Finite Group Databasebeta

← #10846227

Subgroups — #10846227

Order 768.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#83938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25408—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C3×#131C2211yescharacteristic
19#5832C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#949C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×#932C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#909C2211yescharacteristic
26C2×#908C2211yescharacteristic
27C2×#907C2211yescharacteristic
28C22×#204C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C3×#417C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#100C2211yescharacteristic
33#5234C2211yescharacteristic
34C2×#833C2211yescharacteristic
35#5168—21no—
36#5167—21no—
37#5155—21no—
38#5154—21no—
39#5141—24no—
40C2×#824C2211yescharacteristic
41C2×#824C2211yescharacteristic
42C2×#823C2211yescharacteristic
43C2×#823C2211yescharacteristic
44#5128—21no—
45#5127—21no—
46C2×#822C2211yescharacteristic
47#5118C2211yescharacteristic
48Dic3×M16C2211yescharacteristic
49Dic3×M16C2211yescharacteristic
50#5111—21no—
51#5110C2211yescharacteristic
52C8×#67—21no—
53C2×#819C2211yescharacteristic
54C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#810C2211yescharacteristic
56#4966C2211yescharacteristic
57#4819—21no—
58#4818—21no—
59#4787—21no—
60#4787—21no—
61#4787—21no—
62#4787—21no—
63#4787—21no—
64#4786—21no—
65#4749—24no—
66C3×#343C2211yescharacteristic
67C3×#341C2211yescharacteristic
68#4558C2211yescharacteristic
69#4530C2211yescharacteristic
70#3153—31no—
71C2×#472—31no—
72C2×#471—31no—
73#3036—31no—
74C2×#463—31no—
75#2935—31no—
76#2052—31no—
77#2051—31no—
78#2019—31no—
79#2018—31no—
80#1967—31no—
81#1950—31no—
82#1908—31no—
83#1907D311yescharacteristic, complemented
84C4×#100—31no—
85C2×C3×#41C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C2×#235C2311yescharacteristic
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×C4×D3—21no—
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×C3×SD16—21no—
94C2×C3×D8—21no—
95C3×#131—22no—
96C3×#131—41no—
97C2×C3×M16—21no—
98C2×C3×M16C2311yescharacteristic
99C2×C3×M16C2311yescharacteristic
100C2×C3×M16C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8—21no—
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106#951—22no—
107#951—41no—
108#949—22no—
109#949—41no—
110#947D411yescharacteristic
111#944D411yescharacteristic
112C2×#216—21no—
113C2×#215—21no—
114#940D411yescharacteristic
115#939—21no—
116#939—21no—
117#936—21no—
118#936—21no—
119#936—21no—
120#936—21no—
121#936D411yescharacteristic
122C2×#214—21no—
123C2×#214—21no—
124#932—22no—
125#932—41no—
126C2×#213—21no—
127C2×#213—21no—
128C2×#213—22no—
129C2×#213—21no—
130C2×#213—21no—
131C2×#213—41no—
132C4×#67—21no—
133C4×#67—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×#208C2311yescharacteristic
137C2×#208C2311yescharacteristic
138C2×#208C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140#909—22no—
141#909—41no—
142#908—22no—
143#908—41no—
144#907—22no—
145#907—41no—
146C2×Dic12—21no—
147C2×D24—21no—
148C2×#204—22no—
149C2×#204—21no—
150C2×#204—21no—
151C2×#204—21no—
152C2×#204—21no—
153C2×#204—41no—
154C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C2×D3×C8—21no—
156#893—21no—
157#893—21no—
158#893—21no—
159#893—21no—
160C3×#103—21no—
161C3×#102—21no—
162C3×#102—21no—
163C3×#102—21no—
164C3×#100—22no—
165#833—41no—
166#830—21no—
167#830—21no—
168#824—22no—
169#824—41no—
170#823—22no—
171#823D414yescomplemented
172#822—22no—
173(C2×D3)⋊C8—21no—
174(C2×D3)⋊C8—21no—
175#819—22no—
