Finite Group Databasebeta

← #10833390

Subgroups — #10833390

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86041C211yesmaximal, characteristic
2C3×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×M16C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#525C2211yescharacteristic
22C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#5833C2211yescharacteristic
24C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#942C2211yescharacteristic
26C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29#5654—22no—
30#5629—21no—
31#5627—21no—
32#5607—21no—
33D3×#121—21no—
34#5590—22no—
35#5553—21no—
36#5552—21no—
37#5550—21no—
38D4×D12—21no—
39#5525C2211yescharacteristic
40#5523C2211yescharacteristic
41C3×#470—21no—
42C3×#468—21no—
43C3×#467—21no—
44C3×#465—21no—
45C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
50#5229C2211yescharacteristic, complemented
51#5207C2211yescharacteristic, complemented
52#5202—24no—
53C2×#825—24no—
54C2×#825C2211yescharacteristic
55C2×#825C2211yescharacteristic
56C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
60#5050—21no—
61#5047—21no—
62#5047—21no—
63#5046—21no—
64#4990—22no—
65#4988C2211yescharacteristic, complemented
66#4977C2211yescharacteristic, complemented
67#4966C2211yescharacteristic
68#4966C2211yescharacteristic, complemented
69#4958—22no—
70#4554C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056D311yescharacteristic, complemented
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2007—31no—
83#2004—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67D412yes—
94C23×Dic3—21no—
95#1009—22no—
96#1009—22no—
97#1009—41no—
98#1009—41no—
99C2×#239—21no—
100C2×D3×D4—22no—
101C2×D3×D4—21no—
102C2×D3×D4—22no—
103C2×#235—21no—
104C2×#235—21no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—21no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235—41no—
110C2×#235D411yescharacteristic
111C2×#235D411yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C22×D12—21no—
115C22×D12D411yescharacteristic
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×C4×D3—21no—
118C22×Dic6D411yescharacteristic
119C3×#137—22no—
120C3×#137—41no—
121C2×C3×Q16—21no—
122C2×C3×SD16—21no—
123C2×C3×M16—21no—
124C2×C3×M16—22no—
125C2×C3×M16—41no—
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C2×C3×M16C2311yescharacteristic
128C22×C3×C8—21no—
129C3×#123—21no—
130C3×C22⋊Q8—21no—
131C3×C22⋊Q8—21no—
132C3×C22⋊Q8—21no—
133C3×C22⋊Q8—21no—
134C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C3×#121D411yescharacteristic
137C3×#121D411yescharacteristic
138C3×#120—21no—
139C3×C4×D4—21no—
140C3×C4×D4—21no—
141C3×#117C2311yescharacteristic
142C2×C3×C4⋊C4—21no—
143C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×C3×C22⋊C4—21no—
145#947—22no—
146#947—41no—
147#946—21no—
148C2×#216—21no—
149C2×#216—21no—
150#942—22no—
151#942—22no—
152#942—41no—
153#942—41no—
154C2×#215—21no—
155C2×#215—21no—
156#940—22no—
157#939—22no—
158#939—22no—
159#938—21no—
160#937—22no—
161#930—21no—
162#930—21no—
163#930—21no—
164#930—21no—
165#930—21no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
169C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
170#924—21no—
171C2×C4×Dic3—22no—
172C2×C4×Dic3—21no—
173C2×C4×Dic3—41no—
174C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
176C2×#208C2311yescharacteristic
177C2×#208C2311yescharacteristic
178#896—22no—
179#895—22no—
180#895—21no—
181#895—21no—
182#894—22no—
183#893—22no—
184#892—21no—
185D3×C4⋊C4—21no—
186#885—22no—
187#884—22no—
188#884—22no—
189#884—22no—
190#882—22no—
191#882—22no—
192#882—22no—
193#67⋊C4—22no—
194#67⋊C4—22no—
195D3×C22⋊C4—22no—
196#875—21no—
197#874—21no—
198C4×D12—21no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#107—21no—
201C3×#106—21no—
202C3×#103—21no—
203C3×#103—21no—
204C3×#103—21no—
205C3×#102—21no—
206#837—22no—
207#837—41no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—22no—
210#830—21no—
211#830—21no—
212#825—22no—
213#825—22no—
214#825—22no—
215#825D414yescomplemented
216#823—22no—
217#823—41no—
218#810—21no—
219#810—21no—
220#809—21no—
221#809—21no—
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137—31no—
226C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—61no—
240#525C2×D311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—21no—
247#468—21no—
248#467—21no—
249#465—21no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263#419C2×D311yescharacteristic, complemented
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#100—31no—
