Finite Group Databasebeta

← #10846007

Subgroups — #10846007

Order 768.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#82669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25392—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#121C2211yescharacteristic
18C2×#940—21no—
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C22×#213C2211yescharacteristic
22C2×#930C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×C4×#67C2211yescharacteristic
25C22×#208C2211yescharacteristic
26C22×D24C2211yescharacteristic
27C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#893C2211yescharacteristic
31C2×#884—21no—
32C2×C3×#106C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C3×#380C2211yescharacteristic
37#5223—21no—
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#821C2211yescharacteristic
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
44#5039—24no—
45#4987C2211yescharacteristic
46#4975C2211yescharacteristic
47Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×#809C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#808C2211yescharacteristic
52#4960—21no—
53#4959—21no—
54#4957—21no—
55#4865—24no—
56#4786—24no—
57#4729—24no—
58#4672—21no—
59#4667—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#436—31no—
68#2541—31no—
69#2537—31no—
70#2034—31no—
71#2034D311yescharacteristic, complemented
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1957—31no—
75#1948—31no—
76#1895—31no—
77#1895—31no—
78C4×#102—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67D411yescharacteristic
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3—21no—
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×#121—22no—
97C3×#121—41no—
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217D411yescharacteristic
105#940—22no—
106#940—22no—
107#940—44no—
108#938—22no—
109#938—41no—
110C2×#213—22no—
111C2×#213—22no—
112C2×#213—41no—
113#930—22no—
114#930—22no—
115#930—41no—
116#930—41no—
117C4×#67—22no—
118C4×#67—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×#208—22no—
134C2×#208—22no—
135C2×#208—41no—
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×D24—22no—
139C2×D24—22no—
140C2×D24—41no—
141C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
144#895—22no—
145#895—22no—
146#895—41no—
147#895—41no—
148#893—22no—
149#893—22no—
150#884—44no—
151C3×#106—22no—
152C3×#102—22no—
153C3×#102—41no—
154C3×C22⋊C8—22no—
155C3×#95—21no—
156#832—22no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#821—22no—
160#821—41no—
161(C2×D3)⋊C8—22no—
162Dic3⋊C8D414yescomplemented
163C8×Dic3—22no—
164#809—22no—
165#809—22no—
166#809D414yescomplemented
167#808—22no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×M16—31no—
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—61no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×#121—61no—
180C2×#121C2×D311yescharacteristic
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#469—64no—
184#469—64no—
185#459—64no—
186#436—64no—
187C2×#106—31no—
188C2×#106C2×D311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#102C2×D311yescharacteristic
198C2×C22⋊C8—31no—
199C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
200C2×C4×C8—31no—
201#394—61no—
202#394—61no—
203#392—61no—
204#392—61no—
205#390—61no—
206#384—31no—
207#380—31no—
208#380—61no—
209#380C2×D311yescharacteristic
210C4×C4⋊C4—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215C24×C3—21no—
216C24×C3C2×D411yescharacteristic
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—42no—
227C2×C3×D4—42no—
228C2×C3×D4—81no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2411yescharacteristic
240C2×#67—22no—
241C2×#67—22no—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—42no—
275C2×D12—42no—
276C2×D12—42no—
277C2×D12—42no—
278C2×D12—81no—
279C2×D12—81no—
280C2×D12C2×D412yes—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3—42no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8C2×D412yes—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4C2×D412yes—
302C3×C22⋊C4—42no—
303C3×C22⋊C4—42no—
304#217—22no—
305#217—42no—
306#213—44no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3#4112yes—
318Dic3⋊C4—22no—
319Dic3⋊C4—42no—
320Dic3⋊C4—81no—
321C4×Dic3—42no—
322C4×Dic3C2×D412yes—
323C4×Dic3#4112yes—
324#208—44no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8C2×D412yes—
330C2×C3⋊C8C2×D412yes—
331D24—44no—
332ΓL(1,𝔽25)—44no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—31no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4C22×D311yescharacteristic
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—121no—
353C2×D8—121no—
354C2×M16—62no—
355C2×M16—62no—
356C2×M16—62no—
357C2×M16—62no—
358C2×M16—121no—
359C2×M16—121no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8C22×D311yescharacteristic
363C22×C8C22×D311yescharacteristic
364#127—62no—
365#127—62no—
366#127—124no—
367#121—22no—
368#121—41no—
369#121—62no—
370#121—62no—
371#121—62no—
372#121—62no—
373#121—62no—
374#121—124no—
375#121—121no—
376#121—121no—
377#121—121no—
378#121—121no—
379#121—121no—
380C4×D4—62no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383C4×D4—62no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—31no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C42—31no—
404C2×C42—61no—
405#106—22no—
406#106—62no—
407C4⋊C8—34no—
408#102—22no—
409#102—34no—
410#102—41no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—62no—
414#102—62no—
415#102—121no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—62no—
418C4×C8—62no—
419#95—21no—
420#95—61no—
