Finite Group Databasebeta

← #10845975

Subgroups — #10845975

Order 768.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25390—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C22×#214C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67C2211yescharacteristic
26C2×#924C2211yescharacteristic
27C22×#208C2211yescharacteristic
28C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C2×#897C2211yescharacteristic
30C2×C3×#102C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#5223—21no—
34#5223—21no—
35#5221—21no—
36#5220—21no—
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40#5212C2211yescharacteristic
41#5159—24no—
42#5153—24no—
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#817C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#5042—24no—
50#4987C2211yescharacteristic
51#4977C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4958—21no—
56#4957—21no—
57#4952—21no—
58#4949—21no—
59#4729—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#468—31no—
66C2×#463—31no—
67C2×#436—31no—
68#2540—31no—
69#2535—31no—
70#2035—31no—
71#2033—31no—
72#2000—31no—
73#1999D311yescharacteristic, complemented
74#1958—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1894—31no—
78C4×#102—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67D411yescharacteristic
87C23×Dic3—21no—
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D8—22no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×#121—22no—
96C3×#121—22no—
97C3×#121—41no—
98C3×#121—41no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111#938—22no—
112#938—22no—
113#938—41no—
114#938—41no—
115#936—22no—
116#936—22no—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119C2×#214—22no—
120C2×#214—22no—
121C2×#214—41no—
122C4×#67—22no—
123C4×#67—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3—21no—
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131#924—22no—
132#924—41no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×#208—22no—
138C2×#208—22no—
139C2×#208—41no—
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
145#897—22no—
146#897—41no—
147C3×#102—22no—
148C3×#102—41no—
149C3×C22⋊C8—22no—
150#832—22no—
151#832—22no—
152#832D414yescomplemented
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158(C2×D3)⋊C8—22no—
159#817—22no—
160#816—22no—
161#816—41no—
162Dic3⋊C8D414yescomplemented
163C8×Dic3—22no—
164#810—22no—
165#807—22no—
166C22×SD16—31no—
167C22×D8C2×D311yescharacteristic
168C22×M16—31no—
169C22×M16—31no—
170C2×#124—31no—
171C2×C22⋊Q8—31no—
172C2×C22⋊Q8—31no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121C2×D311yescharacteristic
176C2×#121C2×D311yescharacteristic
177C2×C4×D4—31no—
178C2×C4×D4—31no—
179#469—64no—
180#468—64no—
181#463—64no—
182#436—64no—
183C2×#107—31no—
184C2×#106—31no—
185C2×C4⋊C8—31no—
186C2×#103—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×C22⋊C8—31no—
195C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
196C2×C4×C8—31no—
197#399—61no—
198#397—61no—
199#392—61no—
200#392—61no—
201#390—61no—
202#390—61no—
203#386—61no—
204#386—61no—
205#382—31no—
206#380—31no—
207#380—31no—
208C4×C4⋊C4—31no—
209#340—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3C2×D411yescharacteristic
216C23×D3C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—42no—
229C2×C3×D4—42no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—81no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4C2×D412yes—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2411yescharacteristic
245C2×#67—22no—
246C2×#67—41no—
247C2×#67—41no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—42no—
259C22×Dic3—81no—
260C22×Dic3—81no—
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×Dic6—21no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C3×D8—44no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8C2×D412yes—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4#4112yes—
287C3×C22⋊C4—42no—
288C3×C22⋊C4—42no—
289#217—22no—
290#217—42no—
291#217—42no—
292#217—42no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—81no—
297#214—44no—
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—42no—
300(C2×D3)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—42no—
307C4⋊Dic3C2×D412yes—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—42no—
310C4×Dic3—81no—
311C4×Dic3C2×D412yes—
312C4×Dic3#4112yes—
313#208—44no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8C2×D412yes—
319C2×C3⋊C8C2×D412yes—
320ΓL(1,𝔽25)—44no—
321C22×Q8—31no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—31no—
325C22×D4—61no—
326C22×D4—61no—
327C22×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×D4C22×D311yescharacteristic
329C23×C4—31no—
330C23×C4—61no—
331C23×C4C22×D311yescharacteristic
332C2×SD16—62no—
333C2×SD16—62no—
334C2×SD16—121no—
335C2×D8—22no—
336C2×D8—22no—
337C2×D8—41no—
338C2×M16—62no—
339C2×M16—62no—
340C2×M16—62no—
341C2×M16—62no—
342C2×M16—121no—
343C2×M16—121no—
344C22×C8—31no—
345C22×C8—31no—
346C22×C8C22×D311yescharacteristic
347C22×C8C22×D311yescharacteristic
348#124—62no—
349#124—62no—
350C22⋊Q8—62no—
351C22⋊Q8—62no—
352C22⋊Q8—121no—
353C22⋊Q8—121no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—62no—
359#121—62no—
360#121—121no—
361#121—121no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—31no—
369C2×C4⋊C4—31no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4—61no—
372C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—31no—
377C2×C22⋊C4—31no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C42—31no—
388C2×C42—61no—
389#107—62no—
390#106—62no—
391C4⋊C8—34no—
392#103—62no—
393#103—62no—
394#103—121no—
395#102—22no—
396#102—34no—
397#102—41no—
398#102—62no—
399#102—62no—
400C22⋊C8—22no—
401C22⋊C8—62no—
402C4×C8—62no—
403#95—61no—
404#95—61no—
405#95—61no—
406#95—61no—
407#95—61no—
408C23×C3—21no—
409C23×C3—21no—
410C23×C3—22no—
411C23×C3—21no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—21no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—21no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C3×D4—22no—
438C3×D4—22no—
439C3×D4—41no—
