Finite Group Databasebeta

← #10833389

Subgroups — #10833389

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87285C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic
20C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#5834—21no—
23#5833—21no—
24#5833C2211yescharacteristic
25#5831—21no—
26#5828—21no—
27#5828C2211yescharacteristic
28#5827C2211yescharacteristic
29C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
31#5806—21no—
32#5806—22no—
33#5805—21no—
34#5805C2211yescharacteristic
35D4×#67—22no—
36D4×#67—21no—
37C2×#938—21no—
38C2×#938C2211yescharacteristic
39C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#455—24no—
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
47#5232C2211yescharacteristic
48#5232C2211yescharacteristic, complemented
49#5229C2211yescharacteristic, complemented
50#5225C2211yescharacteristic, complemented
51#5221C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
53#5189—21no—
54#5188—21no—
55#5187—21no—
56#5186—21no—
57#5174—21no—
58#5173—21no—
59#5171—21no—
60#5169—21no—
61C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
62#5133C2211yescharacteristic, complemented
63#5126C2211yescharacteristic, complemented
64#5121C2211yescharacteristic, complemented
65#4956—22no—
66#4944—22no—
67#4936C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
69D3×#104—24no—
70#4555C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455D311yescharacteristic, complemented
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2007—31no—
83#2004—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C3×H(5,𝔽2)—22no—
90C3×H(5,𝔽2)—22no—
91C3×H(5,𝔽2)—41no—
92C3×H(5,𝔽2)—41no—
93C2×C3×#41—21no—
94C2×C3×#41—21no—
95C2×C3×#41C2311yescharacteristic
96C2×C3×#41C2311yescharacteristic
97C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
98C22×C3×D4—22no—
99C22×C3×D4—21no—
100C22×C3×D4—21no—
101C22×C3×D4C2311yescharacteristic
102C22×#67—22no—
103C22×#67D412yes—
104D3×#41—22no—
105D3×#41—22no—
106D3×#41—41no—
107D3×#41—41no—
108C2×#239D411yescharacteristic
109C2×D3×Q8D411yescharacteristic
110C2×#237—21no—
111C2×#237D411yescharacteristic
112C2×D3×D4—21no—
113C2×D3×D4D411yescharacteristic
114C2×#235—21no—
115C2×#235C2311yescharacteristic
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3—21no—
118C22×C4×D3C2311yescharacteristic
119C3×#137—22no—
120C3×#137—22no—
121C3×#137—22no—
122C3×#137—41no—
123C2×C3×Q16—21no—
124C2×C3×Q16—21no—
125C2×C3×SD16—21no—
126C2×C3×SD16—21no—
127C2×C3×M16C2311yescharacteristic
128C2×C3×M16C2311yescharacteristic
129C3×#124—22no—
130C3×#124—41no—
131C2×C3×C22⋊C4—22no—
132C2×C3×C42C2311yescharacteristic
133#953—22no—
134#953—22no—
135#953—22no—
136C2×#217—22no—
137C2×#217—22no—
138C2×#217D412yes—
139#946—21no—
140#946—21no—
141#946—21no—
142#946—21no—
143#946—21no—
144#946D411yescharacteristic
145#946D411yescharacteristic
146Q8×Dic3—21no—
147C2×#216—21no—
148#942—41no—
149#942—41no—
150C2×#215—21no—
151#940—22no—
152#940—21no—
153#939—22no—
154#939—22no—
155#939—22no—
156#938—22no—
157#938—22no—
158#938—21no—
159#938—21no—
160#938—21no—
161#938—21no—
162#938—21no—
163#938—21no—
164#938—21no—
165#938D411yescharacteristic
166#938D411yescharacteristic
167#937—22no—
168#937—21no—
169#936—22no—
170#936—21no—
171#935—22no—
172#935—21no—
173D4×Dic3—21no—
174D4×Dic3—22no—
175#930—22no—
176#930—21no—
177C4×#67—22no—
178C4×#67—22no—
179C4×#67—21no—
180C4×#67—21no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
182#926—21no—
183#926C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic3—21no—
185C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
187#924—22no—
188#924—21no—
189C2×Dic3⋊C4—21no—
190C2×C4×Dic3—21no—
191C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
192C2×#208C2311yescharacteristic
193C2×#208C2311yescharacteristic
194D3×M16—22no—
195D3×M16—41no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
197C2×D3×C8—21no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104D414yescomplemented
202C3×#100—22no—
203#837—22no—
204#837—41no—
205#835—21no—
206#835—21no—
207#835—21no—
208#835—21no—
209#833—41no—
210#832—21no—
211#832—21no—
212C3⋊#95—22no—
213C3⋊#95—22no—
214#825—22no—
215#821—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217(C2×D3)⋊C8—21no—
218#818—21no—
219#817—21no—
220#816—21no—
221#805—22no—
222C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137C2×D311yescharacteristic