268C2×#100—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3C2×D411yescharacteristic
280C23×D3—21no—
281C23×D3—22no—
282C23×D3C2×D412yes—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—21no—
289C2×C3×Q8—21no—
290C2×C3×Q8—21no—
291C2×C3×Q8—21no—
292C2×C3×Q8—21no—
293C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
306C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
307C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
309C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C3×C4C2411yescharacteristic
311C2×#67—21no—
312C2×#67—22no—
313C2×#67—22no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—22no—
318C2×#67—22no—
319C2×#67—42no—
320C2×#67—42no—
321C2×#67—44no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3—21no—
325C22×Dic3—42no—
326C22×Dic3—42no—
327C22×Dic3—42no—
328C22×Dic3C2×D412yes—
329#239—42no—
330#239—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—42no—
333D3×D4—44no—
334D3×D4—44no—
335D3×D4—84no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—21no—
341#235—21no—
342#235—22no—
343#235—22no—
344#235—41no—
345#235—41no—
346#235—42no—
347#235—42no—
348#235—42no—
349#235—42no—
350#235—42no—
351#235—42no—
352#235C2×D412yes—
353#235#4112yes—
354C2×D12—22no—
355C2×D12—22no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—21no—
359C2×D12—21no—
360C2×D12—21no—
361C2×D12—21no—
362C2×D12—21no—
363C2×D12—22no—
364C2×D12—22no—
365C2×D12—41no—
366C2×D12—42no—
367C2×D12—42no—
368C2×D12C2×D411yescharacteristic
369C2×D12C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—22no—
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—21no—
374C2×C4×D3—21no—
375C2×C4×D3—22no—
376C2×C4×D3—42no—
377C2×C4×D3—42no—
378C2×Dic6—22no—
379C2×Dic6—21no—
380C2×Dic6—41no—
381C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×Q16—42no—
384C3×SD16—42no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—42no—
389C3×M16C2×D412yescomplemented
390C2×C3×C8—21no—
391C2×C3×C8—21no—
392C2×C3×C8—42no—
393C3×C4⋊C4—21no—
394C3×C4⋊C4—21no—
395C3×C4⋊C4—21no—
396C3×C4⋊C4—21no—
397C3×C4⋊C4—41no—
398C3×C4⋊C4—41no—
399C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C3×C22⋊C4—21no—
402C3×C22⋊C4—21no—
403C3×C22⋊C4—21no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C22⋊C4—41no—
407C3×C22⋊C4—41no—
408C3×C42—21no—
409#217—22no—
410#216—42no—
411#216—42no—
412#215—42no—
413#215—42no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—22no—
416(C2×D3)⋊C4—22no—
417(C2×D3)⋊C4—22no—
418(C2×D3)⋊C4—22no—
419(C2×D3)⋊C4—22no—
420(C2×D3)⋊C4—44no—
421(C2×D3)⋊C4—44no—
422C4⋊Dic3—21no—
423C4⋊Dic3—21no—
424Dic3⋊C4—22no—
425Dic3⋊C4—22no—
426C4×Dic3—22no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—21no—
430C4×Dic3—42no—
431C4×Dic3C2×D412yescomplemented
432#208—21no—
433#208—21no—
434#208—21no—
435#208—21no—
436C2×C3⋊C8—21no—
437C2×C3⋊C8—21no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—62no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8C22×D311yescharacteristic
457C22×D4—32no—
458C22×D4—31no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—62no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—61no—
464C22×D4—61no—
465C23×C4—61no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4C22×D311yescharacteristic
468#137—22no—
469#137—41no—
470#137—62no—
471#137—62no—
472#137—121no—
473#137—121no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—61no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—31no—
483C2×M16—31no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488#127—61no—
489#127—62no—
490#124—61no—
491#124—62no—
492#124—62no—
493#124—121no—
494#123—21no—
495#123—62no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—62no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8#6711yescharacteristic
504C22⋊Q8#6711yescharacteristic
505#121—62no—
506#121—62no—
507#121—62no—
508#121—62no—
509#121—61no—
510#121—62no—
511#121—62no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121#6711yescharacteristic
520#121#6711yescharacteristic
521#120—21no—
522#120—62no—
523#120—62no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—62no—
531C4×D4—62no—
532C4×D4—62no—
533#117—61no—
534#117C22×D311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—31no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—32no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—31no—
546C2×C42—62no—
547C2×C42—61no—
548C2×C42—121no—
549#107—21no—
550#106—21no—
551#104—34no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#104—121no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—21no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—62no—
