Finite Group Databasebeta

← #10843149

Subgroups — #10843149

Order 768.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#453C211yesmaximal, characteristic
2#84105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#83930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25187—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#127C2211yescharacteristic
21#5827C2211yescharacteristic
22#5825C2211yescharacteristic
23C2×#951C2211yescharacteristic
24C2×#948C2211yescharacteristic
25#5798C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#453—24no—
29C2×C3×#104C2211yescharacteristic
30C2×C3×#104C2211yescharacteristic
31C2×C3×#100C2211yescharacteristic
32#5239—21no—
33#5239—21no—
34#5234C2211yescharacteristic
35#5233—21no—
36#5233C2211yescharacteristic
37#5233C2211yescharacteristic
38#5232—21no—
39#5232C2211yescharacteristic
40#5218—21no—
41#5218—21no—
42C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
43#5215—21no—
44#5215C2211yescharacteristic
45#5215C2211yescharacteristic
46C2×#832—21no—
47C2×#832C2211yescharacteristic
48C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
49#5200—24no—
50#5164—21no—
51#5162—21no—
52#5162—21no—
53Dic3×SD16—21no—
54#5153—21no—
55#5153—21no—
56#5152—21no—
57Dic3×D8—21no—
58C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
61#5122C2211yescharacteristic, complemented
62#5121C2211yescharacteristic, complemented
63#5120C2211yescharacteristic, complemented
64#5119C2211yescharacteristic, complemented
65#4929C2211yescharacteristic, complemented
66#4554C2211yescharacteristic, complemented
67#4524C2211yescharacteristic, complemented
68#4523C2211yescharacteristic, complemented
69#4523C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#471—31no—
71#3042—31no—
72C2×#453D311yescharacteristic
73#3009—31no—
74#2946—31no—
75#2897—31no—
76#2063—31no—
77#2051—31no—
78#2038—31no—
79#2014—31no—
80#1977—31no—
81#1929—31no—
82#1887—31no—
83#1882—31no—
84#1866—31no—
85C3×H(5,𝔽2)—22no—
86C3×H(5,𝔽2)—22no—
87C3×H(5,𝔽2)—22no—
88C3×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×C3×#41—21no—
90C2×C3×#41—21no—
91C2×C3×#41C2311yescharacteristic
92C2×C3×#41C2311yescharacteristic
93C22×C3×D4—21no—
94C22×C3×D4—21no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4C2311yescharacteristic
98C22×C3×D4C2311yescharacteristic
99C22×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C3×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
104C2×C3×SD16—21no—
105C2×C3×SD16—21no—
106C2×C3×D8—21no—
107C2×C3×D8—21no—
108C2×C3×M16C2311yescharacteristic
109C2×C3×M16C2311yescharacteristic
110C3×#127—22no—
111C3×#127—22no—
112C2×C3×C42C2311yescharacteristic
113C2×#217—41no—
114#951—22no—
115#951—22no—
116#948—22no—
117#948—41no—
118Q8×Dic3—21no—
119#944—21no—
120C2×#216—21no—
121#936—21no—
122#935—41no—
123D4×Dic3—21no—
124D4×Dic3—21no—
125D4×Dic3—21no—
126D4×Dic3—21no—
127D4×Dic3—21no—
128D4×Dic3—41no—
129C2×#214—22no—
130C2×#214—21no—
131C2×#214—22no—
132C2×#214—21no—
133C2×#214—21no—
134C2×#214—21no—
135C2×#214—21no—
136C2×#214—41no—
137C2×#214—41no—
138#926—21no—
139#926C2311yescharacteristic
140#926C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3—21no—
142C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143#924—21no—
144#924—21no—
145C2×#208—21no—
146C2×#208C2311yescharacteristic
147C2×#208C2311yescharacteristic
148C22×C3⋊C8—21no—
149C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151C3×#104—22no—
152C3×#104—22no—
153C3×#100—22no—
154#835—21no—
155#835D411yescharacteristic, complemented
156#835D411yescharacteristic, complemented
157#835D411yescharacteristic, complemented
158#835D411yescharacteristic, complemented
159#833—22no—
160#832—21no—
161#832—21no—
162#832—21no—
163#832—21no—
164#832—21no—
165#832—21no—
