Finite Group Databasebeta

← #10833394

Subgroups — #10833394

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#4825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#537C2211yescharacteristic
20#5830C2211yescharacteristic
21#5828C2211yescharacteristic
22C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#909C2211yescharacteristic
25C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#5633—21no—
27#5630—21no—
28#5629—21no—
29#5627—21no—
30#5610—22no—
31#5609—21no—
32#5609—22no—
33#5607—21no—
34D3×#121—21no—
35#5599—21no—
36C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#895C2211yescharacteristic
38#5504C2211yescharacteristic
39C2×#875C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
51#5126C2211yescharacteristic, complemented
52#5120C2211yescharacteristic, complemented
53#4988C2211yescharacteristic, complemented
54#4973C2211yescharacteristic, complemented
55#4966C2211yescharacteristic
56#4964C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#805C2211yescharacteristic
58#4825—24no—
59D3×#104—24no—
60#4816—21no—
61#4813—21no—
62#4809—21no—
63#4808—21no—
64#4783—21no—
65#4780—21no—
66#4778—21no—
67#4776—21no—
68#4670—22no—
69#4665—22no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4530C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040D311yescharacteristic, complemented
81#2037—31no—
82#2007—31no—
83#2004—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×#41C2311yescharacteristic
91#1009—22no—
92#1009—22no—
93#1009—41no—
94#1009—41no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—41no—
98D3×#41—41no—
99C2×#239—21no—
100C2×#239D411yescharacteristic
101C2×D3×Q8D411yescharacteristic
102C2×#237—21no—
103C2×#237D411yescharacteristic
104C2×D3×D4—21no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4D411yescharacteristic
109C2×#235—21no—
110C2×#235—21no—
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C22×D12—21no—
113C22×D12D412yes—
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C22×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C3×C22⋊Q8—21no—
122C3×C22⋊Q8—21no—
123C3×#121—21no—
124C3×#121—21no—
125C3×#121—22no—
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C42C2311yescharacteristic
129#951—22no—
130#951—41no—
131#951—41no—
132#951—41no—
133#947—21no—
134#946D411yescharacteristic
135#946D411yescharacteristic
136C2×#216—21no—
137C2×#216—21no—
138#940—22no—
139#940—21no—
140#939—22no—
141#938D411yescharacteristic
142#938D411yescharacteristic
143#937—22no—
144#937—21no—
145#937—22no—
146#935—21no—
147C2×#214—21no—
148C2×#214—21no—
149#930—21no—
150#930—21no—
151C4×#67—22no—
152C4×#67—21no—
153C4×#67—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
158#926C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3—21no—
160C2×C4×Dic3—21no—
161C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
162C2×#208C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164#909—22no—
165#909—22no—
166D3×M16—22no—
167D3×M16—41no—
168C2×Dic12—21no—
169C2×#204—21no—
170C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
171C2×D3×C8—21no—
172#897—21no—
173#897—21no—
174#897—21no—
175#897—21no—
176#896—22no—
177#895—22no—
178#895—21no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#895—21no—
182#894—22no—
183#893—22no—
184#893—21no—
185#892—21no—
186D3×C4⋊C4—21no—
187#887—21no—
188#885—22no—
189#884—22no—
190#884—22no—
191#884—22no—
192#882—22no—
193#882—22no—
194#67⋊C4—22no—
195D3×C22⋊C4—22no—
196#875—22no—
197#875—41no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104—22no—
202C3×#103—21no—
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—21no—
206C3×#95—22no—
207#837—22no—
208#837—41no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#823—22no—
212#823—41no—
213(C2×D3)⋊C8—21no—
214(C2×D3)⋊C8—21no—
215#816—21no—
216#816—21no—
217#810—21no—
218#809—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805D414yescomplemented
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137—31no—
226C2×#137—31no—
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—61no—
235#537C2×D311yescharacteristic
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#419—31no—
264#417—31no—
265#417C2×D311yescharacteristic, complemented
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#100—31no—
268C2×#100—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382C2×D311yescharacteristic, complemented
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339—31no—
279C23×D3—22no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C23×D3C2×D412yes—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C3×#41—21no—
291C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—22no—
296C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
297C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4C2×D412yes—
303C22×C3×C4C2411yescharacteristic
304C2×#67—21no—
305C2×#67—22no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—22no—
309C2×#67—22no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C22×Dic3—21no—
313C22×Dic3—21no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
316#239—22no—
317#239—41no—
318#239—42no—
319#239—42no—
320D3×Q8—22no—
321D3×Q8—41no—
322#237—22no—
323#237—41no—
324#237—42no—
325#237—42no—
326D3×D4—22no—
327D3×D4—41no—
328D3×D4—42no—
329D3×D4—42no—
330D3×D4—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—44no—
333D3×D4—44no—
334D3×D4—84no—
335#235—21no—
336#235—21no—
337#235—42no—
338#235—42no—
339#235—42no—
340#235—42no—
341#235C2×D412yes—
342#235#4112yes—
