Finite Group Databasebeta

← #10833392

Subgroups — #10833392

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85949C211yesmaximal, characteristic
2C22×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×#1004C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21#5805C2211yescharacteristic
22D4×#67—22no—
23C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
24#5791C2211yescharacteristic
25C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#909C2211yescharacteristic
28C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
30#5612—21no—
31#5609—21no—
32#5608—21no—
33#5607—21no—
34#5606—21no—
35D3×#121—21no—
36#5599—21no—
37#5598—21no—
38#5510C2211yescharacteristic
39#5504C2211yescharacteristic
40#5490—22no—
41C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#5221C2211yescharacteristic, complemented
45#5220—22no—
46C2×#825—24no—
47C2×#825C2211yescharacteristic
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
53#5137—21no—
54#5134—21no—
55#5133C2211yescharacteristic
56#5133C2211yescharacteristic, complemented
57#5133C2211yescharacteristic, complemented
58#5121C2211yescharacteristic, complemented
59#5120C2211yescharacteristic, complemented
60#5116—21no—
61#5114—21no—
62#4977C2211yescharacteristic, complemented
63#4973C2211yescharacteristic, complemented
64#4945—22no—
65#4746—24no—
66#4739—21no—
67#4733—21no—
68#4733—21no—
69#4731—21no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#4555C2211yescharacteristic, complemented
73#4555C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2007—31no—
83#2004—31no—
84#1900D311yescharacteristic, complemented
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C22×C3×D4D412yes—
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—22no—
94C23×Dic3—21no—
95#1004—22no—
96#1004—22no—
97#1004—41no—
98#1004—41no—
99C2×#237—21no—
100C2×#237—21no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—21no—
103C2×D3×D4—21no—
104C2×#235—21no—
105C2×#235—21no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—22no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235—41no—
110C2×#235D411yescharacteristic
111C2×#235D411yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C22×D12D411yescharacteristic
116C22×C4×D3—21no—
117C22×Dic6D411yescharacteristic
118C22×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16—21no—
120C2×C3×M16—22no—
121C2×C3×M16—41no—
122C2×C3×M16C2311yescharacteristic
123C2×C3×M16C2311yescharacteristic
124C2×C3×M16C2311yescharacteristic
125C2×C3×M16C2311yescharacteristic
126C22×C3×C8—21no—
127C3×#121—21no—
128C3×#121—21no—
129C3×#121—21no—
130C3×#121—21no—
131C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C3×C22⋊C4D412yes—
133#953—22no—
134#953—21no—
135C2×#217—22no—
136C2×#217—22no—
137C2×#217—21no—
138#940—22no—
139#940—21no—
140#939—22no—
141#939—22no—
142#938—22no—
143#938—21no—
144#938—21no—
145#937—22no—
146#937—22no—
147#936—21no—
148#936—22no—
149#936—41no—
150D4×Dic3—22no—
151#930—22no—
152#930D411yescharacteristic
153#930D411yescharacteristic
154#929—21no—
155C4×#67—22no—
156C4×#67—21no—
157C4×#67—21no—
158#926C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160#924—21no—
161#924—21no—
162#924—21no—
163#924—21no—
164#924D411yescharacteristic
165#924D411yescharacteristic
166C2×Dic3⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic3—22no—
168C2×C4×Dic3—21no—
169C2×C4×Dic3—41no—
170C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
172#909—22no—
173#909—22no—
174#909—22no—
175#909—41no—
176#909—41no—
177#909—41no—
178C2×Dic12—21no—
179C2×Dic12—21no—
180C2×Dic12—21no—
181C2×#204—21no—
182C2×#204—21no—
183C2×#204—21no—
184#897—21no—
185#897—21no—
186#895—21no—
187#895—21no—
188#893—21no—
189#892—21no—
190D3×C4⋊C4—21no—
191#887—21no—
192#885—22no—
193#884—22no—
194#884—22no—
195#883—22no—
196#882—22no—
197#67⋊C4—22no—
198D3×C22⋊C4—22no—
199#878—22no—
200C3×#100—22no—
201C3×#100—41no—
202C3×C22⋊C8—21no—
203C3×C22⋊C8—21no—
204C3⋊#95—22no—
205C3⋊#95—22no—
206#825—22no—
207#825—22no—
208#825—22no—
209#825—22no—
210#825—41no—
211#825D414yescomplemented
212#821—21no—
213#821—21no—
214#821—21no—
215#818—21no—
216#817—21no—
217#816—21no—
218#816—21no—
219#816—21no—
220#816—21no—
221#816—21no—
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137—31no—
226C2×#137—31no—
227C22×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—61no—
231#546—62no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—61no—
