Finite Group Databasebeta

← #10833409

Subgroups — #10833409

Order 768.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24468—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#537C2211yescharacteristic
20#5830C2211yescharacteristic
21#5828C2211yescharacteristic
22C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#908C2211yescharacteristic
25C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#5633—21no—
27#5630—21no—
28#5629—21no—
29#5627—21no—
30#5610—22no—
31#5609—21no—
32#5609—22no—
33#5607—21no—
34D3×#121—21no—
35#5599—21no—
36C2×#895C2211yescharacteristic
37C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
38#5504C2211yescharacteristic
39C2×#874C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#872C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic
49#5131C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
52#5126C2211yescharacteristic, complemented
53#4988C2211yescharacteristic, complemented
54#4988C2211yescharacteristic, complemented
55#4966C2211yescharacteristic
56#4964C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#805C2211yescharacteristic
58#4822—24no—
59#4821—24no—
60#4812—21no—
61#4810—21no—
62#4807—21no—
63#4806—21no—
64#4782—21no—
65#4781—21no—
66#4775—21no—
67#4773—21no—
68#4672—22no—
69#4671—22no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4530C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C2×#421—31no—
79#2619—31no—
80#2040D311yescharacteristic, complemented
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002—31no—
84#1900—31no—
85#1897—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×#41C2311yescharacteristic
91#1009—22no—
92#1009—22no—
93#1009—41no—
94#1009—41no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—41no—
98D3×#41—41no—
99C2×#239—21no—
100C2×#239D411yescharacteristic, complemented
101C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×#237—21no—
103C2×#237D411yescharacteristic, complemented
104C2×D3×D4—21no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
109C2×#235—21no—
110C2×#235—21no—
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C22×D12—21no—
113C22×D12—21no—
114C22×D12—22no—
115C22×D12D412yes—
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Q8—21no—
123C3×C22⋊Q8—21no—
124C3×#121—21no—
125C3×#121—21no—
126C3×#121—22no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C42C2311yescharacteristic
130#949—22no—
131#949—41no—
132#949—41no—
133#949—41no—
134#947—21no—
135#946D411yescharacteristic, complemented
136#946D411yescharacteristic, complemented
137C2×#215—21no—
138C2×#215—21no—
139#940—22no—
140#940—21no—
141#939—22no—
142#938D411yescharacteristic, complemented
143#938D411yescharacteristic, complemented
144#937—22no—
145#937—21no—
146#937—22no—
147#935—21no—
148C2×#213—21no—
149C2×#213—21no—
150#930—21no—
151#930—21no—
152C4×#67—22no—
153C4×#67—21no—
154C4×#67—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
160#926C2311yescharacteristic
161C2×Dic3⋊C4—21no—
162C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164C2×#208C2311yescharacteristic
165#908—22no—
166#908—22no—
167D3×M16—22no—
168D3×M16—41no—
169C2×D24—21no—
170C2×#204—21no—
171C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
172C2×D3×C8—21no—
173#896—22no—
174#895—22no—
175#895—21no—
176#895—21no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#895—21no—
182#895—21no—
183#894—22no—
184#893—22no—
185#893—21no—
186#892—21no—
187D3×C4⋊C4—21no—
188#887—21no—
189#885—22no—
190#884—22no—
191#884—22no—
192#884—22no—
193#882—22no—
194#882—22no—
195#67⋊C4—22no—
196D3×C22⋊C4—22no—
197#874—22no—
198#874—41no—
199#872—22no—
200#872—41no—
201C3×#104—22no—
202C3×#104—22no—
203C3×#103—21no—
204C3×#103—21no—
205C3×#102—21no—
206C3×#102—21no—
207C3×#95—22no—
208#837—22no—
209#837—41no—
210#825—22no—
211#823—22no—
212#823—41no—
213#821—21no—
214#821—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217#810—21no—
