Finite Group Databasebeta

← #10846323

Subgroups — #10846323

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25416—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930—21no—
26C22×#204C2211yescharacteristic
27C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×#897C2211yescharacteristic
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C3×#390C2211yescharacteristic
34C2×#832C2211yescharacteristic
35C2×#832C2211yescharacteristic
36#5213—21no—
37#5154—24no—
38C2×#821C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#816C2211yescharacteristic
41C2×#815C2211yescharacteristic
42C4×#214—24no—
43#4984C2211yescharacteristic
44#4972C2211yescharacteristic
45C2×#810C2211yescharacteristic
46C2×#809C2211yescharacteristic
47C2×#808C2211yescharacteristic
48C2×#807C2211yescharacteristic
49#4961—21no—
50#4960—21no—
51#4959—21no—
52#4957—21no—
53#4951—21no—
54#4948—21no—
55#4939C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
58#4782—24no—
59#4780—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#336C2211yescharacteristic
62#4551C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64C2×#496—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#468—31no—
67C2×C4×SD16—31no—
68#2428—31no—
69#2426—31no—
70#2042—31no—
71#2041—31no—
72#2000—31no—
73#1999—31no—
74#1970—31no—
75#1944—31no—
76#1880—31no—
77#1879D311yescharacteristic, complemented
78#1753—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D8—22no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×C4×D4—22no—
96C3×C4×D4—41no—
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊C4—21no—
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C42C2311yescharacteristic
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107#940—22no—
108#940—41no—
109#938—22no—
110#938—22no—
111#938—41no—
112#938—41no—
113#936—22no—
114#936—41no—
115C2×#214—22no—
116C2×#214—22no—
117C2×#214D414yescomplemented
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121#930—44no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×#204—22no—
139C2×#204—22no—
140C2×#204—41no—
141C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144#897—22no—
145#897—41no—
146#895—22no—
147#895—41no—
148C4×Dic6—22no—
149C4×Dic6—41no—
150C3×#102—22no—
151C3×#102—22no—
152#832—22no—
153#832—41no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95D411yescharacteristic
157C3⋊#95D411yescharacteristic
158#821—22no—
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#816—22no—
161#815—22no—
162#810—22no—
163#809—41no—
164#808D414yescomplemented
165#807—22no—
166C4×C3⋊C8—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8C2×D311yescharacteristic
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×C22⋊Q8—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—61no—
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
181#496—64no—
182#469—64no—
183#468—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8—31no—
196C2×#97—31no—
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#394—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#390—31no—
203#390—61no—
204#390C2×D311yescharacteristic
205#389—31no—
206#389—31no—
207#388—61no—
208#386—61no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340C2×D311yescharacteristic
212#336—31no—
213#336C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4C2×D412yes—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4—42no—
234C22×C3×C4—81no—
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2411yescharacteristic
238C2×#67—42no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—42no—
263C2×D12—42no—
264C2×D12—81no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6C2×D412yes—
277C3×D8—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8#4112yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4C2×D412yes—
288C3×C22⋊C4—42no—
289C3×C22⋊C4—42no—
290C3×C22⋊C4—81no—
291C3×C42—21no—
292C3×C42—21no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—42no—
297#214—28no—
298#213—44no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—41no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—42no—
309C4⋊Dic3—42no—
310C4⋊Dic3C2×D412yes—
311Dic3⋊C4—42no—
312Dic3⋊C4—81no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3—42no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8C2×D412yes—
320C2×C3⋊C8C2×D412yes—
321C2×C3⋊C8#4112yes—
322#204—44no—
323ΓL(1,𝔽25)—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—31no—
326C22×D4—61no—
327C22×D4—61no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—31no—
335C2×SD16—34no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—62no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—121no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—41no—
344C2×D8—62no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×M16—62no—
348C2×M16—62no—
349C2×M16—62no—
350C22×C8—31no—
351C22×C8—31no—
352C22×C8C22×D311yescharacteristic
353C22×C8C22×D311yescharacteristic
354#127—62no—
355#127—121no—
356#124—62no—
357#124—121no—
358C22⋊Q8—62no—
359C22⋊Q8—121no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—124no—
364#121—121no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—62no—
368C4×Q8—121no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—41no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C42—31no—
393C2×C42—61no—
394C2×C42C22×D311yescharacteristic
395#107—62no—
396#106—34no—
397#103—62no—
398#103—62no—
399#102—22no—
400#102—22no—
401#102—62no—
402#102—62no—
403#102—121no—
404#102—121no—
405C22⋊C8—62no—
406#97—62no—
407C4×C8—62no—
408#95—31no—
409#95—31no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—22no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C3×D4—22no—
442C3×D4—22no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—22no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—84no—
