Finite Group Databasebeta

← #10846058

Subgroups — #10846058

Order 768.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#83188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25396—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#127C2211yescharacteristic
18C2×#940—21no—
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C22×D3×C8C2211yescharacteristic
27C2×#895C2211yescharacteristic
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×C4×D12C2211yescharacteristic
30C2×C4×D12C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#97C2211yescharacteristic
36C3×#382C2211yescharacteristic
37#5223—21no—
38#5223—21no—
39#5221—21no—
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46#5072—24no—
47#4987C2211yescharacteristic
48#4987C2211yescharacteristic
49C2×#808C2211yescharacteristic
50C2×#807C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
53#4782—24no—
54#4775—24no—
55#4706—24no—
56#4674—21no—
57#4671—21no—
58#4665—21no—
59#4665—21no—
60#4551C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#469—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#459—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2535—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1961D311yescharacteristic, complemented
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×D12—21no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12D411yescharacteristic
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×C4×D3—21no—
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×#127—22no—
97C3×#127—22no—
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C42C2311yescharacteristic
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105#940—44no—
106#938—22no—
107#938—22no—
108#938—22no—
109#938—22no—
110#938—41no—
111#938—41no—
112#938—41no—
113#938—41no—
114C2×#213—22no—
115C2×#213—22no—
116C2×#213—22no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—41no—
119C2×#213—41no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic3—21no—
132C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
135C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
136C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
137C2×D3×C8—22no—
138C2×D3×C8—22no—
139C2×D3×C8—41no—
140#895—22no—
141#895—22no—
142#895—41no—
143#895—41no—
144C4×D12—22no—
145C4×D12—22no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C3×#102—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—41no—
151C3×#102—41no—
152C3×#97—22no—
153C3×#95—21no—
154C3×#95—21no—
155#832—22no—
156#832—22no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160#821—22no—
161#821D414yescomplemented
162(C2×D3)⋊C8—22no—
163(C2×D3)⋊C8—22no—
164#808—22no—
165#807—22no—
166C4⋊(C3⋊C8)D414yescomplemented
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#127—61no—
172C2×#127C2×D311yescharacteristic
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#469—64no—
182#466—64no—
183#459—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97C2×D311yescharacteristic
199#397—61no—
200#392—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#386—61no—
205#386—61no—
206#382C2×D311yescharacteristic
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2411yescharacteristic
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—22no—
264C2×D12—22no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—41no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—81no—
272C2×D12—81no—
273C2×D12C2×D412yes—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—81no—
288C2×C4×D3—81no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8C2×D412yes—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C42C2×D412yes—
300C3×C42#4112yes—
301#217—42no—
302#217—42no—
303#217—42no—
304#217—42no—
305#213—44no—
306#213—44no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—22no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—81no—
313(C2×D3)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic3—22no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3C2×D412yes—
320C4⋊Dic3#4112yes—
321C4×Dic3—42no—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8C2×D412yes—
327C2×C3⋊C8C2×D412yes—
328ΓL(1,𝔽25)—44no—
329D3×C8—44no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—31no—
343C23×C4—31no—
344C23×C4—61no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—121no—
350C2×D8—121no—
351C2×M16—62no—
352C2×M16—62no—
353C2×M16—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—62no—
357C22×C8—62no—
358C22×C8—121no—
359C22×C8C22×D311yescharacteristic
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—124no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—121no—
371#121—121no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—31no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C42—61no—
398C2×C42C22×D311yescharacteristic
399#107—62no—
400#106—62no—
401C4⋊C8—34no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—34no—
405#102—41no—
406#102—41no—
407#102—62no—
408#102—62no—
409#102—62no—
410C22⋊C8—62no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—22no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3C22×D411yescharacteristic
433C22×D3—21no—
434C22×D3—21no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—22no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—84no—
