Finite Group Databasebeta

← #10846322

Subgroups — #10846322

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#76220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25416—31nomaximal, Sylow
17C22×D24C2211yescharacteristic
18C22×D24C2211yescharacteristic
19C22×#204C2211yescharacteristic
20C22×#204C2211yescharacteristic
21C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
22C2×#897C2211yescharacteristic
23C2×#895—21no—
24C2×#895C2211yescharacteristic
25C2×#895C2211yescharacteristic
26C2×#895C2211yescharacteristic
27C2×#893C2211yescharacteristic
28C2×#887C2211yescharacteristic
29C2×#875C2211yescharacteristic
30C2×#874C2211yescharacteristic
31C2×C3×#107C2211yescharacteristic
32C2×C3×#106C2211yescharacteristic
33C2×C3×#97C2211yescharacteristic
34C3×#389C2211yescharacteristic
35C3×#389C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
38#4994—21no—
39#4991—21no—
40#4988—21no—
41#4988C2211yescharacteristic
42#4988C2211yescharacteristic
43C2×#810C2211yescharacteristic
44C2×#810C2211yescharacteristic
45C2×#809C2211yescharacteristic
46C2×#809C2211yescharacteristic
47C2×#809C2211yescharacteristic
48C2×#809C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
52#4886—24no—
53#4865—24no—
54#4852—24no—
55#4712—24no—
56#4672—21no—
57#4671—21no—
58#4670—21no—
59#4665—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#340C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#496—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#468—31no—
67C2×C4×SD16—31no—
68#2428—31no—
69#2426—31no—
70#2042—31no—
71#2041—31no—
72#2000—31no—
73#1999—31no—
74#1970—31no—
75#1944D311yescharacteristic, complemented
76#1880—31no—
77#1879—31no—
78#1753—31no—
79C22×D12—21no—
80C22×D12—21no—
81C22×D12—21no—
82C22×D12—21no—
83C22×D12—21no—
84C22×D12C2311yescharacteristic
85C22×D12C2311yescharacteristic
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×C4×D3—21no—
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C22×C3×C8C2311yescharacteristic
91C22×C3×C8C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4⋊C4—21no—
93C2×C3×C4⋊C4—21no—
94C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C42C2311yescharacteristic
99C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic3—21no—
113C2×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic3—21no—
115C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
116C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D24—22no—
119C2×D24—22no—
120C2×D24—22no—
121C2×D24—22no—
122C2×D24—22no—
123C2×D24—41no—
124C2×#204—22no—
125C2×#204—22no—
126C2×#204—22no—
127C2×#204—22no—
128C2×#204—41no—
129C2×#204D414yescomplemented
130C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
131C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
132C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
133#897—22no—
134#897—41no—
135#895—22no—
136#895—22no—
137#895—22no—
138#895—44no—
139#895—41no—
140#895—41no—
141#895—41no—
142#893—22no—
143#893—41no—
144#887—22no—
145#887—41no—
146#875—22no—
147#875—41no—
148#874—22no—
149#874—41no—
150C3×#107—22no—
151C3×#106D414yescomplemented
152C3×#97—22no—
153C3×#95—21no—
154C3×#95—21no—
155C3⋊#95D411yescharacteristic
156C3⋊#95D411yescharacteristic
157(C2×D3)⋊C8—22no—
158C8×Dic3—22no—
159#810—22no—
160#810—22no—
161#809—22no—
162#809—22no—
163#809—22no—
164#809—22no—
165#809—41no—
166#809—41no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8—31no—
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×C22⋊Q8—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—61no—
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#496—64no—
182#469—64no—
183#468—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#107C2×D311yescharacteristic
186C2×#106C2×D311yescharacteristic
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×C22⋊C8—31no—
196C2×#97C2×D311yescharacteristic
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#394—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#390—31no—
203#390—31no—
204#390—61no—
205#389C2×D311yescharacteristic
206#389C2×D311yescharacteristic
207#388—61no—
208#386—61no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210#340C2×D311yescharacteristic
211#340C2×D311yescharacteristic
212#336—31no—
213#336—31no—
214C23×D3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C22×C3×C4—21no—
219C22×C3×C4—21no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×C4C2411yescharacteristic
225C22×Dic3—21no—
226C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×D12—21no—
230C2×D12—21no—
231C2×D12—21no—
232C2×D12—21no—
233C2×D12—21no—
234C2×D12—21no—
235C2×D12—21no—
236C2×D12—21no—
237C2×D12—21no—
238C2×D12—21no—
239C2×D12—21no—
240C2×D12—21no—
241C2×D12—21no—
242C2×D12—21no—
243C2×D12—21no—
244C2×D12—21no—
245C2×D12—21no—
246C2×D12—42no—
