Finite Group Databasebeta

← #10846056

Subgroups — #10846056

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#82416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68822C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#938C2211yescharacteristic
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C22×#213C2211yescharacteristic
21C22×#213C2211yescharacteristic
22C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
23C22×D3×C8C2211yescharacteristic
24C2×#895C2211yescharacteristic
25C2×#895C2211yescharacteristic
26C2×#895C2211yescharacteristic
27C2×#895C2211yescharacteristic
28C2×#874—21no—
29C2×#874C2211yescharacteristic
30C2×C4×D12C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#97C2211yescharacteristic
34C3×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#5213—21no—
36#5213—21no—
37C2×#821C2211yescharacteristic
38C2×#821C2211yescharacteristic
39C2×#821C2211yescharacteristic
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43#5015—24no—
44#4987C2211yescharacteristic
45#4987C2211yescharacteristic
46C2×#809C2211yescharacteristic
47C2×#809C2211yescharacteristic
48C2×#808C2211yescharacteristic
49C2×#807C2211yescharacteristic
50#4960—21no—
51#4953—21no—
52#4939—21no—
53#4936C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#4782—24no—
56#4775—24no—
57#4706—24no—
58#4671—21no—
59#4671—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#340C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762D311yescharacteristic, complemented
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C23×C3×C4—21no—
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×D12—21no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12—21no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12D411yescharacteristic
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×C4×D4—22no—
97C3×C4×D4—22no—
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C42—21no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106#938—22no—
107#938—22no—
108#938—41no—
109#938—41no—
110C2×#213—22no—
111C2×#213—22no—
112C2×#213—22no—
113C2×#213—22no—
114C2×#213—41no—
115C2×#213—41no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
130C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
131C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
132C2×D3×C8—22no—
133C2×D3×C8—22no—
134C2×D3×C8—41no—
135#895—22no—
136#895—22no—
137#895—22no—
138#895—22no—
139#895—41no—
140#895—41no—
141#895—41no—
142#895—41no—
143#874—22no—
144#874—22no—
145#874—44no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C3×#102—22no—
149C3×#102D414yescomplemented
150C3×#97—22no—
151C3×#95—21no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156#821—22no—
157#821—22no—
158#821—41no—
159#821—41no—
160(C2×D3)⋊C8—22no—
161(C2×D3)⋊C8—22no—
162#809—22no—
163#809—22no—
164#808—22no—
165#807—22no—
166C4⋊(C3⋊C8)D414yescomplemented
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#127—31no—
172C2×#127—61no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97C2×D311yescharacteristic
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382—31no—
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213#340C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4C2×D412yes—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—42no—
229C22×C3×C4—81no—
230C22×C3×C4—81no—
231C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C22×C3×C4C2411yescharacteristic
234C2×#67—42no—
235C2×#67—42no—
236C2×#67—42no—
237C2×#67—42no—
238C2×#67—81no—
239C2×#67—81no—
240C22×Dic3—21no—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C2×D12—22no—
245C2×D12—22no—
246C2×D12—21no—
247C2×D12—21no—
248C2×D12—21no—
249C2×D12—21no—
250C2×D12—21no—
251C2×D12—21no—
252C2×D12—21no—
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—41no—
259C2×D12—42no—
260C2×D12—42no—
261C2×D12—42no—
262C2×D12—42no—
263C2×D12—42no—
264C2×D12—42no—
265C2×D12—42no—
266C2×D12—42no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—81no—
272C2×D12—81no—
273C2×D12—81no—
274C2×D12—81no—
275C2×D12—81no—
276C2×D12—81no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8C2×D412yes—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4C2×D412yes—
300C3×C4⋊C4#4112yes—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C42—42no—
303C3×C42C2×D412yes—
304C3×C42#4112yes—
305#217—42no—
306#217—42no—
307#213—44no—
308#213—44no—
309(C2×D3)⋊C4—22no—
310(C2×D3)⋊C4—22no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—81no—
316(C2×D3)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic3—22no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8C2×D412yes—
327C2×C3⋊C8C2×D412yes—
328ΓL(1,𝔽25)—44no—
329D3×C8—44no—
330C22×D4—31no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—31no—
344C23×C4—31no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—121no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—62no—
357C22×C8—62no—
358C22×C8—121no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—124no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—121no—
371#121—121no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42C22×D311yescharacteristic
399#107—62no—
400#106—62no—
401C4⋊C8—34no—
402#102—22no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—121no—
408#102—121no—
409#102D1214yescomplemented
410C22⋊C8—62no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—22no—
413#95—21no—