218#809—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805D414yescomplemented
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—61no—
235#537C2×D311yescharacteristic
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#127—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×#121—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C2×#117—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#453—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256#421—64no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417C2×D311yescharacteristic, complemented
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#100—31no—
268C2×#100—31no—
269#407—31no—
270#394—62no—
271#392—62no—
272#390—31no—
273#390—31no—
274#382C2×D311yescharacteristic, complemented
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339—31no—
279C23×D3—22no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3C2×D412yes—
283C23×D3C2×D411yescharacteristic
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C3×#41—21no—
291C3×#41—21no—
292C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—22no—
297C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
298C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4C2×D412yes—
304C22×C3×C4C2411yescharacteristic
305C2×#67—21no—
306C2×#67—22no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—22no—
310C2×#67—22no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—21no—
313C22×Dic3—21no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
316#239—22no—
317#239—41no—
318#239—42no—
319#239—42no—
320D3×Q8—22no—
321D3×Q8—41no—
322#237—22no—
323#237—41no—
324#237—42no—
325#237—42no—
326D3×D4—22no—
327D3×D4—41no—
328D3×D4—42no—
329D3×D4—42no—
330D3×D4—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—44no—
333D3×D4—44no—
334D3×D4—84no—
335#235—21no—
336#235—21no—
337#235—42no—
338#235—42no—
339#235—42no—
340#235—42no—
341#235C2×D412yes—
342#235#4112yes—
343C2×D12—22no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—22no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—22no—
359C2×D12—42no—
360C2×D12—42no—
361C2×D12—44no—
362C2×D12—41no—
363C2×D12—41no—
364C2×D12—82no—
365C2×D12—82no—
366C2×D12—82no—
367C2×D12—82no—
368C2×D12C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—21no—
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—21no—
374C2×C4×D3—22no—
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—21no—
377C2×C4×D3—22no—
378C2×C4×D3—42no—
379C2×C4×D3—42no—
380C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
384C2×Dic6—21no—
385C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C3×M16—21no—
390C2×C3×C8—21no—
391C2×C3×C8—21no—
392C3×C4⋊C4—22no—
393C3×C4⋊C4—21no—
394C3×C4⋊C4—21no—
395C3×C4⋊C4—21no—
396C3×C4⋊C4—21no—
397C3×C22⋊C4—22no—
398C3×C22⋊C4—22no—
399C3×C42—21no—
400C3×C42C2×D412yescomplemented
401#217—21no—
402#217—21no—
403#217—21no—
404#215—42no—
405#215—42no—
406#213—42no—
407#213—42no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—22no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—22no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—42no—
416(C2×D3)⋊C4—41no—
417(C2×D3)⋊C4—41no—
418(C2×D3)⋊C4—82no—
419(C2×D3)⋊C4—82no—
420C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
422Dic3⋊C4—22no—
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—42no—
426C4×Dic3—22no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—21no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—21no—
433#208C2×D412yescomplemented
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436D24—42no—
437#204—42no—
438ΓL(1,𝔽25)—42no—
439D3×C8—42no—
440H(5,𝔽2)—62no—
441H(5,𝔽2)—62no—
442H(5,𝔽2)—121no—
443H(5,𝔽2)—121no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—62no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41—121no—
455C2×#41C22×D311yescharacteristic
456C2×#41C22×D311yescharacteristic
457C22×Q8—31no—
458C22×D4—31no—
459C22×D4—32no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—31no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—61no—
