Finite Group Databasebeta

← #10833396

Subgroups — #10833396

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86331C211yesmaximal, characteristic
2#83981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×D3×#41C2211yescharacteristic
18C2×#1004C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#535C2211yescharacteristic
21C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#5833C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#942C2211yescharacteristic
25C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
28#5718—21no—
29#5717—21no—
30#5677—21no—
31#5676—21no—
32#5608—21no—
33#5607—21no—
34#5606—21no—
35D3×#121—21no—
36#5591—22no—
37#5590—22no—
38#5524C2211yescharacteristic
39#5523C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
45#5232C2211yescharacteristic, complemented
46#5229C2211yescharacteristic, complemented
47#5221C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
49#5187—21no—
50#5186—21no—
51#5173—21no—
52#5169—21no—
53C2×#825C2211yescharacteristic
54C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
55#5133C2211yescharacteristic
56#5133C2211yescharacteristic, complemented
57#5126C2211yescharacteristic, complemented
58#5061—24no—
59#4995C2211yescharacteristic, complemented
60#4956—22no—
61#4944—22no—
62#4936C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#805C2211yescharacteristic
64C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
65D3×#104—24no—
66#4816—21no—
67#4813—21no—
68#4812—21no—
69#4807—21no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2007—31no—
83#2004D311yescharacteristic, complemented
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×#67—22no—
93C22×#67D412yes—
94D3×#41—22no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—41no—
97D3×#41—41no—
98C2×#239D411yescharacteristic
99C2×D3×Q8D411yescharacteristic
100#1004—22no—
101#1004—22no—
102#1004—41no—
103#1004—41no—
104C2×#237—21no—
105C2×#237—21no—
106C2×#237—21no—
107C2×#237D411yescharacteristic
108C2×D3×D4—21no—
109C2×D3×D4—22no—
110C2×D3×D4—21no—
111C2×D3×D4—21no—
112C2×D3×D4D411yescharacteristic
113C2×#235—21no—
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C2×#235C2311yescharacteristic
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3—21no—
118C22×C4×D3C2311yescharacteristic
119C3×#137—41no—
120C3×#137—41no—
121C2×C3×Q16—21no—
122C2×C3×SD16—21no—
123C2×C3×M16C2311yescharacteristic
124C2×C3×M16C2311yescharacteristic
125C3×#127—21no—
126C3×#124—21no—
127C3×#124—22no—
128C3×#124—41no—
129C3×#121—21no—
130C3×#121—21no—
131C3×#120—22no—
132C3×#117C2311yescharacteristic
133C2×C3×C22⋊C4—22no—
134C2×C3×C42C2311yescharacteristic
135C2×#217—22no—
136C2×#217D412yes—
137#946—21no—
138#946—21no—
139#946—21no—
140#946—21no—
141#946—21no—
142C2×#216—21no—
143C2×#216—21no—
144#942—22no—
145#942—22no—
146#942—22no—
147#942—41no—
148C2×#215—21no—
149C2×#215—21no—
150#940—22no—
151#939—22no—
152#939—22no—
153#939—22no—
154#938—22no—
155#938—21no—
156#938—21no—
157#938—21no—
158#938—21no—
159#938—21no—
160#937—22no—
161#937—22no—
162D4×Dic3—22no—
163#930—21no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
167#924—21no—
168C2×Dic3⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic3—21no—
170C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
171C2×#208C2311yescharacteristic
172C2×#208C2311yescharacteristic
173D3×M16—22no—
174D3×M16—41no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
176C2×D3×C8—21no—
177#897D411yescharacteristic
178#897D411yescharacteristic
179#895D411yescharacteristic
180#895D411yescharacteristic
181#892—21no—
182D3×C4⋊C4—21no—
183#886—21no—
184#885—22no—
185#884—22no—
186#884—22no—
187#883—22no—
188#882—22no—
189#882—21no—
190#67⋊C4—22no—
191#67⋊C4—22no—
192D3×C22⋊C4—22no—
193#878—22no—
194C4×D12—21no—
195C4×D12—21no—
196C4×D12—21no—
197C42×D3—22no—
198C42×D3—41no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#104—22no—
201C3×#103—21no—
202C3×#103—21no—
203C3×#100—41no—
204#837—22no—
205#835—21no—
206#833—22no—
207#832—21no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#825—41no—
212#821—21no—
213#821—21no—
214(C2×D3)⋊C8—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216#816—21no—
217#816—21no—
218#808—21no—
219#807—21no—
220#805—22no—
221#805D414yescomplemented
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137—31no—
226C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—62no—
233D42—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—61no—
237#535C2×D311yescharacteristic
238C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#419C2×D311yescharacteristic, complemented
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#100—31no—
268C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3C2×D412yes—
280C23×D3—22no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3C2×D411yescharacteristic
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—21no—
289C2×C3×Q8—21no—
290C2×C3×Q8—21no—
291C2×C3×Q8—21no—
292C2×C3×Q8—21no—
293C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—22no—
296C2×C3×D4—22no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—21no—
302C2×C3×D4—21no—
303C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4—21no—
307C22×C3×C4C2411yescharacteristic
308C2×#67—21no—
309C2×#67—22no—
310C2×#67—22no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—22no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—22no—
315C2×#67—22no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—44no—
318C2×#67—44no—
319C2×#67—44no—
320C22×Dic3—22no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic3C2×D412yes—
326#239—22no—
327#239—41no—
328D3×Q8—22no—
329D3×Q8—41no—
330#237—22no—
331#237—41no—
332#237—42no—
333#237—42no—
334#237—42no—
335#237—42no—
336#237—42no—
337#237—42no—
338D3×D4—22no—
339D3×D4—41no—
340D3×D4—42no—
341D3×D4—42no—
342D3×D4—42no—
343D3×D4—42no—
