Finite Group Databasebeta

← #10846064

Subgroups — #10846064

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25397—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#939—21no—
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#936C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#214C2211yescharacteristic
26C2×C4×#67C2211yescharacteristic
27C2×#924C2211yescharacteristic
28C22×#208C2211yescharacteristic
29C22×D3×C8C2211yescharacteristic
30C2×#897C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#5223—21no—
35#5222—21no—
36#5221—21no—
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40#5212C2211yescharacteristic
41#5157—24no—
42#5153—24no—
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#818C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
49#5042—24no—
50#4987C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4959—21no—
56#4957—21no—
57#4949—21no—
58#4942—21no—
59#4728—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#468—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#463—31no—
67C2×#435—31no—
68#2540—31no—
69#2537—31no—
70#2036—31no—
71#2033—31no—
72#2000—31no—
73#1999D311yescharacteristic, complemented
74#1959—31no—
75#1947—31no—
76#1895—31no—
77#1892—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67D411yescharacteristic
87C23×Dic3—21no—
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D8—22no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×#121—22no—
96C3×#121—22no—
97C3×#121—41no—
98C3×#121—41no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111#939—44no—
112#938—22no—
113#938—22no—
114#938—41no—
115#938—41no—
116#936—22no—
117#936—22no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3—22no—
120C2×#214—22no—
121C2×#214—22no—
122C2×#214—41no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132#924—22no—
133#924—41no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic3—21no—
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×#208—22no—
141C2×#208—22no—
142C2×#208—41no—
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D3×C8—22no—
146C2×D3×C8—22no—
147C2×D3×C8—41no—
148#897—22no—
149#897—41no—
150C3×#102—22no—
151C3×#102—41no—
152C3×C22⋊C8—22no—
153#832—22no—
154#832—22no—
155#832D414yescomplemented
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#818—22no—
161#816—22no—
162#816—41no—
163#815—22no—
164Dic3⋊C8D414yescomplemented
165#810—22no—
166#807—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×D8C2×D311yescharacteristic
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#124—31no—
172C2×C22⋊Q8—31no—
173C2×C22⋊Q8—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121C2×D311yescharacteristic
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#468—64no—
182#466—64no—
183#463—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#107—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#103—31no—
190C2×#103—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
198C2×#97—31no—
199#399—61no—
200#394—61no—
201#394—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#390—61no—
205#384—31no—
206#380—31no—
207#380—31no—
208#380—61no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3C2×D411yescharacteristic
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—42no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4C2×D412yes—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2411yescharacteristic
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—41no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3—42no—
261C22×Dic3—42no—
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C3×D8—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8C2×D412yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4#4112yes—
288C3×C22⋊C4—42no—
289C3×C22⋊C4—42no—
290#217—22no—
291#217—42no—
292#217—42no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—42no—
297#217—42no—
298#214—44no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—42no—
308C4⋊Dic3C2×D412yes—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—42no—
311Dic3⋊C4—42no—
312Dic3⋊C4—81no—
313C4×Dic3—81no—
314C4×Dic3C2×D412yes—
315C4×Dic3#4112yes—
316#208—44no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8C2×D412yes—
322C2×C3⋊C8C2×D412yes—
323D3×C8—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×D4C22×D311yescharacteristic
332C23×C4—31no—
333C23×C4—61no—
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×SD16—62no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—121no—
338C2×D8—22no—
339C2×D8—22no—
340C2×D8—41no—
341C2×M16—62no—
342C2×M16—62no—
343C2×M16—121no—
344C22×C8—31no—
345C22×C8—31no—
346C22×C8—62no—
347C22×C8—62no—
348C22×C8—121no—
349C22×C8C22×D311yescharacteristic
350C22×C8C22×D311yescharacteristic
351#124—62no—
352#124—62no—
353C22⋊Q8—62no—
354C22⋊Q8—62no—
355C22⋊Q8—121no—
356C22⋊Q8—121no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—121no—
364#121—121no—
365#121—124no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368C4×D4—62no—
369C4×D4—62no—
370C2×C4⋊C4—31no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C42—31no—
394C2×C42—61no—
395#107—62no—
396#107—62no—
397C4⋊C8—34no—
398#103—62no—
399#103—62no—
400#103—121no—
401#102—22no—
402#102—34no—
403#102—41no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—62no—
408#97—62no—
409#95—61no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—22no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—21no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3C22×D411yescharacteristic
434C22×D3—21no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C3×D4—22no—
442C3×D4—22no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C3×D4—84no—
