Finite Group Databasebeta

← #10846223

Subgroups — #10846223

Order 768.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#83938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25408—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#5832C2211yescharacteristic
19C2×#951C2211yescharacteristic
20C2×#949C2211yescharacteristic
21C2×#948C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×#932C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#909C2211yescharacteristic
26C2×#908C2211yescharacteristic
27C22×#204C2211yescharacteristic
28C2×#901C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×C3×#108C2211yescharacteristic
31C3×#417C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#100C2211yescharacteristic
34C3×#408C2211yescharacteristic
35C2×#833C2211yescharacteristic
36#5199—24no—
37#5168—21no—
38#5167—21no—
39#5155—21no—
40#5154—21no—
41C2×#824C2211yescharacteristic
42C2×#824C2211yescharacteristic
43C2×#823C2211yescharacteristic
44C2×#823C2211yescharacteristic
45#5129C2211yescharacteristic
46C2×#822C2211yescharacteristic
47#5118C2211yescharacteristic
48Dic3×M16C2211yescharacteristic
49Dic3×M16C2211yescharacteristic
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52#4966C2211yescharacteristic
53#4898—24no—
54#4819—21no—
55#4818—21no—
56#4787—21no—
57#4787—21no—
58#4787—21no—
59#4787—21no—
60#4787—21no—
61#4786—21no—
62#4730—21no—
63#4729—21no—
64#4728—21no—
65#67⋊C8—21no—
66C3×#343C2211yescharacteristic
67#4558C2211yescharacteristic
68#4552C2211yescharacteristic
69#4530C2211yescharacteristic
70#3153—31no—
71C2×#472—31no—
72C2×#471—31no—
73#3036—31no—
74C2×#463—31no—
75#2935—31no—
76#2052—31no—
77#2051D311yescharacteristic, complemented
78#2019—31no—
79#2018—31no—
80#1967—31no—
81#1950—31no—
82#1908—31no—
83#1907—31no—
84C4×#100—31no—
85C2×C3×#41C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C2×#235C2311yescharacteristic
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×C4×D3—21no—
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×C3×SD16—21no—
94C2×C3×D8—21no—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C2×C3×M16C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×#217—21no—
101C2×#217—21no—
102#951—22no—
103#951—41no—
104#949—22no—
105#949—41no—
106#948—22no—
107#948—41no—
108#947D411yescharacteristic
109#944D411yescharacteristic
110C2×#216—21no—
111C2×#215—21no—
112#940D411yescharacteristic
113#939—21no—
114#939—21no—
115#936—21no—
116#936—21no—
117#936—21no—
118#936—21no—
119#936D411yescharacteristic
120C2×#214—21no—
121C2×#214—21no—
122#932—22no—
123#932—41no—
124C2×#213—21no—
125C2×#213—21no—
126C2×#213—22no—
127C2×#213—21no—
128C2×#213—21no—
129C2×#213—41no—
130C4×#67—21no—
131C4×#67—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×#208—21no—
135C2×#208C2311yescharacteristic
136C2×#208C2311yescharacteristic
137C2×#208C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8—21no—
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140#909—22no—
141#909—41no—
142#908—22no—
143#908—41no—
144C2×Dic12—21no—
145C2×D24—21no—
146C2×#204—22no—
147C2×#204—21no—
148C2×#204—21no—
149C2×#204—21no—
150C2×#204—21no—
151C2×#204—41no—
152#901—22no—
153#901—41no—
154C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C2×D3×C8—21no—
156#893—21no—
157#893—21no—
158#893—21no—
159#893—21no—
160C3×#108—22no—
161C3×#103—21no—
162C3×#102—21no—
163C3×#102—21no—
164C3×#102—21no—
165C3×#100—41no—
166C3×C22⋊C8—21no—
167C3×C22⋊C8—21no—
168#833—22no—
169#824—22no—
170#824—41no—
171#823—22no—
172#823D414yescomplemented
173#822—22no—
174(C2×D3)⋊C8—21no—
175(C2×D3)⋊C8—21no—