464C22×D4—62no—
465C22×D4—61no—
466C22×D4—62no—
467C22×D4—62no—
468C22×D4—61no—
469C23×C4—31no—
470C23×C4—61no—
471AGL(1,ℤ/8)—62no—
472AGL(1,ℤ/8)—62no—
473AGL(1,ℤ/8)—62no—
474AGL(1,ℤ/8)—121no—
475AGL(1,ℤ/8)—121no—
476AGL(1,ℤ/8)—121no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×D8—61no—
481C2×D8—61no—
482C2×D8—61no—
483C2×M16—31no—
484C2×M16—31no—
485C2×M16—61no—
486C2×M16—62no—
487C2×M16—121no—
488C2×M16C22×D311yescharacteristic
489C2×M16C22×D311yescharacteristic
490C22×C8—61no—
491#127—62no—
492#127—61no—
493#127—62no—
494#127—121no—
495#124—62no—
496#124—61no—
497#123—62no—
498#123—61no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—31no—
503C22⋊Q8—62no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—31no—
508#121—31no—
509#121—62no—
510#121—62no—
511#121—62no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—62no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—62no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#121—61no—
523#121—61no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526#120—61no—
527#120—62no—
528#120—62no—
529C4×Q8—61no—
530C4×D4—62no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—62no—
533C4×D4—61no—
534C4×D4—61no—
535C4×D4—62no—
536#117—31no—
537#117—61no—
538#117—62no—
539#117—121no—
540C2×C4⋊C4—61no—
541C2×C4⋊C4—61no—
542C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—32no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—61no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C42—31no—
551C2×C42C22×D311yescharacteristic
552#107—61no—
553#106—61no—
554#104—22no—
555#104—22no—
556#104—34no—
557#104—62no—
558#104—62no—
559#104—121no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—61no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—61no—
566#102—61no—
567#102—61no—
568#100—62no—
569#100—121no—
570C22⋊C8—61no—
571C22⋊C8—61no—
572#95—22no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3C22×D411yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—21no—
579C22×D3—22no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—22no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—44no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—41no—
592C22×D3—41no—
593C22×D3—41no—
594C22×D3—81no—
595C22×D3—82no—
596C22×D3—82no—
597C22×D3#12011yescharacteristic
598C22×D3#12011yescharacteristic
599C3×Q8—21no—
600C3×Q8—21no—
601C3×Q8—21no—
602C3×Q8—21no—
603C3×D4—21no—
604C3×D4—21no—
605C3×D4—21no—
606C3×D4—21no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—41no—
609C3×D4—41no—
610C3×D4—41no—
611C3×D4—82no—
612C2×C3×C4—22no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—22no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—41no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—42no—
623C2×C3×C4—42no—
624C2×C3×C4—41no—
625C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
628C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
629C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631#67—22no—
632#67—22no—
633#67—42no—
634#67—42no—
635#67—44no—
636#67—42no—
637#67—81no—
638#67—82no—
639#67—82no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—42no—
646C2×Dic3—41no—
647C2×Dic3—41no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3#12011yescharacteristic
650C2×Dic3#12011yescharacteristic
651D12—21no—
652D12—42no—
653D12—44no—
654D12—44no—
655D12—41no—
656D12—41no—
657D12—41no—
658D12—41no—
659D12—41no—
660D12—41no—
661D12—41no—
662D12—41no—
663D12—82no—
664D12—88no—
665D12—82no—
666D12—82no—
667D12#12112yes—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—21no—
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—22no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—22no—
678C4×D3—42no—
679C4×D3—42no—
680C4×D3—44no—
681C4×D3—82no—
682Dic6—21no—
683Dic6—42no—
684Dic6#12112yes—
685C3×C8—41no—
686C3×C8—41no—
687C3⋊C8—22no—
688C3⋊C8—41no—
689C24—31no—
