Finite Group Databasebeta

← #10846325

Subgroups — #10846325

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25416—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#939—21no—
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C22×#214C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C2×#930C2211yescharacteristic
27C2×#924C2211yescharacteristic
28C22×#208C2211yescharacteristic
29C22×#204C2211yescharacteristic
30C2×#887C2211yescharacteristic
31C2×C3×#102C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#5223—21no—
35#5222—21no—
36#5221—21no—
37#5221C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C4×#217C2211yescharacteristic
41#5154—24no—
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#816C2211yescharacteristic
44C2×#815C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
46#5042—24no—
47#5039—24no—
48#4988C2211yescharacteristic
49#4984C2211yescharacteristic
50#4972C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#808C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4959—21no—
56#4958—21no—
57#4948—21no—
58#4944—21no—
59#4758—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4551C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64C2×#496—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#468—31no—
67C2×C4×SD16—31no—
68#2428—31no—
69#2426—31no—
70#2042—31no—
71#2041—31no—
72#2000—31no—
73#1999D311yescharacteristic, complemented
74#1970—31no—
75#1944—31no—
76#1880—31no—
77#1879—31no—
78#1753—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D8—22no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×#121—22no—
96C3×#121—22no—
97C3×#121—41no—
98C3×#121—41no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217D411yescharacteristic
110C2×#217D411yescharacteristic
111#940—22no—
112#940—41no—
113#939—44no—
114#936—22no—
115#936—41no—
116D4×Dic3—22no—
117D4×Dic3—41no—
118C2×#214—22no—
119C2×#214—22no—
120C2×#214D414yescomplemented
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124#930—22no—
125#930—41no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132#924—22no—
133#924—41no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×#208—22no—
141C2×#208—22no—
142C2×#208—22no—
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#204—22no—
146C2×#204—22no—
147C2×#204—41no—
148#887—22no—
149#887—41no—
150C3×#102—22no—
151C3×#102—41no—
152C3×C22⋊C8—22no—
153#832—22no—
154#832—22no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95D411yescharacteristic
158C3⋊#95D411yescharacteristic
159#821—41no—
160#816—22no—
161#815—22no—
162C8×Dic3—22no—
163#810—22no—
164#809—22no—
165#808D414yescomplemented
166#807—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8C2×D311yescharacteristic
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×C22⋊Q8—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121C2×D311yescharacteristic
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#496—64no—
182#469—64no—
183#468—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
196C2×#97—31no—
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#394—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#390—31no—
203#390—31no—
204#390—61no—
205#389—31no—
206#389—31no—
207#388—61no—
208#386—61no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340C2×D311yescharacteristic
212#336—31no—
213#336—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3C2×D411yescharacteristic
217C23×D3—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—42no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—42no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4C2×D412yes—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2411yescharacteristic
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—42no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3—81no—
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6C2×D412yes—
277C3×D8—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8#4112yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4C2×D412yes—
288C3×C22⋊C4—42no—
289C3×C22⋊C4—42no—
290#217—22no—
291#217—41no—
292#217—42no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—42no—
297#217—81no—
298#214—28no—
299#213—44no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—81no—
307C4⋊Dic3C2×D412yes—
308Dic3⋊C4—42no—
309Dic3⋊C4—42no—
310Dic3⋊C4—42no—
311C4×Dic3—21no—
312C4×Dic3—21no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3—42no—
316#208—44no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8C2×D412yes—
321C2×C3⋊C8C2×D412yes—
322C2×C3⋊C8#4112yes—
323#204—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—61no—
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×SD16—34no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—62no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—121no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—41no—
344C2×D8—62no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—62no—
347C2×M16—62no—
348C2×M16—62no—
349C2×M16—62no—
350C22×C8—31no—
351C22×C8—31no—
352C22×C8C22×D311yescharacteristic
353C22×C8C22×D311yescharacteristic
354#127—62no—
355#127—121no—
356#124—62no—
357#124—121no—
358C22⋊Q8—62no—
359C22⋊Q8—121no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—62no—
365#121—124no—
366#121—121no—
367C4×Q8—62no—
368C4×Q8—121no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—121no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—31no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C42—31no—
393C2×C42—31no—
394C2×C42—61no—
395#107—62no—
396#106—34no—
397#103—62no—
398#103—62no—
399#102—22no—
400#102—41no—
401#102—62no—
402#102—62no—
403#102—62no—
404#102—121no—
405C22⋊C8—22no—
406#97—62no—
407C4×C8—62no—
408#95—31no—
409#95—31no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—22no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—21no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3C22×D411yescharacteristic
