Finite Group Databasebeta

← #10833391

Subgroups — #10833391

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85900C211yesmaximal, characteristic
2#79212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#520C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
24#5577—21no—
25#5576—21no—
26#5554—21no—
27#5554—22no—
28D4×D12—21no—
29D4×D12—22no—
30#5525—21no—
31#5525C2211yescharacteristic
32#5524—21no—
33#5524C2211yescharacteristic
34#5510—21no—
35#5510C2211yescharacteristic
36C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#895—21no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#875C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C3×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic
46C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
50#5126C2211yescharacteristic, complemented
51#5004C2211yescharacteristic, complemented
52#4988C2211yescharacteristic, complemented
53#4973C2211yescharacteristic, complemented
54#4966C2211yescharacteristic, complemented
55#4966C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
58#4887—21no—
59#4886—21no—
60#4867—21no—
61#4864—21no—
62#4825—24no—
63D3×#104—24no—
64#4809—21no—
65#4808—21no—
66#4783—21no—
67#4776—21no—
68#4670—22no—
69#4665—22no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4530C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2007—31no—
83#2004—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860D311yescharacteristic, complemented
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90#1009—22no—
91#1009—22no—
92#1009—41no—
93#1009—41no—
94D3×#41—22no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—41no—
97D3×#41—41no—
98C2×#239—21no—
99C2×#239D411yescharacteristic
100C2×D3×Q8D411yescharacteristic
101C2×#237—21no—
102C2×#237D411yescharacteristic
103C2×D3×D4—21no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—21no—
106C2×D3×D4D411yescharacteristic
107C2×#235—21no—
108C2×#235—21no—
109C2×#235C2311yescharacteristic
110C2×#235C2311yescharacteristic
111C22×D12—22no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12D412yes—
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C22×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C3×C4×Q8—21no—
122C3×C4×D4—21no—
123C3×C4×D4—22no—
124C3×#117—21no—
125C3×#117C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4⋊C4—21no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C42C2311yescharacteristic
130#951—22no—
131#951—22no—
132C2×#216—21no—
133C2×#214—21no—
134#930—22no—
135#930—22no—
136#930—22no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
142C2×C4⋊Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3—21no—
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×#208C2311yescharacteristic
146C2×#208C2311yescharacteristic
147#909—22no—
148#909—41no—
149#909—41no—
150#909—41no—
151D3×M16—22no—
152D3×M16—41no—
153C2×Dic12—21no—
154C2×Dic12—21no—
155C2×#204—21no—
156C2×#204—21no—
157C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C2×D3×C8—21no—
159#897—22no—
160#897—21no—
161#897—21no—
162#897—21no—
163#897—21no—
164#897—21no—
165#897—21no—
166#897D411yescharacteristic
167#897D411yescharacteristic
168#895—22no—
169#895—22no—
170#895—22no—
171#895—21no—
172#895—21no—
173#895—21no—
174#895—21no—
175#895—21no—
176#895—21no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895D411yescharacteristic
180#895D411yescharacteristic
181#886—22no—
182#886—21no—
183#882—22no—
184#882—22no—
185#882—22no—
186#882—21no—
187#882—22no—
188#875—22no—
189#875—21no—
190#875—22no—
191#875—41no—
192#874—22no—
193#874—21no—
194C4×D12—22no—
195C4×D12—22no—
196C4×D12—21no—
197C4×D12—21no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#107—21no—
201C3×#106—21no—
202C3×#104D414yescomplemented
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#95—22no—
206#837—22no—
207C3⋊#95—22no—
208#825—22no—
209#825—41no—
210#823—22no—
211#823—41no—
212(C2×D3)⋊C8—21no—
213(C2×D3)⋊C8—21no—
214#810—21no—
215#810—21no—
216#810—21no—
217#810—21no—
218#809—21no—
219#809—21no—
220#805—22no—
221#805—22no—
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137—31no—
226C2×#137—31no—
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520C2×D311yescharacteristic
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic
263#419—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417C2×D311yescharacteristic
267C2×#100—31no—