414#95—61no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—22no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3C22×D411yescharacteristic
426C22×D3—21no—
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—21no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—22no—
463C2×C3×C4—22no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—84no—
472C2×C3×C4#12112yes—
473C2×C3×C4#12112yes—
474C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480#67—84no—
481#67—84no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494D12—44no—
495D12—41no—
496D12—41no—
497D12—41no—
498D12—41no—
499D12—41no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502D12—41no—
503D12—84no—
504D12—84no—
505D12—84no—
506D12—84no—
507D12—84no—
508D12—84no—
509C4×D3—41no—
510C4×D3—41no—
511C4×D3—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—41no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—41no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—22no—
521C24—21no—
522C24—31no—
523C24—31no—
524C24—61no—
525C24—61no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—62no—
532C2×D4—62no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—121no—
546C2×D4—122no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—241no—
563C2×D4—241no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4C2×D1212yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—124no—
597D8—124no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—32no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8—124no—
611C2×C8C2×D1212yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4C2×D1212yes—
622C4⋊C4#23512yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—42no—
635C42#23512yes—
636C42D3×D412yes—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3C2×#12111yescharacteristic
645C22×C3D4211yescharacteristic
646C22×C3#54611yescharacteristic
647C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
648C22×C3#57511yescharacteristic
649C22×C3#57611yescharacteristic
650C22×C3#57611yescharacteristic
651C2×D3—22no—
652C2×D3—22no—
653C2×D3—22no—
654C2×D3—41no—
655C2×D3—41no—
656C2×D3—41no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—41no—
661C2×D3—41no—
662C2×D3—41no—
663C2×D3—41no—
664C2×D3—41no—
665C2×D3—81no—
666C2×D3—81no—
667C2×D3—81no—
668C2×D3—81no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—22no—
680C3×C4—22no—
681C3×C4—42no—
682C3×C4—42no—
683C3×C4—81no—
684C3×C4#53211yescharacteristic
685C3×C4#54011yescharacteristic
686C3×C4D4211yescharacteristic
687C3×C4#55011yescharacteristic
688Dic3—41no—
689Dic3—41no—
690Dic3—81no—
691Dic3—81no—
692C23—22no—
693C23—32no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—61no—
701C23—61no—
702C23—61no—
703C23—61no—
704C23—61no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—124no—
733D4—121no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—244no—
742D4—244no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4#88412yes—
784C2×C4#88412yes—
785C2×C4C22×D1211yescharacteristic
786C2×C4C2×#23511yescharacteristic
787C2×C4C2×#23511yescharacteristic
788C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
789C2×C4#100911yescharacteristic
790C2×C4#100911yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—62no—
795C2×C3—82no—
796C2×C3#242811yescharacteristic
797C2×C3#305511yescharacteristic
798C2×C3#305811yescharacteristic
799C2×C3#326411yescharacteristic
800C2×C3#326811yescharacteristic
801C2×C3#330911yescharacteristic
802C2×C3#331811yescharacteristic
803D3—42no—
804D3—81no—
805D3—161no—
806D3—161no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—62no—
811C22—62no—
812C22—62no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—241no—
829C22—241no—
830C22—241no—
831C22—241no—
832C22—241no—
833C22—241no—
834C22—241no—
835C22—241no—
836C22—241no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22C2×#88411yescharacteristic
843C22D4×D1211yescharacteristic
844C22#555011yescharacteristic
845C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C22#577411yescharacteristic
847C22#577411yescharacteristic
848C22#577711yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—121no—
855C4—121no—
856C4—241no—
857C4—241no—
858C4#547711yescharacteristic
859C4#553511yescharacteristic
860C4D4×D1211yescharacteristic
861C4#555311yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—82no—
864C2—122no—
865C2—241no—
866C2—481no—
867C2—481no—
868C2#7348711yescharacteristic
869C2#7888811yescharacteristic
870C2#7893211yescharacteristic
871C2#7979611yescharacteristic
872C2#7979911yescharacteristic
873C2#7987811yescharacteristic
874C2#7988211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1762C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1762D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #82416C2semidirect
2. C2×#5015C2semidirect
3. C2×#4782C2semidirect
4. C2×#4775C2semidirect
5. C2×#4706C2semidirect
6. #73799C2semidirect
7. C3×#1762C2semidirect
8. #70204C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #69823C2semidirect
11. #69468C2semidirect
12. #68885C2semidirect
13. #68883C2semidirect
14. #68823C2semidirect
15. #68822C2semidirect
78. #1762D3semidirect
149. C3×#102D4semidirect
166. C4⋊(C3⋊C8)D4semidirect
409. #102D12semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#824162
C2×#50152
C2×#47822
C2×#47752
C2×#47062
#737992
C3×#17622
#702042
#698232
#694682
#688852
#688832
#688232
#688222
#253963