Finite Group Databasebeta

← #10846148

Subgroups — #10846148

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#83188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25402—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#127C2211yescharacteristic
18C2×#940—21no—
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#214C2211yescharacteristic
25C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C22×D3×C8C2211yescharacteristic
27C2×#897C2211yescharacteristic
28C2×#897C2211yescharacteristic
29C2×C4×D12C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#97C2211yescharacteristic
36C3×#382C2211yescharacteristic
37#5223—21no—
38#5223—21no—
39#5221—21no—
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#816C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46#5075—24no—
47#4987C2211yescharacteristic
48#4987C2211yescharacteristic
49C2×#808C2211yescharacteristic
50C2×#807C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
53#4780—24no—
54#4778—24no—
55#4706—24no—
56#4672—21no—
57#4670—21no—
58#4670—21no—
59#4661—21no—
60#4551C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#468—31no—
65C2×#465—31no—
66C2×#460—31no—
67C2×#435—31no—
68#2541—31no—
69#2536—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#2000—31no—
73#2000—31no—
74#1961D311yescharacteristic, complemented
75#1949—31no—
76#1895—31no—
77#1893—31no—
78#1763—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×D12D411yescharacteristic
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C22×C3×C8C2311yescharacteristic
92C22×C3×C8C2311yescharacteristic
93C3×#127—22no—
94C3×#127—22no—
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C42C2311yescharacteristic
98C2×#217—21no—
99C2×#217—21no—
100C2×#217—21no—
101C2×#217—21no—
102#940—44no—
103#938—22no—
104#938—22no—
105#938—22no—
106#938—22no—
107#938—41no—
108#938—41no—
109#938—41no—
110#938—41no—
111C2×#214—22no—
112C2×#214—22no—
113C2×#214—22no—
114C2×#214—22no—
115C2×#214—41no—
116C2×#214—41no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic3—21no—
124C2×C4⋊Dic3—21no—
125C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic3—21no—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
135C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
136C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
137C2×D3×C8—22no—
138C2×D3×C8—22no—
139C2×D3×C8—41no—
140#897—22no—
141#897—22no—
142#897—41no—
143#897—41no—
144C4×D12—22no—
145C4×D12—22no—
146C4×Dic6—22no—
147C4×Dic6—22no—
148C3×#102—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—41no—
151C3×#102—41no—
152C3×#97—22no—
153C3×#95—21no—
154C3×#95—21no—
155#832—22no—
156#832—22no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160(C2×D3)⋊C8—22no—
161(C2×D3)⋊C8—22no—
162#816—22no—
163#816D414yescomplemented
164#808—22no—
165#807—22no—
166C4⋊(C3⋊C8)D414yescomplemented
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16—31no—
169C22×M16—31no—
170C23×C8—31no—
171C2×#127—61no—
172C2×#127C2×D311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8—31no—
174C2×C22⋊Q8—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#468—64no—
182#465—64no—
183#460—64no—
184#435—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×C4⋊C8—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#103—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8—31no—
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×#97C2×D311yescharacteristic
199#398—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#392—61no—
203#390—61no—
204#388—61no—
205#388—61no—
206#382C2×D311yescharacteristic
207#380—31no—
208#380—31no—
209C4×C4⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C23×D3C2×D411yescharacteristic
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2411yescharacteristic
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×D12—22no—
260C2×D12—22no—
261C2×D12—41no—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6C2×D412yes—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8—21no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8C2×D412yes—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4—21no—
288C3×C4⋊C4—21no—
289C3×C4⋊C4—21no—
290C3×C42C2×D412yes—
291C3×C42#4112yes—
292#217—42no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#214—44no—
297#214—44no—
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic3—22no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—21no—
309C4⋊Dic3—42no—
310C4⋊Dic3—42no—
311C4⋊Dic3C2×D412yes—
312C4⋊Dic3#4112yes—
313Dic3⋊C4—42no—
314C4×Dic3—42no—
315C4×Dic3—42no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8C2×D412yes—
321C2×C3⋊C8C2×D412yes—
322ΓL(1,𝔽25)—44no—
323D3×C8—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×D4C22×D311yescharacteristic
334C23×C4—31no—
335C23×C4—31no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—62no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—121no—
341C2×SD16—121no—
342C2×M16—62no—
343C2×M16—62no—
344C2×M16—121no—
345C22×C8—31no—
346C22×C8—31no—
347C22×C8—62no—
348C22×C8—62no—
349C22×C8—121no—
350C22×C8C22×D311yescharacteristic
351C22×C8C22×D311yescharacteristic
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—124no—
355C22⋊Q8—62no—
356C22⋊Q8—62no—
357C22⋊Q8—121no—
358C22⋊Q8—121no—
359#121—62no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—121no—
364#121—121no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—62no—
368C4×Q8—62no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—62no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—31no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—31no—
381C2×C22⋊C4—31no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C42—61no—
391C2×C42—61no—
392C2×C42C22×D311yescharacteristic
393#107—62no—
394#106—62no—
395C4⋊C8—34no—
396#103—34no—
397#103—62no—
398#102—22no—
399#102—22no—
400#102—41no—
401#102—41no—
402#102—62no—
403#102—62no—
404C22⋊C8—62no—
405C22⋊C8—62no—
406#97—22no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—61no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—21no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C3×D4—84no—
