Finite Group Databasebeta

← #10833413

Subgroups — #10833413

Order 768.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24468—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C3×#525C2211yescharacteristic
20C2×C3×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#5833C2211yescharacteristic
22C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#208C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#908C2211yescharacteristic
27C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
28#5654—22no—
29#5629—21no—
30#5627—21no—
31#5607—21no—
32D3×#121—21no—
33#5590—22no—
34#5553—21no—
35#5552—21no—
36#5550—21no—
37D4×D12—21no—
38#5525C2211yescharacteristic
39#5523C2211yescharacteristic
40C2×#874C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#5232C2211yescharacteristic, complemented
45#5133C2211yescharacteristic
46#5133C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
49#5049—21no—
50#5048—21no—
51#5039—21no—
52#5038—21no—
53#5005—24no—
54#5001C2211yescharacteristic, complemented
55#4995C2211yescharacteristic, complemented
56#4991—22no—
57#4960—22no—
58#4939C2211yescharacteristic, complemented
59#4939C2211yescharacteristic, complemented
60#4936C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#805C2211yescharacteristic
62C2×#805C2211yescharacteristic
63C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
65#4822—24no—
66#4738—21no—
67#4734—21no—
68#4734—21no—
69#4732—21no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4554C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C2×#421—31no—
79#2619—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002—31no—
84#1900—31no—
85#1897D311yescharacteristic, complemented
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4C2311yescharacteristic
91C22×#67—21no—
92C22×#67—21no—
93C22×#67D412yes—
94#1009—22no—
95#1009—22no—
96#1009—41no—
97#1009—41no—
98C2×#239—21no—
99C2×D3×D4—22no—
100C2×D3×D4—21no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×#235—21no—
103C2×#235—21no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—21no—
107C2×#235—41no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235D411yescharacteristic, complemented
110C2×#235D411yescharacteristic, complemented
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×D12—21no—
114C22×D12—22no—
115C22×D12D411yescharacteristic, complemented
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C3×#123—21no—
123C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
124C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
125C3×#121D411yescharacteristic, complemented
126C3×#121D411yescharacteristic, complemented
127C3×#120—21no—
128C3×C4×D4—21no—
129C3×C4×D4—21no—
130C3×#117—22no—
131C3×#117—41no—
132C3×#117C2311yescharacteristic
133C2×C3×C4⋊C4—21no—
134C2×C3×C22⋊C4—21no—
135C2×C3×C42C2311yescharacteristic
136C2×C3×C42C2311yescharacteristic
137#949—22no—
138#949—41no—
139#946—21no—
140C2×#215—21no—
141#940—22no—
142#939—22no—
143#939—22no—
144#938—21no—
145#937—22no—
146C2×#213—21no—
147#930—21no—
148#930—21no—
149#930—21no—
150#930—21no—
151#930—21no—
152#930—21no—
153#930—21no—
154#930—21no—
155#930—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
160C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
162#924—21no—
163C2×#208—21no—
164C2×#208—22no—
165C2×#208—41no—
166C2×#208C2311yescharacteristic
167C2×#208C2311yescharacteristic
168C22×C3⋊C8—21no—
169#908—22no—
170#908—22no—
171#908—41no—
172#908—41no—
173C2×D24—21no—
174C2×D24—21no—
175C2×#204—21no—
176C2×#204—21no—
177#896—22no—
178#895—22no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#894—22no—
182#893—22no—
183#892—21no—
184D3×C4⋊C4—21no—
185#885—22no—
186#884—22no—
187#884—22no—
188#884—22no—
189#882—22no—
190#882—22no—
191#882—22no—
192#67⋊C4—22no—
193#67⋊C4—22no—
194D3×C22⋊C4—22no—
195#875—21no—
196#874—21no—
197#874—22no—
198#874—41no—
199C4×D12—21no—
200C4×Dic6—21no—
201C3×#104—22no—
202C3×#104—41no—
203C3×C22⋊C8—21no—
204C3×C22⋊C8—21no—