690C24—32no—
691C24—61no—
692C24—62no—
693C24—61no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—32no—
703#41—32no—
704#41—61no—
705#41—61no—
706#41—62no—
707#41—62no—
708#41—122no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711#41—122no—
712#41—121no—
713#41—122no—
714#41—122no—
715#41—121no—
716#41—122no—
717#41—122no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—62no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—31no—
728C2×D4—62no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—62no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—62no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—124no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—121no—
757C2×D4—121no—
758C2×D4—121no—
759C2×D4—122no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—122no—
763C2×D4—124no—
764C2×D4—124no—
765C2×D4—242no—
766C2×D4—242no—
767C2×D4—242no—
768C2×D4—242no—
769C2×D4—244no—
770C2×D4D3×D411yescharacteristic
771C2×D4D3×D411yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—31no—
777C22×C4—31no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—31no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—62no—
784C22×C4—62no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—61no—
789C22×C4—61no—
790C22×C4—61no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—122no—
793C22×C4—122no—
794C22×C4D3×D412yes—
795C22×C4C23×D311yescharacteristic
796SD16—122no—
797SD16—122no—
798SD16—122no—
799D8—122no—
800D8—122no—
801D8—122no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—32no—
807M16—61no—
808M16—61no—
809M16—61no—
810M16—122no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—61no—
814C2×C8—61no—
815C2×C8—122no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—31no—
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—61no—
824C4⋊C4—61no—
825C4⋊C4—62no—
826C4⋊C4—122no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—62no—
830C22⋊C4—62no—
831C22⋊C4—61no—
832C22⋊C4—61no—
833C22⋊C4—62no—
834C22⋊C4—62no—
835C22⋊C4—62no—
836C22⋊C4—61no—
837C22⋊C4—61no—
838C22⋊C4—61no—
839C22⋊C4—122no—
840C22⋊C4—121no—
841C22⋊C4—121no—
842C22⋊C4—242no—
843C22⋊C4—242no—
844C42—21no—
845C42—62no—
846C42—61no—
847C42—61no—
848C42—61no—
849C42D3×D412yescomplemented
850C22×C3—21no—
851C22×C3—21no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—41no—
854C22×C3—41no—
855C22×C3—41no—
856C22×C3—41no—
857C22×C3—41no—
858C22×C3C2×#12011yescharacteristic
859C22×C3D4211yescharacteristic
860C22×C3#54611yescharacteristic
861C2×D3—21no—
862C2×D3—21no—
863C2×D3—22no—
864C2×D3—21no—
865C2×D3—21no—
866C2×D3—21no—
867C2×D3—21no—
868C2×D3—41no—
869C2×D3—41no—
870C2×D3—42no—
871C2×D3—42no—
872C2×D3—42no—
873C2×D3—81no—
874C2×D3—81no—
875C2×D3—84no—
876C2×D3—82no—
877C2×D3—82no—
878C2×D3—82no—
879C2×D3—82no—
880C2×D3—81no—
881C2×D3—81no—
882C2×D3—81no—
883C2×D3—164no—
884C3×C4—42no—
885C3×C4—41no—
886C3×C4—41no—
887C3×C4—42no—
888C3×C4—81no—
889C3×C4C2×#12111yescharacteristic
890C3×C4#53411yescharacteristic
891C3×C4D4211yescharacteristic
892C3×C4#54611yescharacteristic
893Dic3—22no—
894Dic3—21no—
895Dic3—21no—
896Dic3—41no—
897Dic3—41no—
898Dic3—81no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—31no—
902C23—31no—
903C23—61no—
904C23—61no—
905C23—61no—
906C23—62no—
907C23—62no—
908C23—62no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—122no—
912C23—122no—
913C23—122no—
914C23—122no—
915C23—122no—
916C23—122no—
917C23—124no—
918C23—121no—
919C23—121no—
920C23—121no—
921C23—241no—
922C23—242no—
923C23—242no—
924C23C2×D3×D411yescharacteristic
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—21no—
929Q8—32no—
930Q8—61no—
931Q8—122no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—32no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—62no—
942D4—62no—
943D4—61no—
944D4—82no—
945D4—122no—
946D4—124no—
947D4—124no—
948D4—122no—
949D4—122no—
950D4—124no—
951D4—122no—
952D4—121no—
953D4—121no—
954D4—121no—