268C2×#100—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382C2×D311yescharacteristic, complemented
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C23×D3—22no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C23×D3C2×D412yes—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41C2×D412yes—
286C3×#41#4112yes—
287C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4—21no—
292C22×C3×C4—22no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4C2×D412yes—
295C22×C3×C4C2411yescharacteristic
296C2×#67—22no—
297C2×#67—21no—
298C2×#67—21no—
299C2×#67—21no—
300C2×#67—21no—
301C22×Dic3—21no—
302C22×Dic3—21no—
303C22×Dic3—21no—
304C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
305#239—22no—
306#239—41no—
307#239—42no—
308#239—42no—
309D3×Q8—22no—
310D3×Q8—41no—
311#237—22no—
312#237—41no—
313#237—42no—
314#237—42no—
315D3×D4—22no—
316D3×D4—41no—
317D3×D4—42no—
318D3×D4—42no—
319D3×D4—44no—
320D3×D4—44no—
321D3×D4—42no—
322D3×D4—42no—
323#235—21no—
324#235—21no—
325#235—21no—
326#235—21no—
327#235—21no—
328#235—21no—
329#235—21no—
330#235—21no—
331#235—42no—
332#235—42no—
333#235—42no—
334#235—42no—
335C2×D12—22no—
336C2×D12—22no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—22no—
346C2×D12—22no—
347C2×D12—22no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—22no—
350C2×D12—42no—
351C2×D12—42no—
352C2×D12—44no—
353C2×D12—84no—
354C2×D12C2×D411yescharacteristic
355C2×D12C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—22no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—42no—
366C2×C4×D3—42no—
367C2×C4×D3—42no—
368C2×C4×D3—42no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—21no—
378C2×Dic6—21no—
379C2×Dic6—21no—
380C2×Dic6—21no—
381C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16C2×D412yescomplemented
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—21no—
389C3×C4⋊C4—22no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—21no—
393C3×C4⋊C4—21no—
394C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C3×C22⋊C4—22no—
397C3×C22⋊C4—21no—
398C3×C42—22no—
399C3×C42—21no—
400C3×C42—21no—
401C3×C42C2×D412yescomplemented
402#216—42no—
403#214—42no—
404(C2×D3)⋊C4—22no—
405(C2×D3)⋊C4—22no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—22no—
414(C2×D3)⋊C4—44no—
415(C2×D3)⋊C4—44no—
416(C2×D3)⋊C4—41no—
417(C2×D3)⋊C4—41no—
418C4⋊Dic3—22no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—41no—
422C4⋊Dic3—41no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—42no—
426#208—21no—
427#208—21no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430C2×C3⋊C8—21no—
431C2×C3⋊C8—21no—
432Dic12—42no—
433Dic12—42no—
434#204—42no—
435#204—42no—
436ΓL(1,𝔽25)—42no—
437D3×C8—42no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—32no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—62no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4—61no—
465C23×C4—31no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4—61no—
468#137—62no—
469#137—62no—
470#137—62no—
471#137—121no—
472#137—121no—
473#137—121no—
474C2×Q16—61no—
475C2×Q16—61no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—61no—
488#127—61no—
489#127—62no—
490#124—61no—
491#124—62no—
492#124—62no—
493#124—121no—
494#123—61no—
495#123—62no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—61no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—62no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—31no—
506#121—31no—
507#121—61no—
508#121—61no—
509#121—61no—
510#121—61no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#120—61no—
522#120—62no—
523#120—62no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—62no—
532C4×D4—62no—
533#117—21no—
534#117C22×D311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548C2×C42C22×D311yescharacteristic
549#107—21no—
550#106—21no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#104D1214yescomplemented
557#103—21no—
558#103—61no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—21no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—62no—
566#100—121no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—22no—
570#95—62no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3C22×D411yescharacteristic
573C22×D3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—22no—
576C22×D3—22no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—21no—
579C22×D3—22no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—41no—
582C22×D3—42no—