344D3×D4—42no—
345D3×D4—42no—
346D3×D4—84no—
347#235—21no—
348#235—21no—
349#235—21no—
350#235—21no—
351#235—21no—
352#235—21no—
353#235—42no—
354#235—42no—
355#235C2×D412yes—
356#235#4112yes—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—21no—
359C2×D12—21no—
360C2×D12C2×D411yescharacteristic
361C2×D12C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—22no—
371C2×C4×D3—42no—
372C2×C4×D3—42no—
373C2×C4×D3—42no—
374C2×C4×D3—42no—
375C2×C4×D3—42no—
376C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic6—21no—
381C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×Q16—42no—
384C3×SD16—42no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C2×C3×C8—21no—
390C2×C3×C8—21no—
391C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—21no—
396C3×C22⋊C4—44no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42C2×D412yescomplemented
400#217—22no—
401#217—22no—
402#217—22no—
403#217—44no—
404#216—42no—
405#216—42no—
406#215—42no—
407#215—42no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—22no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—41no—
415(C2×D3)⋊C4—41no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—21no—
422Dic3⋊C4—22no—
423Dic3⋊C4—22no—
424Dic3⋊C4—41no—
425Dic3⋊C4—41no—
426C4×Dic3—22no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—42no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—21no—
433#208C2×D412yescomplemented
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436ΓL(1,𝔽25)—42no—
437D3×C8—42no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8C22×D311yescharacteristic
457C22×D4—31no—
458C22×D4—32no—
459C22×D4—61no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4C22×D311yescharacteristic
465C23×C4—31no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4—61no—
468#137—41no—
469#137—41no—
470#137—62no—
471#137—62no—
472#137—62no—
473#137—121no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—61no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—61no—
488#127—21no—
489#127—62no—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—62no—
494#123—61no—
495#123—62no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—62no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—31no—
508#121—31no—
509#121—62no—
510#121—62no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—61no—
521#120—22no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—62no—
531C4×D4—62no—
532C4×D4—62no—
533#117—61no—
534#117C22×D311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—31no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—32no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548C2×C42C22×D311yescharacteristic
549#107—61no—
550#106—61no—
551#104—22no—
552#104—34no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#104—121no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—41no—
566#100—62no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—62no—
570#95—62no—
571C23×C3—22no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—22no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—22no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—44no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—82no—
589C22×D3—82no—
590C22×D3#12011yescharacteristic
591C22×D3#12011yescharacteristic
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—41no—
595C3×Q8—41no—
596C3×Q8—41no—
597C3×Q8—41no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—82no—
607C3×D4—82no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—22no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
620C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
621C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
622C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
623C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625#67—22no—
626#67—22no—
627#67—42no—
628#67—42no—
629#67—44no—
630#67—44no—
631#67—41no—
632#67—41no—
633#67—44no—
634#67—82no—
635#67—82no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—22no—
640C2×Dic3—22no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—42no—
643C2×Dic3—44no—
644C2×Dic3—41no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—42no—
647C2×Dic3—42no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3#12011yescharacteristic
650C2×Dic3#12011yescharacteristic
651D12—21no—
652D12—21no—
653D12—21no—
654D12—42no—
655D12—42no—
656D12—81no—
657D12#12112yes—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—22no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—21no—
667C4×D3—22no—
668C4×D3—42no—
669C4×D3—42no—
670C4×D3—48no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—82no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—21no—
677Dic6—42no—
678Dic6#12112yes—
679C3×C8—41no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—22no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—31no—
684C24—61no—
685C24—62no—
686C24D3×D412yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—32no—
692#41—32no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—62no—
696#41—62no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—61no—
700#41—61no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—121no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—121no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—62no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—62no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—62no—
746C2×D4—62no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—124no—
755C2×D4—124no—
756C2×D4—124no—
757C2×D4—244no—
758C2×D4D3×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—31no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—32no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—62no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—122no—
782C22×C4—122no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4—122no—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—122no—