566#100—121no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—62no—
570#95—62no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3#12011yescharacteristic
577C23×C3#12011yescharacteristic
578C23×C3C22×D411yescharacteristic
579C22×D3—21no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—21no—
582C22×D3—22no—
583C22×D3—22no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—44no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—82no—
591C22×D3—82no—
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—41no—
595C3×Q8—41no—
596C3×Q8—41no—
597C3×Q8—41no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—42no—
603C3×D4—81no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—42no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4#12011yescharacteristic
625C2×C3×C4#12011yescharacteristic
626C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
628C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
629C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
630C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632#67—22no—
633#67—22no—
634#67—42no—
635#67—44no—
636#67—42no—
637#67—41no—
638#67—41no—
639#67—44no—
640#67—82no—
641#67—82no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—22no—
644C2×Dic3—22no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—22no—
647C2×Dic3—42no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3—41no—
650C2×Dic3—41no—
651C2×Dic3—48no—
652C2×Dic3—41no—
653C2×Dic3—42no—
654D12—21no—
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—42no—
658D12—44no—
659D12—41no—
660D12—41no—
661D12—41no—
662D12—41no—
663D12—82no—
664D12—82no—
665D12#12112yes—
666C4×D3—22no—
667C4×D3—22no—
668C4×D3—42no—
669C4×D3—44no—
670C4×D3—42no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—82no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—21no—
677Dic6—42no—
678Dic6#12112yes—
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—41no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—32no—
684C24—62no—
685C24—61no—
686C24D3×D411yescharacteristic
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—32no—
692#41—32no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—61no—
700#41—61no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—121no—
704#41—121no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—122no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—62no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—31no—
728C2×D4—62no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—62no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—124no—
753C2×D4—124no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—124no—
757C2×D4—244no—
758C2×D4C2×#6711yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—32no—
767C22×C4—62no—
768C22×C4—62no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4—122no—
778C22×C4—122no—
779C22×C4—122no—
780C22×C4—122no—
781C22×C4D3×D411yescharacteristic
782C22×C4D3×D411yescharacteristic
783C22×C4D3×D411yescharacteristic
784C22×C4C2×#6711yescharacteristic
785C22×C4C2×#6711yescharacteristic
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—122no—
789Q16—122no—
790SD16—42no—
791SD16—122no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—61no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—61no—
801M16D3×D412yescomplemented
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—61no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—62no—
814C4⋊C4—62no—
815C4⋊C4—61no—
816C4⋊C4—61no—
817C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
818C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—62no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—62no—
829C22⋊C4—62no—
830C22⋊C4—62no—
831C22⋊C4—62no—
832C22⋊C4—62no—
833C22⋊C4—124no—
834C22⋊C4—124no—
835C42—21no—
836C42—32no—
837C42—62no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C42—61no—
841C42—122no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—21no—
845C22×C3—21no—
846C22×C3—21no—
847C22×C3—21no—
848C22×C3—21no—
849C22×C3—42no—
850C22×C3—42no—
851C22×C3—41no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—41no—
854C22×C3#45512yescomplemented
855C22×C3C2×#12011yescharacteristic
856C22×C3D4211yescharacteristic
857C22×C3#54611yescharacteristic
858C2×D3—22no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—42no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—42no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—42no—
867C2×D3—84no—
868C2×D3—82no—
869C2×D3—82no—
870C2×D3—164no—