955D4—121no—
956D4—121no—
957D4—121no—
958D4—121no—
959D4—121no—
960D4—242no—
961D4—248no—
962D4—242no—
963D4—242no—
964D4—241no—
965D4—242no—
966D4—242no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—31no—
972C2×C4—31no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—61no—
983C2×C4—61no—
984C2×C4—61no—
985C2×C4—61no—
986C2×C4—61no—
987C2×C4—61no—
988C2×C4—61no—
989C2×C4—62no—
990C2×C4—61no—
991C2×C4—61no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—61no—
994C2×C4—62no—
995C2×C4—61no—
996C2×C4—61no—
997C2×C4—122no—
998C2×C4—122no—
999C2×C4—124no—
1000C2×C4—122no—
1001C2×C4—121no—
1002C2×C4—121no—
1003C2×C4—121no—
1004C2×C4—242no—
1005C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1006C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1008C2×C4D3×#4111yescharacteristic
1009C2×C4#100911yescharacteristic
1010C2×C4#100911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—62no—
1014C8—121no—
1015C2×C3—21no—
1016C2×C3—21no—
1017C2×C3—81no—
1018C2×C3—81no—
1019C2×C3#241011yescharacteristic
1020C2×C3#301911yescharacteristic
1021C2×C3#302111yescharacteristic
1022D3—41no—
1023D3—41no—
1024D3—42no—
1025D3—82no—
1026D3—161no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—61no—
1036C22—61no—
1037C22—62no—
1038C22—61no—
1039C22—61no—
1040C22—61no—
1041C22—61no—
1042C22—121no—
1043C22—121no—
1044C22—122no—
1045C22—122no—
1046C22—122no—
1047C22—241no—
1048C22—241no—
1049C22—242no—
1050C22—242no—
1051C22—242no—
1052C22—242no—
1053C22—244no—
1054C22—241no—
1055C22—241no—
1056C22—241no—
1057C22—484no—
1058C22D3×#12011yescharacteristic
1059C22#560911yescharacteristic
1060C22#567611yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—61no—
1066C4—61no—
1067C4—62no—
1068C4—81no—
1069C4—121no—
1070C4—121no—
1071C4—241no—
1072C4D3×#12111yescharacteristic
1073C4#560911yescharacteristic
1074C4#565311yescharacteristic
1075C4#565411yescharacteristic
1076C3#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—121no—
1082C2—121no—
1083C2—122no—
1084C2—242no—
1085C2—481no—
1086C2#7710811yescharacteristic
1087C2#8028611yescharacteristic
1088C2#8029211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2040C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2040D3
hypocenterC3#24468
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86379C2semidirect
2. C2×#4822C2semidirect
3. C2×#4821C2semidirect
4. #78888C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #74244C2semidirect
7. C3×#2040C2semidirect
8. #71879C2semidirect
9. #70385C2semidirect
10. #70383C2semidirect
11. #70306C2semidirect
12. #70305C2semidirect
13. #69562C2semidirect
14. #69005C2semidirect
15. #68992C2semidirect
22. C2×#949C22semidirect
23. C2×#949C22semidirect
25. C2×D3×M16C22semidirect
37. C2×#895C22semidirect
39. C2×#874C22semidirect
40. C2×#872C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#417C22semidirect
44. C3×#417C22semidirect
45. C3×#382C22semidirect
46. C2×#837C22semidirect
47. C2×#837C22semidirect
49. #5131C22semidirect
50. C2×#823C22semidirect
51. C2×#823C22semidirect
52. #5126C22semidirect
53. #4988C22semidirect
54. #4988C22semidirect
56. #4964C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4530C22semidirect
73. #4523C22semidirect
80. #2040D3semidirect
100. C2×#239D4semidirect
101. C2×D3×Q8D4semidirect
103. C2×#237D4semidirect
108. C2×D3×D4D4semidirect
135. #946D4semidirect
136. #946D4semidirect
142. #938D4semidirect
143. #938D4semidirect
221. #805D4semidirect
261. C2×#104C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
265. #417C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
274. #382C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
400. C3×C42C2×D4semidirect
433. #208C2×D4semidirect
849. C42D3×D4semidirect
1076. C3#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863792
C2×#48222
C2×#48212
#788882
#788842
#742442
C3×#20402
#718792
#703852
#703832
#703062
#703052
#695622
#690052
#689922
#244683