343C2×D12—22no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—22no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—22no—
353C2×D12—42no—
354C2×D12—42no—
355C2×D12—44no—
356C2×D12C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—22no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—22no—
366C2×C4×D3—42no—
367C2×C4×D3—42no—
368C2×C4×D3—42no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3—42no—
371C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—21no—
378C2×Dic6—21no—
379C2×Dic6—21no—
380C2×Dic6—21no—
381C2×Dic6—21no—
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—21no—
389C3×C4⋊C4—22no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—21no—
393C3×C4⋊C4—21no—
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—22no—
396C3×C42—21no—
397C3×C42C2×D412yescomplemented
398#217—21no—
399#217—21no—
400#217—21no—
401#216—42no—
402#216—42no—
403#214—42no—
404#214—42no—
405(C2×D3)⋊C4—22no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—44no—
413(C2×D3)⋊C4—44no—
414(C2×D3)⋊C4—41no—
415(C2×D3)⋊C4—41no—
416C4⋊Dic3—41no—
417C4⋊Dic3—41no—
418C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423C4×Dic3—22no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—42no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208C2×D412yescomplemented
432C2×C3⋊C8—21no—
433C2×C3⋊C8—21no—
434Dic12—42no—
435#204—42no—
436ΓL(1,𝔽25)—42no—
437D3×C8—42no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—32no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4—61no—
465C23×C4—31no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4—61no—
468#137—62no—
469#137—62no—
470#137—62no—
471#137—121no—
472#137—121no—
473#137—121no—
474C2×Q16—61no—
475C2×Q16—61no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—61no—
488#127—62no—
489#127—61no—
490#124—62no—
491#124—61no—
492#124—62no—
493#124—121no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—62no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—31no—
509#121—31no—
510#121—62no—
511#121—62no—
512#121—62no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—62no—
521#120—62no—
522#120—62no—
523#120—61no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—62no—
533#117—31no—
534#117—61no—
535C2×C4⋊C4—61no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548C2×C42C22×D311yescharacteristic
549#107—61no—
550#106—61no—
551#104—22no—
552#104—22no—
553#104—34no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#104—121no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—61no—
565#100—62no—
566#100—121no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—22no—
570#95—62no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3C22×D411yescharacteristic
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—22no—
578C22×D3—22no—
579C22×D3—22no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—41no—
582C22×D3—42no—
583C22×D3—44no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—82no—
589C22×D3—82no—
590C22×D3#12011yescharacteristic
591C22×D3#12011yescharacteristic
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—82no—
605C2×C3×C4—22no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4—41no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—42no—
616C2×C3×C4—42no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
619C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
620C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
621C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
622C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624#67—22no—
625#67—22no—
626#67—42no—
627#67—42no—
628#67—44no—
629#67—42no—
630#67—81no—
631#67—82no—
632#67—82no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—22no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—42no—
640C2×Dic3—41no—
641C2×Dic3—41no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3—41no—
645C2×Dic3#12011yescharacteristic
646C2×Dic3#12011yescharacteristic
647D12—21no—
648D12—42no—
649D12—44no—
650D12—44no—
651D12—41no—
652D12—41no—
653D12—41no—
654D12—41no—
655D12—82no—
656D12#12112yes—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—22no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—22no—
667C4×D3—42no—
668C4×D3—42no—
669C4×D3—44no—
670C4×D3—48no—
671C4×D3—82no—
672Dic6—21no—
673Dic6—42no—
674Dic6—41no—
675Dic6—41no—
676Dic6—41no—
677Dic6—41no—
678Dic6#12112yes—
679C3×C8—41no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—22no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—31no—
684C24—32no—
685C24—61no—
686C24—62no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—32no—
696#41—32no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—62no—
700#41—62no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—121no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—121no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711C2×Q8—31no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—62no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—121no—
721C2×Q8D3×D411yescharacteristic
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—124no—
749C2×D4—121no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—124no—
755C2×D4—124no—
756C2×D4—244no—
757C2×D4D3×D411yescharacteristic
758C2×D4D3×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—62no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—122no—
781C22×C4—122no—
782C22×C4—122no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4D3×D412yes—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—122no—
788Q16—122no—
789Q16—122no—
790SD16—122no—