176#815—21no—
177#815—21no—
178Dic3⋊C8—21no—
179Dic3⋊C8—21no—
180Dic3⋊C8D411yescharacteristic
181Dic3⋊C8D411yescharacteristic
182Dic3⋊C8D411yescharacteristic
183Dic3⋊C8D411yescharacteristic
184C8×Dic3—21no—
185C8×Dic3—21no—
186#810—21no—
187#810—21no—
188#810—21no—
189#809—21no—
190C2×#137—31no—
191C2×#137—31no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
196C22×SD16—31no—
197C22×D8—31no—
198C2×#131—31no—
199C2×#131C2×D311yescharacteristic
200#532—31no—
201C2×#124—31no—
202C2×C4×D4—31no—
203#497—61no—
204#496—61no—
205#495—61no—
206#495—61no—
207#472—64no—
208#471—64no—
209#463—61no—
210#463—61no—
211#463—61no—
212#463—61no—
213#463—61no—
214#463—61no—
215#461—61no—
216#459—61no—
217#436—61no—
218#435—61no—
219#435—61no—
220C8×D4—61no—
221C2×#108—31no—
222C2×#108—31no—
223#423—31no—
224C2×C4⋊C8—31no—
225#417—31no—
226#417C2×D311yescharacteristic
227C2×#103—31no—
228C2×#102C2×D311yescharacteristic
229C2×#101—31no—
230C2×#101—31no—
231C2×#100—31no—
232C2×#100—31no—
233C2×#100—31no—
234C2×#100C2×D311yescharacteristic
235#408—31no—
236#408—31no—
237C4×M16—31no—
238C4×M16—31no—
239#343—31no—
240#343C2×D311yescharacteristic
241#341—31no—
242#341C2×D311yescharacteristic
243C24×C3—21no—
244C23×D3—21no—
245C3×#41—21no—
246C3×#41—21no—
247C3×#41—21no—
248C3×#41—21no—
249C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—21no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—21no—
256C2×C3×D4—21no—
257C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4C2411yescharacteristic
261C2×#67—21no—
262C2×#67—21no—
263C2×#67—21no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3#4111yescharacteristic
266C22×Dic3#4111yescharacteristic
267#235—21no—
268#235—21no—
269#235—21no—
270#235—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12C2×D411yescharacteristic
277C2×D12C2×D412yes—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—41no—
280C2×C4×D3—41no—
281C2×C4×D3—82no—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—21no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
289C3×SD16—42no—
290C3×D8—42no—
291C3×M16—21no—
292C3×M16—21no—
293C3×M16—21no—
294C3×M16—21no—
295C3×M16—42no—
296C3×M16C2×D412yes—
297C3×M16#4112yes—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C2×C3×C8—42no—
304C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308#217—21no—
309#217—21no—
310#217—41no—
311#217—41no—
312#217—41no—
313#217—41no—
314#216—42no—
315#215—42no—
316#214—42no—
317#214—42no—
318#213—42no—
319#213—42no—
320#213—42no—
321#213—42no—
322(C2×D3)⋊C4—21no—
323(C2×D3)⋊C4—21no—
324(C2×D3)⋊C4—41no—
325(C2×D3)⋊C4—41no—
326Dic3⋊C4—21no—
327Dic3⋊C4—21no—
328C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
332#208—21no—
333#208—21no—
334#208—21no—
335#208—21no—
336#208—21no—
337#208C2×D412yes—
338C2×C3⋊C8—21no—
339C2×C3⋊C8—21no—
340C2×C3⋊C8—21no—
341C2×C3⋊C8—21no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic12—42no—
346D24—42no—
347#204—42no—
348#204—42no—
349#204—42no—
350#204—42no—
351ΓL(1,𝔽25)—42no—
352D3×C8—42no—
353C2×#41—31no—
354C2×#41C22×D311yescharacteristic
355C22×Q8—31no—
356C22×D4—31no—
357C22×D4C22×D311yescharacteristic
358C23×C4—61no—
359#137—62no—
360#137—62no—
361#137—121no—
362#137—121no—
363AGL(1,ℤ/8)—22no—
364AGL(1,ℤ/8)—41no—
365AGL(1,ℤ/8)—62no—
366AGL(1,ℤ/8)—62no—
367AGL(1,ℤ/8)—62no—
368AGL(1,ℤ/8)—121no—
369AGL(1,ℤ/8)—121no—
370AGL(1,ℤ/8)—121no—
371C2×Q16—61no—
372C2×Q16—61no—
373C2×SD16—21no—
374C2×SD16—62no—
375C2×SD16—61no—
376C2×SD16—61no—
377C2×SD16—61no—
378C2×SD16—61no—
379C2×SD16—61no—
380C2×SD16—61no—
381C2×SD16—61no—
382C2×SD16—121no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—61no—