166#832—21no—
167#832—21no—
168#832—21no—
169#832D411yescharacteristic, complemented
170#832D411yescharacteristic, complemented
171#832D411yescharacteristic, complemented
172#832D411yescharacteristic, complemented
173C3⋊#95—41no—
174#830—21no—
175#830—21no—
176#824—22no—
177#822—22no—
178#822—41no—
179#818—21no—
180#817—21no—
181#816—21no—
182#816—21no—
183#815—21no—
184Dic3⋊C8—21no—
185Dic3⋊C8—21no—
186C8×Dic3—21no—
187C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
188C2×#137—31no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
190C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
191C22×SD16—31no—
192C22×SD16—31no—
193C2×#131—31no—
194#536—31no—
195C2×#127C2×D311yescharacteristic
196#520—31no—
197#518—31no—
198#471—64no—
199#463—61no—
200#463—61no—
201#461—61no—
202#461—61no—
203#453—24no—
204#452—61no—
205#452—61no—
206#450—61no—
207#450—61no—
208#442—61no—
209#440—61no—
210C4×SD16—61no—
211C4×D8—61no—
212C2×#108—31no—
213C2×#108—31no—
214#428—31no—
215#424—31no—
216C2×#104C2×D311yescharacteristic
217C2×#104C2×D311yescharacteristic
218#419—31no—
219#418—31no—
220#418—31no—
221#418—61no—
222#417—31no—
223#417—61no—
224#416—31no—
225#416—31no—
226#416—61no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—61no—
230C2×#101—31no—
231C2×#100—31no—
232C2×#100C2×D311yescharacteristic
233#408—31no—
234#405—31no—
235#391—31no—
236#343—31no—
237#339—31no—
238#339—31no—
239#336—31no—
240C24×C3—21no—
241C24×C3—21no—
242C24×C3—41no—
243C3×#41—21no—
244C3×#41—21no—
245C3×#41—24no—
246C3×#41—21no—
247C3×#41—21no—
248C3×#41—21no—
249C3×#41—21no—
250C3×#41—42no—
251C3×#41—42no—
252C3×#41—42no—
253C3×#41C2×D412yes—
254C3×#41#4112yes—
255C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×D4—21no—
258C2×C3×D4—24no—
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—21no—
263C2×C3×D4—21no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—42no—
271C2×C3×D4—41no—
272C2×C3×D4—41no—
273C2×C3×D4—42no—
274C2×C3×D4—44no—
275C2×C3×D4—44no—
276C2×C3×D4—42no—
277C2×C3×D4—44no—
278C2×C3×D4—82no—
279C2×C3×D4—82no—
280C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×D4C2×D412yes—
283C2×C3×D4#4112yes—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—41no—
288C22×C3×C4C2411yescharacteristic
289C22×Dic3—21no—
290C22×Dic3—21no—
291C22×Dic3—41no—
292C22×Dic3—41no—
293C22×Dic3—41no—
294C2×Dic6—21no—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C3×SD16—24no—
301C3×SD16—42no—
302C3×D8—24no—
303C3×D8—42no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16—21no—
306C3×M16—21no—
307C3×M16C2×D412yes—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C3×C42—21no—
311C3×C42—21no—
312#217—21no—
313#217—21no—
314#217—41no—
315#217—41no—
316#217—41no—
317#217—41no—
318#217—41no—
319#216—42no—
320#214—42no—
321#214—42no—
322#214—42no—
323#214—42no—
324#214—42no—
325C4⋊Dic3—21no—
326C4⋊Dic3—21no—
327C4⋊Dic3—41no—
328C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
332Dic3⋊C4—41no—
333Dic3⋊C4—41no—
334C4×Dic3—21no—
335C4×Dic3—21no—
336C4×Dic3—41no—
337#208—21no—
338#208—21no—
339#208—21no—
340#208—21no—
341#208—42no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8—21no—
348C2×C3⋊C8—42no—
349C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
353H(5,𝔽2)—22no—
354H(5,𝔽2)—22no—
355H(5,𝔽2)—22no—
356H(5,𝔽2)—41no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41C22×D311yescharacteristic
360C2×#41C22×D311yescharacteristic
361C22×Q8—31no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4C22×D311yescharacteristic
367C22×D4C22×D311yescharacteristic
368#137—62no—
369#137—62no—
370AGL(1,ℤ/8)—22no—
371AGL(1,ℤ/8)—22no—
372AGL(1,ℤ/8)—41no—
373AGL(1,ℤ/8)#6714yes—
374C2×Q16—61no—
375C2×SD16—21no—
376C2×SD16—21no—
377C2×SD16—61no—
378C2×SD16—61no—
