Finite Group Databasebeta

← #10846055

Subgroups — #10846055

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×C8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×#940—21no—
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C22×#213C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67C2211yescharacteristic
26C22×D24C2211yescharacteristic
27C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#893C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C3×#380C2211yescharacteristic
34#5223—21no—
35C2×#832C2211yescharacteristic
36C2×#830C2211yescharacteristic
37#5115—24no—
38C2×#821C2211yescharacteristic
39C2×#821C2211yescharacteristic
40#5111—24no—
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#818C2211yescharacteristic
43C2×#815C2211yescharacteristic
44C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
45#4987C2211yescharacteristic
46#4977C2211yescharacteristic
47Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×#809C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#808C2211yescharacteristic
52#4960—21no—
53#4960—21no—
54#4957—21no—
55#4956—21no—
56#4786—24no—
57#4782—24no—
58#4675—21no—
59#4665—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#340C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893D311yescharacteristic, complemented
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67D411yescharacteristic
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3—21no—
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8—22no—
95C22×C3×C8—22no—
96C22×C3×C8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#121—22no—
100C3×#121—41no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217D411yescharacteristic
108#940—22no—
109#940—22no—
110#940—44no—
111#938—22no—
112#938—41no—
113C2×#213—22no—
114C2×#213—22no—
115C2×#213—41no—
116#930—22no—
117#930—22no—
118#930—41no—
119#930—41no—
120C4×#67—22no—
121C4×#67—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic3—21no—
133C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D24—22no—
137C2×D24—22no—
138C2×D24—41no—
139C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
142#895—22no—
143#895—22no—
144#895—41no—
145#895—41no—
146#893—22no—
147#893—22no—
148C3×#102—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#95—21no—
151#832—41no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156#830—22no—
157#821—22no—
158#821D414yescomplemented
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#818—22no—
161#815—22no—
162Dic3⋊C8D414yescomplemented
163#809—22no—
164#809—22no—
165#809—41no—
166#808—22no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×M16—31no—
170C23×C8C2×D311yescharacteristic
171C2×#127—31no—
172C2×#127—61no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97—31no—
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382—31no—
207#380—31no—
208#380C2×D311yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213#340C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C24×C3C2×D411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—42no—
226C2×C3×D4—42no—
227C2×C3×D4—81no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2411yescharacteristic
239C2×#67—22no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—41no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—42no—
274C2×D12—42no—
275C2×D12—42no—
276C2×D12—42no—
277C2×D12—81no—
278C2×D12—81no—
279C2×D12C2×D412yes—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—81no—
288C2×C4×D3—81no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—44no—
294C2×C3×C8C2×D412yes—
295C2×C3×C8C2×D412yes—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4#4112yes—
302C3×C22⋊C4—42no—
303C3×C22⋊C4—81no—
304#217—22no—
305#217—42no—
306#213—44no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3C2×D412yes—
318Dic3⋊C4—22no—
319C4×Dic3—42no—
320C4×Dic3C2×D412yes—
321C4×Dic3#4112yes—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8C2×D412yes—
328D24—44no—
329ΓL(1,𝔽25)—44no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—31no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—121no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—31no—
357C22×C8—31no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—124no—
364#121—22no—
365#121—41no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—62no—
371#121—121no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—31no—
398C2×C42—61no—
399#107—62no—
400#106—62no—
401C4⋊C8—34no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—34no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410C22⋊C8—62no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—62no—
413#95—21no—
414#95—61no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C23×C3C22×D411yescharacteristic
433C22×D3—21no—
434C22×D3—22no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—84no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#67—44no—
482#67—84no—
483#67—84no—
484#67—84no—
485#67—84no—
486#67—84no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3#12112yes—
501C2×Dic3#12112yes—
502D12—22no—
503D12—22no—
504D12—41no—
505D12—41no—
506D12—41no—
507D12—41no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—84no—
511D12—84no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—84no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—22no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—41no—
521C24—21no—
522C24—31no—
523C24—61no—
524C24—61no—
525C24D3×D411yescharacteristic
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—32no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—62no—
536C2×D4—62no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—121no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—31no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—241no—
593C22×C4—241no—
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—124no—
597D8—124no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—32no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8D3×D412yes—
611C2×C8D3×D412yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—32no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4#23512yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—32no—
635C42—32no—
636C42—122no—
637C22×C3—22no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3C2×#12111yescharacteristic
652C22×C3D4211yescharacteristic
653C22×C3#54611yescharacteristic
654C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C3#57511yescharacteristic
656C22×C3#57611yescharacteristic
657C22×C3#57611yescharacteristic
658C2×D3—41no—
659C2×D3—42no—
660C2×D3—41no—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—41no—
663C2×D3—42no—
664C2×D3—41no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—81no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4—81no—
683C3×C4#53211yescharacteristic
684C3×C4#54011yescharacteristic
685C3×C4D4211yescharacteristic
686C3×C4#55011yescharacteristic
687Dic3—22no—
688Dic3—22no—
689Dic3—41no—
690Dic3—42no—
691Dic3—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—62no—
712C23—61no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23#91412yes—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—62no—
733D4—62no—
734D4—84no—
735D4—124no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—121no—
742D4—244no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—32no—
754C2×C4—32no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—62no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—244no—
785C2×C4C2×#23511yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
788C2×C4#100411yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4#100911yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—42no—
796C2×C3—161no—
797C2×C3#242811yescharacteristic
798C2×C3#305511yescharacteristic
799C2×C3#305811yescharacteristic
800C2×C3#326411yescharacteristic
801C2×C3#326811yescharacteristic
802C2×C3#330911yescharacteristic
803C2×C3#331811yescharacteristic
804D3—81no—
805D3—82no—
806D3—161no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—122no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—122no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—122no—
831C22—241no—
832C22—241no—
833C22—241no—
834C22—241no—
835C22—241no—
836C22—241no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22#549011yescharacteristic
843C22D3×#12111yescharacteristic
844C22#560911yescharacteristic
845C22#575711yescharacteristic
846C22C2×#91411yescharacteristic
847C22#576811yescharacteristic
848C22#576911yescharacteristic
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—62no—
852C4—62no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—122no—
856C4—121no—
857C4—241no—
858C4#554811yescharacteristic
859C4#555311yescharacteristic
860C4#559011yescharacteristic
861C4#566311yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—241no—
866C2—242no—
867C2—481no—
868C2#7469811yescharacteristic
869C2#7876411yescharacteristic
870C2#7885411yescharacteristic
871C2#8065711yescharacteristic
872C2#8067411yescharacteristic
873C2#8071611yescharacteristic
874C2#8072811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1893C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1893D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5115C2semidirect
2. C2×#5111C2semidirect
3. #82669C2semidirect
4. C2×#4786C2semidirect
5. C2×#4782C2semidirect
6. #73933C2semidirect
7. C3×#1893C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70175C2semidirect
10. #70160C2semidirect
11. #69524C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68885C2semidirect
14. #68798C2semidirect
15. #68782C2semidirect
77. #1893D3semidirect
158. #821D4semidirect
162. Dic3⋊C8D4semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51152
C2×#51112
#826692
C2×#47862
C2×#47822
#739332
C3×#18932
#716842
#701752
#701602
#695242
#688862
#688852
#687982
#687822
#253963