Finite Group Databasebeta

← #10846317

Subgroups — #10846317

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25416—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#938—21no—
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C2×#930C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C22×#208C2211yescharacteristic
29C22×D24C2211yescharacteristic
30C2×#893C2211yescharacteristic
31C2×C3×#103C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#835C2211yescharacteristic
35#5223—21no—
36#5221C2211yescharacteristic
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C4×#217C2211yescharacteristic
39#5176—24no—
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#815C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
44#5049—24no—
45#5039—24no—
46#4994—21no—
47#4990—21no—
48#4988C2211yescharacteristic
49#4984C2211yescharacteristic
50#4972C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#808C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4961—21no—
56#4961—21no—
57#4957—21no—
58#4956—21no—
59#4788—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64C2×#496—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#468—31no—
67C2×C4×SD16—31no—
68#2428—31no—
69#2426—31no—
70#2042—31no—
71#2041—31no—
72#2000D311yescharacteristic, complemented
73#1999—31no—
74#1970—31no—
75#1944—31no—
76#1880—31no—
77#1879—31no—
78#1753—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×C4×D3—21no—
90C2×C3×SD16—22no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×C22⋊Q8—22no—
96C3×C22⋊Q8—41no—
97C3×#121—22no—
98C3×#121—41no—
99C2×C3×C4⋊C4—21no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217D411yescharacteristic
107C2×#217D411yescharacteristic
108#947—22no—
109#947—41no—
110Q8×Dic3—22no—
111Q8×Dic3—41no—
112C2×#215—22no—
113C2×#215—22no—
114C2×#215D414yescomplemented
115#940—22no—
116#940—41no—
117#938—44no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121#930—22no—
122#930—22no—
123#930—41no—
124#930—41no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×#208—22no—
141C2×#208—22no—
142C2×#208—22no—
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D24—22no—
146C2×D24—22no—
147C2×D24—41no—
148#893—22no—
149#893—41no—
150C3×#103—22no—
151C3×#102—41no—
152C3×C22⋊C8—22no—
153#835—22no—
154#832—22no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95D411yescharacteristic
158C3⋊#95D411yescharacteristic
159#821—22no—
160#821—41no—
161#815—22no—
162C8×Dic3—22no—
163#809—22no—
164#809—22no—
165#808D414yescomplemented
166#807—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16C2×D311yescharacteristic
169C22×D8—31no—
170C22×D8—31no—
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#496—64no—
182#469—64no—
183#468—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103C2×D311yescharacteristic
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
196C2×#97—31no—
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#394—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#390—31no—
203#390—31no—
204#390—61no—
205#389—31no—
206#389—31no—
207#388—61no—
208#386—61no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340C2×D311yescharacteristic
212#336—31no—
213#336—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3C2×D411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8—21no—
220C2×C3×Q8—21no—
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8C2×D412yes—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—81no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2411yescharacteristic
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12C2×D412yes—
274C2×C4×D3—42no—
275C2×C4×D3—42no—
276C2×C4×D3—81no—
277C3×SD16—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8#4112yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4—42no—
288C3×C4⋊C4C2×D412yes—
289C3×C22⋊C4—42no—
290C3×C22⋊C4—42no—
291#217—22no—
292#217—41no—
293#217—42no—
294#217—81no—
295#215—28no—
296#213—44no—
297(C2×D3)⋊C4—42no—
298(C2×D3)⋊C4—42no—
299(C2×D3)⋊C4—42no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—42no—
308C4⋊Dic3—42no—
309C4⋊Dic3C2×D412yes—
310Dic3⋊C4—81no—
311C4×Dic3—21no—
312C4×Dic3—21no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3—42no—
316#208—44no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8C2×D412yes—
321C2×C3⋊C8C2×D412yes—
322C2×C3⋊C8#4112yes—
323D24—44no—
324C22×Q8C22×D311yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—61no—
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—34no—
338C2×SD16—41no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—62no—
341C2×D8—62no—
342C2×D8—62no—
343C2×D8—62no—
344C2×D8—62no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—121no—
347C2×M16—62no—
348C2×M16—62no—
349C2×M16—62no—
350C22×C8—31no—
351C22×C8—31no—
352C22×C8C22×D311yescharacteristic
353C22×C8C22×D311yescharacteristic
354#127—62no—
355#127—121no—
356#124—62no—
357#124—121no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—41no—
360#121—22no—
361#121—41no—
362#121—62no—
363#121—62no—
364#121—124no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—62no—
368C4×Q8—121no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—121no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—31no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C42—31no—
393C2×C42—31no—
394C2×C42—61no—
395#107—62no—
396#106—34no—
397#103—22no—
398#103—62no—
399#102—41no—
400#102—62no—
401#102—62no—
402#102—62no—
403#102—62no—
404#102—121no—
405C22⋊C8—22no—
406#97—62no—
407C4×C8—62no—
408#95—31no—
409#95—31no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—21no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—21no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C22×D3—22no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C3×Q8—22no—
442C3×Q8—22no—
443C3×Q8—41no—