379C2×SD16—61no—
380C2×SD16—61no—
381C2×SD16—61no—
382C2×SD16—62no—
383C2×SD16—62no—
384C2×SD16—121no—
385C2×SD16—121no—
386C2×D8—21no—
387C2×D8—21no—
388#131—62no—
389#131—121no—
390C2×M16—31no—
391C2×M16—31no—
392C2×M16—61no—
393C2×M16C22×D311yescharacteristic
394C2×M16C22×D311yescharacteristic
395C22×C8—31no—
396C22×C8—31no—
397C22×C8—61no—
398C4⋊Q8—61no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#124—61no—
402#123—121no—
403C22⋊Q8—61no—
404C22⋊Q8—61no—
405C4×Q8—61no—
406C4×D4—61no—
407C4×D4—61no—
408C4×D4—61no—
409C4×D4—61no—
410C4×D4—61no—
411C4×D4—121no—
412#117—31no—
413#117—31no—
414#117—61no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—61no—
417C2×C22⋊C4—121no—
418C2×C42C22×D311yescharacteristic
419#108—62no—
420#108—121no—
421#107—61no—
422#106—61no—
423C4⋊C8—61no—
424C4⋊C8—61no—
425#104—22no—
426#104—22no—
427#103—31no—
428#103—31no—
429#103—31no—
430#103—31no—
431#103—61no—
432#103—61no—
433#103—61no—
434#102—31no—
435#102—31no—
436#102—31no—
437#102—31no—
438#102—61no—
439#102—61no—
440#102—61no—
441#102—61no—
442#102—61no—
443#102—61no—
444#102—61no—
445#102—61no—
446#102—61no—
447#101—62no—
448#100—22no—
449#100—62no—
450C22⋊C8—61no—
451C22⋊C8—61no—
452#97—61no—
453C4×C8—61no—
454#95—121no—
455C23×C3—21no—
456C23×C3—21no—
457C23×C3—22no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—44no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—41no—
464C23×C3—81no—
465C23×C3—81no—
466C23×C3—81no—
467C23×C3—81no—
468C23×C3—161no—
469C23×C3—161no—
470C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3×Q8—21no—
472C3×Q8—21no—
473C3×Q8—21no—
474C3×Q8#12112yes—
475C3×D4—22no—
476C3×D4—22no—
477C3×D4—22no—
478C3×D4—21no—
479C3×D4—22no—
480C3×D4—22no—
481C3×D4—21no—
482C3×D4—21no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—44no—
485C3×D4—44no—
486C3×D4—41no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C3×D4—41no—
491C3×D4—41no—
492C3×D4—88no—
493C3×D4#12112yes—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—44no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
506C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
507C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
508C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
509C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—21no—
512C2×Dic3—21no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—41no—
518C2×Dic3—81no—
519C2×Dic3—161no—
520C2×Dic3—161no—
521C2×Dic3—161no—
522Dic6—41no—
523Dic6—41no—
524Dic6—41no—
525Dic6—41no—
526C3×C8—22no—
527C3×C8—41no—
528C3⋊C8—21no—
529C3⋊C8—21no—
530C3⋊C8—21no—
531C3⋊C8—21no—
532C3⋊C8—41no—
533C3⋊C8—41no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—41no—
537#41—21no—
538#41—21no—
539#41—24no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41#23712yes—
548#41C2×#6712yes—
549C2×Q8—61no—
550C2×Q8—61no—
551C2×Q8—61no—
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—61no—
554C2×Q8—61no—
555C2×Q8D3×D411yescharacteristic
556C2×Q8D3×D411yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4D3×D411yescharacteristic
581C2×D4D3×D411yescharacteristic
582C2×D4#23712yes—
583C2×D4C2×#6712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—121no—
591C22×C4—121no—
592C22×C4—121no—
593C22×C4C23×D311yescharacteristic
594Q16—122no—
595SD16—24no—
596SD16—42no—
597SD16—122no—
598SD16—122no—
599SD16—122no—
600SD16—122no—
601SD16—122no—
602D8—24no—
603D8—42no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—61no—
608M16—61no—
609M16—61no—
610M16—61no—
611M16—122no—
612M16C2×#6712yes—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—31no—
618C2×C8—31no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8—61no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C2×C8—61no—
624C2×C8—61no—