247C2×D12—42no—
248C2×D12—42no—
249C2×D12—42no—
250C2×D12—42no—
251C2×D12—42no—
252C2×D12—42no—
253C2×D12—42no—
254C2×D12—42no—
255C2×D12—42no—
256C2×D12—81no—
257C2×D12—81no—
258C2×D12—81no—
259C2×D12—81no—
260C2×D12—81no—
261C2×D12C2×D412yes—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—42no—
269C2×C4×D3—42no—
270C2×C4×D3—81no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6C2×D412yes—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8C2×D412yes—
280C2×C3×C8C2×D412yes—
281C2×C3×C8#4112yes—
282C2×C3×C8#4112yes—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4—21no—
288C3×C4⋊C4—21no—
289C3×C4⋊C4—42no—
290C3×C4⋊C4—81no—
291C3×C4⋊C4C2×D412yes—
292C3×C4⋊C4C2×D412yes—
293C3×C42—21no—
294C3×C42—21no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—41no—
297(C2×D3)⋊C4—42no—
298(C2×D3)⋊C4—42no—
299(C2×D3)⋊C4—42no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—42no—
305(C2×D3)⋊C4—42no—
306(C2×D3)⋊C4—81no—
307(C2×D3)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic3—42no—
309Dic3⋊C4—42no—
310C4×Dic3—21no—
311C4×Dic3—21no—
312C4×Dic3—42no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319D24—44no—
320D24—44no—
321#204—28no—
322#204—44no—
323ΓL(1,𝔽25)—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—31no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4—61no—
333C23×C4—31no—
334C23×C4—61no—
335C2×SD16—34no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—62no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—121no—
341C2×D8—62no—
342C2×D8—62no—
343C2×D8—62no—
344C2×D8—62no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—121no—
347C2×M16—62no—
348C2×M16—62no—
349C2×M16—62no—
350C22×C8—31no—
351C22×C8—31no—
352C22×C8C22×D311yescharacteristic
353C22×C8C22×D311yescharacteristic
354#127—62no—
355#127—121no—
356#124—62no—
357#124—121no—
358C22⋊Q8—62no—
359C22⋊Q8—121no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—124no—
364#121—121no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—62no—
368C4×Q8—121no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—121no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—31no—
380C2×C22⋊C4—31no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C42—31no—
393C2×C42—61no—
394C2×C42C22×D311yescharacteristic
395#107—22no—
396#106D1214yescomplemented
397#103—62no—
398#103—62no—
399#102—62no—
400#102—62no—
401#102—62no—
402#102—62no—
403#102—121no—
404#102—121no—
405C22⋊C8—62no—
406#97—22no—
407C4×C8—62no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—31no—
411#95—31no—
412C23×C3C22×D411yescharacteristic
413C22×D3—21no—
414C22×D3—21no—
415C22×D3—22no—
416C22×D3—21no—
417C22×D3—21no—
418C22×D3—21no—
419C22×D3—21no—
420C22×D3—21no—
421C22×D3—41no—
422C22×D3—41no—
423C22×D3—41no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C2×C3×C4—22no—
442C2×C3×C4—21no—
443C2×C3×C4—21no—
444C2×C3×C4—22no—
445C2×C3×C4—21no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—41no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
460C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
461C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
462C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
463C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—22no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
477D12—22no—
478D12—22no—
479D12—41no—
480D12—41no—
481D12—41no—
482D12—41no—
483D12—41no—
484D12—41no—
485D12—41no—
486D12—41no—
487D12—41no—
488D12—41no—
489D12—84no—
490D12—84no—
491D12—84no—
492D12—84no—
493D12—84no—
494C4×D3—41no—
495C4×D3—41no—
496C4×D3—41no—
497C4×D3—41no—
498C4×D3—84no—
499Dic6—22no—
500Dic6—22no—
501Dic6—41no—
502Dic6—41no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8#12114yescomplemented
505C3⋊C8—41no—
506C3⋊C8—41no—
507C24—31no—
508C24—61no—
509C24—61no—
510C24—61no—
511C2×Q8—32no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×D4—32no—
518C2×D4—61no—
519C2×D4—61no—
520C2×D4—61no—
521C2×D4—61no—
522C2×D4—61no—
523C2×D4—61no—
524C2×D4—61no—
525C2×D4—61no—
526C2×D4—61no—
527C2×D4—61no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—241no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4—241no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—31no—
556C22×C4—31no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—122no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—241no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—68no—
571SD16—124no—
572D8—124no—
573D8—124no—
574M16—124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—61no—
578C2×C8—61no—
579C2×C8—61no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8C2×D1212yes—
584C2×C8D3×D412yes—
585C2×C8#23912yes—
586C2×C8#23912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4C2×D1212yes—
598C4⋊C4C2×D1212yes—
