Finite Group Databasebeta

← #10846005

Subgroups — #10846005

Order 768.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25392—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940—21no—
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#939—21no—
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×C4×#67C2211yescharacteristic
29C22×#208C2211yescharacteristic
30C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#5223—21no—
36#5222—21no—
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40#5212C2211yescharacteristic
41#5159—24no—
42#5150—24no—
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#817C2211yescharacteristic
47C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#5039—24no—
50#4987C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#808C2211yescharacteristic
55#4960—21no—
56#4959—21no—
57#4957—21no—
58#4942—21no—
59#4729—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#436—31no—
68#2541—31no—
69#2537—31no—
70#2034—31no—
71#2034—31no—
72#1999—31no—
73#1999D311yescharacteristic, complemented
74#1957—31no—
75#1948—31no—
76#1895—31no—
77#1895—31no—
78C4×#102—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67D411yescharacteristic
90C23×Dic3—21no—
91C22×D12—21no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#121—22no—
100C3×#121—22no—
101C3×#121—41no—
102C3×#121—41no—
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217D411yescharacteristic
112#940—22no—
113#940—22no—
114#940—44no—
115#939—44no—
116#938—22no—
117#938—22no—
118#938—41no—
119#938—41no—
120D4×Dic3—22no—
121D4×Dic3—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—41no—
125#930—22no—
126#930—41no—
127C4×#67—22no—
128C4×#67—22no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic3—21no—
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×#208—22no—
142C2×#208—22no—
143C2×#208—41no—
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
147C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
148C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
149#895—22no—
150#895—41no—
151C3×#102—22no—
152C3×#102—41no—
153C3×C22⋊C8—22no—
154#832—22no—
155#832—22no—
156#832D414yescomplemented
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160#821—22no—
161#821—41no—
162(C2×D3)⋊C8—22no—
163#817—22no—
164Dic3⋊C8D414yescomplemented
165C8×Dic3—22no—
166#809—22no—
167#808—22no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8C2×D311yescharacteristic
170C22×M16—31no—
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—61no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121C2×D311yescharacteristic
180C2×#121C2×D311yescharacteristic
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#469—64no—
184#469—64no—
185#459—64no—
186#436—64no—
187C2×#106—31no—
188C2×#106—31no—
189C2×C4⋊C8—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#102C2×D311yescharacteristic
198C2×C22⋊C8—31no—
199C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
200C2×C4×C8—31no—
201#394—61no—
202#394—61no—
203#392—61no—
204#392—61no—
205#390—61no—
206#384—31no—
207#380—31no—
208#380—31no—
209#380—61no—
210C4×C4⋊C4—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3—21no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C22×C3×C4C2411yescharacteristic
248C2×#67—22no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—81no—
262C2×#67—81no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C2×#67—81no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3—42no—
270C22×Dic3—42no—
271C22×Dic3—42no—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—42no—
282C2×D12—42no—
283C2×D12—81no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C3×D8—44no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8C2×D412yes—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4#4112yes—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303#217—22no—
304#217—42no—
305#217—42no—
306#217—42no—
307#217—42no—
308#213—44no—
309(C2×D3)⋊C4—22no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3C2×D412yes—
319Dic3⋊C4—22no—
320Dic3⋊C4—42no—
321Dic3⋊C4—81no—
322C4×Dic3—42no—
323C4×Dic3C2×D412yes—
324C4×Dic3#4112yes—
325#208—44no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8C2×D412yes—
331C2×C3⋊C8C2×D412yes—
332ΓL(1,𝔽25)—44no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—31no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4C22×D311yescharacteristic
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—121no—
354C2×M16—62no—
355C2×M16—62no—
356C2×M16—62no—
357C2×M16—62no—
358C2×M16—121no—
359C2×M16—121no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8C22×D311yescharacteristic
363C22×C8C22×D311yescharacteristic
364#127—62no—
365#127—62no—
366#127—124no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—41no—
370#121—41no—
371#121—62no—
372#121—62no—
373#121—62no—
374#121—62no—
375#121—121no—
376#121—121no—
377#121—121no—
378#121—121no—
379#121—124no—
380C4×D4—62no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383C4×D4—62no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—61no—
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—31no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C42—31no—
404C2×C42—61no—
405#106—62no—
406#106—62no—
407C4⋊C8—34no—
408#102—22no—
409#102—34no—
410#102—41no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—62no—
414#102—62no—
415#102—121no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—62no—