385C2×D8—61no—
386C2×D8—61no—
387C2×D8—62no—
388C2×D8—61no—
389C2×D8—61no—
390C2×D8—121no—
391#131—22no—
392#131—41no—
393#131—62no—
394#131—121no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—31no—
397C2×M16—31no—
398C2×M16—31no—
399C2×M16—61no—
400C2×M16C22×D311yescharacteristic
401C2×M16C22×D311yescharacteristic
402C2×M16C22×D311yescharacteristic
403C22×C8—21no—
404C22×C8—31no—
405C22×C8—61no—
406C22×C8C22×D311yescharacteristic
407C4⋊Q8—31no—
408#127—31no—
409#124—31no—
410#124—31no—
411#124—61no—
412#124—61no—
413#124—61no—
414#124—61no—
415#121—61no—
416#121—61no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—61no—
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C42—31no—
428#108—62no—
429#108—62no—
430C4⋊C8—31no—
431C4⋊C8—31no—
432C4⋊C8—31no—
433C4⋊C8—31no—
434C4⋊C8—61no—
435C4⋊C8—61no—
436#103—21no—
437#103—61no—
438#103—61no—
439#103—61no—
440#102—21no—
441#102—21no—
442#102—21no—
443#102—61no—
444#101—62no—
445#101—121no—
446#100—22no—
447#100—34no—
448#100—62no—
449#100—121no—
450C22⋊C8—61no—
451C22⋊C8—61no—
452C22⋊C8—61no—
453C22⋊C8—61no—
454#97—61no—
455#97—61no—
456C4×C8—61no—
457C4×C8—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—81no—
463C23×C3—81no—
464C23×C3C2×#4111yescharacteristic
465C22×D3—21no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—81no—
470C22×D3—81no—
471C3×Q8—21no—
472C3×Q8—21no—
473C3×D4—21no—
474C3×D4—21no—
475C3×D4—41no—
476C3×D4—41no—
477C3×D4—41no—
478C3×D4—41no—
479C3×D4—41no—
480C3×D4—41no—
481C2×C3×C4—21no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—81no—
486C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
487C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
488C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
489C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
490C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492#67—42no—
493#67—41no—
494#67—41no—
495#67—81no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3#12111yescharacteristic
503C2×Dic3#12111yescharacteristic
504C2×Dic3#12111yescharacteristic
505C2×Dic3#12111yescharacteristic
506D12—22no—
507D12—22no—
508D12—21no—
509D12—21no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—41no—
514C4×D3—82no—
515C4×D3—82no—
516Dic6—21no—
517Dic6—21no—
518Dic6—41no—
519Dic6—41no—
520Dic6—41no—
521Dic6—41no—
522C3×C8—22no—
523C3×C8—21no—
524C3×C8—21no—
525C3×C8—22no—
526C3×C8—41no—
527C3⋊C8—21no—
528C3⋊C8—21no—
529C3⋊C8—22no—
530C3⋊C8—41no—
531C3⋊C8—41no—
532C24—21no—
533C24—61no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—61no—
539#41—61no—
540#41—61no—
541#41—61no—
542C2×Q8—31no—
543C2×Q8—61no—
544C2×Q8—61no—
545C2×Q8—61no—
546C2×Q8—61no—
547C2×Q8—61no—
548C2×Q8—61no—
549C2×Q8D3×D411yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—32no—
558C2×D4—31no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—61no—
567C2×D4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—31no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—121no—
575C22×C4—121no—
576C22×C4—242no—
577C22×C4C23×D311yescharacteristic
578Q16—122no—
579Q16—122no—
580SD16—42no—
581SD16—122no—
582SD16—122no—
583SD16—122no—
584SD16—122no—
585SD16—122no—
586SD16—122no—
587SD16—122no—
588D8—42no—
589D8—122no—
590D8—122no—
591D8—122no—
592D8—122no—
593D8—122no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—32no—
599M16—42no—
600M16—61no—
601M16—61no—
602M16—61no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605M16—122no—
606M16#23512yes—
607M16D3×D412yes—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—31no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8—61no—