440C3×D4—41no—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—84no—
446C3×D4—84no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—22no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
461C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
462C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
463C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
464C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466#67—44no—
467#67—84no—
468#67—84no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—21no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—22no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3—41no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—84no—
489C2×Dic3#12112yes—
490C2×Dic3#12112yes—
491C4×D3—41no—
492C4×D3—41no—
493C4×D3—41no—
494C4×D3—41no—
495Dic6—41no—
496Dic6—41no—
497Dic6—41no—
498Dic6—41no—
499C3×C8—22no—
500C3×C8—41no—
501C3⋊C8—22no—
502C3⋊C8—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—31no—
506C24D3×D411yescharacteristic
507C2×Q8—61no—
508C2×Q8—61no—
509C2×Q8—61no—
510C2×Q8—61no—
511C2×Q8—61no—
512C2×Q8—61no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—62no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—121no—
532C2×D4—121no—
533C2×D4—122no—
534C2×D4—122no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—241no—
538C2×D4—241no—
539C2×D4D3×D412yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—31no—
549C22×C4—31no—
550C22×C4—31no—
551C22×C4—61no—
552C22×C4—61no—
553C22×C4—61no—
554C22×C4—61no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—122no—
562C22×C4—241no—
563C22×C4—241no—
564C22×C4D3×D411yescharacteristic
565C22×C4C23×D311yescharacteristic
566SD16—124no—
567D8—44no—
568M16—124no—
569M16—124no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—32no—
576C2×C8—32no—
577C2×C8—61no—
578C2×C8—61no—
579C2×C8—61no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8D3×D412yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—32no—
586C4⋊C4—62no—
587C4⋊C4—61no—
588C4⋊C4—61no—
589C4⋊C4—61no—
590C4⋊C4—61no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—122no—
593C4⋊C4—122no—
594C4⋊C4#23712yes—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—62no—
598C22⋊C4—62no—
599C22⋊C4—122no—
600C22⋊C4—122no—
601C22⋊C4—122no—
602C22⋊C4—122no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—122no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—241no—
607C22⋊C4—241no—
608C42—32no—
609C42—32no—
610C42—241no—
611C22×C3—41no—
612C22×C3—42no—
613C22×C3—41no—
614C22×C3—42no—
615C22×C3—42no—
616C22×C3—41no—
617C22×C3—41no—
618C22×C3—41no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—41no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3—81no—
632C22×C3C2×#12111yescharacteristic
633C22×C3D4211yescharacteristic
634C22×C3#54611yescharacteristic
635C22×C3#57511yescharacteristic
636C22×C3#57511yescharacteristic
637C22×C3#57611yescharacteristic
638C22×C3#57711yescharacteristic
639C2×D3—41no—
640C2×D3—41no—
641C2×D3—41no—
642C2×D3—41no—
643C2×D3—41no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—41no—
646C3×C4—41no—
647C3×C4—42no—
648C3×C4—81no—
649C3×C4#53211yescharacteristic
650C3×C4#54011yescharacteristic
651C3×C4D4211yescharacteristic
652C3×C4#55011yescharacteristic
653Dic3—22no—
654Dic3—22no—
655Dic3—41no—
656Dic3—42no—
657Dic3—81no—
658Dic3—81no—
659Dic3—81no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—61no—
682C23—61no—
683C23—61no—
684C23—61no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23C2×D3×D411yescharacteristic
689Q8—121no—
690Q8—121no—
691Q8—121no—
692Q8—121no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—124no—
704D4—244no—
705D4—244no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—32no—
711C2×C4—32no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—62no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—121no—
733C2×C4—121no—
734C2×C4—121no—
735C2×C4—121no—
736C2×C4—121no—
737C2×C4—121no—
738C2×C4—121no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—244no—
745C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C2×C4C2×#23711yescharacteristic
748C2×C4#100411yescharacteristic
749C2×C4#100411yescharacteristic
750C2×C4D3×#4111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—62no—
754C8—62no—
755C2×C3—81no—
756C2×C3—82no—
757C2×C3—161no—
758C2×C3#242811yescharacteristic
759C2×C3#305411yescharacteristic
760C2×C3#306211yescharacteristic
761C2×C3#327311yescharacteristic
762C2×C3#327511yescharacteristic
763C2×C3#332211yescharacteristic
764C2×C3#332611yescharacteristic
765D3—81no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22#559011yescharacteristic
795C22#559111yescharacteristic
796C22D3×#12111yescharacteristic
797C22#575711yescharacteristic
798C22#577011yescharacteristic
799C22#577311yescharacteristic
800C22#577311yescharacteristic
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—62no—
804C4—62no—
805C4—81no—
806C4—121no—
807C4—122no—
808C4—241no—
809C4—241no—
810C4—241no—
811C4#559011yescharacteristic
812C4#559611yescharacteristic
813C4#561511yescharacteristic
814C4#571811yescharacteristic
815C3#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—241no—
820C2#7667111yescharacteristic
821C2#8002011yescharacteristic
822C2#8002311yescharacteristic
823C2#8009911yescharacteristic
824C2#8011511yescharacteristic
825C2#8071811yescharacteristic
826C2#8086311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25390
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5159C2semidirect
2. C2×#5153C2semidirect
3. #82668C2semidirect
4. #82666C2semidirect
5. C2×#5042C2semidirect
6. C2×#4729C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #71682C2semidirect
9. #70206C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #70158C2semidirect
12. Dic3×#102C2semidirect
13. #69936C2semidirect
14. #68884C2semidirect
15. #68797C2semidirect
73. #1999D3semidirect
152. #832D4semidirect
162. Dic3⋊C8D4semidirect
815. C3#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51592
C2×#51532
#826682
#826662
C2×#50422
C2×#47292
C3×#19992
#716822
#702062
#702052
#701582
Dic3×#1022
#699362
#688842
#687972
#253903