Finite Group Databasebeta

← #10846050

Subgroups — #10846050

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69812C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×M16C2211yescharacteristic
18C23×C3×C8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#940—21no—
21C2×#930C2211yescharacteristic
22C2×#930C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C2×#930C2211yescharacteristic
26C2×#930C2211yescharacteristic
27C22×D24C2211yescharacteristic
28C22×D24C2211yescharacteristic
29C2×#874C2211yescharacteristic
30C2×C4×D12C2211yescharacteristic
31C3×#435—24no—
32C2×C3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C3×#97C2211yescharacteristic
36#5223—21no—
37#5212C2211yescharacteristic
38#5212C2211yescharacteristic
39#5135—24no—
40#5115—24no—
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#818C2211yescharacteristic
50C2×#817C2211yescharacteristic
51#4992—21no—
52#4988—21no—
53#4960—21no—
54#4960—21no—
55#4956—21no—
56#4956—21no—
57#4936C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
59#4843—24no—
60#4551C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4551C2211yescharacteristic
63#4551C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#435D311yescharacteristic, complemented
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4D411yescharacteristic
80C23×C3×C4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C2×C3×M16—22no—
95C2×C3×M16—22no—
96C2×C3×M16—41no—
97C22×C3×C8—22no—
98C22×C3×C8—22no—
99C22×C3×C8—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C3×C4×D4—22no—
105C3×C4×D4—22no—
106C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C3×C42C2311yescharacteristic
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112#940—44no—
113#930—22no—
114#930—22no—
115#930—22no—
116#930—22no—
117#930—22no—
118#930—22no—
119#930—41no—
120#930—41no—
121#930—41no—
122#930—41no—
123#930—41no—
124#930—41no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×D24—22no—
139C2×D24—22no—
140C2×D24—22no—
141C2×D24—22no—
142C2×D24—41no—
143C2×D24—41no—
144#874—22no—
145#874—22no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C3×C4⋊C8D414yescomplemented
149C3×C22⋊C8—22no—
150C3×C22⋊C8—22no—
151C3×#97—22no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157#821—22no—
158#821—22no—
159#821—22no—
160#821—22no—
161#821—22no—
162#821—41no—
163#821—41no—
164#821D414yescomplemented
165#818—22no—
166#817—22no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×M16C2×D311yescharacteristic
170C23×C8C2×D311yescharacteristic
171C2×#127—31no—
172C2×#127—61no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—64no—
184#435—24no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
198C2×#97C2×D311yescharacteristic
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382—31no—
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214C24×C3C2×D411yescharacteristic
215C24×C3C2×D411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C2×C3×D4—22no—
220C2×C3×D4—22no—
221C2×C3×D4—41no—
222C22×C3×C4—21no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2411yescharacteristic
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—42no—
280C2×D12—42no—
281C2×D12—42no—
282C2×D12—42no—
283C2×D12—81no—
284C2×D12—81no—
285C2×D12C2×D412yes—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—81no—
288C2×C4×D3—81no—
289C3×M16—44no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—44no—
300C2×C3×C8C2×D412yes—
301C2×C3×C8C2×D412yes—
302C2×C3×C8C2×D412yes—
303C3×C4⋊C4—22no—
304C3×C22⋊C4—22no—
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C42C2×D412yes—
307C3×C42#4112yes—
308#217—81no—
309#217—81no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316(C2×D3)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3—21no—
323C4⋊Dic3—21no—
324C4⋊Dic3—21no—
325C4⋊Dic3C2×D412yes—
326C4⋊Dic3#4112yes—
327C4×Dic3—42no—
328D24—44no—
329D24—44no—
330C22×D4—31no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4D1211yescharacteristic
342C23×C4—61no—
343C23×C4C22×D311yescharacteristic
344C23×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—121no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—41no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—41no—
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C22×C8C22×D311yescharacteristic
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—124no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—121no—
371#121—121no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
396C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
397C2×C42—61no—
398C2×C42C22×D311yescharacteristic
399#107—62no—
400#106—62no—
401C4⋊C8#6714yescomplemented
402#102—34no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—22no—
412#97—22no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—21no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C23×C3C22×D411yescharacteristic
433C22×D3—22no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C3×D4—44no—
455C2×C3×C4—21no—
456C2×C3×C4—21no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4#12112yes—