583C22×D3—44no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—82no—
589C22×D3—82no—
590C22×D3#12011yescharacteristic
591C22×D3#12011yescharacteristic
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8#12112yes—
594C3×D4—22no—
595C3×D4—22no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4#12112yes—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—22no—
600C2×C3×C4—22no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—22no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—22no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—42no—
608C2×C3×C4—42no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—82no—
611C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
612C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
613C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
614C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
615C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617#67—42no—
618#67—42no—
619#67—44no—
620#67—41no—
621#67—41no—
622#67—41no—
623#67—41no—
624C2×Dic3—21no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—22no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—42no—
630C2×Dic3—41no—
631C2×Dic3—41no—
632C2×Dic3—41no—
633C2×Dic3—41no—
634C2×Dic3—41no—
635C2×Dic3#12011yescharacteristic
636C2×Dic3#12011yescharacteristic
637D12—21no—
638D12—21no—
639D12—21no—
640D12—21no—
641D12—42no—
642D12—44no—
643D12—44no—
644D12—42no—
645D12—41no—
646D12—41no—
647D12—41no—
648D12—41no—
649D12—81no—
650D12—82no—
651D12—82no—
652D12—82no—
653D12—82no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—21no—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—42no—
663C4×D3—42no—
664C4×D3—44no—
665C4×D3—48no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—41no—
668C4×D3—41no—
669C4×D3—41no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—21no—
674Dic6—42no—
675Dic6—41no—
676Dic6—41no—
677Dic6—41no—
678Dic6—41no—
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—41no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—31no—
684C24—32no—
685C24—61no—
686C24—62no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—62no—
690#41—62no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—121no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—121no—
707#41—122no—
708#41—122no—
709#41C2×D1212yes—
710#41#23912yes—
711C2×Q8—31no—
712C2×Q8—31no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—62no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—31no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—62no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—124no—
750C2×D4—121no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—124no—
754C2×D4—124no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—122no—
757C2×D4—244no—
758C2×D4D3×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—122no—
781C22×C4—122no—
782C22×C4—122no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4D3×D412yes—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—122no—
788Q16—122no—
789Q16—122no—
790SD16—122no—
791SD16—122no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—61no—
797M16—61no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—122no—
801M16C2×D1212yescomplemented
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—122no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—61no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—62no—
815C4⋊C4—121no—
816C4⋊C4—121no—
817C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
818C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—62no—
829C22⋊C4—62no—
830C22⋊C4—62no—
831C22⋊C4—124no—
832C22⋊C4—124no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—121no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C42—122no—
841C42C2×D1212yescomplemented
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—22no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3C2×#12011yescharacteristic
848C22×C3D4211yescharacteristic
849C22×C3#54611yescharacteristic
850C2×D3—21no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—21no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—42no—
856C2×D3—42no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—42no—
860C2×D3—42no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—42no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—84no—
867C2×D3—82no—
868C2×D3—82no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3#45512yescomplemented