205#835—21no—
206#832—21no—
207C3⋊#95—22no—
208#823—22no—
209#823—41no—
210#821—21no—
211#821—21no—
212#816—21no—
213#816—21no—
214#809—21no—
215#809—21no—
216#808—21no—
217#807—21no—
218#805—22no—
219#805—22no—
220#805—22no—
221#805D414yescomplemented
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#127—31no—
239#525—61no—
240#525C2×D311yescharacteristic
241C2×#121—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C2×#117C2×D311yescharacteristic, complemented
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#453—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256#421—64no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#100—31no—
268C2×#100—31no—
269#407C2×D311yescharacteristic, complemented
270#394—62no—
271#392—62no—
272#390—31no—
273#390—31no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339C2×D311yescharacteristic, complemented
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3C2×D411yescharacteristic
280C23×D3—21no—
281C23×D3—22no—
282C23×D3—21no—
283C23×D3C2×D412yes—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
301C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
302C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
303C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
304C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
305C22×C3×C4C2411yescharacteristic
306C2×#67—21no—
307C2×#67—22no—
308C2×#67—22no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—22no—
313C2×#67—22no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—41no—
317C2×#67—41no—
318C2×#67—82no—
319C2×#67—82no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3C2×D412yes—
323#239—42no—
324#239—42no—
325D3×D4—42no—
326D3×D4—42no—
327D3×D4—44no—
328D3×D4—44no—
329D3×D4—84no—
330#235—21no—
331#235—21no—
332#235—21no—
333#235—21no—
334#235—21no—
335#235—21no—
336#235—22no—
337#235—22no—
338#235—41no—
339#235—41no—
340#235—42no—
341#235—42no—
342#235—42no—
343#235—42no—
344#235—42no—
345#235—42no—
346#235C2×D412yes—
347#235#4112yes—
348C2×D12—22no—
349C2×D12—22no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—21no—
359C2×D12—21no—
360C2×D12—21no—
361C2×D12—21no—
362C2×D12—21no—
363C2×D12—22no—
364C2×D12—22no—
365C2×D12—41no—
366C2×D12—42no—
367C2×D12—42no—
368C2×D12—44no—
369C2×D12—82no—
370C2×D12—82no—
371C2×D12C2×D411yescharacteristic
372C2×D12C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D3—21no—
374C2×C4×D3—22no—
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—21no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—22no—
379C2×C4×D3—42no—
380C2×C4×D3—42no—
381C2×Dic6—22no—
382C2×Dic6—21no—
383C2×Dic6—41no—
384C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C3×M16—21no—
390C2×C3×C8—21no—
391C2×C3×C8—21no—
392C3×C4⋊C4—21no—
393C3×C4⋊C4—21no—
394C3×C4⋊C4—42no—
395C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C3×C22⋊C4—21no—
398C3×C22⋊C4—21no—
399C3×C22⋊C4—21no—
400C3×C22⋊C4—21no—
401C3×C22⋊C4—21no—
402C3×C22⋊C4—42no—
403C3×C42—21no—
404C3×C42—21no—
405C3×C42—21no—
406C3×C42—21no—
407C3×C42C2×D412yescomplemented
408#217—22no—
409#215—42no—
410#213—42no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—22no—
413(C2×D3)⋊C4—22no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—22no—
416(C2×D3)⋊C4—22no—
417(C2×D3)⋊C4—41no—
418(C2×D3)⋊C4—41no—
419(C2×D3)⋊C4—82no—
420(C2×D3)⋊C4—82no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4⋊Dic3—21no—
423C4⋊Dic3—21no—
424C4⋊Dic3—21no—
425Dic3⋊C4—22no—
426Dic3⋊C4—22no—
427C4×Dic3—22no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208—42no—
432#208C2×D412yescomplemented
433C2×C3⋊C8—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—42no—
436D24—42no—
437D24—42no—
438#204—42no—
439#204—42no—
440H(5,𝔽2)—62no—
441H(5,𝔽2)—62no—
442H(5,𝔽2)—121no—
443H(5,𝔽2)—121no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—31no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—61no—
454C2×#41—121no—
455C2×#41—121no—
456C2×#41C22×D311yescharacteristic