450C3×D4—84no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—22no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
465C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
466C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
467C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
468C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470#67—44no—
471#67—84no—
472#67—84no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—22no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—84no—
493C2×Dic3#12112yes—
494C2×Dic3#12112yes—
495C4×D3—41no—
496C4×D3—41no—
497C4×D3—41no—
498C4×D3—41no—
499Dic6—41no—
500Dic6—41no—
501Dic6—41no—
502Dic6—41no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8—41no—
505C3⋊C8—22no—
506C3⋊C8—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—31no—
510C24D3×D411yescharacteristic
511C2×Q8—61no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—62no—
533C2×D4—62no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—121no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—241no—
542C2×D4—241no—
543C2×D4D3×D412yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—31no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4—122no—
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—124no—
571D8—44no—
572M16—124no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—32no—
579C2×C8—32no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8—124no—
585C2×C8D3×D412yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—32no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—61no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—122no—
599C4⋊C4—241no—
600C4⋊C4#23712yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—62no—
604C22⋊C4—62no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—122no—
612C22⋊C4—122no—
613C22⋊C4—122no—
614C42—32no—
615C42—32no—
616C42—241no—
617C22×C3—41no—
618C22×C3—42no—
619C22×C3—42no—
620C22×C3—41no—
621C22×C3—41no—
622C22×C3—42no—
623C22×C3—41no—
624C22×C3—41no—
625C22×C3—41no—
626C22×C3—41no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3—81no—
632C22×C3—81no—
633C22×C3—81no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3C2×#12111yescharacteristic
639C22×C3D4211yescharacteristic
640C22×C3#54611yescharacteristic
641C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
642C22×C3#57511yescharacteristic
643C22×C3#57611yescharacteristic
644C22×C3#57811yescharacteristic
645C2×D3—22no—
646C2×D3—22no—
647C2×D3—22no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—81no—
655C3×C4#53211yescharacteristic
656C3×C4#54011yescharacteristic
657C3×C4D4211yescharacteristic
658C3×C4#55011yescharacteristic
659Dic3—22no—
660Dic3—22no—
661Dic3—41no—
662Dic3—42no—
663Dic3—81no—
664Dic3—81no—
665Dic3—81no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—32no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—61no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—61no—
692C23—61no—
693C23—61no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—121no—
696Q8—121no—
697Q8—121no—
698Q8—121no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—124no—
710D4—244no—
711D4—244no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—32no—
717C2×C4—32no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—62no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—121no—
736C2×C4—121no—
737C2×C4—121no—
738C2×C4—121no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—244no—
751C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×#23711yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4#100411yescharacteristic
756C2×C4D3×#4111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—62no—
760C8—62no—
761C2×C3—81no—
762C2×C3—82no—
763C2×C3—161no—
764C2×C3#242811yescharacteristic
765C2×C3#305511yescharacteristic
766C2×C3#306111yescharacteristic
767C2×C3#326411yescharacteristic
768C2×C3#326911yescharacteristic
769C2×C3#330811yescharacteristic
770C2×C3#331911yescharacteristic
771D3—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—62no—
783C22—62no—
784C22—62no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—121no—
797C22—121no—
798C22—121no—
799C22—121no—
800C22#559011yescharacteristic
801C22#559111yescharacteristic
802C22D3×#12111yescharacteristic
803C22#575711yescharacteristic
804C22#577111yescharacteristic
805C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22#577311yescharacteristic
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—62no—
810C4—62no—
811C4—81no—
812C4—121no—
813C4—122no—
814C4—241no—
815C4—241no—
816C4—241no—
817C4#559011yescharacteristic
818C4#559611yescharacteristic
819C4#561511yescharacteristic
820C4#571811yescharacteristic
821C3#2539711yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—122no—
825C2—161no—
826C2#7667111yescharacteristic
827C2#8001211yescharacteristic
828C2#8001911yescharacteristic
829C2#8009711yescharacteristic
830C2#8010911yescharacteristic
831C2#8071711yescharacteristic
832C2#8086411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25397
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5157C2semidirect
2. C2×#5153C2semidirect
3. #82668C2semidirect
4. #82667C2semidirect
5. C2×#5042C2semidirect
6. C2×#4728C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #71682C2semidirect
9. #70206C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #70159C2semidirect
12. #70152C2semidirect
13. #69937C2semidirect
14. #68882C2semidirect
15. #68795C2semidirect
73. #1999D3semidirect
155. #832D4semidirect
164. Dic3⋊C8D4semidirect
821. C3#25397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51572
C2×#51532
#826682
#826672
C2×#50422
C2×#47282
C3×#19992
#716822
#702062
#702052
#701592
#701522
#699372
#688822
#687952
#253973