Finite Group Databasebeta

← #10846053

Subgroups — #10846053

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C23×C3×C8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21C2×#940—21no—
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×C4×#67C2211yescharacteristic
29C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C3×#466—24no—
32C2×C3×#107C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35#5223—21no—
36#5223—21no—
37#5220—21no—
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41#5212C2211yescharacteristic
42C2×#830C2211yescharacteristic
43#5150—24no—
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×#821C2211yescharacteristic
46#5111—24no—
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#815C2211yescharacteristic
49C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50#4987C2211yescharacteristic
51#4977C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#808C2211yescharacteristic
55#4960—21no—
56#4958—21no—
57#4957—21no—
58#4952—21no—
59#4782—24no—
60#4551C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466D311yescharacteristic, complemented
66C2×#459—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67D411yescharacteristic
90C23×Dic3—21no—
91C22×D12—21no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8—22no—
98C22×C3×C8—22no—
99C22×C3×C8—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C3×#121—22no—
103C3×#121—22no—
104C3×#121—41no—
105C3×#121—41no—
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217D411yescharacteristic
115#940—22no—
116#940—22no—
117#940—44no—
118#938—22no—
119#938—22no—
120#938—41no—
121#938—41no—
122D4×Dic3—22no—
123D4×Dic3—22no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213—22no—
126C2×#213—41no—
127#930—22no—
128#930—41no—
129C4×#67—22no—
130C4×#67—22no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic3—21no—
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
145C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
146#895—22no—
147#895—41no—
148C3×#107—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102D414yescomplemented
151#832—22no—
152#832—22no—
153#832—41no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#830—22no—
160#821—22no—
161#821—22no—
162(C2×D3)⋊C8—22no—
163#815—22no—
164Dic3⋊C8D414yescomplemented
165#809—41no—
166#808—22no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8C2×D311yescharacteristic
169C22×M16—31no—
170C23×C8C2×D311yescharacteristic
171C2×#127—31no—
172C2×#127—61no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121C2×D311yescharacteristic
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#469—64no—
182#466—24no—
183#459—64no—
184#435—64no—
185C2×#107C2×D311yescharacteristic
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97—31no—
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382—31no—
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3C2×D411yescharacteristic
217C23×D3—21no—
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
246C22×C3×C4C2411yescharacteristic
247C2×#67—22no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—41no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—81no—
261C2×#67—81no—
262C2×#67—81no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—42no—
269C22×Dic3—81no—
270C22×Dic3—81no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—42no—
281C2×D12—42no—
282C2×D12—81no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C3×D8—44no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—44no—
295C2×C3×C8C2×D412yes—
296C2×C3×C8C2×D412yes—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303#217—22no—
304#217—42no—
305#217—42no—
306#217—42no—
307#217—81no—
308#213—44no—
309(C2×D3)⋊C4—22no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3#4112yes—
319Dic3⋊C4—22no—
320C4×Dic3—42no—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C4×Dic3#4112yes—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8C2×D412yes—
329ΓL(1,𝔽25)—44no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—31no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—41no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—31no—
357C22×C8—31no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—124no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—62no—
371#121—62no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—31no—
398C2×C42—61no—
399#107—22no—
400#106—62no—
401C4⋊C8—34no—
402#102—22no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—121no—
408#102—121no—
409#102#6714yescomplemented
410C22⋊C8—62no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—62no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—22no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—84no—
463C3×D4—84no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
478C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
480C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
481C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483#67—44no—
484#67—84no—
485#67—84no—
486#67—84no—
487#67—84no—
488#67—84no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—84no—
506C2×Dic3#12112yes—
507C2×Dic3#12112yes—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—84no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—41no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—22no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—31no—
524C24—61no—
525C24D3×D411yescharacteristic
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—62no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—121no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4C2×#6712yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—31no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—241no—
593C22×C4—241no—
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—124no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—32no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8D3×D412yes—
611C2×C8C2×#6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—32no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4C2×#6712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—32no—
635C42—32no—
636C42—122no—
637C22×C3—22no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3C2×#12111yescharacteristic
659C22×C3D4211yescharacteristic
660C22×C3#54611yescharacteristic
661C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C3#57511yescharacteristic
663C22×C3#57611yescharacteristic
664C22×C3#57611yescharacteristic
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4#53211yescharacteristic
683C3×C4#54011yescharacteristic
684C3×C4D4211yescharacteristic
685C3×C4#55011yescharacteristic
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—41no—
689Dic3—42no—
690Dic3—81no—
691Dic3—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23#91112yes—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—124no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—121no—
742D4—121no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—32no—
754C2×C4—32no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—244no—
785C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C2×C4#100411yescharacteristic
787C2×C4#100411yescharacteristic
788C2×C4D3×#4111yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4C22×#6711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—42no—
796C2×C3—82no—
797C2×C3—161no—
798C2×C3#242811yescharacteristic
799C2×C3#305511yescharacteristic
800C2×C3#305811yescharacteristic
801C2×C3#326411yescharacteristic
802C2×C3#326811yescharacteristic
803C2×C3#330911yescharacteristic
804C2×C3#331811yescharacteristic
805D3—81no—
806D3—161no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—241no—
836C22—241no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22D3×#12111yescharacteristic
843C22#561011yescharacteristic
844C22C2×#91111yescharacteristic
845C22#575711yescharacteristic
846C22#576811yescharacteristic
847C22#576911yescharacteristic
848C22D4×#6711yescharacteristic
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—62no—
852C4—62no—
853C4—81no—
854C4—122no—
855C4—121no—
856C4—241no—
857C4—241no—
858C4#559911yescharacteristic
859C4#561511yescharacteristic
860C4D4×#6711yescharacteristic
861C4#583211yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—241no—
867C2—481no—
868C2#8071511yescharacteristic
869C2#8071611yescharacteristic
870C2#8073211yescharacteristic
871C2#8073911yescharacteristic
872C2#8265011yescharacteristic
873C2#8383711yescharacteristic
874C2#8392211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#466C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#466D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#466C2semidirect
2. C2×#5150C2semidirect
3. C2×#5111C2semidirect
4. #82669C2semidirect
5. #82666C2semidirect
6. C2×#4782C2semidirect
7. #72043C2semidirect
8. #71973C2semidirect
9. #71684C2semidirect
10. #71680C2semidirect
11. #70634C2semidirect
12. #70616C2semidirect
13. #70203C2semidirect
14. #70160C2semidirect
15. #70152C2semidirect
65. C2×#466D3semidirect
150. C3×#102D4semidirect
164. Dic3⋊C8D4semidirect
409. #102#67semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#4662
C2×#51502
C2×#51112
#826692
#826662
C2×#47822
#720432
#719732
#716842
#716802
#706342
#706162
#702032
#701602
#701522
#253963