461C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
462C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
463C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
464C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
465C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
466C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468#67—84no—
469#67—84no—
470#67—84no—
471#67—84no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—22no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—22no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490D12—41no—
491D12—41no—
492D12—41no—
493D12—41no—
494D12—84no—
495C4×D3—41no—
496C4×D3—41no—
497C4×D3—41no—
498C4×D3—41no—
499Dic6—22no—
500Dic6—22no—
501Dic6—41no—
502Dic6—41no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8—41no—
505C3⋊C8—41no—
506C3⋊C8#12114yescomplemented
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—31no—
510C24—61no—
511C2×Q8—32no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—122no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—241no—
545C2×D4—241no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4D3×D412yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—31no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—61no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—68no—
571SD16—124no—
572D8—44no—
573D8—124no—
574M16—124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—32no—
581C2×C8—32no—
582C2×C8—32no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8—61no—
585C2×C8—61no—
586C2×C8#23512yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—32no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—122no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—241no—
598C4⋊C4D3×D412yes—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—62no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—121no—
604C22⋊C4—122no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—241no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—61no—
615C42—61no—
616C42—122no—
617C22×C3—42no—
618C22×C3—42no—
619C22×C3—42no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3#53211yescharacteristic
632C22×C3D4211yescharacteristic
633C22×C3D4211yescharacteristic
634C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C22×C3#57511yescharacteristic
636C22×C3#57611yescharacteristic
637C22×C3#57711yescharacteristic
638C2×D3—41no—
639C2×D3—41no—
640C2×D3—41no—
641C2×D3—41no—
642C2×D3—41no—
643C2×D3—41no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—81no—
646C2×D3—81no—
647C2×D3—81no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—22no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—41no—
655C3×C4—81no—
656C3×C4C2×#12111yescharacteristic
657C3×C4#54011yescharacteristic
658C3×C4#54611yescharacteristic
659C3×C4#55011yescharacteristic
660Dic3—42no—
661Dic3—41no—
662Dic3—42no—
663Dic3—41no—
664Dic3—41no—
665Dic3—81no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—61no—
681C23—61no—
682C23—61no—
683C23—61no—
684C23—61no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—121no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—62no—
696Q8—62no—
697Q8—121no—
698Q8—121no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—121no—
708D4—121no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—244no—
712D4—244no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715D4—244no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—62no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—62no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4#91112yes—
751C2×C4C2×#23511yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4D3×#4111yescharacteristic
756C2×C4#100911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—34no—
759C8—41no—
760C8—121no—
761C2×C3—82no—
762C2×C3—161no—
763C2×C3#242811yescharacteristic
764C2×C3#317111yescharacteristic
765C2×C3#317911yescharacteristic
766C2×C3#326511yescharacteristic
767C2×C3#326811yescharacteristic
768C2×C3#327411yescharacteristic
769C2×C3#327511yescharacteristic
770D3—81no—
771D3—161no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—241no—
794C22—241no—
795C22—241no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#554811yescharacteristic
801C22#559011yescharacteristic
802C22#560911yescharacteristic
803C22C2×#91111yescharacteristic
804C22#576811yescharacteristic
805C22#577411yescharacteristic
806C22#577511yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—121no—
812C4—121no—
813C4—122no—
814C4—121no—
815C4—122no—
816C4—241no—
817C4#549011yescharacteristic
818C4#555311yescharacteristic
819C4D3×#12111yescharacteristic
820C4#566311yescharacteristic
821C3#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—241no—
825C2—481no—
826C2#7469811yescharacteristic
827C2#7959911yescharacteristic
828C2#7986111yescharacteristic
829C2#8002511yescharacteristic
830C2#8012311yescharacteristic
831C2#8034911yescharacteristic
832C2#8055611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#25416
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5154C2semidirect
2. #82409C2semidirect
3. C2×C4×#214C2semidirect
4. C2×#4782C2semidirect
5. C2×#4780C2semidirect
6. #76443C2semidirect
7. C3×#1879C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #70211C2semidirect
10. #70178C2semidirect
11. #69647C2semidirect
12. #68887C2semidirect
13. #68861C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68649C2semidirect
77. #1879D3semidirect
117. C2×#214D4semidirect
164. #808D4semidirect
506. C3⋊C8#121semidirect
821. C3#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51542
#824092
C2×C4×#2142
C2×#47822
C2×#47802
#764432
C3×#18792
#720432
#702112
#701782
#696472
#688872
#688612
#686862
#686492
#254163