243C2×#121C2×D311yescharacteristic
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263#419—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
268C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407C2×D311yescharacteristic, complemented
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343C2×D311yescharacteristic, complemented
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3C2×D411yescharacteristic
280C24×C3C2×D412yes—
281C23×D3—21no—
282C23×D3—22no—
283C2×C3×D4—22no—
284C2×C3×D4—22no—
285C2×C3×D4—21no—
286C2×C3×D4—21no—
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—44no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
297C22×C3×C4C2×D412yes—
298C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
299C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
301C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
302C22×C3×C4C2411yescharacteristic
303C2×#67—21no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—22no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—22no—
312C2×#67—22no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—44no—
317C2×#67—44no—
318C22×Dic3—22no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3—42no—
325C22×Dic3—42no—
326C22×Dic3—42no—
327#237—42no—
328#237—42no—
329#237—42no—
330#237—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—42no—
333D3×D4—42no—
334D3×D4—42no—
335D3×D4—84no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—21no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—21no—
344#235—21no—
345#235—21no—
346#235—22no—
347#235—22no—
348#235—41no—
349#235—41no—
350#235—42no—
351#235—42no—
352#235—42no—
353#235—42no—
354#235C2×D412yes—
355#235#4112yes—
356C2×D12—22no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—22no—
359C2×D12—41no—
360C2×D12C2×D411yescharacteristic
361C2×D12C2×D411yescharacteristic
362C2×D12C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—22no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3—42no—
371C2×Dic6—22no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—21no—
378C2×Dic6—21no—
379C2×Dic6—41no—
380C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C3×M16—21no—
390C3×M16—42no—
391C3×M16C2×D412yescomplemented
392C2×C3×C8—21no—
393C2×C3×C8—21no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—21no—
396C2×C3×C8—42no—
397C3×C4⋊C4—21no—
398C3×C4⋊C4—21no—
399C3×C22⋊C4—22no—
400C3×C22⋊C4—22no—
401#217—22no—
402#217—22no—
403#217—21no—
404#217—21no—
405#217—21no—
406#217—44no—
407#217—44no—
408#217—41no—
409#217—41no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—22no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—21no—
415C4⋊Dic3—22no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—41no—
424Dic3⋊C4—41no—
425C4×Dic3—22no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—21no—
430C4×Dic3—42no—
431C4×Dic3C2×D412yescomplemented
432Dic12—42no—
433Dic12—42no—
434Dic12—42no—
435#204—42no—
436#204—42no—
437#204—42no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—62no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41—121no—
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—61no—
459C22×D4—61no—
460C22×D4—62no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4D1212yes—
464C22×D4C22×D311yescharacteristic
465C23×C4—61no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4C22×D311yescharacteristic
468#137—62no—
469#137—62no—
470#137—62no—
471#137—121no—
472#137—121no—
473#137—121no—
474C2×Q16—61no—
475C2×Q16—61no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488#127—61no—
489#127—62no—
490#124—62no—
491#124—62no—
492#124—61no—
493#124—121no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—62no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—31no—
510#121—31no—
511#121—62no—
512#121—62no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—62no—
521#120—62no—
522#120—62no—
523#120—62no—
524#120—61no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—61no—
533#117—31no—
534#117—61no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4D1212yes—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—31no—
546C2×C42—62no—
547C2×C42—61no—
548C2×C42—121no—
549#107—61no—
550#106—61no—
551#104—34no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#104—121no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—22no—
566#100—41no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569#95—62no—