463C3×D4—84no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4#12112yes—
475C2×C3×C4#12112yes—
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482#67—84no—
483#67—84no—
484#67—84no—
485#67—84no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501D12—22no—
502D12—22no—
503D12—44no—
504D12—41no—
505D12—41no—
506D12—84no—
507D12—84no—
508C4×D3—41no—
509C4×D3—41no—
510C4×D3—41no—
511C4×D3—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—84no—
517C3×C8—22no—
518C3×C8—41no—
519C3⋊C8—22no—
520C3⋊C8—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—31no—
524C24—31no—
525C24—61no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—32no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—62no—
544C2×D4—62no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—121no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—241no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—241no—
592C22×C4—241no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4C23×D311yescharacteristic
596D8—124no—
597D8—124no—
598M16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—32no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8—124no—
611C2×C8D3×D412yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—32no—
617C4⋊C4—32no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—122no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—122no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C22⋊C4—241no—
634C42—122no—
635C42#23512yes—
636C42D3×D412yes—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3C2×#12111yescharacteristic
652C22×C3D4211yescharacteristic
653C22×C3#54611yescharacteristic
654C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C3#57511yescharacteristic
656C22×C3#57611yescharacteristic
657C22×C3#57611yescharacteristic
658C2×D3—22no—
659C2×D3—22no—
660C2×D3—22no—
661C2×D3—41no—
662C2×D3—41no—
663C2×D3—41no—
664C2×D3—41no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—42no—
667C2×D3—42no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—22no—
680C3×C4—22no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4—81no—
683C3×C4#53211yescharacteristic
684C3×C4#54011yescharacteristic
685C3×C4D4211yescharacteristic
686C3×C4#55011yescharacteristic
687Dic3—41no—
688Dic3—41no—
689Dic3—42no—
690Dic3—42no—
691Dic3—81no—
692C23—32no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—62no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—62no—
737D4—62no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—124no—
741D4—121no—
742D4—121no—
743D4—244no—
744D4—244no—
745D4—244no—
746D4—244no—
747D4—244no—
748D4—244no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—62no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—62no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—244no—
783C2×C4#88412yes—
784C2×C4#88412yes—
785C2×C4C2×#23511yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
788C2×C4#100411yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4#100911yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—62no—
795C2×C3—161no—
796C2×C3—161no—
797C2×C3#242811yescharacteristic
798C2×C3#305511yescharacteristic
799C2×C3#305811yescharacteristic
800C2×C3#326411yescharacteristic
801C2×C3#326811yescharacteristic
802C2×C3#330911yescharacteristic
803C2×C3#331811yescharacteristic
804D3—42no—
805D3—81no—
806D3—82no—
807C22—62no—
808C22—62no—
809C22—62no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—122no—
834C22—121no—
835C22—122no—
836C22—121no—
837C22—122no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22C2×#88411yescharacteristic
843C22#567611yescharacteristic
844C22#571711yescharacteristic
845C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C22#577311yescharacteristic
847C22#577411yescharacteristic
848C22#577411yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—122no—
854C4—121no—
855C4—121no—
856C4—122no—
857C4—241no—
858C4#554811yescharacteristic
859C4#556211yescharacteristic
860C4#559911yescharacteristic
861C4#560911yescharacteristic
862C3#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—122no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—241no—
867C2—242no—
868C2#7644411yescharacteristic
869C2#7893011yescharacteristic
870C2#7893211yescharacteristic
871C2#8172411yescharacteristic
872C2#8172711yescharacteristic
873C2#8185611yescharacteristic
874C2#8185811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1961C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1961D3
hypocenterC3#25396
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #83188C2semidirect
2. C2×#5072C2semidirect
3. C2×#4782C2semidirect
4. C2×#4775C2semidirect
5. C2×#4706C2semidirect
6. #74239C2semidirect
7. C3×#1961C2semidirect
8. #70207C2semidirect
9. #70206C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #70204C2semidirect
12. #70203C2semidirect
13. #70202C2semidirect
14. #69812C2semidirect
15. #69540C2semidirect
74. #1961D3semidirect
161. #821D4semidirect
166. C4⋊(C3⋊C8)D4semidirect
862. C3#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#831882
C2×#50722
C2×#47822
C2×#47752
C2×#47062
#742392
C3×#19612
#702072
#702062
#702042
#702032
#702022
#698122
#695402
#253963