Finite Group Databasebeta

← #10846078

Subgroups — #10846078

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25397—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×M16C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×#936C2211yescharacteristic
21C22×#213C2211yescharacteristic
22C2×#930C2211yescharacteristic
23C2×C4×#67C2211yescharacteristic
24C2×#924C2211yescharacteristic
25C22×#204C2211yescharacteristic
26C22×D3×C8C2211yescharacteristic
27C2×#897C2211yescharacteristic
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#884—21no—
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C3×#380C2211yescharacteristic
34#5223—21no—
35#5221—21no—
36C2×#832C2211yescharacteristic
37C2×#830C2211yescharacteristic
38#5134—24no—
39#5127—24no—
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#818C2211yescharacteristic
43C2×#816C2211yescharacteristic
44C2×#815C2211yescharacteristic
45C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
46#4987C2211yescharacteristic
47#4975C2211yescharacteristic
48Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×#810C2211yescharacteristic
50C2×#810C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#807C2211yescharacteristic
53#4959—21no—
54#4957—21no—
55#4949—21no—
56#4787—24no—
57#4775—24no—
58#4672—21no—
59#4667—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#340C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#468—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#463—31no—
67C2×#435—31no—
68#2540—31no—
69#2537—31no—
70#2036—31no—
71#2033—31no—
72#2000—31no—
73#1999—31no—
74#1959—31no—
75#1947—31no—
76#1895D311yescharacteristic, complemented
77#1892—31no—
78#1762—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67D411yescharacteristic
85C22×D12—21no—
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×C4×D3—21no—
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×M16—22no—
91C2×C3×M16—22no—
92C2×C3×M16—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×#121—22no—
96C3×#121—41no—
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217D411yescharacteristic
107#938—22no—
108#938—41no—
109#936—22no—
110#936—22no—
111C2×#213—22no—
112C2×#213—22no—
113C2×#213—41no—
114#930—22no—
115#930—41no—
116C4×#67—22no—
117C4×#67—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3—21no—
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127#924—22no—
128#924—41no—
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic3—21no—
134C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#204—22no—
138C2×#204—22no—
139C2×#204—41no—
140C2×D3×C8—22no—
141C2×D3×C8—22no—
142C2×D3×C8—41no—
143#897—22no—
144#897—41no—
145#895—22no—
146#895—41no—
147#893—22no—
148#893—22no—
149#884—44no—
150C3×#102—22no—
151C3×#102—22no—
152C3×#95—21no—
153#832—41no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156#830—22no—
157#821D414yescomplemented
158(C2×D3)⋊C8—22no—
159#818—22no—
160#816—22no—
161#815—22no—
162Dic3⋊C8D414yescomplemented
163#810—22no—
164#810—41no—
165#809—22no—
166#807—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×M16C2×D311yescharacteristic
170C23×C8—31no—
171C2×#124—31no—
172C2×C22⋊Q8—31no—
173C2×C22⋊Q8—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#468—64no—
182#466—64no—
183#463—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#107—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#103—31no—
190C2×#103—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97—31no—
199#399—61no—
200#394—61no—
201#394—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#390—61no—
205#384—31no—
206#380—31no—
207#380—61no—
208#380C2×D311yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213#340C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C24×C3C2×D411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—42no—
225C2×C3×D4—42no—
226C2×C3×D4—81no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2411yescharacteristic
238C2×#67—22no—
239C2×#67—22no—
240C2×#67—41no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—42no—
259C2×D12—42no—
260C2×D12—81no—
261C2×D12C2×D412yes—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—42no—
269C2×C4×D3—42no—
270C2×C4×D3—42no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C3×M16—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8C2×D412yes—
283C2×C3×C8C2×D412yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4—21no—
288C3×C4⋊C4—21no—
289C3×C4⋊C4#4112yes—
290C3×C22⋊C4—42no—
291C3×C22⋊C4—42no—
292#217—22no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—42no—
297#213—44no—
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—42no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—42no—
308C4⋊Dic3C2×D412yes—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—42no—
311Dic3⋊C4—42no—
312Dic3⋊C4—81no—
313C4×Dic3—81no—
314C4×Dic3C2×D412yes—
315C4×Dic3#4112yes—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8C2×D412yes—
322#204—44no—
323D3×C8—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4C22×D311yescharacteristic
332C23×C4—31no—
333C23×C4—61no—
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×SD16—62no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—121no—
338C2×D8—62no—
339C2×D8—62no—
340C2×D8—121no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—41no—
344C22×C8—31no—
345C22×C8—31no—
346C22×C8—62no—
347C22×C8—62no—
348C22×C8—121no—
349C22×C8C22×D311yescharacteristic
350C22×C8C22×D311yescharacteristic
351#124—62no—
352#124—62no—
353C22⋊Q8—62no—
354C22⋊Q8—62no—
355C22⋊Q8—121no—
356C22⋊Q8—121no—
357#121—22no—
358#121—41no—
359#121—62no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—124no—
363#121—121no—
364#121—121no—
365#121—121no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368C4×D4—62no—
369C4×D4—62no—
370C2×C4⋊C4—31no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C42—31no—
394C2×C42—61no—
395#107—62no—
396#107—62no—
397C4⋊C8—34no—
398#103—62no—
399#103—62no—
400#103—121no—
401#102—22no—
402#102—22no—
403#102—34no—
404#102—62no—
405#102—121no—
406C22⋊C8—62no—
407C22⋊C8—62no—
408#97—62no—