457C22×Q8—31no—
458C22×D4—32no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—31no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4—62no—
465C22×D4—62no—
466C22×D4—61no—
467C22×D4—61no—
468C22×D4—61no—
469C23×C4—61no—
470C23×C4C22×D311yescharacteristic
471AGL(1,ℤ/8)—62no—
472AGL(1,ℤ/8)—62no—
473AGL(1,ℤ/8)—62no—
474AGL(1,ℤ/8)—121no—
475AGL(1,ℤ/8)—121no—
476AGL(1,ℤ/8)—121no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×D8—61no—
481C2×D8—61no—
482C2×D8—61no—
483C2×M16—31no—
484C2×M16—31no—
485C2×M16—61no—
486C2×M16—62no—
487C2×M16—121no—
488C2×M16C22×D311yescharacteristic
489C2×M16C22×D311yescharacteristic
490C22×C8—61no—
491#127—61no—
492#127—62no—
493#127—62no—
494#127—121no—
495#124—61no—
496#124—62no—
497#123—21no—
498#123—62no—
499C22⋊Q8—62no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8D1211yescharacteristic, complemented
503C22⋊Q8D1211yescharacteristic, complemented
504#121—62no—
505#121—62no—
506#121—62no—
507#121—62no—
508#121—61no—
509#121—62no—
510#121—62no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#121D1211yescharacteristic, complemented
523#121D1211yescharacteristic, complemented
524#120—21no—
525#120—62no—
526#120—62no—
527#120—62no—
528#120—62no—
529C4×Q8—61no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—61no—
533C4×D4—62no—
534C4×D4—62no—
535C4×D4—62no—
536#117—22no—
537#117—41no—
538#117—61no—
539#117C22×D311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—31no—
542C2×C4⋊C4—31no—
543C2×C4⋊C4—61no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—32no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C42C22×D311yescharacteristic
551C2×C42C22×D311yescharacteristic
552#107—61no—
553#106—61no—
554#104—22no—
555#104—34no—
556#104—41no—
557#104—62no—
558#104—62no—
559#104—62no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#103—61no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#102—61no—
566#102—61no—
567#102—61no—
568#100—62no—
569#100—121no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572#95—62no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C23×C3—41no—
577C23×C3—41no—
578C23×C3#12011yescharacteristic
579C23×C3#12011yescharacteristic
580C23×C3C22×D411yescharacteristic
581C22×D3—21no—
582C22×D3—22no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—22no—
585C22×D3—22no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—44no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—42no—
592C22×D3—42no—
593C22×D3—41no—
594C22×D3—41no—
595C22×D3—41no—
596C22×D3—81no—
597C22×D3—82no—
598C22×D3—82no—
599C3×Q8—21no—
600C3×Q8—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—21no—
603C3×D4—42no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—81no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—22no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4—41no—
625C2×C3×C4—41no—
626C2×C3×C4—41no—
627C2×C3×C4—41no—
628C2×C3×C4#12011yescharacteristic
629C2×C3×C4#12011yescharacteristic
630C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
631C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
632C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
633C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
634C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636#67—22no—
637#67—22no—
638#67—42no—
639#67—44no—
640#67—42no—
641#67—44no—
642#67—41no—
643#67—41no—
644#67—82no—
645#67—82no—
646#67—82no—
647#67—82no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—22no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—42no—
652C2×Dic3—42no—
653C2×Dic3—42no—
654C2×Dic3—41no—
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—42no—
659D12—44no—
660D12—41no—
661D12—41no—
662D12—41no—
663D12—41no—
664D12—41no—
665D12—41no—
666D12—41no—
667D12—41no—
668D12—82no—
669D12—82no—
670D12—88no—
671D12#12112yes—
672C4×D3—22no—
673C4×D3—22no—
674C4×D3—42no—
675C4×D3—44no—
676C4×D3—42no—
