Finite Group Databasebeta

← #10846226

Subgroups — #10846226

Order 768.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#72091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25408—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C2×C3×#137C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C3×#532C2211yescharacteristic
22C2×C3×#124C2211yescharacteristic
23C2×#949C2211yescharacteristic
24C2×#949C2211yescharacteristic
25C2×#948C2211yescharacteristic
26C2×#948C2211yescharacteristic
27C22×#215C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×C4×D12C2211yescharacteristic
30C3×#497—21no—
31C3×#496—21no—
32C3×#495—21no—
33C3×#495—21no—
34C3×C4×M16C2211yescharacteristic
35#5234C2211yescharacteristic
36#5234C2211yescharacteristic
37#5232C2211yescharacteristic
38#5232C2211yescharacteristic
39C2×#836C2211yescharacteristic
40C2×#836C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#833C2211yescharacteristic
43C2×#833C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45#5203—24no—
46#5199—24no—
47C2×#823C2211yescharacteristic
48C2×#823C2211yescharacteristic
49C2×#822C2211yescharacteristic
50C2×#822C2211yescharacteristic
51#5083—21no—
52#5072—21no—
53#5057—21no—
54#5057—21no—
55#5057—21no—
56#5057—21no—
57#5057—21no—
58#5057—21no—
59#5012—21no—
60#5011—21no—
61#5011—21no—
62D4×C3⋊C8—21no—
63#4924C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C4×#208C2211yescharacteristic
66#4558C2211yescharacteristic
67#4558C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#3153D311yescharacteristic, complemented
71C2×#472—31no—
72C2×#471—31no—
73#3036—31no—
74C2×#463—31no—
75#2935—31no—
76#2052—31no—
77#2051—31no—
78#2019—31no—
79#2018—31no—
80#1967—31no—
81#1950—31no—
82#1908—31no—
83#1907—31no—
84C4×#100—31no—
85C2×C3×#41C2311yescharacteristic
86C2×C3×#41C2311yescharacteristic
87C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C22×D12C2311yescharacteristic
90C22×C4×D3—21no—
91C3×#137—22no—
92C3×#137—22no—
93C3×#137—41no—
94C3×#137—41no—
95C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C3×Q16—21no—
100C2×C3×Q16—21no—
101C2×C3×SD16—21no—
102C2×C3×SD16—21no—
103C2×C3×SD16—21no—
104C2×C3×SD16—21no—
105C2×C3×D8—21no—
106C2×C3×D8—21no—
107C2×C3×M16C2311yescharacteristic
108C2×C3×M16C2311yescharacteristic
109C3×C4⋊Q8D411yescharacteristic
110C3×#127D411yescharacteristic
111C3×#124—21no—
112C3×#124—21no—
113C3×#124—21no—
114C3×#124—21no—
115C3×#124D411yescharacteristic
116C3×#124D411yescharacteristic
117C3×#121—21no—
118C3×#121—21no—
119C3×C4×D4—21no—
120C3×C4×D4—21no—
121C2×C3×C22⋊C4—21no—
122C2×C3×C22⋊C4—21no—
123C2×C3×C42C2311yescharacteristic
124#949—22no—
125#949—22no—
126#949—41no—
127#949—41no—
128#948—22no—
129#948—22no—
130#948—41no—
131#948—41no—
132C2×#215—21no—
133C2×#215—21no—
134C2×#215—22no—
135C2×#215—21no—
136C2×#215—21no—
137C2×#215—41no—
138C2×#213—21no—
139C2×#213—21no—
140C2×#213—22no—
141C2×#213—21no—
142C2×#213—21no—
143C2×#213—41no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×#208—21no—
147C2×#208—21no—
148C2×#208C2311yescharacteristic
149C2×#208C2311yescharacteristic
150C2×#208C2311yescharacteristic
151C2×#208C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8—21no—
153C22×C3⋊C8—21no—
154C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
156C4×D12—21no—
157C4×D12—21no—
158C4×D12—21no—
159C4×D12—21no—
160C3×#97—21no—
161C3×C4×C8—21no—
162#836—22no—
163#836—41no—
164#835—21no—
165#835—21no—
166#835—21no—
167#835—21no—