474C2×C3×C4#12112yes—
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#67—84no—
482#67—84no—
483#67—84no—
484#67—84no—
485#67—84no—
486#67—84no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502D12—22no—
503D12—22no—
504D12—41no—
505D12—41no—
506D12—41no—
507D12—41no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—84no—
515D12—84no—
516C4×D3—84no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—22no—
519C3×C8—22no—
520C3×C8—41no—
521C24—61no—
522C24—61no—
523C24—61no—
524C24C2×D1211yescharacteristic
525C24C2×D1211yescharacteristic
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—32no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—241no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—241no—
590C22×C4—241no—
591C22×C4C2×D1211yescharacteristic
592C22×C4C2×D1211yescharacteristic
593C22×C4C2×D1211yescharacteristic
594C22×C4C2×D1211yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—124no—
597D8—124no—
598M16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8D3×D412yes—
610C2×C8C2×#6712yes—
611C2×C8C2×#6712yes—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—32no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—61no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—122no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—122no—
635C42#23512yes—
636C42C2×#6712yes—
637C22×C3—22no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3C2×#12111yescharacteristic
652C22×C3D4211yescharacteristic
653C22×C3#54611yescharacteristic
654C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C3#57511yescharacteristic
656C22×C3#57611yescharacteristic
657C22×C3#57611yescharacteristic
658C2×D3—42no—
659C2×D3—42no—
660C2×D3—42no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C2×D3—81no—
666C2×D3—81no—
667C2×D3—81no—
668C2×D3—81no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—22no—
680C3×C4—22no—
681C3×C4—41no—
682C3×C4—41no—
683C3×C4#53211yescharacteristic
684C3×C4#54011yescharacteristic
685C3×C4D4211yescharacteristic
686C3×C4#55011yescharacteristic
687Dic3—42no—
688Dic3—42no—
689Dic3—81no—
690Dic3—81no—
691Dic3—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—62no—
706C23—121no—
707C23—121no—
708C23—121no—
709C23—121no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23#90812yes—
727C23C22×D1211yescharacteristic
728D4—44no—
729D4—62no—
730D4—62no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—121no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—244no—
742D4—244no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—62no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—244no—
783C2×C4#93012yes—
784C2×C4#93012yes—
785C2×C4C2×#23511yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4#100411yescharacteristic
788C2×C4D3×#4111yescharacteristic
789C2×C4#100911yescharacteristic
790C2×C4C22×#6711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C2×C3—42no—
796C2×C3—81no—
797C2×C3#242811yescharacteristic
798C2×C3#305511yescharacteristic
799C2×C3#305811yescharacteristic
800C2×C3#326411yescharacteristic
801C2×C3#326811yescharacteristic
802C2×C3#330911yescharacteristic
803C2×C3#331811yescharacteristic
804D3—82no—
805D3—161no—
806D3—161no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—122no—
822C22—122no—
823C22—122no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22—241no—
829C22—241no—
830C22—241no—
831C22—241no—
832C22—241no—
833C22—241no—
834C22—241no—
835C22—241no—
836C22—241no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22D4×D1211yescharacteristic
843C22#555411yescharacteristic
844C22C2×#90811yescharacteristic
845C22#574811yescharacteristic
846C22#575211yescharacteristic
847C22#575211yescharacteristic
848C22C2×#93011yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—122no—
854C4—122no—
855C4—241no—
856C4—241no—
857C4—241no—
858C4#554811yescharacteristic
859C4#556211yescharacteristic
860C4D4×#6711yescharacteristic
861C4#583411yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—242no—
866C2—481no—
867C2—481no—
868C2#7949311yescharacteristic
869C2#7949711yescharacteristic
870C2#7950511yescharacteristic
871C2#7951011yescharacteristic
872C2#8240911yescharacteristic
873C2#8377211yescharacteristic
874C2#8379911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D12
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#435C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#435D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#435C2semidirect
2. C2×#5135C2semidirect
3. C2×#5115C2semidirect
4. #82415C2semidirect
5. #82378C2semidirect
6. C2×#4843C2semidirect
7. #71990C2semidirect
8. #71973C2semidirect
9. #70455C2semidirect
10. #69961C2semidirect
11. #69961C2semidirect
12. #69935C2semidirect
13. #69934C2semidirect
14. #69823C2semidirect
15. #69812C2semidirect
67. C2×#435D3semidirect
148. C3×C4⋊C8D4semidirect
164. #821D4semidirect
401. C4⋊C8#67semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#4352
C2×#51352
C2×#51152
#824152
#823782
C2×#48432
#719902
#719732
#704552
#699612
#699352
#699342
#698232
#698122
#253963