Finite Group Databasebeta

← #10846297

Subgroups — #10846297

Order 768.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#83186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25414—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#127C2211yescharacteristic
18C2×#939—21no—
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#213C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C22×D3×C8C2211yescharacteristic
27C2×#895—21no—
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#893C2211yescharacteristic
31C2×#874C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#389C2211yescharacteristic
37#5223—21no—
38#5222—21no—
39#5221C2211yescharacteristic
40#5220—21no—
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
47#5073—24no—
48#4991—21no—
49#4988C2211yescharacteristic
50C2×#807C2211yescharacteristic
51C2×#807C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
53#4928C2211yescharacteristic
54C2×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
55#4775—24no—
56#4775—24no—
57#4756—24no—
58#4671—21no—
59#4665—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#493—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#466—31no—
67C2×C4×D8—31no—
68#2428—31no—
69#2428—31no—
70#2041—31no—
71#2041D311yescharacteristic, complemented
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1970—31no—
75#1942—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78C8×C22⋊C4—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C23×Dic3—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12—21no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3—21no—
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×#127—22no—
97C3×#127—41no—
98C2×C3×C4⋊C4—21no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C42C2311yescharacteristic
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107#939—44no—
108#938—22no—
109#938—22no—
110#938—41no—
111#938—41no—
112D4×Dic3—22no—
113D4×Dic3—41no—
114C2×#213—22no—
115C2×#213—22no—
116C2×#213—22no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—41no—
124C2×#213—41no—
125C2×#213D414yescomplemented
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×D3×C8—22no—
140C2×D3×C8—22no—
141C2×D3×C8—22no—
142#895—22no—
143#895—22no—
144#895—41no—
145#895—41no—
146#895—44no—
147#893—22no—
148#893—41no—
149#874—22no—
150#874—41no—
151C3×#102—22no—
152C3×#102—22no—
153C3×#102—22no—
154C3×#102—41no—
155C3×#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95D411yescharacteristic
158C3⋊#95D411yescharacteristic
159#821—22no—
160#821—22no—
161#821—22no—
162#821—41no—
163(C2×D3)⋊C8—22no—
164C8×Dic3—22no—
165#807—22no—
166#807D414yescomplemented
167C4×C3⋊C8—22no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8—31no—
171C22×D8—31no—
172C23×C8—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127C2×D311yescharacteristic
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×#121—61no—
180C2×#121—61no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#493—64no—
184#466—64no—
185#466—64no—
186C4×D8—64no—
187C2×#107—31no—
188C2×#107—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×C4×C8—31no—
199C2×C4×C8—31no—
200#394—61no—
201#394—61no—
202#392—61no—
203#392—61no—
204#390—31no—
205#390—31no—
206#389—31no—
207#389C2×D311yescharacteristic
208#386—61no—
209#386—61no—
210C4×C22⋊C4—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#336—31no—
214#336C2×D311yescharacteristic
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—42no—
253C22×Dic3—81no—
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12—42no—
273C2×D12—42no—
274C2×D12—42no—
275C2×D12—42no—
276C2×D12—81no—
277C2×D12—81no—
278C2×D12—81no—
279C2×D12—81no—
280C2×D12C2×D412yes—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3—81no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—42no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C42—21no—
302C3×C42—21no—
303#217—42no—
304#217—42no—
305#217—42no—
306#217—42no—
307#217—81no—
308#213—28no—
309#213—44no—
310#213—44no—
311#213—44no—
312(C2×D3)⋊C4—22no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316(C2×D3)⋊C4—42no—
317(C2×D3)⋊C4—81no—
318(C2×D3)⋊C4D814yescomplemented
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3C2×D412yes—
323Dic3⋊C4—42no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8C2×D412yes—
330C2×C3⋊C8#4112yes—
331C2×C3⋊C8#4112yes—
332D3×C8—44no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—31no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4—61no—
348C2×D8—34no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—62no—
354C2×D8—62no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—121no—
359C2×D8—121no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—62no—
363C22×C8—62no—
364C22×C8—62no—
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366C22×C8C22×D311yescharacteristic
367#127—22no—
368#127—41no—
369#127—62no—
370#127—121no—
371#121—62no—
372#121—62no—
373#121—62no—
374#121—62no—
375#121—124no—
376#121—124no—
377#121—121no—
378#121—121no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383C4×D4—121no—
384C4×D4—121no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—31no—
392C2×C22⋊C4—31no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C42—31no—
404C2×C42C22×D311yescharacteristic
405#107—34no—
406#107—62no—
407#102—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—41no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—62no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—62no—
416C4×C8—62no—
417C4×C8—62no—
418#95—21no—
419#95—31no—
420#95—31no—
421#95—61no—