168#833—22no—
169#833—41no—
170#832—21no—
171#832—21no—
172#832—21no—
173#832—21no—
174#830—21no—
175#830—21no—
176#830—21no—
177#830—21no—
178#823—22no—
179#823D414yescomplemented
180#822—22no—
181#822—22no—
182C4⋊(C3⋊C8)—21no—
183C4⋊(C3⋊C8)—21no—
184C4⋊(C3⋊C8)D411yescharacteristic
185C4⋊(C3⋊C8)D411yescharacteristic
186C4⋊(C3⋊C8)D411yescharacteristic
187C4⋊(C3⋊C8)D411yescharacteristic
188#803—21no—
189C4×C3⋊C8—21no—
190C2×#137C2×D311yescharacteristic
191C2×#137C2×D311yescharacteristic
192C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
195C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
196C22×SD16—31no—
197C22×D8—31no—
198C2×#131—31no—
199C2×#131—31no—
200#532C2×D311yescharacteristic
201C2×#124C2×D311yescharacteristic
202C2×C4×D4—31no—
203#497—21no—
204#496—21no—
205#495—21no—
206#495—21no—
207#472—64no—
208#471—64no—
209#463—61no—
210#463—61no—
211#463—61no—
212#463—61no—
213#463—61no—
214#463—61no—
215#461—61no—
216#459—61no—
217#436—61no—
218#435—61no—
219#435—61no—
220C8×D4—61no—
221C2×#108—31no—
222C2×#108—31no—
223#423—31no—
224C2×C4⋊C8—31no—
225#417—31no—
226#417—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#101—31no—
230C2×#101—31no—
231C2×#100—31no—
232C2×#100—31no—
233C2×#100—31no—
234C2×#100—31no—
235#408—31no—
236#408—31no—
237C4×M16—31no—
238C4×M16C2×D311yescharacteristic
239#343—31no—
240#343—31no—
241#341—31no—
242#341—31no—
243C24×C3—21no—
244C23×D3—21no—
245C3×#41—21no—
246C3×#41—21no—
247C3×#41—21no—
248C3×#41—21no—
249C3×#41—21no—
250C3×#41—21no—
251C3×#41—21no—
252C3×#41—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—21no—
263C2×C3×D4—21no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4#4111yescharacteristic
277C22×C3×C4#4111yescharacteristic
278C22×C3×C4C2411yescharacteristic
279C22×Dic3—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12C2×D412yes—
286C2×C4×D3—41no—
287C2×C4×D3—41no—
288C2×C4×D3—82no—
289C3×Q16—42no—
290C3×Q16—42no—
291C3×SD16—42no—
292C3×SD16—42no—
293C3×SD16—42no—
294C3×SD16—42no—
295C3×D8—42no—
296C3×D8—42no—
297C3×M16—21no—
298C3×M16—21no—
299C3×M16C2×D412yes—
300C3×M16#4112yes—
301C2×C3×C8—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C22⋊C4—21no—
306C3×C22⋊C4—21no—
307C3×C22⋊C4—21no—
308C3×C22⋊C4—21no—
309C3×C22⋊C4—41no—
310C3×C22⋊C4—41no—
311C3×C22⋊C4—41no—
312C3×C22⋊C4—41no—
313C3×C42C2×D411yescharacteristic
314C3×C42C2×D411yescharacteristic
315C3×C42C2×D411yescharacteristic
316C3×C42C2×D411yescharacteristic
317#215—42no—
318#215—42no—
319#215—42no—
320#215—42no—
321#213—42no—
322#213—42no—
323#213—42no—
324#213—42no—
325(C2×D3)⋊C4—41no—
326(C2×D3)⋊C4—41no—
327C4⋊Dic3—21no—
328C4⋊Dic3—21no—
329#208—21no—
330#208—21no—
331#208—21no—
332#208—21no—
333#208—21no—
334#208—21no—
335#208—21no—
336#208—42no—
337#208—42no—
338#208C2×D412yes—
339C2×C3⋊C8—21no—
340C2×C3⋊C8—21no—
341C2×C3⋊C8—21no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8—42no—
348C2×C3⋊C8—42no—
349C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C22×D311yescharacteristic
354C2×#41C22×D311yescharacteristic
355C22×Q8C22×D311yescharacteristic
356C22×D4—31no—
357C22×D4C22×D311yescharacteristic
358C23×C4—61no—
359#137—22no—
360#137—22no—
361#137—41no—
362#137—41no—
363AGL(1,ℤ/8)—22no—
364AGL(1,ℤ/8)—22no—
365AGL(1,ℤ/8)—41no—
366AGL(1,ℤ/8)—41no—
367AGL(1,ℤ/8)—62no—
368AGL(1,ℤ/8)—62no—
369AGL(1,ℤ/8)—121no—
370AGL(1,ℤ/8)—121no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16—21no—
373C2×SD16—21no—
374C2×SD16—21no—