176#815—21no—
177#815—21no—
178Dic3⋊C8—21no—
179Dic3⋊C8—21no—
180Dic3⋊C8D411yescharacteristic
181Dic3⋊C8D411yescharacteristic
182Dic3⋊C8D411yescharacteristic
183Dic3⋊C8D411yescharacteristic
184C8×Dic3—21no—
185C8×Dic3—21no—
186#810—21no—
187#810—21no—
188#810—21no—
189#809—21no—
190C2×#137—31no—
191C2×#137—31no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
196C22×SD16—31no—
197C22×D8—31no—
198C2×#131—31no—
199C2×#131—31no—
200#532—31no—
201C2×#124—31no—
202C2×C4×D4—31no—
203#497—61no—
204#496—61no—
205#495—61no—
206#495—61no—
207#472—64no—
208#471—64no—
209#463—61no—
210#463—61no—
211#463—61no—
212#463—61no—
213#463—61no—
214#463—61no—
215#461—61no—
216#459—61no—
217#436—61no—
218#435—61no—
219#435—61no—
220C8×D4—61no—
221C2×#108—31no—
222C2×#108C2×D311yescharacteristic
223#423—31no—
224C2×C4⋊C8—31no—
225#417—31no—
226#417C2×D311yescharacteristic
227C2×#103—31no—
228C2×#102C2×D311yescharacteristic
229C2×#101—31no—
230C2×#101—31no—
231C2×#100—31no—
232C2×#100—31no—
233C2×#100—31no—
234C2×#100C2×D311yescharacteristic
235#408—31no—
236#408C2×D311yescharacteristic
237C4×M16—31no—
238C4×M16—31no—
239#343—31no—
240#343C2×D311yescharacteristic
241#341—31no—
242#341—31no—
243C24×C3—21no—
244C23×D3—21no—
245C3×#41—21no—
246C3×#41—21no—
247C3×#41—21no—
248C3×#41—21no—
249C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—21no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—21no—
256C2×C3×D4—21no—
257C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4C2411yescharacteristic
261C2×#67—21no—
262C2×#67—21no—
263C2×#67—21no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3#4111yescharacteristic
266C22×Dic3#4111yescharacteristic
267#235—21no—
268#235—21no—
269#235—21no—
270#235—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12C2×D411yescharacteristic
277C2×D12C2×D412yes—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—41no—
280C2×C4×D3—41no—
281C2×C4×D3—82no—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—21no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
289C3×SD16—42no—
290C3×D8—42no—
291C3×M16—21no—
292C3×M16—21no—
293C3×M16—21no—
294C3×M16—21no—
295C3×M16—21no—
296C3×M16C2×D412yes—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8—21no—
302C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306#217—21no—
307#217—21no—
308#217—41no—
309#217—41no—
310#217—41no—
311#217—41no—
312#216—42no—
313#215—42no—
314#214—42no—
315#214—42no—
316#213—42no—
317#213—42no—
318#213—42no—
319#213—42no—
320(C2×D3)⋊C4—21no—
321(C2×D3)⋊C4—21no—
322(C2×D3)⋊C4—41no—
323(C2×D3)⋊C4—41no—
324Dic3⋊C4—21no—
325Dic3⋊C4—21no—
326C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
330#208—21no—
331#208—21no—
332#208—21no—
333#208—21no—
334#208—42no—
335#208C2×D412yes—
336#208#4112yes—
337C2×C3⋊C8—21no—
338C2×C3⋊C8—21no—
339C2×C3⋊C8—21no—
340C2×C3⋊C8—21no—
341C2×C3⋊C8—21no—
342C2×C3⋊C8—42no—
343C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic12—42no—
346D24—42no—
347#204—42no—
348#204—42no—
349#204—42no—
350#204—42no—
351ΓL(1,𝔽25)—42no—
352D3×C8—42no—
353C2×#41—31no—
354C2×#41C22×D311yescharacteristic
355C22×Q8—31no—
356C22×D4—31no—
357C22×D4C22×D311yescharacteristic
358C23×C4—61no—
359#137—62no—
360#137—62no—
361#137—121no—
362#137—121no—
363AGL(1,ℤ/8)—22no—
364AGL(1,ℤ/8)—41no—
365AGL(1,ℤ/8)—62no—
366AGL(1,ℤ/8)—62no—
367AGL(1,ℤ/8)—62no—
368AGL(1,ℤ/8)—121no—
369AGL(1,ℤ/8)—121no—
370AGL(1,ℤ/8)—121no—
371C2×Q16—61no—
372C2×Q16—61no—
373C2×SD16—21no—
374C2×SD16—62no—
375C2×SD16—61no—
376C2×SD16—61no—
377C2×SD16—61no—
378C2×SD16—61no—
379C2×SD16—61no—
380C2×SD16—61no—