444C3×Q8—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C3×D4—84no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—22no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—22no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
467C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
468C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
469C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
470C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472#67—84no—
473#67—84no—
474#67—84no—
475#67—84no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—22no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
494D12—22no—
495D12—22no—
496D12—41no—
497D12—41no—
498D12—41no—
499D12—41no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502C4×D3—84no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8—41no—
505C3⋊C8—41no—
506C3⋊C8#12114yescomplemented
507C24—21no—
508C24—61no—
509C24—61no—
510C24D3×D411yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8D3×D412yes—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—32no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—61no—
527C2×D4—61no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—122no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4—241no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—31no—
560C22×C4—31no—
561C22×C4—31no—
562C22×C4—31no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4—241no—
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—44no—
571SD16—68no—
572D8—124no—
573D8—124no—
574M16—124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—32no—
581C2×C8—32no—
582C2×C8—32no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8—61no—
585C2×C8—61no—
586C2×C8#23712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—32no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—241no—
598C4⋊C4D3×D412yes—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—62no—
602C22⋊C4—122no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—122no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—121no—
610C22⋊C4—241no—
611C22⋊C4—241no—
612C42—61no—
613C42—61no—
614C42—61no—
615C42—61no—
616C42—122no—
617C22×C3—41no—
618C22×C3—41no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—41no—
621C22×C3—41no—
622C22×C3—41no—
623C22×C3—41no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3#53211yescharacteristic
632C22×C3D4211yescharacteristic
633C22×C3D4211yescharacteristic
634C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C22×C3#57511yescharacteristic
636C22×C3#57611yescharacteristic
637C22×C3#57711yescharacteristic
638C2×D3—42no—
639C2×D3—42no—
640C2×D3—42no—
641C2×D3—81no—
642C2×D3—81no—
643C2×D3—81no—
644C2×D3—81no—
645C2×D3—81no—
646C2×D3—81no—
647C2×D3—81no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—42no—
655C3×C4—81no—
656C3×C4C2×#12111yescharacteristic
657C3×C4#54011yescharacteristic
658C3×C4#54611yescharacteristic
659C3×C4#55011yescharacteristic
660Dic3—22no—
661Dic3—41no—
662Dic3—42no—
663Dic3—41no—
664Dic3—41no—
665Dic3—81no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—62no—
681C23—121no—
682C23—121no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—121no—
686C23—121no—
687C23—121no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—62no—
704D4—62no—
705D4—84no—
706D4—121no—
707D4—121no—
708D4—121no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—121no—
712D4—244no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715D4—244no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—32no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—62no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—244no—
751C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×#23711yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4#100411yescharacteristic
756C2×C4D3×#4111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—34no—
759C8—41no—
760C8—121no—
761C2×C3—81no—
762C2×C3—161no—
763C2×C3#242811yescharacteristic
764C2×C3#317111yescharacteristic
765C2×C3#317911yescharacteristic
766C2×C3#326511yescharacteristic
767C2×C3#326811yescharacteristic
768C2×C3#327411yescharacteristic
769C2×C3#327511yescharacteristic
770D3—82no—
771D3—161no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—122no—
787C22—122no—
788C22—122no—
789C22—241no—
790C22—241no—
791C22—241no—
792C22—241no—
793C22—241no—
794C22—241no—
795C22—241no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#559011yescharacteristic
801C22#559011yescharacteristic
802C22#559611yescharacteristic
803C22#576211yescharacteristic
804C22#576911yescharacteristic
805C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22#577711yescharacteristic
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—62no—
811C4—81no—
812C4—121no—
813C4—122no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—241no—
817C4#559111yescharacteristic
818C4D3×#12111yescharacteristic
819C4#561511yescharacteristic
820C4#571811yescharacteristic
821C3#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—242no—
825C2—481no—
826C2#7667111yescharacteristic
827C2#8006211yescharacteristic
828C2#8012511yescharacteristic
829C2#8015611yescharacteristic
830C2#8026611yescharacteristic
831C2#8063711yescharacteristic
832C2#8078411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#25416
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5176C2semidirect
2. #82755C2semidirect
3. C2×#5049C2semidirect
4. #82648C2semidirect
5. C2×#5039C2semidirect
6. C2×#4788C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #72048C2semidirect
9. #70245C2semidirect
10. #70211C2semidirect
11. #70190C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69949C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68861C2semidirect
72. #2000D3semidirect
114. C2×#215D4semidirect
165. #808D4semidirect
506. C3⋊C8#121semidirect
821. C3#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51762
#827552
C2×#50492
#826482
C2×#50392
C2×#47882
C3×#20002
#720482
#702452
#702112
#701902
#699612
#699492
#688972
#688612
#254163