625C2×C8—122no—
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—31no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—121no—
633C4⋊C4—121no—
634C4⋊C4—121no—
635C22⋊C4—61no—
636C22⋊C4—61no—
637C22⋊C4—121no—
638C22⋊C4—121no—
639C22⋊C4—121no—
640C22⋊C4—121no—
641C22⋊C4—121no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—61no—
645C42—61no—
646C42—121no—
647C22×C3—21no—
648C22×C3—21no—
649C22×C3—22no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—41no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—82no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3—161no—
664C22×C3—161no—
665C22×C3—164no—
666C22×C3#53811yescharacteristic
667C22×C3D4211yescharacteristic
668C22×C3#54611yescharacteristic
669C3×C4—22no—
670C3×C4—42no—
671C3×C4—41no—
672C3×C4C2×#12111yescharacteristic
673C3×C4#52511yescharacteristic
674C3×C4D4211yescharacteristic
675C3×C4#54611yescharacteristic
676Dic3—41no—
677Dic3—41no—
678Dic3—41no—
679Dic3—41no—
680Dic3—81no—
681Dic3—81no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23#100411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—121no—
702Q8—121no—
703Q8—121no—
704Q8—121no—
705Q8#93912yes—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—88no—
724D4#93912yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—241no—
744C2×C4—481no—
745C2×C4—481no—
746C2×C4—481no—
747C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
749C2×C4C2×#23711yescharacteristic
750C2×C4C2×#23711yescharacteristic
751C2×C4#100411yescharacteristic
752C2×C4C22×#6711yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—61no—
756C8—61no—
757C8—61no—
758C8—61no—
759C8—121no—
760C8—121no—
761C2×C3—21no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—42no—
764C2×C3—81no—
765C2×C3—82no—
766C2×C3—82no—
767C2×C3#242411yescharacteristic
768C2×C3#328811yescharacteristic
769C2×C3#329111yescharacteristic
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—161no—
787C22—161no—
788C22—164no—
789C22#559011yescharacteristic
790C22#559311yescharacteristic
791C22#580611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—121no—
796C4—121no—
797C4—121no—
798C4—121no—
799C4—241no—
800C4—241no—
801C4#558611yescharacteristic
802C4#559111yescharacteristic
803C4D4×#6711yescharacteristic
804C4C2×#93911yescharacteristic
805C3#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#8028011yescharacteristic
813C2#8028111yescharacteristic
814C2#8258711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#5590
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
Fitting, prime radicalC2×C3×#453C2
socleC22×C3D42
hypercenterC2×#453D3
hypocenterC3#25187
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #84105C2semidirect
3. #84099C2semidirect
4. C2×#5200C2semidirect
5. #83935C2semidirect
6. #83930C2semidirect
7. #72093C2semidirect
8. #71768C2semidirect
9. #71763C2semidirect
10. #70376C2semidirect
11. #70367C2semidirect
12. #70365C2semidirect
13. #70360C2semidirect
14. #70075C2semidirect
15. #70073C2semidirect
25. #5798C22semidirect
27. C22×#214C22semidirect
42. C2×#833C22semidirect
48. C2×#832C22semidirect
58. C2×#824C22semidirect
59. C2×#822C22semidirect
60. C2×#822C22semidirect
61. #5122C22semidirect
62. #5121C22semidirect
63. #5120C22semidirect
64. #5119C22semidirect
65. #4929C22semidirect
66. #4554C22semidirect
67. #4524C22semidirect
68. #4523C22semidirect
69. #4523C22semidirect
155. #835D4semidirect
156. #835D4semidirect
157. #835D4semidirect
158. #835D4semidirect
169. #832D4semidirect
170. #832D4semidirect
171. #832D4semidirect
172. #832D4semidirect
805. C3#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#4532
#841052
#840992
C2×#52002
#839352
#839302
#720932
#717682
#717632
#703762
#703672
#703652
#703602
#700752
#700732
#251873