375C2×SD16—21no—
376C2×SD16—21no—
377C2×SD16—61no—
378C2×SD16—61no—
379C2×SD16—62no—
380C2×SD16—61no—
381C2×SD16—61no—
382C2×SD16—121no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—61no—
386C2×D8—61no—
387C2×D8—62no—
388C2×D8—61no—
389C2×D8—61no—
390C2×D8—121no—
391#131—62no—
392#131—62no—
393#131—121no—
394#131—121no—
395C2×M16—31no—
396C2×M16—31no—
397C2×M16—31no—
398C2×M16—31no—
399C2×M16—61no—
400C2×M16—61no—
401C2×M16C22×D311yescharacteristic
402C2×M16C22×D311yescharacteristic
403C22×C8—31no—
404C22×C8—31no—
405C22×C8—61no—
406C22×C8—61no—
407C4⋊Q8#6711yescharacteristic
408#127#6711yescharacteristic
409#124—21no—
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#124#6711yescharacteristic
414#124#6711yescharacteristic
415#121—21no—
416#121—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—61no—
423C2×C4⋊C4—31no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C42C22×D311yescharacteristic
428#108—62no—
429#108—62no—
430C4⋊C8—31no—
431C4⋊C8—31no—
432C4⋊C8—31no—
433C4⋊C8—31no—
434C4⋊C8—61no—
435C4⋊C8—61no—
436#103—61no—
437#103—61no—
438#103—61no—
439#103—61no—
440#102—61no—
441#102—61no—
442#102—61no—
443#102—61no—
444#101—62no—
445#101—121no—
446#100—34no—
447#100—62no—
448#100—62no—
449#100—121no—
450C22⋊C8—61no—
451C22⋊C8—61no—
452C22⋊C8—61no—
453C22⋊C8—61no—
454#97—21no—
455#97—61no—
456C4×C8—21no—
457C4×C8—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—21no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—81no—
464C23×C3—81no—
465C23×C3C2×#4111yescharacteristic
466C22×D3—22no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—81no—
470C22×D3—81no—
471C3×Q8—21no—
472C3×Q8—21no—
473C3×Q8—21no—
474C3×Q8—21no—
475C3×Q8—41no—
476C3×Q8—41no—
477C3×Q8—41no—
478C3×Q8—41no—
479C3×D4—21no—
480C3×D4—21no—
481C3×D4—21no—
482C3×D4—21no—
483C3×D4—42no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—41no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C3×D4—41no—
491C3×D4—41no—
492C3×D4—81no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4#12111yescharacteristic
505C2×C3×C4#12111yescharacteristic
506C2×C3×C4#12111yescharacteristic
507C2×C3×C4#12111yescharacteristic
508C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
509C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
512C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—81no—
516D12—22no—
517D12—22no—
518D12—41no—
519D12—41no—
520C4×D3—82no—
521C4×D3—82no—
522C3×C8—22no—
523C3×C8—22no—
524C3⋊C8—21no—
525C3⋊C8—21no—
526C3⋊C8—21no—
527C3⋊C8—21no—
528C3⋊C8—22no—
529C3⋊C8—41no—
530C3⋊C8—41no—
531C3⋊C8—41no—
532C24—21no—
533C24—61no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—21no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
549C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—32no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4C2×#6711yescharacteristic
567C2×D4C2×#6711yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—121no—
573C22×C4—121no—
574C22×C4—242no—
575C22×C4#23711yescharacteristic
576C22×C4#23711yescharacteristic
577C22×C4C23×D311yescharacteristic
578Q16—42no—
579Q16—42no—
580SD16—42no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584SD16—122no—
585SD16—122no—
586SD16—122no—
587SD16—122no—
588D8—42no—
589D8—42no—
590D8—122no—
591D8—122no—
592D8—122no—
593D8—122no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—32no—
597M16—61no—
598M16—61no—
599M16—61no—
600M16—61no—
601M16—61no—
602M16—61no—
603M16—61no—
604M16—122no—
