Finite Group Databasebeta

← #10846301

Subgroups — #10846301

Order 768.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25414—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930—21no—
26C22×D24C2211yescharacteristic
27C22×D3×C8C2211yescharacteristic
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#884—21no—
31C2×C4×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C3×#390C2211yescharacteristic
35C2×#832C2211yescharacteristic
36C2×#832C2211yescharacteristic
37#5213—21no—
38#5151—24no—
39C2×#821C2211yescharacteristic
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
43C4×#213—24no—
44#4984C2211yescharacteristic
45#4972C2211yescharacteristic
46C2×#809C2211yescharacteristic
47C2×#809C2211yescharacteristic
48C2×#807C2211yescharacteristic
49C2×#807C2211yescharacteristic
50#4961—21no—
51#4960—21no—
52#4960—21no—
53#4959—21no—
54#4956—21no—
55#4939C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
58#4775—24no—
59#4775—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#336C2211yescharacteristic
62#4551C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64C2×#493—31no—
65C2×#466—31no—
66C2×#466—31no—
67C2×C4×D8—31no—
68#2428—31no—
69#2428—31no—
70#2041—31no—
71#2041—31no—
72#1999—31no—
73#1999—31no—
74#1970—31no—
75#1942—31no—
76#1879—31no—
77#1879D311yescharacteristic, complemented
78C8×C22⋊C4—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3—21no—
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×C4×D4—22no—
100C3×C4×D4—41no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109#940—22no—
110#940—22no—
111#940—41no—
112#940—41no—
113#938—22no—
114#938—22no—
115#938—41no—
116#938—41no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213D414yescomplemented
123#930—44no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3—21no—
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×D24—22no—
139C2×D24—22no—
140C2×D24—41no—
141C2×D3×C8—22no—
142C2×D3×C8—22no—
143C2×D3×C8—22no—
144#895—22no—
145#895—22no—
146#895—41no—
147#895—41no—
148#884—44no—
149C4×D12—22no—
150C4×D12—41no—
151C3×#102—22no—
152C3×#102—22no—
153#832—22no—
154#832—41no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95D411yescharacteristic
158C3⋊#95D411yescharacteristic
159#821—22no—
160#821—22no—
161(C2×D3)⋊C8—22no—
162C8×Dic3—22no—
163#809—22no—
164#809—41no—
165#807—22no—
166#807D414yescomplemented
167C4×C3⋊C8—22no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8—31no—
171C22×D8C2×D311yescharacteristic
172C23×C8—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—31no—
179C2×#121—61no—
180C2×#121—61no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
183#493—64no—
184#466—64no—
185#466—64no—
186C4×D8—64no—
187C2×#107—31no—
188C2×#107—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×C4×C8—31no—
199C2×C4×C8—31no—
200#394—61no—
201#394—61no—
202#392—61no—
203#392—61no—
204#390—31no—
205#390C2×D311yescharacteristic
206#389—31no—
207#389—31no—
208#386—61no—
209#386—61no—
210C4×C22⋊C4—31no—
211#340—31no—
212#340C2×D311yescharacteristic
213#336—31no—
214#336C2×D311yescharacteristic
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4C2×D412yes—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—42no—
235C22×C3×C4—42no—
236C22×C3×C4—81no—
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2411yescharacteristic
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—42no—
275C2×D12—42no—
276C2×D12—42no—
277C2×D12—42no—
278C2×D12—81no—
279C2×D12—81no—
280C2×D12C2×D412yes—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3—81no—
290C3×D8—44no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8#4112yes—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303C3×C22⋊C4—81no—
304C3×C42—21no—
305C3×C42—21no—
306#217—42no—
307#217—42no—
308#213—28no—
309#213—44no—
310(C2×D3)⋊C4—22no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—81no—
316(C2×D3)⋊C4D814yescomplemented
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—42no—
321C4⋊Dic3C2×D412yes—
322Dic3⋊C4—42no—
323C4×Dic3—21no—
324C4×Dic3—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8C2×D412yes—
330C2×C3⋊C8#4112yes—
331D24—44no—
332D3×C8—44no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—61no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—34no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—62no—
354C2×D8—62no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—121no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—62no—
363C22×C8—62no—
364C22×C8—62no—
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366C22×C8C22×D311yescharacteristic
367#127—62no—
368#127—62no—
369#127—121no—
370#127—121no—
371#121—62no—
372#121—62no—
373#121—62no—
374#121—62no—
375#121—124no—
376#121—124no—
377#121—121no—
378#121—121no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—62no—
384C4×D4—121no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—31no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C42—31no—
404C2×C42C22×D311yescharacteristic
405#107—34no—
406#107—62no—
407#102—22no—
408#102—22no—
409#102—62no—
410#102—62no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—121no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—62no—
416C4×C8—62no—
417C4×C8—62no—
418#95—31no—
419#95—31no—
420#95—61no—
421#95—61no—
422C23×C3—22no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3C2×D812yes—
458C3×D4—22no—
459C3×D4—22no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—84no—