871C3×C4—22no—
872C3×C4—42no—
873C3×C4—42no—
874C3×C4—41no—
875C3×C4—41no—
876C3×C4—81no—
877C3×C4C2×#12111yescharacteristic
878C3×C4#53411yescharacteristic
879C3×C4D4211yescharacteristic
880C3×C4#54611yescharacteristic
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—41no—
886Dic3—81no—
887C23—21no—
888C23—31no—
889C23—31no—
890C23—62no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—62no—
895C23—61no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—121no—
899C23—122no—
900C23—124no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—122no—
904C23—241no—
905C23—242no—
906C23—242no—
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—61no—
910Q8—61no—
911Q8—61no—
912Q8—61no—
913Q8—122no—
914Q8—121no—
915Q8—121no—
916Q8—121no—
917Q8—121no—
918Q8#89512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—61no—
923D4—61no—
924D4—61no—
925D4—61no—
926D4—122no—
927D4—124no—
928D4—124no—
929D4—122no—
930D4—122no—
931D4—122no—
932D4—124no—
933D4—121no—
934D4—121no—
935D4—121no—
936D4—121no—
937D4—121no—
938D4—121no—
939D4—121no—
940D4—121no—
941D4—242no—
942D4—241no—
943D4—242no—
944D4—242no—
945D4—242no—
946D4#89512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—31no—
955C2×C4—31no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—62no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—124no—
978C2×C4—128no—
979C2×C4—122no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—121no—
989C2×C4C22×D1211yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4C2×#23911yescharacteristic
993C2×C4#100911yescharacteristic
994C2×C4#100911yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—121no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—42no—
1002C2×C3#241011yescharacteristic
1003C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1004C2×C3#301811yescharacteristic
1005D3—22no—
1006D3—41no—
1007D3—81no—
1008D3—82no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—22no—
1013C22—32no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—61no—
1017C22—61no—
1018C22—61no—
1019C22—61no—
1020C22—61no—
1021C22—122no—
1022C22—122no—
1023C22—121no—
1024C22—121no—
1025C22—122no—
1026C22—121no—
1027C22—122no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—121no—
1031C22—121no—
1032C22—242no—
1033C22—242no—
1034C22—244no—
1035C22—484no—
1036C22D4×D1211yescharacteristic
1037C22D3×#12011yescharacteristic
1038C22#563011yescharacteristic
1039C4—22no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—61no—
1045C4—61no—
1046C4—81no—
1047C4—122no—
1048C4—121no—
1049C4—121no—
1050C4—241no—
1051C4C2×#89511yescharacteristic
1052C4D4×D1211yescharacteristic
1053C4#563011yescharacteristic
1054C4#565311yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—62no—
1060C2—121no—
1061C2—241no—
1062C2—242no—
1063C2—241no—
1064C2#7460111yescharacteristic
1065C2#8028411yescharacteristic
1066C2D3×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1860C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85900C2
hypercenter#1860D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79212C2semidirect
3. C2×#4825C2semidirect
4. C2×D3×#104C2semidirect
5. #78885C2semidirect
6. #74256C2semidirect
7. C3×#1860C2semidirect
8. #71666C2semidirect
9. #70675C2semidirect
10. #70305C2semidirect
11. #69563C2semidirect
12. #69009C2semidirect
13. #68992C2semidirect
14. #68762C2semidirect
15. #68756C2semidirect
21. C2×#909C22semidirect
22. C2×#909C22semidirect
23. C2×D3×M16C22semidirect
36. C2×#897C22semidirect
39. C2×#875C22semidirect
40. C2×C42×D3C22semidirect
41. C3×#428C22semidirect
44. C3×#382C22semidirect
46. C2×#825C22semidirect
47. C2×#825C22semidirect
48. C2×#823C22semidirect
49. C2×#823C22semidirect
50. #5126C22semidirect
51. #5004C22semidirect
52. #4988C22semidirect
53. #4973C22semidirect
54. #4966C22semidirect
55. #4966C22semidirect
56. C2×#805C22semidirect
57. C2×#805C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4530C22semidirect
87. #1860D3semidirect
202. C3×#104D4semidirect
255. #428C2×D3semidirect
274. #382C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
386. C3×M16C2×D4semidirect
401. C3×C42C2×D4semidirect
556. #104D12semidirect
801. M16C2×D12semidirect
841. C42C2×D12semidirect
870. C2×D3#455semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859002
#792122
C2×#48252
C2×D3×#1042
#788852
#742562
C3×#18602
#716662
#706752
#703052
#695632
#690092
#689922
#687622
#687562
#244673