677C4×D3—41no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—82no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—21no—
683Dic6—42no—
684Dic6#12112yes—
685C3×C8—41no—
686C3×C8—41no—
687C3⋊C8—22no—
688C3⋊C8—41no—
689C24—32no—
690C24—62no—
691C24—61no—
692C24—61no—
693C24D3×D411yescharacteristic
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—32no—
699#41—32no—
700#41—62no—
701#41—62no—
702#41—61no—
703#41—61no—
704#41—61no—
705#41—61no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—122no—
709#41—122no—
710#41—121no—
711#41—121no—
712#41—122no—
713#41—122no—
714#41—122no—
715#41—122no—
716#41—122no—
717#41—122no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—62no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—121no—
723C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—31no—
728C2×D4—31no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—121no—
755C2×D4—124no—
756C2×D4—122no—
757C2×D4—122no—
758C2×D4—122no—
759C2×D4—122no—
760C2×D4—124no—
761C2×D4—124no—
762C2×D4—122no—
763C2×D4—122no—
764C2×D4—121no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—242no—
767C2×D4—242no—
768C2×D4—242no—
769C2×D4—242no—
770C2×D4—244no—
771C2×D4C2×D1211yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—32no—
780C22×C4—62no—
781C22×C4—62no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—61no—
784C22×C4—61no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—122no—
789C22×C4—122no—
790C22×C4C2×D1211yescharacteristic
791C22×C4C2×D1211yescharacteristic
792C22×C4D3×D411yescharacteristic
793C22×C4D3×D411yescharacteristic
794C22×C4D3×D411yescharacteristic
795C22×C4C23×D311yescharacteristic
796SD16—122no—
797SD16—122no—
798SD16—122no—
799D8—122no—
800D8—122no—
801D8—122no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—32no—
807M16—61no—
808M16—61no—
809M16—61no—
810M16—122no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—61no—
814C2×C8—61no—
815C2×C8—122no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—62no—
820C4⋊C4—62no—
821C4⋊C4—61no—
822C4⋊C4—61no—
823C4⋊C4—61no—
824C4⋊C4—61no—
825C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
826C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—62no—
834C22⋊C4—62no—
835C22⋊C4—62no—
836C22⋊C4—62no—
837C22⋊C4—62no—
838C22⋊C4—62no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—121no—
841C22⋊C4—121no—
842C22⋊C4—242no—
843C22⋊C4—242no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—62no—
849C42D3×D412yescomplemented
850C22×C3—21no—
851C22×C3—21no—
852C22×C3—21no—
853C22×C3—21no—
854C22×C3—21no—
855C22×C3—21no—
856C22×C3—21no—
857C22×C3—21no—
858C22×C3—41no—
859C22×C3—41no—
860C22×C3—41no—
861C22×C3—81no—
862C22×C3—81no—
863C22×C3C2×#12011yescharacteristic
864C22×C3D4211yescharacteristic
865C22×C3#54611yescharacteristic
866C2×D3—22no—
867C2×D3—41no—
868C2×D3—41no—
869C2×D3—41no—
870C2×D3—42no—
871C2×D3—41no—
872C2×D3—42no—
873C2×D3—41no—
874C2×D3—42no—
875C2×D3—84no—
876C2×D3—82no—
877C2×D3—82no—
878C2×D3—82no—
879C2×D3—82no—
880C2×D3—81no—
881C2×D3—81no—
882C2×D3—81no—
883C2×D3—164no—
884C3×C4—21no—
885C3×C4—21no—
886C3×C4—42no—
887C3×C4—41no—
888C3×C4—41no—
889C3×C4—41no—
890C3×C4—81no—
891C3×C4C2×#12111yescharacteristic
892C3×C4#53411yescharacteristic
893C3×C4D4211yescharacteristic
894C3×C4#54611yescharacteristic
895Dic3—22no—
896Dic3—41no—
897Dic3—42no—
898Dic3—81no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—61no—
905C23—62no—
906C23—61no—
907C23—62no—
908C23—62no—
909C23—122no—
910C23—122no—
911C23—122no—
912C23—122no—
913C23—122no—
914C23—122no—
915C23—124no—
916C23—121no—
917C23—121no—
918C23—121no—
919C23—241no—
920C23—242no—
921C23—242no—
922C23#88211yescharacteristic
923C23#88211yescharacteristic
924C23C2×D3×D411yescharacteristic
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—32no—
928Q8—61no—
929Q8—61no—
930Q8—61no—
931Q8—122no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—32no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—62no—
939D4—62no—
940D4—61no—
941D4—61no—
942D4—61no—
