Finite Group Databasebeta

← #10846295

Subgroups — #10846295

Order 768.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25414—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#939—21no—
23C2×#938—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C23×C3⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×D24C2211yescharacteristic
31C2×#893C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#5223—21no—
36#5223—21no—
37#5221C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C4×#217C2211yescharacteristic
41#5151—24no—
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
46#5038—24no—
47#5038—24no—
48#4988C2211yescharacteristic
49#4984C2211yescharacteristic
50#4972C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#807C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4961—21no—
56#4959—21no—
57#4958—21no—
58#4956—21no—
59#4756—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64C2×#493—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#466—31no—
67C2×C4×D8—31no—
68#2428—31no—
69#2428—31no—
70#2041—31no—
71#2041—31no—
72#1999—31no—
73#1999D311yescharacteristic, complemented
74#1970—31no—
75#1942—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78C8×C22⋊C4—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C23×Dic3—21no—
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#121—22no—
100C3×#121—22no—
101C3×#121—41no—
102C3×#121—41no—
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111C2×#217D411yescharacteristic
112#940—22no—
113#940—22no—
114#940—41no—
115#940—41no—
116#939—44no—
117#938—44no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3—41no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213D414yescomplemented
126#930—22no—
127#930—22no—
128#930—41no—
129#930—41no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic3—21no—
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8—22no—
142C22×C3⋊C8—22no—
143C22×C3⋊C8—22no—
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×D24—22no—
147C2×D24—22no—
148C2×D24—41no—
149#893—22no—
150#893—41no—
151C3×#102—22no—
152C3×#102—41no—
153C3×C22⋊C8—22no—
154#832—22no—
155#832—22no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95D411yescharacteristic
159C3⋊#95D411yescharacteristic
160#821—22no—
161#821—41no—
162C8×Dic3—22no—
163C8×Dic3—22no—
164#809—22no—
165#809—22no—
166#807—22no—
167#807D414yescomplemented
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8—31no—
171C22×D8C2×D311yescharacteristic
172C23×C8—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121C2×D311yescharacteristic
180C2×#121C2×D311yescharacteristic
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#493—64no—
184#466—64no—
185#466—64no—
186C4×D8—64no—
187C2×#107—31no—
188C2×#107—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
198C2×C4×C8—31no—
199C2×C4×C8—31no—
200#394—61no—
201#394—61no—
202#392—61no—
203#392—61no—
204#390—31no—
205#390—31no—
206#389—31no—
207#389—31no—
208#386—61no—
209#386—61no—
210C4×C22⋊C4—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213#336—31no—
214#336—31no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3—21no—
219C23×D3—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C22×C3×C4C2411yescharacteristic
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—81no—
261C2×#67—81no—
262C2×#67—81no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C2×#67—81no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—42no—
269C22×Dic3—42no—
270C22×Dic3—81no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12C2×D412yes—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3—81no—
290C3×D8—44no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8#4112yes—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303#217—22no—
304#217—42no—
305#217—42no—
306#217—81no—
307#217D814yescomplemented
308#213—28no—
309#213—44no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—42no—
319C4⋊Dic3C2×D412yes—
320Dic3⋊C4—42no—
321C4×Dic3—21no—
322C4×Dic3—21no—
323C4×Dic3—21no—
324C4×Dic3—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—44no—
329C2×C3⋊C8C2×D412yes—
330C2×C3⋊C8C2×D412yes—
331C2×C3⋊C8#4112yes—
332D24—44no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—61no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4C22×D311yescharacteristic
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—34no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—62no—
354C2×D8—62no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—121no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—62no—
363C22×C8—62no—
364C22×C8—62no—
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366C22×C8C22×D311yescharacteristic
367#127—62no—
368#127—62no—
369#127—121no—
370#127—121no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—41no—
374#121—41no—
375#121—62no—
376#121—62no—
377#121—124no—
378#121—124no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383C4×D4—121no—
384C4×D4—121no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—31no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C42—31no—
404C2×C42—31no—
405#107—34no—
406#107—62no—
407#102—22no—
408#102—41no—
409#102—62no—
410#102—62no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—62no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—22no—
416C4×C8—62no—
417C4×C8—62no—
418#95—31no—
419#95—31no—
420#95—61no—
421#95—61no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—21no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—22no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3C2×D812yes—
443C23×C3C22×D411yescharacteristic