381C2×SD16—61no—
382C2×SD16—121no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—61no—
385C2×D8—61no—
386C2×D8—61no—
387C2×D8—62no—
388C2×D8—61no—
389C2×D8—61no—
390C2×D8—121no—
391#131—62no—
392#131—62no—
393#131—121no—
394#131—121no—
395C2×M16—31no—
396C2×M16—31no—
397C2×M16—31no—
398C2×M16—61no—
399C2×M16—61no—
400C2×M16C22×D311yescharacteristic
401C2×M16C22×D311yescharacteristic
402C2×M16C22×D311yescharacteristic
403C22×C8—31no—
404C22×C8—61no—
405C22×C8—61no—
406C22×C8C22×D311yescharacteristic
407C4⋊Q8—31no—
408#127—31no—
409#124—31no—
410#124—31no—
411#124—61no—
412#124—61no—
413#124—61no—
414#124—61no—
415#121—61no—
416#121—61no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—61no—
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C42—31no—
428#108—22no—
429#108—62no—
430C4⋊C8—31no—
431C4⋊C8—31no—
432C4⋊C8—31no—
433C4⋊C8—31no—
434C4⋊C8—61no—
435C4⋊C8—61no—
436#103—21no—
437#103—61no—
438#103—61no—
439#103—61no—
440#102—21no—
441#102—21no—
442#102—21no—
443#102—61no—
444#101—62no—
445#101—121no—
446#100—34no—
447#100—41no—
448#100—62no—
449#100—62no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—61no—
453C22⋊C8—61no—
454#97—61no—
455#97—61no—
456C4×C8—61no—
457C4×C8—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—81no—
463C23×C3—81no—
464C23×C3C2×#4111yescharacteristic
465C22×D3—21no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—81no—
470C22×D3—81no—
471C3×Q8—21no—
472C3×Q8—21no—
473C3×D4—21no—
474C3×D4—21no—
475C3×D4—41no—
476C3×D4—41no—
477C3×D4—41no—
478C3×D4—41no—
479C3×D4—41no—
480C3×D4—41no—
481C2×C3×C4—21no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—81no—
486C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
487C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
488C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
489C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
490C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492#67—42no—
493#67—41no—
494#67—41no—
495#67—81no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3#12111yescharacteristic
503C2×Dic3#12111yescharacteristic
504C2×Dic3#12111yescharacteristic
505C2×Dic3#12111yescharacteristic
506D12—21no—
507D12—22no—
508D12—22no—
509D12—21no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—82no—
515C4×D3—82no—
516Dic6—21no—
517Dic6—21no—
518Dic6—41no—
519Dic6—41no—
520Dic6—41no—
521Dic6—41no—
522C3×C8—21no—
523C3×C8—21no—
524C3×C8—22no—
525C3×C8—41no—
526C3×C8—41no—
527C3⋊C8—22no—
528C3⋊C8—21no—
529C3⋊C8—21no—
530C3⋊C8—22no—
531C3⋊C8—41no—
532C24—21no—
533C24—61no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—61no—
539#41—61no—
540#41—61no—
541#41—61no—
542C2×Q8—31no—
543C2×Q8—61no—
544C2×Q8—61no—
545C2×Q8—61no—
546C2×Q8—61no—
547C2×Q8—61no—
548C2×Q8—61no—
549C2×Q8D3×D411yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—32no—
558C2×D4—31no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—61no—
567C2×D4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—31no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—121no—
575C22×C4—121no—
576C22×C4—242no—
577C22×C4C23×D311yescharacteristic
578Q16—122no—
579Q16—122no—
580SD16—42no—
581SD16—122no—
582SD16—122no—
583SD16—122no—
584SD16—122no—
585SD16—122no—
586SD16—122no—
587SD16—122no—
588D8—42no—
589D8—122no—
590D8—122no—
591D8—122no—
592D8—122no—
593D8—122no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—32no—
600M16—32no—
601M16—61no—
602M16—61no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605M16—122no—
606M16—122no—
607M16D3×D412yes—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—31no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8—122no—