791SD16—122no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—32no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—61no—
801M16—122no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—122no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—31no—
813C4⋊C4—31no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—61no—
816C4⋊C4—62no—
817C4⋊C4—121no—
818C4⋊C4—121no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—62no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—61no—
829C22⋊C4—61no—
830C22⋊C4—61no—
831C22⋊C4—124no—
832C22⋊C4—124no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—121no—
835C42—21no—
836C42—62no—
837C42—61no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C42—122no—
841C42D3×D412yescomplemented
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—41no—
850C22×C3C2×#12011yescharacteristic
851C22×C3D4211yescharacteristic
852C22×C3#54611yescharacteristic
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—21no—
856C2×D3—22no—
857C2×D3—21no—
858C2×D3—21no—
859C2×D3—42no—
860C2×D3—42no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—42no—
864C2×D3—42no—
865C2×D3—42no—
866C2×D3—84no—
867C2×D3—82no—
868C2×D3—82no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3#45512yescomplemented
871C3×C4—42no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—42no—
875C3×C4—81no—
876C3×C4C2×#12111yescharacteristic
877C3×C4#53411yescharacteristic
878C3×C4D4211yescharacteristic
879C3×C4#54611yescharacteristic
880Dic3—22no—
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—41no—
886Dic3—81no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—31no—
890C23—31no—
891C23—62no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—62no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—121no—
899C23—122no—
900C23—122no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—124no—
904C23—241no—
905C23—242no—
906C23—242no—
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—32no—
913Q8—61no—
914Q8—122no—
915Q8—121no—
916Q8—121no—
917Q8—121no—
918Q8—121no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—32no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—62no—
929D4—62no—
930D4—61no—
931D4—82no—
932D4—124no—
933D4—122no—
934D4—124no—
935D4—122no—
936D4—122no—
937D4—124no—
938D4—122no—
939D4—121no—
940D4—121no—
941D4—121no—
942D4—121no—
943D4—242no—
944D4—241no—
945D4—242no—
946D4—242no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—62no—
976C2×C4—61no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—122no—
979C2×C4—122no—
980C2×C4—124no—
981C2×C4—128no—
982C2×C4—122no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4D3×#4111yescharacteristic
993C2×C4#100911yescharacteristic
994C2×C4#100911yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—62no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—81no—
1002C2×C3—81no—
1003C2×C3#241011yescharacteristic
1004C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1005C2×C3#301811yescharacteristic
1006D3—22no—
1007D3—41no—
1008D3—42no—
1009D3—82no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—32no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—61no—
1020C22—61no—
1021C22—61no—
1022C22—62no—
1023C22—61no—
1024C22—61no—
1025C22—122no—
1026C22—122no—
1027C22—121no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—122no—
1032C22—242no—
1033C22—242no—
1034C22—244no—
1035C22—484no—
1036C22D3×#12011yescharacteristic
1037C22#560911yescharacteristic
1038C22#567611yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—61no—
1044C4—61no—
1045C4—62no—
1046C4—81no—
1047C4—122no—
1048C4—121no—
1049C4—121no—
1050C4—241no—
1051C4D3×#12111yescharacteristic
1052C4#560911yescharacteristic
1053C4#565311yescharacteristic
1054C4#565411yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—62no—
1059C2—81no—
1060C2—81no—
1061C2—121no—
1062C2—122no—
1063C2—242no—
1064C2#7710811yescharacteristic
1065C2#8028411yescharacteristic
1066C2D3×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2040C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86379C2
hypercenter#2040D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#4825C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78889C2semidirect
5. #78885C2semidirect
6. #74256C2semidirect
7. C3×#2040C2semidirect
8. #71881C2semidirect
9. #70386C2semidirect
10. #70382C2semidirect
11. #70306C2semidirect
12. #70305C2semidirect
13. #69562C2semidirect
14. #69004C2semidirect
15. #68992C2semidirect
22. C2×#951C22semidirect
23. C2×#951C22semidirect
25. C2×D3×M16C22semidirect
36. C2×#897C22semidirect
39. C2×#875C22semidirect
40. C2×C42×D3C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#417C22semidirect
44. C3×#417C22semidirect
45. C3×#382C22semidirect
46. C2×#837C22semidirect
47. C2×#837C22semidirect
49. C2×#823C22semidirect
50. C2×#823C22semidirect
51. #5126C22semidirect
52. #5120C22semidirect
53. #4988C22semidirect
54. #4973C22semidirect
56. #4964C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4530C22semidirect
73. #4523C22semidirect
80. #2040D3semidirect
221. #805D4semidirect
261. C2×#104C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
265. #417C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
274. #382C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
397. C3×C42C2×D4semidirect
431. #208C2×D4semidirect
841. C42D3×D4semidirect
870. C2×D3#455semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863792
C2×#48252
C2×D3×#1042
#788892
#788852
#742562
C3×#20402
#718812
#703862
#703822
#703062
#703052
#695622
#690042
#689922
#244673