621C2×C8—122no—
622C2×C8D3×D411yescharacteristic
623C2×C8D3×D411yescharacteristic
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C22⋊C4—61no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—61no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—121no—
633C22⋊C4—121no—
634C22⋊C4—121no—
635C22⋊C4—121no—
636C22⋊C4—121no—
637C22⋊C4—121no—
638C42—31no—
639C42—31no—
640C42—31no—
641C42—31no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—161no—
651C22×C3—161no—
652C22×C3C2×#12111yescharacteristic
653C22×C3#53211yescharacteristic
654C22×C3#54011yescharacteristic
655C2×D3—41no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—82no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—82no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—81no—
665C3×C4D4211yescharacteristic
666C3×C4D4211yescharacteristic
667C3×C4#54611yescharacteristic
668C3×C4#55011yescharacteristic
669Dic3—21no—
670Dic3—21no—
671Dic3—21no—
672Dic3—21no—
673Dic3—41no—
674Dic3—81no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—61no—
680C23—62no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—241no—
686C23—241no—
687C23D3×#4111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—61no—
691Q8—61no—
692Q8—121no—
693Q8—121no—
694Q8—121no—
695Q8—121no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—61no—
705D4—62no—
706D4—61no—
707D4—62no—
708D4—122no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—121no—
712D4—121no—
713D4—241no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—31no—
716C2×C4—31no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—242no—
732C2×C4—242no—
733C2×C4C2×#23511yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
736C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
737C2×C4#100411yescharacteristic
738C2×C4#100911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—61no—
745C8—61no—
746C8—62no—
747C8—121no—
748C8—121no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3—161no—
753C2×C3#242811yescharacteristic
754C2×C3#306711yescharacteristic
755C2×C3#306811yescharacteristic
756D3—81no—
757D3—82no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—121no—
767C22—121no—
768C22—121no—
769C22—122no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—242no—
773C22—242no—
774C22—241no—
775C22—241no—
776C22#554811yescharacteristic
777C22D3×#12111yescharacteristic
778C22#566311yescharacteristic
779C4—41no—
780C4—61no—
781C4—61no—
782C4—61no—
783C4—61no—
784C4—81no—
785C4—121no—
786C4—241no—
787C4#549011yescharacteristic
788C4#555311yescharacteristic
789C4#559011yescharacteristic
790C4#560911yescharacteristic
791C3#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—241no—
797C2—242no—
798C2#7469811yescharacteristic
799C2#8092911yescharacteristic
800C2#8093811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#121
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1907C2
socleC22×C3C2×#121
hypercenter#1907D3
hypocenterC3#25408
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #83938C2semidirect
2. C2×#5141C2semidirect
3. #83788C2semidirect
4. #78910C2semidirect
5. C2×#4787C2semidirect
6. C2×#4749C2semidirect
7. C3×#1907C2semidirect
8. #72095C2semidirect
9. #70310C2semidirect
10. #70196C2semidirect
11. #70065C2semidirect
12. #69007C2semidirect
13. #68972C2semidirect
14. #68943C2semidirect
15. #68920C2semidirect
83. #1907D3semidirect
171. #823D4semidirect
791. C3#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#839382
C2×#51412
#837882
#789102
C2×#47872
C2×#47492
C3×#19072
#720952
#703102
#701962
#700652
#690072
#689722
#689432
#689202
#254083