Finite Group Databasebeta

← #10846054

Subgroups — #10846054

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#74239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C22×D24C2211yescharacteristic
18C22×D24C2211yescharacteristic
19C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
20C22×D3×C8C2211yescharacteristic
21C2×#895C2211yescharacteristic
22C2×#895C2211yescharacteristic
23C2×#895C2211yescharacteristic
24C2×#895C2211yescharacteristic
25C2×#895C2211yescharacteristic
26C2×#895C2211yescharacteristic
27C2×#874—21no—
28C2×#874C2211yescharacteristic
29C2×C4×D12C2211yescharacteristic
30C2×C4×D12C2211yescharacteristic
31C2×C3×#107C2211yescharacteristic
32C2×C3×#106C2211yescharacteristic
33C2×C3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C3×#382C2211yescharacteristic
35C3×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#821C2211yescharacteristic
37C2×#821C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
40#4987C2211yescharacteristic
41#4987C2211yescharacteristic
42C2×#809C2211yescharacteristic
43C2×#809C2211yescharacteristic
44C2×#809C2211yescharacteristic
45C2×#809C2211yescharacteristic
46C2×#809C2211yescharacteristic
47C2×#809C2211yescharacteristic
48#4939—21no—
49C2×#803C2211yescharacteristic
50#4883—24no—
51#4865—24no—
52#4843—24no—
53#4836—24no—
54#4674—21no—
55#4671—21no—
56#4671—21no—
57#4671—21no—
58#4665—21no—
59#4665—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#340C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961—31no—
75#1949D311yescharacteristic, complemented
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762—31no—
79C22×D12—21no—
80C22×D12—21no—
81C22×D12—21no—
82C22×D12—21no—
83C22×D12—21no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12D411yescharacteristic
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×D12C2311yescharacteristic
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×C4×D3—21no—
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C42—21no—
101C2×C3×C42C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D24—22no—
118C2×D24—22no—
119C2×D24—22no—
120C2×D24—22no—
121C2×D24—41no—
122C2×D24—41no—
123C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
126C2×D3×C8—22no—
127C2×D3×C8—22no—
128C2×D3×C8—41no—
129#895—22no—
130#895—22no—
131#895—22no—
132#895—22no—
133#895—22no—
134#895—22no—
135#895—41no—
136#895—41no—
137#895—41no—
138#895—41no—
139#895—41no—
140#895—41no—
141#874—22no—
142#874—22no—
143#874—44no—
144C4×D12—22no—
145C4×D12—22no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C3×#107—22no—
149C3×#106—22no—
150C3×C4⋊C8D414yescomplemented
151C3×#95—21no—
152C3×#95—21no—
153C3×#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156#821—22no—
157#821—22no—
158(C2×D3)⋊C8—22no—
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#809—22no—
161#809—22no—
162#809—22no—
163#809—41no—
164#809—41no—
165#809D414yescomplemented
166#803—22no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#127—31no—
172C2×#127—61no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—64no—
184#435—64no—
185C2×#107C2×D311yescharacteristic
186C2×#106C2×D311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97—31no—
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382C2×D311yescharacteristic
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213#340C2×D311yescharacteristic
214C23×D3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×C4—21no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4—21no—
223C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×C4C2411yescharacteristic
226C22×Dic3—21no—
227C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×D12—21no—
230C2×D12—21no—
231C2×D12—21no—
232C2×D12—21no—
233C2×D12—22no—
234C2×D12—22no—
235C2×D12—21no—
236C2×D12—21no—
237C2×D12—21no—
238C2×D12—21no—
239C2×D12—21no—
240C2×D12—21no—
241C2×D12—21no—
242C2×D12—21no—
243C2×D12—21no—
244C2×D12—21no—
245C2×D12—21no—
246C2×D12—21no—
247C2×D12—21no—
248C2×D12—41no—
249C2×D12—42no—
250C2×D12—42no—
251C2×D12—42no—
252C2×D12—42no—
253C2×D12—42no—
254C2×D12—42no—
255C2×D12—42no—
256C2×D12—42no—
257C2×D12—42no—
258C2×D12—42no—
259C2×D12—42no—
260C2×D12—42no—
261C2×D12—42no—
262C2×D12—42no—
263C2×D12—42no—
264C2×D12—42no—
265C2×D12—81no—
266C2×D12—81no—
267C2×D12—81no—
268C2×D12—81no—
269C2×D12—81no—
270C2×D12—81no—
271C2×D12—81no—
272C2×D12—81no—
273C2×D12C2×D412yes—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—81no—
288C2×C4×D3—81no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8C2×D412yes—
294C2×C3×C8C2×D412yes—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4C2×D412yes—
302C3×C4⋊C4#4112yes—
303C3×C42—42no—
304C3×C42C2×D412yes—
305C3×C42#4112yes—
306(C2×D3)⋊C4—22no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—81no—
316(C2×D3)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic3—22no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8—21no—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8C2×D412yes—
326D24—44no—
327D24—44no—
328ΓL(1,𝔽25)—44no—
329D3×C8—44no—
330C22×D4—31no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C23×C4—31no—
343C23×C4—31no—
344C23×C4—61no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—121no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—62no—
357C22×C8—62no—
358C22×C8—121no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—124no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—121no—
371#121—121no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—31no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42C22×D311yescharacteristic
399#107—22no—
400#106—22no—
401C4⋊C8D1214yescomplemented
402#102—34no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410C22⋊C8—62no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—62no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3C22×D411yescharacteristic
419C22×D3—21no—