621C2×C8—122no—
622C2×C8D3×D411yescharacteristic
623C2×C8D3×D411yescharacteristic
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C22⋊C4—61no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—61no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—121no—
633C22⋊C4—121no—
634C22⋊C4—121no—
635C22⋊C4—121no—
636C22⋊C4—121no—
637C22⋊C4—121no—
638C42—31no—
639C42—31no—
640C42—31no—
641C42—31no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—161no—
651C22×C3—161no—
652C22×C3C2×#12111yescharacteristic
653C22×C3#53211yescharacteristic
654C22×C3#54011yescharacteristic
655C2×D3—41no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—82no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—82no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—81no—
665C3×C4D4211yescharacteristic
666C3×C4D4211yescharacteristic
667C3×C4#54611yescharacteristic
668C3×C4#55011yescharacteristic
669Dic3—21no—
670Dic3—21no—
671Dic3—21no—
672Dic3—21no—
673Dic3—41no—
674Dic3—81no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—61no—
680C23—62no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—241no—
686C23—241no—
687C23D3×#4111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—61no—
691Q8—61no—
692Q8—121no—
693Q8—121no—
694Q8—121no—
695Q8—121no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—61no—
705D4—62no—
706D4—61no—
707D4—62no—
708D4—122no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—121no—
712D4—121no—
713D4—241no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—31no—
716C2×C4—31no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—242no—
732C2×C4—242no—
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
736C2×C4#100411yescharacteristic
737C2×C4D3×#4111yescharacteristic
738C2×C4#100911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—62no—
745C8—61no—
746C8—61no—
747C8—62no—
748C8—121no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3—161no—
753C2×C3#242811yescharacteristic
754C2×C3#306711yescharacteristic
755C2×C3#306811yescharacteristic
756D3—81no—
757D3—82no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—121no—
767C22—121no—
768C22—121no—
769C22—122no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—242no—
773C22—242no—
774C22—241no—
775C22—241no—
776C22D3×#12111yescharacteristic
777C22#566311yescharacteristic
778C22#566811yescharacteristic
779C4—41no—
780C4—61no—
781C4—61no—
782C4—61no—
783C4—61no—
784C4—81no—
785C4—121no—
786C4—241no—
787C4#559011yescharacteristic
788C4#559911yescharacteristic
789C4#560911yescharacteristic
790C4#565411yescharacteristic
791C3#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—241no—
797C2—242no—
798C2#7690311yescharacteristic
799C2#8092911yescharacteristic
800C2#8093811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#121
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2051C2
socleC22×C3C2×#121
hypercenter#2051D3
hypocenterC3#25408
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5199C2semidirect
2. #83938C2semidirect
3. C2×#4898C2semidirect
4. #78910C2semidirect
5. C2×#4787C2semidirect
6. #78660C2semidirect
7. C3×#2051C2semidirect
8. #70695C2semidirect
9. #70304C2semidirect
10. #70218C2semidirect
11. #70090C2semidirect
12. #70065C2semidirect
13. #70007C2semidirect
14. #68987C2semidirect
15. #68972C2semidirect
77. #2051D3semidirect
172. #823D4semidirect
791. C3#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51992
#839382
C2×#48982
#789102
C2×#47872
#786602
C3×#20512
#706952
#703042
#702182
#700902
#700652
#700072
#689872
#689722
#254083