444C22×D3—22no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C3×D4—22no—
459C3×D4—22no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—84no—
467C3×D4—84no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
482C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
483C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
484C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
485C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487#67—84no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490#67—84no—
491#67—84no—
492#67—84no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—22no—
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—21no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—84no—
509C2×Dic3C2×D812yes—
510C2×Dic3C2×D812yes—
511C2×Dic3#13512yes—
512D12—22no—
513D12—22no—
514D12—41no—
515D12—41no—
516D12—41no—
517D12—41no—
518D12—41no—
519D12—41no—
520C4×D3—84no—
521C3×C8—22no—
522C3×C8—41no—
523C3⋊C8—41no—
524C3⋊C8#12114yescomplemented
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—61no—
528C24—61no—
529C24D3×D411yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—32no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4D3×D412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—31no—
588C22×C4—31no—
589C22×C4—31no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—122no—
593C22×C4—122no—
594C22×C4—122no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—241no—
597C22×C4—241no—
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600D8—44no—
601D8—68no—
602D8—124no—
603D8—124no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—32no—
610C2×C8—32no—
611C2×C8—32no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8—124no—
616C2×C8#23712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—32no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—122no—
625C4⋊C4—122no—
626C4⋊C4D3×D412yes—
627C22⋊C4—34no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—62no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—241no—
638C22⋊C4—241no—
639C42—61no—
640C42—61no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C22×C3—22no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—22no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3#53211yescharacteristic
665C22×C3D4211yescharacteristic
666C22×C3D4211yescharacteristic
667C22×C3C22×D811yescharacteristic
668C22×C3C2×#13511yescharacteristic
669C22×C3#57611yescharacteristic
670C22×C3#57611yescharacteristic
671C2×D3—42no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—42no—
687C3×C4—81no—
688C3×C4C2×#12111yescharacteristic
689C3×C4#54011yescharacteristic
690C3×C4#54611yescharacteristic
691C3×C4#55011yescharacteristic
692Dic3—22no—
693Dic3—22no—
694Dic3—22no—
695Dic3—42no—
696Dic3—41no—
697Dic3—81no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—62no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23D3×D812yes—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—62no—
743D4—62no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—121no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—121no—
750D4—121no—
751D4—121no—
752D4—244no—
753D4—244no—
754D4—244no—
755D4—244no—
756D4—244no—
757D4—244no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—32no—
763C2×C4—32no—
764C2×C4—32no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—244no—
790C2×C4—244no—
791C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×#23711yescharacteristic
794C2×C4#100411yescharacteristic
795C2×C4#100411yescharacteristic
796C2×C4D3×#4111yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—34no—
799C8—41no—
800C8—121no—
801C2×C3—42no—
802C2×C3—82no—
803C2×C3—161no—
804C2×C3#242811yescharacteristic
805C2×C3#316911yescharacteristic
806C2×C3#317611yescharacteristic
807C2×C3D4×D811yescharacteristic
808C2×C3D4×D811yescharacteristic
809C2×C3#328011yescharacteristic
810C2×C3#328711yescharacteristic
811D3—82no—
812D3—161no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—122no—
835C22—122no—
836C22—122no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22#559011yescharacteristic
849C22#559011yescharacteristic
850C22#559611yescharacteristic
851C22C2×D3×D811yescharacteristic
852C22D3×#13511yescharacteristic
853C22#577411yescharacteristic
854C22#577411yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—62no—
858C4—62no—
859C4—62no—
860C4—81no—
861C4—121no—
862C4—122no—
863C4—241no—
864C4#559111yescharacteristic
865C4D3×#12111yescharacteristic
866C4#561511yescharacteristic
867C4#571811yescharacteristic
868C3#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—242no—
873C2—481no—
874C2#7667111yescharacteristic
875C2#8002411yescharacteristic
876C2#8002411yescharacteristic
877C2#8010111yescharacteristic
878C2#8013111yescharacteristic
879C2#8069711yescharacteristic
880C2#8085011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25414
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5151C2semidirect
2. #82649C2semidirect
3. #82648C2semidirect
4. C2×#5038C2semidirect
5. C2×#5038C2semidirect
6. C2×#4756C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #72037C2semidirect
9. #70211C2semidirect
10. #70190C2semidirect
11. #70177C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69947C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68859C2semidirect
73. #1999D3semidirect
125. C2×#213D4semidirect
167. #807D4semidirect
307. #217D8semidirect
524. C3⋊C8#121semidirect
868. C3#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51512
#826492
#826482
C2×#50382
C2×#47562
C3×#19992
#720372
#702112
#701902
#701772
#699612
#699472
#688972
#688592
#254143