605M16—122no—
606M16D3×D412yes—
607M16#23712yes—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—31no—
611C2×C8—31no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—31no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8—61no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—122no—
623C2×C8—122no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—121no—
637C22⋊C4—121no—
638C42D3×D411yescharacteristic
639C42D3×D411yescharacteristic
640C42C2×#6711yescharacteristic
641C42C2×#6711yescharacteristic
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—161no—
654C22×C3—161no—
655C22×C3C2×#12111yescharacteristic
656C22×C3#53211yescharacteristic
657C22×C3#54011yescharacteristic
658C2×D3—42no—
659C2×D3—82no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—82no—
663C3×C4—21no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—21no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—41no—
668C3×C4—41no—
669C3×C4—81no—
670C3×C4D4211yescharacteristic
671C3×C4D4211yescharacteristic
672C3×C4#54611yescharacteristic
673C3×C4#55011yescharacteristic
674Dic3—81no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—62no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—241no—
686C23—241no—
687C23C2×#23711yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—62no—
710D4—62no—
711D4—81no—
712D4—121no—
713D4—121no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—242no—
727C2×C4—242no—
728C2×C4—241no—
729C2×C4#93911yescharacteristic
730C2×C4#93911yescharacteristic
731C2×C4#93911yescharacteristic
732C2×C4#93911yescharacteristic
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×#23711yescharacteristic
736C2×C4#100411yescharacteristic
737C2×C4#100411yescharacteristic
738C2×C4C22×#6711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—22no—
741C8—61no—
742C8—61no—
743C8—61no—
744C8—61no—
745C8—62no—
746C8—121no—
747C8—121no—
748C8—121no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3—81no—
753C2×C3—161no—
754C2×C3#242811yescharacteristic
755C2×C3#306711yescharacteristic
756C2×C3#306811yescharacteristic
757D3—82no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—122no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—242no—
773C22—242no—
774C22—241no—
775C22—241no—
776C22#571611yescharacteristic
777C22#571911yescharacteristic
778C22C2×#93911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—241no—
787C4#571711yescharacteristic
788C4#571811yescharacteristic
789C4D4×#6711yescharacteristic
790C4#580611yescharacteristic
791C3#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—242no—
798C2#8318611yescharacteristic
799C2#8400111yescharacteristic
800C2#8400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#939
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3153C2
socleC22×C3C2×#121
hypercenter#3153D3
hypocenterC3#25408
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#3153C2semidirect
2. C2×#5203C2semidirect
3. C2×#5199C2semidirect
4. #83297C2semidirect
5. #83277C2semidirect
6. C2×#5057C2semidirect
7. #72107C2semidirect
8. #72105C2semidirect
9. #72103C2semidirect
10. #72095C2semidirect
11. #72093C2semidirect
12. #72091C2semidirect
13. #71727C2semidirect
14. #69875C2semidirect
15. C4×#823C2semidirect
70. #3153D3semidirect
179. #823D4semidirect
791. C3#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#31532
C2×#52032
C2×#51992
#832972
#832772
C2×#50572
#721072
#721052
#721032
#720952
#720932
#720912
#717272
#698752
C4×#8232
#254083