871C3×C4—21no—
872C3×C4—21no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—41no—
875C3×C4—41no—
876C3×C4—81no—
877C3×C4—81no—
878C3×C4C2×#12111yescharacteristic
879C3×C4#53411yescharacteristic
880C3×C4D4211yescharacteristic
881C3×C4#54611yescharacteristic
882Dic3—22no—
883Dic3—42no—
884Dic3—42no—
885Dic3—41no—
886Dic3—42no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—61no—
893C23—62no—
894C23—61no—
895C23—62no—
896C23—62no—
897C23—122no—
898C23—122no—
899C23—122no—
900C23—124no—
901C23—122no—
902C23—241no—
903C23—242no—
904C23—242no—
905C23#93711yescharacteristic
906C23#93711yescharacteristic
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—32no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—61no—
916Q8—61no—
917Q8—61no—
918Q8—122no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—32no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—62no—
926D4—62no—
927D4—61no—
928D4—61no—
929D4—61no—
930D4—81no—
931D4—122no—
932D4—124no—
933D4—122no—
934D4—124no—
935D4—122no—
936D4—124no—
937D4—121no—
938D4—121no—
939D4—121no—
940D4—121no—
941D4—121no—
942D4—121no—
943D4—242no—
944D4—242no—
945D4—242no—
946D4—242no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—62no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—62no—
974C2×C4—122no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—124no—
977C2×C4—122no—
978C2×C4—121no—
979C2×C4—121no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—128no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—122no—
986C2×C4—242no—
987C2×C4#93711yescharacteristic
988C2×C4#93711yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4#100411yescharacteristic
992C2×C4D3×#4111yescharacteristic
993C2×C4#100911yescharacteristic
994C2×C4C22×#6711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—121no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—22no—
1002C2×C3—41no—
1003C2×C3—81no—
1004C2×C3#241011yescharacteristic
1005C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1006C2×C3#301811yescharacteristic
1007D3—42no—
1008D3—81no—
1009D3—82no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—62no—
1023C22—121no—
1024C22—121no—
1025C22—121no—
1026C22—122no—
1027C22—122no—
1028C22—121no—
1029C22—121no—
1030C22—122no—
1031C22—244no—
1032C22—242no—
1033C22—242no—
1034C22—484no—
1035C22#520212yescomplemented
1036C22#560911yescharacteristic
1037C22#561011yescharacteristic
1038C22C2×#93711yescharacteristic
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—62no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—122no—
1048C4—122no—
1049C4—121no—
1050C4—122no—
1051C4D3×#12111yescharacteristic
1052C4#560511yescharacteristic
1053C4D4×#6711yescharacteristic
1054C4#582911yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—122no—
1062C2—241no—
1063C2—242no—
1064C2#8270211yescharacteristic
1065C2C2×#520211yescharacteristic
1066C2#8400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3056C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86041C2
hypercenter#3056D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#3056C2semidirect
3. C2×#5202C2semidirect
4. C22×#825C2semidirect
5. #82809C2semidirect
6. #82735C2semidirect
7. #72110C2semidirect
8. #72002C2semidirect
9. #71711C2semidirect
10. #70681C2semidirect
11. #70675C2semidirect
12. #70348C2semidirect
13. #70344C2semidirect
14. #70312C2semidirect
15. #70305C2semidirect
19. C2×C3×#137C22semidirect
20. C22×C3×M16C22semidirect
22. C2×C3×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#947C22semidirect
26. C2×#942C22semidirect
28. C22×C4×Dic3C22semidirect
45. C3×#428C22semidirect
46. C3×#419C22semidirect
47. C3×#417C22semidirect
48. C2×#837C22semidirect
49. C2×#837C22semidirect
50. #5229C22semidirect
51. #5207C22semidirect
56. C2×#825C22semidirect
57. C2×#825C22semidirect
58. C2×#823C22semidirect
59. C2×#823C22semidirect
65. #4988C22semidirect
66. #4977C22semidirect
68. #4966C22semidirect
70. #4554C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4532C22semidirect
75. #3056D3semidirect
215. #825D4semidirect
226. C2×#137C2×D3semidirect
227. C22×M16C2×D3semidirect
241. C2×C22⋊Q8C2×D3semidirect
255. #428C2×D3semidirect
263. #419C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
389. C3×M16C2×D4semidirect
431. C4×Dic3C2×D4semidirect
801. M16D3×D4semidirect
854. C22×C3#455semidirect
1035. C22#5202semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860412
C3×#30562
C2×#52022
C22×#8252
#828092
#827352
#721102
#720022
#717112
#706812
#706752
#703482
#703442
#703122
#703052
#244673