478C2×C3×C4C2×D812yes—
479C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
480C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
481C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
482C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
483C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485#67—84no—
486#67—84no—
487#67—84no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490#67—84no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3C2×D812yes—
505C2×Dic3#13512yes—
506D12—22no—
507D12—22no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—84no—
515D12—84no—
516C4×D3—41no—
517C4×D3—41no—
518C4×D3—41no—
519C4×D3—41no—
520C4×D3—84no—
521C3×C8—22no—
522C3×C8—41no—
523C3⋊C8—41no—
524C3⋊C8#12114yescomplemented
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—31no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—32no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4D3×D412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—31no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—122no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—241no—
597C22×C4D3×D411yescharacteristic
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600D8—44no—
601D8—68no—
602D8—124no—
603D8—124no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—32no—
610C2×C8—32no—
611C2×C8—32no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8—124no—
616C2×C8#23512yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—32no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—122no—
625C4⋊C4—122no—
626C4⋊C4D3×D412yes—
627C22⋊C4—34no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—62no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—241no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3#53211yescharacteristic
658C22×C3D4211yescharacteristic
659C22×C3D4211yescharacteristic
660C22×C3C22×D811yescharacteristic
661C22×C3C2×#13511yescharacteristic
662C22×C3#57611yescharacteristic
663C22×C3#57611yescharacteristic
664C2×D3—22no—
665C2×D3—22no—
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—42no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C3×C4—22no—
686C3×C4—42no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4C2×#12111yescharacteristic
690C3×C4#54011yescharacteristic
691C3×C4#54611yescharacteristic
692C3×C4#55011yescharacteristic
693Dic3—22no—
694Dic3—22no—
695Dic3—41no—
696Dic3—42no—
697Dic3—81no—
698C23—22no—
699C23—32no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—62no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—121no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—62no—
743D4—62no—
744D4—121no—
745D4—121no—
746D4—121no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—121no—
750D4—244no—
751D4—244no—
752D4—244no—
753D4—244no—
754D4—244no—
755D4—244no—
756D4—244no—
757D4—244no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—32no—
765C2×C4—32no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—244no—
790C2×C4D3×D812yes—
791C2×C4C2×#23511yescharacteristic
792C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
794C2×C4#100411yescharacteristic
795C2×C4D3×#4111yescharacteristic
796C2×C4#100911yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—34no—
799C8—41no—
800C8—121no—
801C2×C3—82no—
802C2×C3—161no—
803C2×C3#242811yescharacteristic
804C2×C3#316911yescharacteristic
805C2×C3#317611yescharacteristic
806C2×C3D4×D811yescharacteristic
807C2×C3D4×D811yescharacteristic
808C2×C3#328011yescharacteristic
809C2×C3#328711yescharacteristic
810D3—42no—
811D3—82no—
812D3—161no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—62no—
817C22—62no—
818C22—62no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—122no—
835C22—122no—
836C22—122no—
837C22—241no—
838C22—241no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22#554811yescharacteristic
849C22#559011yescharacteristic
850C22#560911yescharacteristic
851C22C2×D3×D811yescharacteristic
852C22D3×#13511yescharacteristic
853C22#577411yescharacteristic
854C22#577411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—62no—
859C4—62no—
860C4—81no—
861C4—122no—
862C4—121no—
863C4—241no—
864C4#549011yescharacteristic
865C4#555311yescharacteristic
866C4D3×#12111yescharacteristic
867C4#566311yescharacteristic
868C3#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—82no—
870C2—122no—
871C2—161no—
872C2—242no—
873C2—481no—
874C2#7469811yescharacteristic
875C2#7959811yescharacteristic
876C2#7986011yescharacteristic
877C2#8002411yescharacteristic
878C2#8013111yescharacteristic
879C2#8035011yescharacteristic
880C2#8055711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#25414
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5151C2semidirect
2. #82409C2semidirect
3. C2×C4×#213C2semidirect
4. C2×#4775C2semidirect
5. C2×#4775C2semidirect
6. #76444C2semidirect
7. C3×#1879C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #70211C2semidirect
10. #70177C2semidirect
11. #69647C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68859C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68647C2semidirect
77. #1879D3semidirect
122. C2×#213D4semidirect
166. #807D4semidirect
316. (C2×D3)⋊C4D8semidirect
524. C3⋊C8#121semidirect
868. C3#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51512
#824092
C2×C4×#2132
C2×#47752
#764442
C3×#18792
#720432
#702112
#701772
#696472
#688862
#688592
#686732
#686472
#254143