599C22⋊C4—62no—
600C22⋊C4—121no—
601C22⋊C4—122no—
602C22⋊C4—122no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—122no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—241no—
611C22⋊C4—241no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—61no—
615C42—61no—
616C42—122no—
617C22×C3#53211yescharacteristic
618C22×C3D4211yescharacteristic
619C22×C3D4211yescharacteristic
620C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C22×C3#57511yescharacteristic
622C22×C3#57611yescharacteristic
623C22×C3#57711yescharacteristic
624C2×D3—41no—
625C2×D3—41no—
626C2×D3—41no—
627C2×D3—42no—
628C2×D3—41no—
629C2×D3—41no—
630C2×D3—41no—
631C2×D3—42no—
632C2×D3—42no—
633C2×D3—41no—
634C2×D3—81no—
635C2×D3—81no—
636C2×D3—81no—
637C2×D3—81no—
638C2×D3—81no—
639C2×D3—81no—
640C2×D3—81no—
641C2×D3—81no—
642C2×D3—81no—
643C2×D3—81no—
644C2×D3—81no—
645C2×D3—81no—
646C2×D3—81no—
647C2×D3—81no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—42no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—41no—
655C3×C4—41no—
656C3×C4—81no—
657C3×C4—81no—
658C3×C4C2×#12111yescharacteristic
659C3×C4#54011yescharacteristic
660C3×C4#54611yescharacteristic
661C3×C4#55011yescharacteristic
662Dic3—22no—
663Dic3—42no—
664Dic3—41no—
665Dic3—41no—
666C23—61no—
667C23—61no—
668C23—61no—
669C23—61no—
670C23—61no—
671C23—61no—
672C23—61no—
673C23—62no—
674C23—121no—
675C23—121no—
676C23—121no—
677C23—121no—
678C23—121no—
679C23—121no—
680C23—121no—
681C23—121no—
682C23—121no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—121no—
686C23—121no—
687C23—121no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—62no—
696Q8—62no—
697Q8—121no—
698Q8—121no—
699D4—62no—
700D4—62no—
701D4—121no—
702D4—121no—
703D4—121no—
704D4—121no—
705D4—121no—
706D4—121no—
707D4—121no—
708D4—121no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—244no—
712D4—244no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715D4—244no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—32no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—62no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—244no—
751C2×C4C22×D1211yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×#23911yescharacteristic
754C2×C4C2×#23911yescharacteristic
755C2×C4#100911yescharacteristic
756C2×C4#100911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—121no—
759C8—121no—
760C8#89514yescomplemented
761C2×C3#242811yescharacteristic
762C2×C3#317111yescharacteristic
763C2×C3#317911yescharacteristic
764C2×C3#326511yescharacteristic
765C2×C3#326811yescharacteristic
766C2×C3#327411yescharacteristic
767C2×C3#327511yescharacteristic
768D3—81no—
769D3—82no—
770D3—161no—
771D3—161no—
772C22—122no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—121no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—121no—
779C22—122no—
780C22—121no—
781C22—122no—
782C22—241no—
783C22—241no—
784C22—241no—
785C22—241no—
786C22—241no—
787C22—241no—
788C22—241no—
789C22—241no—
790C22—241no—
791C22—241no—
792C22—241no—
793C22—241no—
794C22—241no—
795C22—241no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22D4×D1211yescharacteristic
801C22#560911yescharacteristic
802C22#572511yescharacteristic
803C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C22#577411yescharacteristic
805C22#577711yescharacteristic
806C22#577811yescharacteristic
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—62no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—122no—
817C4C2×#89511yescharacteristic
818C4#557711yescharacteristic
819C4#563011yescharacteristic
820C4#569711yescharacteristic
821C3#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—241no—
823C2—242no—
824C2—481no—
825C2—481no—
826C2#7622011yescharacteristic
827C2#7979411yescharacteristic
828C2#7979611yescharacteristic
829C2#8088211yescharacteristic
830C2#8092211yescharacteristic
831C2#8195811yescharacteristic
832C2#8196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1944C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1944D3
hypocenterC3#25416
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#4886C2semidirect
2. C2×#4865C2semidirect
3. C2×#4852C2semidirect
4. C2×#4712C2semidirect
5. #76220C2semidirect
6. #76218C2semidirect
7. C3×#1944C2semidirect
8. #70628C2semidirect
9. #69808C2semidirect
10. #69628C2semidirect
11. #69627C2semidirect
12. #68909C2semidirect
13. #68897C2semidirect
14. #68887C2semidirect
15. #68886C2semidirect
75. #1944D3semidirect
129. C2×#204D4semidirect
151. C3×#106D4semidirect
396. #106D12semidirect
504. C3×C8#121semidirect
760. C8#895semidirect
821. C3#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#48862
C2×#48652
C2×#48522
C2×#47122
#762202
#762182
C3×#19442
#706282
#698082
#696282
#696272
#689092
#688972
#688872
#688862
#254163