943D4—81no—
944D4—122no—
945D4—124no—
946D4—122no—
947D4—124no—
948D4—122no—
949D4—124no—
950D4—121no—
951D4—121no—
952D4—121no—
953D4—121no—
954D4—121no—
955D4—121no—
956D4—121no—
957D4—121no—
958D4—121no—
959D4—121no—
960D4—242no—
961D4—242no—
962D4—248no—
963D4—242no—
964D4—242no—
965D4—242no—
966D4—242no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—61no—
989C2×C4—62no—
990C2×C4—62no—
991C2×C4—62no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—122no—
994C2×C4—122no—
995C2×C4—124no—
996C2×C4—122no—
997C2×C4—121no—
998C2×C4—121no—
999C2×C4—122no—
1000C2×C4—122no—
1001C2×C4—121no—
1002C2×C4—242no—
1003C2×C4#88211yescharacteristic
1004C2×C4#88211yescharacteristic
1005C2×C4C22×D1211yescharacteristic
1006C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1008C2×C4#100411yescharacteristic
1009C2×C4D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C4#100911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—62no—
1014C8—121no—
1015C2×C3—21no—
1016C2×C3—21no—
1017C2×C3—41no—
1018C2×C3—41no—
1019C2×C3—81no—
1020C2×C3#241011yescharacteristic
1021C2×C3#301911yescharacteristic
1022C2×C3#302111yescharacteristic
1023D3—42no—
1024D3—81no—
1025D3—82no—
1026D3—161no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—62no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—121no—
1042C22—121no—
1043C22—121no—
1044C22—122no—
1045C22—122no—
1046C22—121no—
1047C22—121no—
1048C22—122no—
1049C22—242no—
1050C22—242no—
1051C22—242no—
1052C22—242no—
1053C22—244no—
1054C22—241no—
1055C22—241no—
1056C22—241no—
1057C22—484no—
1058C22C2×#88211yescharacteristic
1059C22#559011yescharacteristic
1060C22#565411yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—62no—
1068C4—81no—
1069C4—121no—
1070C4—122no—
1071C4—241no—
1072C4D4×D1211yescharacteristic
1073C4#555411yescharacteristic
1074C4D3×#12111yescharacteristic
1075C4#560511yescharacteristic
1076C3#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—122no—
1083C2—241no—
1084C2—242no—
1085C2—481no—
1086C2#7488811yescharacteristic
1087C2#7899311yescharacteristic
1088C2#7899411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1897C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1897D3
hypocenterC3#24468
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86041C2semidirect
2. #82924C2semidirect
3. #82286C2semidirect
4. C2×#5005C2semidirect
5. C2×#4822C2semidirect
6. #78639C2semidirect
7. C3×#1897C2semidirect
8. #70392C2semidirect
9. #70384C2semidirect
10. #70362C2semidirect
11. #69985C2semidirect
12. #68776C2semidirect
13. #68772C2semidirect
14. #68761C2semidirect
15. #68733C2semidirect
20. C2×C3×#117C22semidirect
22. C2×#949C22semidirect
24. C2×#930C22semidirect
25. C22×#208C22semidirect
27. C2×#908C22semidirect
40. C2×#874C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#407C22semidirect
44. #5232C22semidirect
46. #5133C22semidirect
47. C2×#823C22semidirect
48. C2×#823C22semidirect
54. #5001C22semidirect
55. #4995C22semidirect
58. #4939C22semidirect
59. #4939C22semidirect
60. #4936C22semidirect
63. C2×#805C22semidirect
64. C2×#805C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4554C22semidirect
85. #1897D3semidirect
109. C2×#235D4semidirect
110. C2×#235D4semidirect
115. C22×D12D4semidirect
119. C22×Dic6D4semidirect
123. C3×C22⋊Q8D4semidirect
124. C3×C22⋊Q8D4semidirect
125. C3×#121D4semidirect
126. C3×#121D4semidirect
221. #805D4semidirect
245. C2×#117C2×D3semidirect
261. C2×#104C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
269. #407C2×D3semidirect
277. #339C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
407. C3×C42C2×D4semidirect
432. #208C2×D4semidirect
502. C22⋊Q8D12semidirect
503. C22⋊Q8D12semidirect
522. #121D12semidirect
523. #121D12semidirect
849. C42D3×D4semidirect
1076. C3#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860412
#829242
#822862
C2×#50052
C2×#48222
#786392
C3×#18972
#703922
#703842
#703622
#699852
#687762
#687722
#687612
#687332
#244683