226C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—24no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#419—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#100—31no—
268C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3—22no—
280C24×C3C2×D412yes—
281C23×D3—21no—
282C23×D3C2×D411yescharacteristic
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—42no—
290C3×#41—42no—
291C3×#41—42no—
292C3×#41—42no—
293C3×#41C2×D412yes—
294C3×#41#4112yes—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—21no—
299C2×C3×Q8—21no—
300C2×C3×Q8—21no—
301C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
302C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—22no—
305C2×C3×D4—22no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—21no—
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—21no—
313C2×C3×D4—42no—
314C2×C3×D4—42no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—42no—
318C2×C3×D4—42no—
319C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
320C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—22no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4C2411yescharacteristic
327C2×#67—21no—
328C2×#67—22no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—22no—
332C2×#67—22no—
333C2×#67—22no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—22no—
336C2×#67—21no—
337C2×#67—44no—
338C2×#67—84no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3—22no—
341C22×Dic3—21no—
342C22×Dic3—21no—
343C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic3C2×D412yes—
345#239—22no—
346#239—41no—
347D3×Q8—22no—
348D3×Q8—41no—
349#237—22no—
350#237—41no—
351#237—42no—
352#237—42no—
353D3×D4—22no—
354D3×D4—41no—
355D3×D4—42no—
356D3×D4—42no—
357#235—21no—
358#235—21no—
359#235—21no—
360#235—21no—
361#235—42no—
362#235—42no—
363C2×D12—21no—
364C2×D12C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—21no—
372C2×C4×D3—42no—
373C2×C4×D3—42no—
374C2×C4×D3—42no—
375C2×C4×D3—42no—
376C2×C4×D3—42no—
377C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic6—21no—
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×Q16—42no—
384C3×Q16—42no—
385C3×SD16—42no—
386C3×SD16—42no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C3×M16—21no—
390C3×M16C2×D412yescomplemented
391C2×C3×C8—21no—
392C2×C3×C8—21no—
393C3×C22⋊C4—44no—
394C3×C42—21no—
395C3×C42C2×D412yescomplemented
396#217—22no—
397#217—22no—
398#217—22no—
399#217—22no—
400#217—21no—
401#217—22no—
402#217—21no—
403#217—22no—
404#217—21no—
405#217—44no—
406#216—42no—
407#215—42no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—41no—
412(C2×D3)⋊C4—41no—
413C4⋊Dic3—22no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—41no—
424Dic3⋊C4—41no—
425C4×Dic3—22no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—42no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—21no—
433#208—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436ΓL(1,𝔽25)—42no—
437D3×C8—42no—
438H(5,𝔽2)—22no—
439H(5,𝔽2)—22no—
440H(5,𝔽2)—41no—
441H(5,𝔽2)—41no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8C22×D311yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—32no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4C22×D311yescharacteristic
465C23×C4—31no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4—61no—
468#137—22no—
469#137—22no—
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—121no—
473#137—121no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—61no—
488#127—61no—
489#127—62no—
490#124—22no—
491#124—41no—
492#124—61no—
493#124—62no—
494#123—61no—
495#123—62no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—61no—
499C22⋊Q8—62no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—31no—
506#121—31no—
507#121—61no—
508#121—61no—
509#121—61no—
510#121—62no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—61no—
521#120—61no—
522#120—62no—
523#120—62no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531C4×D4—62no—
532C4×D4—61no—
533#117—31no—
534#117—61no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—31no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—32no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548C2×C42C22×D311yescharacteristic
549#107—61no—
550#106—61no—
551#104—22no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#104#6714yescomplemented
557#103—61no—
558#103—61no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—22no—
566#100—121no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—62no—
570#95—62no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—22no—