422C23×C3—22no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3C2×D812yes—
458C3×D4—22no—
459C3×D4—22no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—84no—
467C3×D4—84no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4C2×D812yes—
479C2×C3×C4#13512yes—
480C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
481C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
482C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
483C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
484C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486#67—84no—
487#67—84no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—84no—
503C2×Dic3C2×D812yes—
504D12—22no—
505D12—22no—
506D12—41no—
507D12—41no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—84no—
513D12—84no—
514D12—84no—
515D12—84no—
516C4×D3—41no—
517C4×D3—41no—
518C4×D3—41no—
519C4×D3—41no—
520C4×D3—84no—
521C3×C8—41no—
522C3×C8—41no—
523C3⋊C8—22no—
524C3⋊C8#12114yescomplemented
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—31no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—32no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4D3×D412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—31no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—122no—
593C22×C4—122no—
594C22×C4—122no—
595C22×C4—241no—
596C22×C4—241no—
597C22×C4D3×D411yescharacteristic
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600D8—68no—
601D8—124no—
602D8—124no—
603D8—124no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—32no—
611C2×C8—32no—
612C2×C8—32no—
613C2×C8—32no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—124no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—32no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—122no—
626C4⋊C4D3×D412yes—
627C22⋊C4—34no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—122no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—241no—
638C22⋊C4—241no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3#53211yescharacteristic
658C22×C3D4211yescharacteristic
659C22×C3D4211yescharacteristic
660C22×C3C22×D811yescharacteristic
661C22×C3C2×#13511yescharacteristic
662C22×C3#57611yescharacteristic
663C22×C3#57611yescharacteristic
664C2×D3—22no—
665C2×D3—22no—
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—42no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C3×C4—22no—
686C3×C4—22no—
687C3×C4—42no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4C2×#12111yescharacteristic
690C3×C4#54011yescharacteristic
691C3×C4#54611yescharacteristic
692C3×C4#55011yescharacteristic
693Dic3—22no—
694Dic3—41no—
695Dic3—42no—
696Dic3—41no—
697Dic3—81no—
698C23—22no—
699C23—32no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—62no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—62no—
743D4—62no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—121no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—121no—
750D4—121no—
751D4—121no—
752D4—244no—
753D4—244no—
754D4—244no—
755D4—244no—
756D4—244no—
757D4—244no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—32no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—244no—
788C2×C4—244no—
789C2×C4D3×D812yes—
790C2×C4#91612yes—
791C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
793C2×C4#100411yescharacteristic
794C2×C4D3×#4111yescharacteristic
795C2×C4D3×#4111yescharacteristic
796C2×C4#100911yescharacteristic
797C8—34no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—62no—
801C2×C3—82no—
802C2×C3—161no—
803C2×C3#242811yescharacteristic
804C2×C3#316911yescharacteristic
805C2×C3#317611yescharacteristic
806C2×C3D4×D811yescharacteristic
807C2×C3D4×D811yescharacteristic
808C2×C3#328011yescharacteristic
809C2×C3#328711yescharacteristic
810D3—42no—
811D3—82no—
812D3—161no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—62no—
817C22—62no—
818C22—62no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—122no—
835C22—122no—
836C22—122no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22#559011yescharacteristic
849C22#560911yescharacteristic
850C22#566811yescharacteristic
851C22C2×D3×D811yescharacteristic
852C22C2×#91611yescharacteristic
853C22#577411yescharacteristic
854C22#577411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—62no—
859C4—81no—
860C4—121no—
861C4—121no—
862C4—122no—
863C4—241no—
864C4#559911yescharacteristic
865C4D3×#12111yescharacteristic
866C4#565411yescharacteristic
867C4#566311yescharacteristic
868C3#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—82no—
870C2—122no—
871C2—161no—
872C2—242no—
873C2—481no—
874C2#7690311yescharacteristic
875C2#8002411yescharacteristic
876C2#8016811yescharacteristic
877C2#8035011yescharacteristic
878C2#8039411yescharacteristic
879C2#8155711yescharacteristic
880C2#8170611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2041C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2041D3
hypocenterC3#25414
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #83186C2semidirect
2. C2×#5073C2semidirect
3. C2×#4775C2semidirect
4. C2×#4775C2semidirect
5. C2×#4756C2semidirect
6. #76220C2semidirect
7. C3×#2041C2semidirect
8. #70208C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #70190C2semidirect
12. #70172C2semidirect
13. #69619C2semidirect
14. #68647C2semidirect
15. #68629C2semidirect
71. #2041D3semidirect
125. C2×#213D4semidirect
166. #807D4semidirect
318. (C2×D3)⋊C4D8semidirect
524. C3⋊C8#121semidirect
868. C3#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#831862
C2×#50732
C2×#47752
C2×#47562
#762202
C3×#20412
#702082
#702042
#701902
#701722
#696192
#686472
#686292
#254143