Finite Group Databasebeta

← #10846057

Subgroups — #10846057

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940—21no—
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C2×#930C2211yescharacteristic
27C2×C4×#67C2211yescharacteristic
28C23×C3⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#5223—21no—
35#5223—21no—
36#5220—21no—
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40#5212C2211yescharacteristic
41#5159—24no—
42#5150—24no—
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#817C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
49#5038—24no—
50#4987C2211yescharacteristic
51#4977C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4960—21no—
56#4958—21no—
57#4957—21no—
58#4952—21no—
59#4730—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999D311yescharacteristic, complemented
74#1961—31no—
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67D411yescharacteristic
90C23×Dic3—21no—
91C22×D12—21no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#121—22no—
100C3×#121—22no—
101C3×#121—41no—
102C3×#121—41no—
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217D411yescharacteristic
112#940—22no—
113#940—22no—
114#940—44no—
115#938—22no—
116#938—22no—
117#938—41no—
118#938—41no—
119D4×Dic3—22no—
120D4×Dic3—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—41no—
124#930—22no—
125#930—41no—
126C4×#67—22no—
127C4×#67—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3—21no—
137C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8—22no—
139C22×C3⋊C8—22no—
140C22×C3⋊C8—41no—
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
145C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
146#895—22no—
147#895—41no—
148C3×#102—22no—
149C3×#102—41no—
150C3×C22⋊C8—22no—
151#832—22no—
152#832—22no—
153#832D414yescomplemented
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#821—22no—
160#821—41no—
161(C2×D3)⋊C8—22no—
162#817—22no—
163#815—22no—
164Dic3⋊C8D414yescomplemented
165#809—22no—
166#807—22no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8C2×D311yescharacteristic
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#127—31no—
172C2×#127—61no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121C2×D311yescharacteristic
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
198C2×#97—31no—
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382—31no—
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3C2×D411yescharacteristic
217C23×D3—21no—
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
246C22×C3×C4C2411yescharacteristic
247C2×#67—22no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—41no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—81no—
261C2×#67—81no—
262C2×#67—81no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—42no—
269C22×Dic3—81no—
270C22×Dic3—81no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—42no—
281C2×D12—42no—
282C2×D12—81no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C3×D8—44no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8C2×D412yes—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4#4112yes—
300C3×C22⋊C4—42no—
301C3×C22⋊C4—42no—
302#217—22no—
303#217—42no—
304#217—42no—
305#217—42no—
306#217—81no—
307#213—44no—
308(C2×D3)⋊C4—22no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3C2×D412yes—
318Dic3⋊C4—22no—
319C4×Dic3—42no—
320C4×Dic3C2×D412yes—
321C4×Dic3#4112yes—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—44no—
327C2×C3⋊C8C2×D412yes—
328C2×C3⋊C8C2×D412yes—
329ΓL(1,𝔽25)—44no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—31no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—41no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—62no—
357C22×C8—62no—
358C22×C8—121no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—124no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—62no—
371#121—62no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—31no—
398C2×C42—61no—
399#107—62no—
400#106—62no—
401C4⋊C8—34no—
402#102—22no—
403#102—34no—
404#102—41no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—62no—
409#102—121no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—62no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—22no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—84no—
463C3×D4—84no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—22no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
478C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
480C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
481C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483#67—44no—
484#67—84no—
485#67—84no—
486#67—84no—
487#67—84no—
488#67—84no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—22no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—84no—
506C2×Dic3#12112yes—
507C2×Dic3#12112yes—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—84no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—41no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—41no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—31no—
524C24—61no—
525C24D3×D411yescharacteristic
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—62no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—121no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4D3×D412yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—31no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—241no—
593C22×C4—241no—
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—124no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—32no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8—124no—
611C2×C8D3×D412yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—32no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4#23712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—32no—
635C42—32no—
636C42—122no—
637C22×C3—22no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3C2×#12111yescharacteristic
659C22×C3D4211yescharacteristic
660C22×C3#54611yescharacteristic
661C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C3#57511yescharacteristic
663C22×C3#57611yescharacteristic
664C22×C3#57611yescharacteristic
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4#53211yescharacteristic
683C3×C4#54011yescharacteristic
684C3×C4D4211yescharacteristic
685C3×C4#55011yescharacteristic
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—41no—
689Dic3—42no—
690Dic3—81no—
691Dic3—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23#91112yes—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—124no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—121no—
742D4—121no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—32no—
754C2×C4—32no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—62no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—244no—
785C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×#23711yescharacteristic
788C2×C4#100411yescharacteristic
789C2×C4#100411yescharacteristic
790C2×C4D3×#4111yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—62no—
795C2×C3—42no—
796C2×C3—82no—
797C2×C3—161no—
798C2×C3#242811yescharacteristic
799C2×C3#305511yescharacteristic
800C2×C3#305811yescharacteristic
801C2×C3#326411yescharacteristic
802C2×C3#326811yescharacteristic
803C2×C3#330911yescharacteristic
804C2×C3#331811yescharacteristic
805D3—81no—
806D3—161no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—241no—
836C22—241no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22#559011yescharacteristic
843C22#559111yescharacteristic
844C22D3×#12111yescharacteristic
845C22C2×#91111yescharacteristic
846C22#576811yescharacteristic
847C22#577411yescharacteristic
848C22#577411yescharacteristic
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—62no—
852C4—62no—
853C4—81no—
854C4—121no—
855C4—122no—
856C4—241no—
857C4—241no—
858C4#559011yescharacteristic
859C4#559611yescharacteristic
860C4#561511yescharacteristic
861C4#571811yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—241no—
867C2—481no—
868C2#7667111yescharacteristic
869C2#8001711yescharacteristic
870C2#8002211yescharacteristic
871C2#8011011yescharacteristic
872C2#8012811yescharacteristic
873C2#8071511yescharacteristic
874C2#8086511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5159C2semidirect
2. C2×#5150C2semidirect
3. #82669C2semidirect
4. #82666C2semidirect
5. C2×#5038C2semidirect
6. C2×#4730C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #71681C2semidirect
9. #70206C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #70152C2semidirect
13. #69935C2semidirect
14. #68885C2semidirect
15. #68797C2semidirect
73. #1999D3semidirect
153. #832D4semidirect
164. Dic3⋊C8D4semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51592
C2×#51502
#826692
#826662
C2×#50382
C2×#47302
C3×#19992
#716812
#702062
#702042
#701602
#701522
#699352
#688852
#687972
#253963