575C23×C3—22no—
576C23×C3—44no—
577C23×C3—42no—
578C23×C3—42no—
579C23×C3—82no—
580C23×C3—82no—
581C23×C3C22×D411yescharacteristic
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—22no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—41no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3#12011yescharacteristic
591C22×D3#12011yescharacteristic
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—41no—
596C3×Q8—41no—
597C3×Q8—41no—
598C3×Q8—41no—
599C3×Q8#12112yes—
600C3×D4—22no—
601C3×D4—22no—
602C3×D4—21no—
603C3×D4—21no—
604C3×D4—21no—
605C3×D4—44no—
606C3×D4—44no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—41no—
609C3×D4—41no—
610C3×D4—41no—
611C3×D4—41no—
612C3×D4—41no—
613C3×D4#12112yes—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—22no—
616C2×C3×C4—22no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—22no—
619C2×C3×C4—44no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4—41no—
625C2×C3×C4—41no—
626C2×C3×C4—41no—
627C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
628C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
629C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
630C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
631C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633#67—42no—
634#67—42no—
635#67—41no—
636#67—41no—
637#67—44no—
638#67—42no—
639#67—81no—
640#67—82no—
641#67—82no—
642#67—82no—
643#67—82no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—22no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—22no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—42no—
652C2×Dic3—41no—
653C2×Dic3—41no—
654C2×Dic3—42no—
655C2×Dic3—42no—
656C2×Dic3—41no—
657C2×Dic3—82no—
658C2×Dic3#12011yescharacteristic
659C2×Dic3#12011yescharacteristic
660D12—21no—
661D12—21no—
662D12—42no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—21no—
667C4×D3—21no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—21no—
670C4×D3—21no—
671C4×D3—42no—
672C4×D3—42no—
673C4×D3—48no—
674C4×D3—41no—
675C4×D3—41no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—42no—
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—41no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—22no—
684C24—31no—
685C24—61no—
686C24D3×D412yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—62no—
698#41—62no—
699#41—61no—
700#41—61no—
701#41—61no—
702#41—61no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—121no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—121no—
709#41#23712yes—
710#41C2×#6712yes—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—62no—
720C2×Q8—121no—
721C2×Q8D3×D411yescharacteristic
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—62no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—62no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—62no—
751C2×D4—62no—
752C2×D4—121no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—124no—
756C2×D4—244no—
757C2×D4D3×D411yescharacteristic
758C2×D4D3×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—31no—
769C22×C4—32no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—62no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—122no—
782C22×C4—122no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4—122no—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—42no—
789Q16—122no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—61no—
797M16—61no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—122no—
801M16C2×#6712yescomplemented
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—122no—
807C4⋊C4—31no—
808C4⋊C4—31no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4—62no—
812C4⋊C4—62no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—61no—
816C4⋊C4—61no—
817C4⋊C4—121no—
818C4⋊C4—121no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—62no—
829C22⋊C4—62no—
830C22⋊C4—62no—
831C22⋊C4—61no—
832C22⋊C4—121no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—124no—
835C42—21no—
836C42—62no—
837C42—61no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C42—122no—
841C42C2×#6712yescomplemented
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—22no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—42no—
849C22×C3—42no—
850C22×C3—41no—
851C22×C3—42no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—82no—
854C22×C3—82no—
855C22×C3—164no—
856C22×C3C2×#12011yescharacteristic
857C22×C3D4211yescharacteristic
858C22×C3#54611yescharacteristic
859C2×D3—21no—