418C4×C8—62no—
419#95—61no—
420#95—61no—
421#95—61no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—22no—
424C23×C3—21no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3C22×D411yescharacteristic
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—21no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C3×D4—22no—
459C3×D4—22no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—84no—
467C3×D4—84no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
482C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
483C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
484C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
485C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487#67—44no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490#67—84no—
491#67—84no—
492#67—84no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—84no—
508C2×Dic3#12112yes—
509C2×Dic3#12112yes—
510C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—41no—
515D12—41no—
516D12—84no—
517C4×D3—41no—
518C4×D3—41no—
519C4×D3—41no—
520C4×D3—41no—
521C3×C8—22no—
522C3×C8—41no—
523C3⋊C8—22no—
524C3⋊C8—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—31no—
528C24—61no—
529C24D3×D411yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—62no—
546C2×D4—62no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4D3×D412yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—31no—
584C22×C4—31no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—122no—
597C22×C4—122no—
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600D8—44no—
601D8—124no—
602M16—124no—
603M16—124no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—32no—
610C2×C8—32no—
611C2×C8—61no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8D3×D412yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—32no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—122no—
627C4⋊C4—241no—
628C4⋊C4#23712yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—62no—
632C22⋊C4—62no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—122no—
639C22⋊C4—122no—
640C42—32no—
641C42—32no—
642C42—122no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3C2×#12111yescharacteristic
665C22×C3D4211yescharacteristic
666C22×C3#54611yescharacteristic
667C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C22×C3#57611yescharacteristic
670C22×C3#57711yescharacteristic
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—41no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—42no—
687C3×C4—81no—
688C3×C4#53211yescharacteristic
689C3×C4#54011yescharacteristic
690C3×C4D4211yescharacteristic
691C3×C4#55011yescharacteristic
692Dic3—22no—
693Dic3—41no—
694Dic3—42no—
695Dic3—81no—
696Dic3—81no—
697Dic3#46914yescomplemented
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23—61no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744D4—124no—
745D4—121no—
746D4—121no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—244no—
750D4—244no—
751D4—244no—
752D4—244no—
753D4—244no—
754D4—244no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—32no—
760C2×C4—32no—
761C2×C4—32no—
762C2×C4—32no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—62no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—244no—
791C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×#23711yescharacteristic
794C2×C4#100411yescharacteristic
795C2×C4#100411yescharacteristic
796C2×C4D3×#4111yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—62no—
800C8—62no—
801C2×C3—81no—
802C2×C3—82no—
803C2×C3—161no—
804C2×C3#242811yescharacteristic
805C2×C3C2×#46911yescharacteristic
806C2×C3#306211yescharacteristic
807C2×C3#327211yescharacteristic
808C2×C3#327411yescharacteristic
809C2×C3#332511yescharacteristic
810C2×C3#333211yescharacteristic
811D3—81no—
812D3—161no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—241no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22#559011yescharacteristic
849C22#559111yescharacteristic
850C22D3×#12111yescharacteristic
851C22#575711yescharacteristic
852C22#577011yescharacteristic
853C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C4—34no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—62no—
859C4—81no—
860C4—121no—
861C4—122no—
862C4—241no—
863C4—241no—
864C4#559011yescharacteristic
865C4#559611yescharacteristic
866C4#561511yescharacteristic
867C4#571811yescharacteristic
868C3#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—241no—
873C2—481no—
874C2#7667111yescharacteristic
875C2#8002111yescharacteristic
876C2#8002611yescharacteristic
877C2#8011711yescharacteristic
878C2#8012411yescharacteristic
879C2#8071811yescharacteristic
880C2D3×#46911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25392
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5159C2semidirect
2. C2×#5150C2semidirect
3. #82669C2semidirect
4. #82667C2semidirect
5. C2×#5039C2semidirect
6. C2×#4729C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #71682C2semidirect
9. #70207C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #70157C2semidirect
12. Dic3×#102C2semidirect
13. #69935C2semidirect
14. #68885C2semidirect
15. #68796C2semidirect
73. #1999D3semidirect
156. #832D4semidirect
164. Dic3⋊C8D4semidirect
697. Dic3#469semidirect
868. C3#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51592
C2×#51502
#826692
#826672
C2×#50392
C2×#47292
C3×#19992
#716822
#702072
#702042
#701572
Dic3×#1022
#699352
#688852
#687962
#253923