789Q16—122no—
790SD16—42no—
791SD16—122no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—32no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—61no—
801M16—122no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—122no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4—62no—
810C4⋊C4—62no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—61no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—121no—
816C4⋊C4—121no—
817C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
818C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—62no—
829C22⋊C4—62no—
830C22⋊C4—62no—
831C22⋊C4—62no—
832C22⋊C4—121no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—124no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—62no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C42—122no—
841C42D3×D412yescomplemented
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—42no—
846C22×C3—42no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—42no—
850C22×C3—82no—
851C22×C3—82no—
852C22×C3C2×#12011yescharacteristic
853C22×C3D4211yescharacteristic
854C22×C3#54611yescharacteristic
855C2×D3—21no—
856C2×D3—21no—
857C2×D3—21no—
858C2×D3—22no—
859C2×D3—21no—
860C2×D3—21no—
861C2×D3—42no—
862C2×D3—42no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—41no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—41no—
868C2×D3—84no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3#45512yescomplemented
871C3×C4—42no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—41no—
875C3×C4—81no—
876C3×C4C2×#12111yescharacteristic
877C3×C4#53411yescharacteristic
878C3×C4D4211yescharacteristic
879C3×C4#54611yescharacteristic
880Dic3—22no—
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—42no—
886Dic3—81no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—31no—
892C23—31no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—62no—
896C23—61no—
897C23—61no—
898C23—61no—
899C23—61no—
900C23—121no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—124no—
904C23—241no—
905C23—242no—
906C23—242no—
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—32no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—61no—
916Q8—61no—
917Q8—61no—
918Q8—122no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—32no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—62no—
929D4—62no—
930D4—61no—
931D4—61no—
932D4—61no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—122no—
936D4—122no—
937D4—122no—
938D4—122no—
939D4—124no—
940D4—124no—
941D4—124no—
942D4—121no—
943D4—121no—
944D4—241no—
945D4—242no—
946D4—242no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—62no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—122no—
978C2×C4—128no—
979C2×C4—122no—
980C2×C4—124no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—122no—
986C2×C4—122no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4#100411yescharacteristic
993C2×C4#100411yescharacteristic
994C2×C4D3×#4111yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—62no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—81no—
1002C2×C3—82no—
1003C2×C3#241011yescharacteristic
1004C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1005C2×C3#301811yescharacteristic
1006D3—22no—
1007D3—41no—
1008D3—42no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—32no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—61no—
1020C22—61no—
1021C22—61no—
1022C22—61no—
1023C22—61no—
1024C22—62no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—122no—
1028C22—122no—
1029C22—121no—
1030C22—121no—
1031C22—121no—
1032C22—121no—
1033C22—121no—
1034C22—244no—
1035C22—484no—
1036C22D3×#12011yescharacteristic
1037C22#559011yescharacteristic
1038C22#561011yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—61no—
1044C4—61no—
1045C4—62no—
1046C4—81no—
1047C4—122no—
1048C4—122no—
1049C4—121no—
1050C4—241no—
1051C4#558911yescharacteristic
1052C4D3×#12111yescharacteristic
1053C4#561211yescharacteristic
1054C4#571711yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—62no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—121no—
1062C2—122no—
1063C2—241no—
1064C2#7675511yescharacteristic
1065C2D3×#45511yescharacteristic
1066C2#8029111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2004C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86331C2
hypercenter#2004D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #83981C2semidirect
3. #83008C2semidirect
4. C2×#5061C2semidirect
5. C2×D3×#104C2semidirect
6. #78962C2semidirect
7. C3×#2004C2semidirect
8. #72110C2semidirect
9. #71852C2semidirect
10. #70362C2semidirect
11. #70348C2semidirect
12. #70086C2semidirect
13. #70081C2semidirect
14. #68772C2semidirect
15. #68756C2semidirect
19. C2×C3×#137C22semidirect
21. C2×C3×#124C22semidirect
23. C2×#946C22semidirect
25. C2×#942C22semidirect
27. C2×D3×M16C22semidirect
40. C2×C42×D3C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C3×#419C22semidirect
43. C2×C3×#100C22semidirect
44. C2×#837C22semidirect
45. #5232C22semidirect
46. #5229C22semidirect
47. #5221C22semidirect
48. C2×#833C22semidirect
54. C2×#825C22semidirect
56. #5133C22semidirect
57. #5126C22semidirect
59. #4995C22semidirect
62. #4936C22semidirect
64. C2×#805C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4532C22semidirect
83. #2004D3semidirect
221. #805D4semidirect
226. C2×#137C2×D3semidirect
238. C2×#124C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
263. #419C2×D3semidirect
268. C2×#100C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
399. C3×C42C2×D4semidirect
433. #208C2×D4semidirect
841. C42D3×D4semidirect
870. C2×D3#455semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863312
#839812
#830082
C2×#50612
C2×D3×#1042
#789622
C3×#20042
#721102
#718522
#703622
#703482
#700862
#700812
#687722
#687562
#244673