409#95—21no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—21no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—21no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—22no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—84no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—22no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
463C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
464C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
465C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
466C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468#67—44no—
469#67—84no—
470#67—84no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—22no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3—41no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3#12112yes—
488C2×Dic3#12112yes—
489D12—22no—
490D12—22no—
491D12—41no—
492D12—41no—
493D12—84no—
494C4×D3—41no—
495C4×D3—41no—
496C4×D3—41no—
497C4×D3—41no—
498C4×D3—84no—
499Dic6—41no—
500Dic6—41no—
501Dic6—41no—
502Dic6—41no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8—22no—
505C3⋊C8—22no—
506C3⋊C8—41no—
507C24—21no—
508C24—31no—
509C24—61no—
510C24D3×D411yescharacteristic
511C2×Q8—61no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—32no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—62no—
527C2×D4—62no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—122no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—121no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—241no—
542C2×D4—241no—
543C2×D4—241no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—31no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4—122no—
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—124no—
571D8—124no—
572M16—44no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—32no—
578C2×C8—61no—
579C2×C8—61no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8—124no—
584C2×C8D3×D412yes—
585C2×C8D3×D412yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—32no—
592C4⋊C4—62no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—61no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—122no—
599C4⋊C4—241no—
600C4⋊C4#23512yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—62no—
604C22⋊C4—62no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—122no—
612C22⋊C4—122no—
613C22⋊C4—122no—
614C42—32no—
615C42—32no—
616C42—241no—
617C22×C3—41no—
618C22×C3—41no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—41no—
621C22×C3—41no—
622C22×C3—41no—
623C22×C3—41no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3C2×#12111yescharacteristic
632C22×C3D4211yescharacteristic
633C22×C3#54611yescharacteristic
634C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C22×C3#57511yescharacteristic
636C22×C3#57611yescharacteristic
637C22×C3#57811yescharacteristic
638C2×D3—22no—
639C2×D3—22no—
640C2×D3—22no—
641C2×D3—41no—
642C2×D3—41no—
643C2×D3—41no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—42no—
646C2×D3—42no—
647C2×D3—42no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—81no—
655C3×C4—81no—
656C3×C4#53211yescharacteristic
657C3×C4#54011yescharacteristic
658C3×C4D4211yescharacteristic
659C3×C4#55011yescharacteristic
660Dic3—22no—
661Dic3—22no—
662Dic3—41no—
663Dic3—42no—
664Dic3—81no—
665Dic3—81no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—32no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—61no—
682C23—61no—
683C23—61no—
684C23—61no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—62no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—121no—
696Q8—121no—
697Q8—121no—
698Q8—121no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—62no—
704D4—62no—
705D4—84no—
706D4—124no—
707D4—121no—
708D4—121no—
709D4—244no—
710D4—244no—
711D4—244no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—32no—
717C2×C4—32no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—62no—
738C2×C4—121no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—244no—
751C2×C4C2×#23511yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4D3×#4111yescharacteristic
756C2×C4#100911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—62no—
760C8—121no—
761C2×C3—81no—
762C2×C3—161no—
763C2×C3#242811yescharacteristic
764C2×C3#305511yescharacteristic
765C2×C3#306111yescharacteristic
766C2×C3#326411yescharacteristic
767C2×C3#326911yescharacteristic
768C2×C3#330811yescharacteristic
769C2×C3#331911yescharacteristic
770D3—42no—
771D3—82no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—62no—
780C22—62no—
781C22—62no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—122no—
794C22—122no—
795C22—122no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#549011yescharacteristic
801C22D3×#12111yescharacteristic
802C22#560911yescharacteristic
803C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C22#577311yescharacteristic
805C22#577411yescharacteristic
806C22#577911yescharacteristic
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—62no—
810C4—62no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—121no—
814C4—122no—
815C4—241no—
816C4—241no—
817C4#554811yescharacteristic
818C4#555311yescharacteristic
819C4#559011yescharacteristic
820C4#566311yescharacteristic
821C3#2539711yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—81no—
823C2—122no—
824C2—161no—
825C2—242no—
826C2#7469811yescharacteristic
827C2#7889611yescharacteristic
828C2#7893711yescharacteristic
829C2#8080811yescharacteristic
830C2#8083711yescharacteristic
831C2#8086411yescharacteristic
832C2#8088111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1895C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1895D3
hypocenterC3#25397
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5134C2semidirect
2. C2×#5127C2semidirect
3. #82668C2semidirect
4. C2×#4787C2semidirect
5. C2×#4775C2semidirect
6. #73935C2semidirect
7. C3×#1895C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70175C2semidirect
10. #70159C2semidirect
11. #69527C2semidirect
12. #68887C2semidirect
13. #68882C2semidirect
14. #68795C2semidirect
15. #68782C2semidirect
76. #1895D3semidirect
157. #821D4semidirect
162. Dic3⋊C8D4semidirect
821. C3#25397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51342
C2×#51272
#826682
C2×#47872
C2×#47752
#739352
C3×#18952
#716842
#701752
#701592
#695272
#688872
#688822
#687952
#687822
#253973