570#95—62no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—22no—
575C23×C3—22no—
576C23×C3—22no—
577C23×C3—41no—
578C23×C3—42no—
579C23×C3—42no—
580C23×C3#12011yescharacteristic
581C23×C3#12011yescharacteristic
582C23×C3C22×D411yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—44no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—82no—
591C22×D3—82no—
592C3×D4—44no—
593C3×D4—41no—
594C3×D4—41no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—82no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—42no—
610C2×C3×C4#12011yescharacteristic
611C2×C3×C4#12011yescharacteristic
612C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
613C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
614C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
615C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
616C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618#67—22no—
619#67—22no—
620#67—42no—
621#67—44no—
622#67—42no—
623#67—44no—
624#67—41no—
625#67—41no—
626#67—41no—
627#67—41no—
628#67—42no—
629#67—81no—
630#67—82no—
631#67—82no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—22no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—22no—
639C2×Dic3—42no—
640C2×Dic3—44no—
641C2×Dic3—41no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3—48no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—42no—
647C2×Dic3—41no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3—41no—
650C2×Dic3—41no—
651D12—21no—
652D12—21no—
653D12—21no—
654D12—21no—
655D12—21no—
656D12—42no—
657D12—82no—
658D12#12112yes—
659C4×D3—22no—
660C4×D3—22no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—42no—
663C4×D3—41no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—82no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—42no—
674Dic6—41no—
675Dic6—41no—
676Dic6—41no—
677Dic6—41no—
678Dic6#12112yes—
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3×C8—41no—
682C3×C8—41no—
683C24—62no—
684C24—61no—
685C24C2×D1211yescharacteristic
686C24C2×D1212yes—
687#41—32no—
688#41—32no—
689#41—62no—
690#41—62no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—61no—
700#41—61no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—121no—
704#41—121no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—122no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711C2×Q8—31no—
712C2×Q8—31no—
713C2×Q8—31no—
714C2×Q8—62no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—121no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—31no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—62no—
746C2×D4—62no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—121no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—124no—
757C2×D4—124no—
758C2×D4—244no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—62no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—62no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4—122no—
778C22×C4—122no—
779C22×C4—122no—
780C22×C4C2×D1211yescharacteristic
781C22×C4C2×D1212yes—
782C22×C4D3×D411yescharacteristic
783C22×C4D3×D411yescharacteristic
784C22×C4D3×D411yescharacteristic
785C22×C4D3×D411yescharacteristic
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—122no—
788Q16—122no—
789Q16—122no—
790SD16—122no—
791SD16—122no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—42no—
801M16D3×D412yescomplemented
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—31no—
810C4⋊C4—31no—
811C4⋊C4—62no—
812C4⋊C4—62no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—61no—
816C4⋊C4—61no—
817C4⋊C4—121no—
818C4⋊C4—121no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—61no—
828C22⋊C4—61no—
829C22⋊C4—61no—
830C22⋊C4—61no—
831C22⋊C4—124no—
832C22⋊C4—124no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—121no—
835C42—32no—
836C42—62no—
837C42—61no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C42—61no—
841C42—122no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—21no—
845C22×C3—21no—
846C22×C3—21no—
847C22×C3—21no—
848C22×C3—21no—
849C22×C3—42no—
850C22×C3—42no—
851C22×C3—42no—
852C22×C3—42no—
853C22×C3—42no—
854C22×C3—82no—
855C22×C3—82no—
856C22×C3#45512yescomplemented
857C22×C3C2×#12011yescharacteristic
858C22×C3D4211yescharacteristic
859C22×C3#54611yescharacteristic
860C2×D3—22no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—41no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—41no—
868C2×D3—41no—