450C3×D4—84no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4#12112yes—
462C2×C3×C4#12112yes—
463C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
464C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
465C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
466C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
467C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469#67—84no—
470#67—84no—
471#67—84no—
472#67—84no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—22no—
476C2×Dic3—22no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—22no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491D12—44no—
492C4×D3—41no—
493C4×D3—41no—
494C4×D3—41no—
495C4×D3—41no—
496C4×D3—41no—
497C4×D3—41no—
498C4×D3—41no—
499C4×D3—41no—
500Dic6—22no—
501Dic6—22no—
502Dic6—41no—
503Dic6—41no—
504C3×C8—22no—
505C3×C8—41no—
506C3⋊C8—22no—
507C3⋊C8—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—31no—
511C24—31no—
512C2×Q8—32no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×Q8—61no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—62no—
535C2×D4—62no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—121no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—122no—
546C2×D4—122no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4—241no—
550C2×D4—241no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—61no—
566C22×C4—61no—
567C22×C4—61no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4D3×D411yescharacteristic
572C22×C4D3×D411yescharacteristic
573C22×C4C23×D311yescharacteristic
574SD16—124no—
575SD16—124no—
576M16—124no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—32no—
583C2×C8—32no—
584C2×C8—61no—
585C2×C8—61no—
586C2×C8—61no—
587C2×C8—61no—
588C2×C8—124no—
589C2×C8D3×D412yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—32no—
595C4⋊C4—32no—
596C4⋊C4—62no—
597C4⋊C4—61no—
598C4⋊C4—61no—
599C4⋊C4—61no—
600C4⋊C4—61no—
601C4⋊C4—122no—
602C4⋊C4—122no—
603C4⋊C4—122no—
604C22⋊C4—62no—
605C22⋊C4—62no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—122no—
612C22⋊C4—122no—
613C22⋊C4—122no—
614C42—122no—
615C42—122no—
616C42#23512yes—
617C42D3×D412yes—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—81no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3—81no—
632C22×C3C2×#12111yescharacteristic
633C22×C3D4211yescharacteristic
634C22×C3#54611yescharacteristic
635C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C3#57511yescharacteristic
637C22×C3#57711yescharacteristic
638C22×C3#57711yescharacteristic
639C2×D3—22no—
640C2×D3—22no—
641C2×D3—22no—
642C2×D3—41no—
643C2×D3—41no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—41no—
646C2×D3—41no—
647C2×D3—41no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—41no—
653C3×C4—22no—
654C3×C4—22no—
655C3×C4—81no—
656C3×C4—81no—
657C3×C4#53211yescharacteristic
658C3×C4#54011yescharacteristic
659C3×C4D4211yescharacteristic
660C3×C4#55011yescharacteristic
661Dic3—42no—
662Dic3—41no—
663Dic3—41no—
664Dic3—42no—
665Dic3—42no—
666Dic3—81no—
667C23—32no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—61no—
683C23—61no—
684C23—61no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—61no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—61no—
692C23—61no—
693C23—61no—
694C23—61no—
695C23C2×D3×D411yescharacteristic
696Q8—62no—
697Q8—62no—
698Q8—121no—
699Q8—121no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—124no—
711D4—244no—
712D4—244no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—62no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—62no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—62no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—121no—
735C2×C4—121no—
736C2×C4—121no—
737C2×C4—121no—
738C2×C4—121no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4#88412yes—
752C2×C4#88412yes—
753C2×C4C2×#23511yescharacteristic
754C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
756C2×C4#100411yescharacteristic
757C2×C4D3×#4111yescharacteristic
758C2×C4#100911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—62no—
762C8—62no—
763C2×C3—161no—
764C2×C3—161no—
765C2×C3#242811yescharacteristic
766C2×C3#305511yescharacteristic
767C2×C3#305711yescharacteristic
768C2×C3#326511yescharacteristic
769C2×C3#327111yescharacteristic
770C2×C3#331011yescharacteristic
771C2×C3#331711yescharacteristic
772D3—42no—
773D3—81no—
774C22—62no—
775C22—62no—
776C22—62no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—121no—
798C22—121no—
799C22—121no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22C2×#88411yescharacteristic
803C22#567611yescharacteristic
804C22#571711yescharacteristic
805C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22#577311yescharacteristic
807C22#577511yescharacteristic
808C22#577511yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—122no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—122no—
817C4—122no—
818C4—241no—
819C4#554811yescharacteristic
820C4#556211yescharacteristic
821C4#559911yescharacteristic
822C4#560911yescharacteristic
823C3#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
824C2—122no—
825C2—161no—
826C2—161no—
827C2—241no—
828C2#7644411yescharacteristic
829C2#7893011yescharacteristic
830C2#7893111yescharacteristic
831C2#8172511yescharacteristic
832C2#8172611yescharacteristic
833C2#8185711yescharacteristic
834C2#8185911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1961C2
socleC23×C3C22×D4
prime radical#83188C2
hypercenter#1961D3
hypocenterC3#25402
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5075C2semidirect
3. C2×#4780C2semidirect
4. C2×#4778C2semidirect
5. C2×#4706C2semidirect
6. #74240C2semidirect
7. C3×#1961C2semidirect
8. #70207C2semidirect
9. #70206C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #70205C2semidirect
12. #70203C2semidirect
13. #70202C2semidirect
14. #69813C2semidirect
15. #69540C2semidirect
74. #1961D3semidirect
163. #816D4semidirect
166. C4⋊(C3⋊C8)D4semidirect
823. C3#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#831882
C2×#50752
C2×#47802
C2×#47782
C2×#47062
#742402
C3×#19612
#702072
#702062
#702052
#702032
#702022
#698132
#695402
#254023