421#95—61no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—21no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C22×D3—21no—
438C22×D3—22no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—84no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
480C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
481C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
482C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
483C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485#67—44no—
486#67—84no—
487#67—84no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490#67—84no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3#12112yes—
503C2×Dic3#12112yes—
504C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
505C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
506D12—22no—
507D12—22no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—84no—
515D12—84no—
516C4×D3—41no—
517C4×D3—41no—
518C4×D3—41no—
519C4×D3—41no—
520C4×D3—84no—
521C3×C8—22no—
522C3×C8—41no—
523C3⋊C8—22no—
524C3⋊C8—22no—
525C24—21no—
526C24—31no—
527C24—61no—
528C24—61no—
529C24D3×D411yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—32no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—62no—
540C2×D4—62no—
541C2×D4—62no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—31no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—122no—
597C22×C4—122no—
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600D8—124no—
601D8—124no—
602M16—124no—
603M16—124no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—32no—
610C2×C8—32no—
611C2×C8—61no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8D3×D412yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—32no—
622C4⋊C4—62no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—122no—
627C4⋊C4—241no—
628C4⋊C4D3×D412yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—62no—
632C22⋊C4—62no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—122no—
639C22⋊C4—122no—
640C42—32no—
641C42—32no—
642C42—122no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3C2×#12111yescharacteristic
658C22×C3D4211yescharacteristic
659C22×C3#54611yescharacteristic
660C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
661C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C3#57611yescharacteristic
663C22×C3#57711yescharacteristic
664C2×D3—41no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—42no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—42no—
687C3×C4—81no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4#53211yescharacteristic
690C3×C4#54011yescharacteristic
691C3×C4D4211yescharacteristic
692C3×C4#55011yescharacteristic
693Dic3—22no—
694Dic3—41no—
695Dic3—42no—
696Dic3—81no—
697Dic3#46914yescomplemented
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—62no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—62no—
739D4—62no—
740D4—84no—
741D4—124no—
742D4—121no—
743D4—121no—
744D4—121no—
745D4—121no—
746D4—121no—
747D4—121no—
748D4—244no—
749D4—244no—
750D4—244no—
751D4—244no—
752D4—244no—
753D4—244no—
754D4—244no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—32no—
760C2×C4—32no—
761C2×C4—32no—
762C2×C4—32no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—244no—
791C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
793C2×C4#100411yescharacteristic
794C2×C4D3×#4111yescharacteristic
795C2×C4D3×#4111yescharacteristic
796C2×C4#100911yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—62no—
800C8—62no—
801C2×C3—81no—
802C2×C3—161no—
803C2×C3#242811yescharacteristic
804C2×C3C2×#46911yescharacteristic
805C2×C3#306211yescharacteristic
806C2×C3#327211yescharacteristic
807C2×C3#327411yescharacteristic
808C2×C3#332511yescharacteristic
809C2×C3#333211yescharacteristic
810D3—81no—
811D3—82no—
812D3—161no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—122no—
830C22—121no—
831C22—122no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—122no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22#559011yescharacteristic
849C22D3×#12111yescharacteristic
850C22#565411yescharacteristic
851C22#576211yescharacteristic
852C22#576911yescharacteristic
853C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C4—34no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—62no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—121no—
862C4—122no—
863C4—241no—
864C4#559911yescharacteristic
865C4#560911yescharacteristic
866C4#566311yescharacteristic
867C4#566811yescharacteristic
868C3#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—241no—
872C2—242no—
873C2—481no—
874C2#7690311yescharacteristic
875C2#8012511yescharacteristic
876C2#8016711yescharacteristic
877C2#8066111yescharacteristic
878C2D3×#46911yescharacteristic
879C2#8134711yescharacteristic
880C2#8140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2034C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2034D3
hypocenterC3#25392
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #82669C2semidirect
2. C2×#5039C2semidirect
3. C2×#4865C2semidirect
4. C2×#4786C2semidirect
5. C2×#4729C2semidirect
6. #73935C2semidirect
7. C3×#2034C2semidirect
8. #70563C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70203C2semidirect
11. #70157C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69517C2semidirect
14. #68823C2semidirect
15. #68780C2semidirect
71. #2034D3semidirect
162. Dic3⋊C8D4semidirect
166. #809D4semidirect
697. Dic3#469semidirect
868. C3#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#826692
C2×#50392
C2×#48652
C2×#47862
C2×#47292
#739352
C3×#20342
#705632
#702042
#702032
#701572
#699612
#695172
#688232
#687802
#253923