869C2×D3—84no—
870C2×D3—164no—
871C3×C4—21no—
872C3×C4—21no—
873C3×C4—42no—
874C3×C4C2×#12111yescharacteristic
875C3×C4#53411yescharacteristic
876C3×C4D4211yescharacteristic
877C3×C4#54611yescharacteristic
878Dic3—22no—
879Dic3—42no—
880Dic3—42no—
881Dic3—41no—
882Dic3—41no—
883Dic3—41no—
884Dic3—41no—
885Dic3—81no—
886Dic3—81no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—61no—
897C23—61no—
898C23—61no—
899C23—122no—
900C23—124no—
901C23—122no—
902C23—241no—
903C23—242no—
904C23—242no—
905C23#88211yescharacteristic
906C23#88211yescharacteristic
907C23C22×D1211yescharacteristic
908Q8—32no—
909Q8—61no—
910Q8—61no—
911Q8—61no—
912Q8—61no—
913Q8—61no—
914Q8—122no—
915Q8—121no—
916Q8—121no—
917Q8—121no—
918Q8—121no—
919D4—32no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—62no—
926D4—62no—
927D4—61no—
928D4—61no—
929D4—61no—
930D4—61no—
931D4—61no—
932D4—82no—
933D4—122no—
934D4—122no—
935D4—124no—
936D4—122no—
937D4—124no—
938D4—122no—
939D4—121no—
940D4—121no—
941D4—121no—
942D4—121no—
943D4—242no—
944D4—241no—
945D4—242no—
946D4—242no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—122no—
969C2×C4—122no—
970C2×C4—122no—
971C2×C4—124no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—128no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—121no—
978C2×C4—121no—
979C2×C4—121no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—122no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—242no—
987C2×C4#88211yescharacteristic
988C2×C4#88211yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4#100411yescharacteristic
993C2×C4D3×#4111yescharacteristic
994C2×C4#100911yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—22no—
1001C2×C3—21no—
1002C2×C3—41no—
1003C2×C3—82no—
1004C2×C3#241011yescharacteristic
1005C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1006C2×C3#301811yescharacteristic
1007D3—42no—
1008D3—81no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—62no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—121no—
1026C22—121no—
1027C22—121no—
1028C22—121no—
1029C22—121no—
1030C22—121no—
1031C22—121no—
1032C22—121no—
1033C22—244no—
1034C22—484no—
1035C22#474612yescomplemented
1036C22C2×#88211yescharacteristic
1037C22D4×D1211yescharacteristic
1038C22#555411yescharacteristic
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—42no—
1042C4—62no—
1043C4—122no—
1044C4—122no—
1045C4—121no—
1046C4—121no—
1047C4—121no—
1048C4—121no—
1049C4—241no—
1050C4—241no—
1051C4#559011yescharacteristic
1052C4D3×#12111yescharacteristic
1053C4#560511yescharacteristic
1054C4#565411yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—122no—
1062C2—241no—
1063C2—241no—
1064C2#7488811yescharacteristic
1065C2C2×#474611yescharacteristic
1066C2#7871611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1900C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85949C2
hypercenter#1900D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#825C2semidirect
3. #83776C2semidirect
4. #82698C2semidirect
5. C2×#4746C2semidirect
6. #78640C2semidirect
7. C3×#1900C2semidirect
8. #70086C2semidirect
9. #70084C2semidirect
10. #70066C2semidirect
11. #69965C2semidirect
12. #69009C2semidirect
13. #69004C2semidirect
14. #69003C2semidirect
15. #68977C2semidirect
19. C22×C3×M16C22semidirect
23. C2×#936C22semidirect
25. C2×#924C22semidirect
26. C22×C4×Dic3C22semidirect
28. C2×#909C22semidirect
29. C2×#909C22semidirect
41. C2×C3×#100C22semidirect
42. C2×C3×#100C22semidirect
43. C3×#407C22semidirect
44. #5221C22semidirect
49. C2×#825C22semidirect
50. C2×#825C22semidirect
51. C2×#825C22semidirect
52. C2×#825C22semidirect
56. #5133C22semidirect
57. #5133C22semidirect
58. #5121C22semidirect
59. #5120C22semidirect
62. #4977C22semidirect
63. #4973C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. C3×#343C22semidirect
72. #4555C22semidirect
73. #4555C22semidirect
84. #1900D3semidirect
211. #825D4semidirect
227. C22×M16C2×D3semidirect
267. C2×#100C2×D3semidirect
268. C2×#100C2×D3semidirect
269. #407C2×D3semidirect
275. #343C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
391. C3×M16C2×D4semidirect
431. C4×Dic3C2×D4semidirect
801. M16D3×D4semidirect
856. C22×C3#455semidirect
1035. C22#4746semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859492
C22×#8252
#837762
#826982
C2×#47462
#786402
C3×#19002
#700862
#700842
#700662
#699652
#690092
#690042
#690032
#689772
#244673