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C3×D4—22no—
442C3×D4—22no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C3×D4—84no—
450C3×D4—84no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—22no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
465C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
466C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
467C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
468C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470#67—84no—
471#67—84no—
472#67—84no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—22no—
479C2×Dic3—22no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—84no—
494C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
495D12—41no—
496D12—41no—
497D12—41no—
498D12—41no—
499Dic6—22no—
500Dic6—22no—
501Dic6—41no—
502Dic6—41no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8—41no—
505C3⋊C8—41no—
506C3⋊C8#12114yescomplemented
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—61no—
510C24D3×D411yescharacteristic
511C2×Q8—32no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—122no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4D3×D412yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—31no—
559C22×C4—31no—
560C22×C4—31no—
561C22×C4—31no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4—241no—
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—68no—
571SD16—124no—
572D8—44no—
573D8—124no—
574M16—124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—32no—
581C2×C8—32no—
582C2×C8—32no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8—61no—
585C2×C8—61no—
586C2×C8#23712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—32no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—122no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—241no—
598C4⋊C4D3×D412yes—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—62no—
602C22⋊C4—122no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—122no—
605C22⋊C4—121no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—241no—
611C22⋊C4—241no—
612C42—61no—
613C42—61no—
614C42—61no—
615C42—61no—
616C42—122no—
617C22×C3—41no—
618C22×C3—41no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—42no—
621C22×C3—41no—
622C22×C3—41no—
623C22×C3—42no—
624C22×C3—41no—
625C22×C3—42no—
626C22×C3—41no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3—81no—
632C22×C3—81no—
633C22×C3—81no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3#53211yescharacteristic
639C22×C3D4211yescharacteristic
640C22×C3D4211yescharacteristic
641C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
642C22×C3#57511yescharacteristic
643C22×C3#57611yescharacteristic
644C22×C3#57711yescharacteristic
645C2×D3—81no—
646C2×D3—81no—
647C2×D3—81no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—81no—
655C3×C4C2×#12111yescharacteristic
656C3×C4#54011yescharacteristic
657C3×C4#54611yescharacteristic
658C3×C4#55011yescharacteristic
659Dic3—22no—
660Dic3—42no—
661Dic3—42no—
662Dic3—41no—
663Dic3—41no—
664Dic3—41no—
665Dic3—81no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—121no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—62no—
696Q8—62no—
697Q8—121no—
698Q8—121no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—121no—
712D4—121no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715D4—244no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—32no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—62no—
742C2×C4—62no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—244no—
751C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×#23711yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4#100411yescharacteristic
756C2×C4D3×#4111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—34no—
759C8—41no—
760C8—121no—
761C2×C3—81no—
762C2×C3—82no—
763C2×C3—161no—
764C2×C3#242811yescharacteristic
765C2×C3#317111yescharacteristic
766C2×C3#317911yescharacteristic
767C2×C3#326511yescharacteristic
768C2×C3#326811yescharacteristic
769C2×C3#327411yescharacteristic
770C2×C3#327511yescharacteristic
771D3—161no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—241no—
794C22—241no—
795C22—241no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#559011yescharacteristic
801C22#559011yescharacteristic
802C22#559611yescharacteristic
803C22#575711yescharacteristic
804C22#577011yescharacteristic
805C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22#577311yescharacteristic
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—62no—
810C4—81no—
811C4—122no—
812C4—121no—
813C4—121no—
814C4—121no—
815C4—122no—
816C4—241no—
817C4#559111yescharacteristic
818C4D3×#12111yescharacteristic
819C4#561511yescharacteristic
820C4#571811yescharacteristic
821C3#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—481no—
826C2#7667111yescharacteristic
827C2#8001311yescharacteristic
828C2#8002611yescharacteristic
829C2#8009911yescharacteristic
830C2#8012111yescharacteristic
831C2#8070011yescharacteristic
832C2#8084811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25416
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5154C2semidirect
2. #82649C2semidirect
3. #82646C2semidirect
4. C2×#5039C2semidirect
5. C2×#5042C2semidirect
6. C2×#4758C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #72037C2semidirect
9. #70216C2semidirect
10. #70190C2semidirect
11. #70177C2semidirect
12. #69962C2semidirect
13. #69949C2semidirect
14. #68909C2semidirect
15. #68861C2semidirect
73. #1999D3semidirect
120. C2×#214D4semidirect
165. #808D4semidirect
506. C3⋊C8#121semidirect
821. C3#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51542
#826492
#826462
C2×#50392
C2×#50422
C2×#47582
C3×#19992
#720372
#702162
#701902
#701772
#699622
#699492
#689092
#688612
#254163