860C2×D3—21no—
861C2×D3—21no—
862C2×D3—21no—
863C2×D3—21no—
864C2×D3—42no—
865C2×D3—42no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—41no—
868C2×D3—41no—
869C2×D3—84no—
870C2×D3#45512yescomplemented
871C3×C4—22no—
872C3×C4—42no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—81no—
875C3×C4C2×#12111yescharacteristic
876C3×C4#53411yescharacteristic
877C3×C4D4211yescharacteristic
878C3×C4#54611yescharacteristic
879Dic3—21no—
880Dic3—21no—
881Dic3—42no—
882Dic3—41no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—41no—
886Dic3—81no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—31no—
893C23—31no—
894C23—44no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—62no—
898C23—61no—
899C23—61no—
900C23—61no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—121no—
904C23—122no—
905C23—122no—
906C23—241no—
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—61no—
916Q8—61no—
917Q8—122no—
918Q8#93812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—61no—
933D4—61no—
934D4—122no—
935D4—122no—
936D4—122no—
937D4—124no—
938D4—122no—
939D4—121no—
940D4—121no—
941D4—242no—
942D4—241no—
943D4—242no—
944D4—242no—
945D4—242no—
946D4#93812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—31no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—62no—
976C2×C4—61no—
977C2×C4—122no—
978C2×C4—122no—
979C2×C4—128no—
980C2×C4—122no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—122no—
986C2×C4—122no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×#23711yescharacteristic
992C2×C4#100411yescharacteristic
993C2×C4#100411yescharacteristic
994C2×C4C22×#6711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—121no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—42no—
1002C2×C3—82no—
1003C2×C3—81no—
1004C2×C3#241011yescharacteristic
1005C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1006C2×C3#301811yescharacteristic
1007D3—22no—
1008D3—41no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—22no—
1013C22—32no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—61no—
1023C22—61no—
1024C22—61no—
1025C22—61no—
1026C22—61no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—121no—
1032C22—121no—
1033C22—121no—
1034C22—164no—
1035C22—244no—
1036C22D3×#12011yescharacteristic
1037C22#559111yescharacteristic
1038C22D4×#6711yescharacteristic
1039C4—22no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—61no—
1043C4—61no—
1044C4—81no—
1045C4—122no—
1046C4—122no—
1047C4—121no—
1048C4—121no—
1049C4—121no—
1050C4—241no—
1051C4#558911yescharacteristic
1052C4#559111yescharacteristic
1053C4C2×#93811yescharacteristic
1054C4D4×#6711yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—62no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—121no—
1063C2—241no—
1064C2D3×#45511yescharacteristic
1065C2#8029111yescharacteristic
1066C2#8260511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#455C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#87285C2
hypercenterC2×#455D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#455C2semidirect
3. #83985C2semidirect
4. #83981C2semidirect
5. #83008C2semidirect
6. C2×D3×#104C2semidirect
7. #72140C2semidirect
8. #72110C2semidirect
9. #72100C2semidirect
10. #71731C2semidirect
11. #70382C2semidirect
12. #70364C2semidirect
13. #70362C2semidirect
14. #70081C2semidirect
15. #70066C2semidirect
20. C2×C3×#137C22semidirect
21. C2×C3×#124C22semidirect
29. C2×#946C22semidirect
30. C2×#942C22semidirect
39. C2×D3×M16C22semidirect
40. C2×C42×D3C22semidirect
43. C2×C3×#104C22semidirect
44. C2×C3×#100C22semidirect
46. C2×#837C22semidirect
48. #5232C22semidirect
49. #5229C22semidirect
50. #5225C22semidirect
51. #5221C22semidirect
52. C2×#833C22semidirect
61. C2×#825C22semidirect
62. #5133C22semidirect
63. #5126C22semidirect
64. #5121C22semidirect
67. #4936C22semidirect
68. C2×#805C22semidirect
70. #4555C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4523C22semidirect
76. C2×#455D3semidirect
201. C3×#104D4semidirect
226. C2×#137C2×D3semidirect
238. C2×#124C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
268. C2×#100C2×D3semidirect
390. C3×M16C2×D4semidirect
395. C3×C42C2×D4semidirect
556. #104#67semidirect
801. M16C2×#67semidirect
841. C42C2×#67semidirect
870. C2×D3#455semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872852
C2×C3×#4552
#839852
#839812
#830082
C2×D3×#1042
#721402
#721102
#721002
#717312
#703822
#703642
#703622
#700812
#700662
#244673