420C22×D3—21no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—21no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—21no—
425C22×D3—21no—
426C22×D3—22no—
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—21no—
456C2×C3×C4—21no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—22no—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4#12112yes—
471C2×C3×C4#12112yes—
472C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
473C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
474C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
475C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
476C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487D12—22no—
488D12—22no—
489D12—44no—
490D12—41no—
491D12—41no—
492D12—41no—
493D12—41no—
494D12—41no—
495D12—41no—
496D12—41no—
497D12—41no—
498D12—41no—
499D12—41no—
500D12—84no—
501D12—84no—
502D12—84no—
503D12—84no—
504D12—84no—
505D12—84no—
506D12—84no—
507D12—84no—
508C4×D3—41no—
509C4×D3—41no—
510C4×D3—41no—
511C4×D3—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—84no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—22no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—41no—
521C24—31no—
522C24—31no—
523C24—61no—
524C24—61no—
525C24—61no—
526C2×D4—32no—
527C2×D4—62no—
528C2×D4—62no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—121no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—241no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—241no—
592C22×C4—241no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—124no—
597D8—124no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—32no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—124no—
610C2×C8C2×D1212yes—
611C2×C8C2×D1212yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4D3×D412yes—
622C4⋊C4#23912yes—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—122no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—42no—
635C42C2×D1212yes—
636C42#23912yes—
637C22×C3C2×#12111yescharacteristic
638C22×C3D4211yescharacteristic
639C22×C3#54611yescharacteristic
640C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
641C22×C3#57511yescharacteristic
642C22×C3#57611yescharacteristic
643C22×C3#57611yescharacteristic
644C2×D3—22no—
645C2×D3—22no—
646C2×D3—22no—
647C2×D3—41no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—41no—
654C2×D3—42no—
655C2×D3—41no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—41no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C2×D3—81no—
666C2×D3—81no—
667C2×D3—81no—
668C2×D3—81no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—22no—
680C3×C4—22no—
681C3×C4—42no—
682C3×C4—42no—
683C3×C4—81no—
684C3×C4—81no—
685C3×C4#53211yescharacteristic
686C3×C4#54011yescharacteristic
687C3×C4D4211yescharacteristic
688C3×C4#55011yescharacteristic
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—81no—
692C23—32no—
693C23—61no—
694C23—61no—
695C23—61no—
696C23—61no—
697C23—61no—
698C23—61no—
699C23—61no—
700C23—61no—
701C23—61no—
702C23—61no—
703C23—61no—
704C23—62no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—121no—
708C23—121no—
709C23—121no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—62no—
729D4—62no—
730D4—124no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—121no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—244no—
742D4—244no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—244no—
783C2×C4#89512yes—
784C2×C4#89512yes—
785C2×C4C22×D1211yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×#23911yescharacteristic
788C2×C4C2×#23911yescharacteristic
789C2×C4#100911yescharacteristic
790C2×C4#100911yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3#242811yescharacteristic
796C2×C3#305511yescharacteristic
797C2×C3#305811yescharacteristic
798C2×C3#326411yescharacteristic
799C2×C3#326811yescharacteristic
800C2×C3#330911yescharacteristic
801C2×C3#331811yescharacteristic
802D3—42no—
803D3—81no—
804D3—82no—
805D3—161no—
806D3—161no—
807C22—62no—
808C22—62no—
809C22—62no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—122no—
820C22—121no—
821C22—122no—
822C22—121no—
823C22—122no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22—241no—
829C22—241no—
830C22—241no—
831C22—241no—
832C22—241no—
833C22—241no—
834C22—241no—
835C22—241no—
836C22—241no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22C2×#89511yescharacteristic
843C22#560911yescharacteristic
844C22#563011yescharacteristic
845C22#576911yescharacteristic
846C22#576911yescharacteristic
847C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C22#577711yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—121no—
856C4—121no—
857C4—241no—
858C4D4×D1211yescharacteristic
859C4#557711yescharacteristic
860C4#569711yescharacteristic
861C4#572511yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—122no—
864C2—241no—
865C2—242no—
866C2—481no—
867C2—481no—
868C2#7622011yescharacteristic
869C2#7918311yescharacteristic
870C2#7921111yescharacteristic
871C2#8055211yescharacteristic
872C2#8062811yescharacteristic
873C2#8119111yescharacteristic
874C2#8124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1949C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1949D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#4883C2semidirect
2. C2×#4865C2semidirect
3. C2×#4843C2semidirect
4. C2×#4836C2semidirect
5. #74239C2semidirect
6. #73799C2semidirect
7. C3×#1949C2semidirect
8. #70634C2semidirect
9. #70581C2semidirect
10. #69553C2semidirect
11. #69474C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68886C2semidirect
14. #68885C2semidirect
15. #68883C2semidirect
75. #1949D3semidirect
150. C3×C4⋊C8D4semidirect
165. #809D4semidirect
401. C4⋊C8D12semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#48832
C2×#48652
C2×#48432
C2×#48362
#742392
#737992
C3×#19492
#706342
#705812
#695532
#694742
#688862
#688852
#688832
#253963