Finite Group Databasebeta

← #10846052

Subgroups — #10846052

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#127C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#940—21no—
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#938C2211yescharacteristic
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C22×D3×C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×D12C2211yescharacteristic
31C3×#459—24no—
32C2×C3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35#5223—21no—
36#5223—21no—
37#5221—21no—
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5213—21no—
45#5213—21no—
46#5159—24no—
47#5157—24no—
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#818C2211yescharacteristic
51C2×#817C2211yescharacteristic
52#4987C2211yescharacteristic
53#4987C2211yescharacteristic
54#4960—21no—
55#4953—21no—
56#4936C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
58C2×#803C2211yescharacteristic
59#4836—24no—
60#4551C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459D311yescharacteristic, complemented
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C23×C3×C4—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×D12D411yescharacteristic
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—22no—
97C2×C3×D8—22no—
98C2×C3×D8—41no—
99C2×C3×D8—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C3×#127—22no—
103C3×#127—22no—
104C3×C4×D4—22no—
105C3×C4×D4—22no—
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C22⋊C4—21no—
108C2×C3×C42C2311yescharacteristic
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115#940—44no—
116#938—22no—
117#938—22no—
118#938—22no—
119#938—22no—
120#938—22no—
121#938—22no—
122#938—41no—
123#938—41no—
124#938—41no—
125#938—41no—
126#938—41no—
127#938—41no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic3—21no—
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
143C2×D3×C8—22no—
144C2×D3×C8—22no—
145C2×D3×C8—41no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C3×C4⋊C8D414yescomplemented
149C3×#102—22no—
150C3×#102—22no—
151#832—22no—
152#832—22no—
153#832—22no—
154#832—41no—
155#832—41no—
156#832D414yescomplemented
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162(C2×D3)⋊C8—22no—
163(C2×D3)⋊C8—22no—
164#818—22no—
165#817—22no—
166#803—22no—
167C22×D8C2×D311yescharacteristic
168C22×D8C2×D311yescharacteristic
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#127—61no—
172C2×#127C2×D311yescharacteristic
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—24no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97—31no—
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382—31no—
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—42no—
237C2×C3×D4—42no—
238C2×C3×D4—42no—
239C2×C3×D4—42no—
240C2×C3×D4—81no—
241C2×C3×D4—81no—
242C2×C3×D4C2×D412yes—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—42no—
245C22×C3×C4—81no—
246C22×C3×C4—81no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2411yescharacteristic
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—81no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C2×#67—81no—
266C2×#67—81no—
267C2×#67—81no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3—21no—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×D12—22no—
275C2×D12—22no—
276C2×D12—41no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C3×D8—44no—
290C3×D8—44no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8C2×D412yes—
296C2×C3×C8C2×D412yes—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C22⋊C4—42no—
300C3×C42C2×D412yes—
301C3×C42#4112yes—
302#217—42no—
303#217—42no—
304#217—42no—
305#217—42no—
306#217—42no—
307#217—42no—
308(C2×D3)⋊C4—22no—
309(C2×D3)⋊C4—22no—
310(C2×D3)⋊C4—81no—
311(C2×D3)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic3—22no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3C2×D412yes—
320C4⋊Dic3#4112yes—
321C4×Dic3—42no—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8C2×D412yes—
328ΓL(1,𝔽25)—44no—
329D3×C8—44no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4C22×D311yescharacteristic
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—31no—
344C23×C4—31no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—41no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—62no—
357C22×C8—62no—
358C22×C8—121no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—124no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—121no—
371#121—121no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—61no—
398C2×C42C22×D311yescharacteristic
399#107—62no—
400#106—62no—
401C4⋊C8#6714yescomplemented
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—34no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410C22⋊C8—62no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—62no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—22no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—21no—
451C22×D3—21no—
452C22×D3—21no—
453C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—84no—
467C3×D4—84no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—84no—
476C2×C3×C4#12112yes—
477C2×C3×C4#12112yes—
478C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
480C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
481C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
482C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484#67—84no—
485#67—84no—
486#67—84no—
487#67—84no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508D12—44no—
509C4×D3—41no—
510C4×D3—41no—
511C4×D3—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—41no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—22no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—31no—
525C24—31no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—62no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—121no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4D3×D412yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—44no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—32no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—124no—
610C2×C8C2×#6712yes—
611C2×C8C2×#6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—32no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—122no—
635C42#23712yes—
636C42C2×#6712yes—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3C2×#12111yescharacteristic
659C22×C3D4211yescharacteristic
660C22×C3#54611yescharacteristic
661C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C3#57511yescharacteristic
663C22×C3#57611yescharacteristic
664C22×C3#57611yescharacteristic
665C2×D3—22no—
666C2×D3—22no—
667C2×D3—22no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—41no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—41no—
679C3×C4—22no—
680C3×C4—22no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4#53211yescharacteristic
683C3×C4#54011yescharacteristic
684C3×C4D4211yescharacteristic
685C3×C4#55011yescharacteristic
686Dic3—41no—
687Dic3—41no—
688Dic3—42no—
689Dic3—42no—
690Dic3—81no—
691Dic3—81no—
692C23—22no—
693C23—32no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23—61no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—61no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742D4—124no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4#93812yes—
784C2×C4#93812yes—
785C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×#23711yescharacteristic
787C2×C4#100411yescharacteristic
788C2×C4D3×#4111yescharacteristic
789C2×C4#100911yescharacteristic
790C2×C4C22×#6711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—82no—
796C2×C3—161no—
797C2×C3—161no—
798C2×C3#242811yescharacteristic
799C2×C3#305511yescharacteristic
800C2×C3#305811yescharacteristic
801C2×C3#326411yescharacteristic
802C2×C3#326811yescharacteristic
803C2×C3#330911yescharacteristic
804C2×C3#331811yescharacteristic
805D3—42no—
806D3—81no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—62no—
811C22—62no—
812C22—62no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22#560911yescharacteristic
843C22#561211yescharacteristic
844C22#575711yescharacteristic
845C22#575711yescharacteristic
846C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#577311yescharacteristic
848C22C2×#93811yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—81no—
852C4—121no—
853C4—121no—
854C4—122no—
855C4—122no—
856C4—241no—
857C4—241no—
858C4#559611yescharacteristic
859C4#561911yescharacteristic
860C4D4×#6711yescharacteristic
861C4#583411yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—82no—
864C2—122no—
865C2—161no—
866C2—161no—
867C2—241no—
868C2#8034811yescharacteristic
869C2#8035411yescharacteristic
870C2#8035511yescharacteristic
871C2#8035811yescharacteristic
872C2#8264811yescharacteristic
873C2#8383611yescharacteristic
874C2#8395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#459C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#459D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#459C2semidirect
2. C2×#5159C2semidirect
3. C2×#5157C2semidirect
4. #83188C2semidirect
5. #82416C2semidirect
6. C2×#4836C2semidirect
7. #72043C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #71765C2semidirect
10. #71609C2semidirect
11. #70455C2semidirect
12. #70203C2semidirect
13. #70202C2semidirect
14. #70176C2semidirect
15. #70175C2semidirect
66. C2×#459D3semidirect
148. C3×C4⋊C8D4semidirect
156. #832D4semidirect
401. C4⋊C8#67semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#4592
C2×#51592
C2×#51572
#831882
#824162
C2×#48362
#720432
#717652
#716092
#704552
#702032
#702022
#701762
#701752
#253963