Finite Group Databasebeta

← #10846326

Subgroups — #10846326

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#76444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25416—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×#940C2211yescharacteristic
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#936C2211yescharacteristic
22C22×#214C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#204C2211yescharacteristic
25C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C2×#897C2211yescharacteristic
27C2×#895C2211yescharacteristic
28C2×#884—21no—
29C2×C4×D12C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×#107C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×C4×C8C2211yescharacteristic
35C3×#390C2211yescharacteristic
36C3×#390C2211yescharacteristic
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39#5159—24no—
40#5154—24no—
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#817C2211yescharacteristic
44C2×#816C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46#4972C2211yescharacteristic
47#4972C2211yescharacteristic
48C2×#810C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50#4960—21no—
51#4959—21no—
52#4959—21no—
53#4957—21no—
54#4956—21no—
55#4951—21no—
56#4948—21no—
57C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
58#4886—24no—
59C4×#204—24no—
60#4550C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#496—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#468—31no—
67C2×C4×SD16—31no—
68#2428—31no—
69#2426—31no—
70#2042—31no—
71#2041—31no—
72#2000—31no—
73#1999—31no—
74#1970D311yescharacteristic, complemented
75#1944—31no—
76#1880—31no—
77#1879—31no—
78#1753—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×C4×D3—21no—
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D8—22no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊C4—21no—
98C2×C3×C22⋊C4—21no—
99C2×C3×C22⋊C4—21no—
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C42C2311yescharacteristic
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106#940—22no—
107#940—41no—
108#938—22no—
109#938—22no—
110#938—41no—
111#938—41no—
112#936—22no—
113#936—41no—
114C2×#214—22no—
115C2×#214—22no—
116C2×#214—41no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—41no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3—21no—
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#204—22no—
136C2×#204—22no—
137C2×#204D414yescomplemented
138C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141#897—22no—
142#897—41no—
143#895—22no—
144#895—41no—
145#884—44no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—41no—
148C4×Dic6—22no—
149C4×Dic6—41no—
150C3×#107—22no—
151C3×#102—41no—
152C3×#102—41no—
153C3×C4×C8—22no—
154#832—22no—
155#832—22no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95D411yescharacteristic
159C3⋊#95D411yescharacteristic
160#821—22no—
161(C2×D3)⋊C8—22no—
162#817D414yescomplemented
163#816—22no—
164#815—22no—
165#810—22no—
166#809—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8C2×D311yescharacteristic
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×C22⋊Q8—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—61no—
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181#496—64no—
182#469—64no—
183#468—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#107C2×D311yescharacteristic
186C2×#106—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8—31no—
196C2×#97—31no—
197C2×C4×C8C2×D311yescharacteristic
198#396—61no—
199#394—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#390—61no—
203#390C2×D311yescharacteristic
204#390C2×D311yescharacteristic
205#389—31no—
206#389—31no—
207#388—61no—
208#386—61no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#336—31no—
213#336—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2411yescharacteristic
235C2×#67—42no—
236C2×#67—42no—
237C2×#67—42no—
238C2×#67—42no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—81no—
244C2×#67—81no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—42no—
259C2×D12—42no—
260C2×D12—81no—
261C2×D12C2×D412yes—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—42no—
269C2×C4×D3—42no—
270C2×C4×D3—81no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6C2×D412yes—
277C3×D8—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8C2×D412yes—
282C2×C3×C8C2×D412yes—
283C2×C3×C8#4112yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4—21no—
288C3×C22⋊C4—42no—
289C3×C22⋊C4—42no—
290C3×C22⋊C4—81no—
291C3×C22⋊C4—81no—
292C3×C42—21no—
293C3×C42—21no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—42no—
297#217—42no—
298#214—44no—
299#213—44no—
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—41no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—42no—
308C4⋊Dic3C2×D412yes—
309C4⋊Dic3C2×D412yes—
310Dic3⋊C4—42no—
311Dic3⋊C4—42no—
312Dic3⋊C4—81no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3—42no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8#4112yes—
322#204—28no—
323ΓL(1,𝔽25)—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×D4—31no—
326C22×D4—61no—
327C22×D4—61no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—31no—
334C23×C4—61no—
335C2×SD16—34no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—62no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—121no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—62no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—121no—
347C2×M16—62no—
348C2×M16—62no—
349C2×M16—62no—
350C22×C8—31no—
351C22×C8—31no—
352C22×C8C22×D311yescharacteristic
353C22×C8C22×D311yescharacteristic
354#127—62no—
355#127—121no—
356#124—62no—
357#124—121no—
358C22⋊Q8—62no—
359C22⋊Q8—121no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—124no—
364#121—121no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—62no—
368C4×Q8—121no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—121no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—31no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C42—31no—
393C2×C42—61no—
394C2×C42C22×D311yescharacteristic
395#107—22no—
396#106—34no—
397#103—62no—
398#103—62no—
399#102—41no—
400#102—41no—
401#102—62no—
402#102—62no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405C22⋊C8—62no—
406#97—62no—
407C4×C8—22no—
408#95—31no—
409#95—31no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—22no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—21no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
462C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
463C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
464C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
465C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467#67—84no—
468#67—84no—
469#67—84no—
470#67—84no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—22no—
475C2×Dic3—22no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—22no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489D12—22no—
490D12—22no—
491D12—41no—
492D12—41no—
493D12—84no—
494C4×D3—41no—
495C4×D3—41no—
496C4×D3—41no—
497C4×D3—41no—
498C4×D3—84no—
499Dic6—22no—
500Dic6—22no—
501Dic6—41no—
502Dic6—41no—
503C3×C8—41no—
504C3×C8#12114yescomplemented
505C3⋊C8—22no—
506C3⋊C8—41no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—31no—
510C24—61no—
511C2×Q8—32no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—32no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—241no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4—241no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—31no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—122no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—241no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—68no—
571SD16—124no—
572D8—44no—
573D8—124no—
574M16—124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—32no—
579C2×C8—61no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8#23512yes—
585C2×C8D3×D412yes—
586C2×C8D3×D412yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—32no—
592C4⋊C4—32no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—241no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—62no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—121no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—122no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—61no—
615C42—61no—
616C42—122no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—81no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3#53211yescharacteristic
632C22×C3D4211yescharacteristic
633C22×C3D4211yescharacteristic
634C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C22×C3#57511yescharacteristic
636C22×C3#57611yescharacteristic
637C22×C3#57711yescharacteristic
638C2×D3—41no—
639C2×D3—41no—
640C2×D3—41no—
641C2×D3—42no—
642C2×D3—41no—
643C2×D3—41no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—42no—
646C2×D3—42no—
647C2×D3—41no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—22no—
653C3×C4—41no—
654C3×C4—81no—
655C3×C4—81no—
656C3×C4C2×#12111yescharacteristic
657C3×C4#54011yescharacteristic
658C3×C4#54611yescharacteristic
659C3×C4#55011yescharacteristic
660Dic3—42no—
661Dic3—41no—
662Dic3—42no—
663Dic3—42no—
664Dic3—41no—
665Dic3—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—61no—
681C23—62no—
682C23—61no—
683C23—61no—
684C23—61no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—62no—
696Q8—62no—
697Q8—121no—
698Q8—121no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—62no—
708D4—62no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—244no—
712D4—244no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715D4—244no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—62no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—62no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—244no—
750C2×C4#91112yes—
751C2×C4C2×#23511yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4D3×#4111yescharacteristic
756C2×C4#100911yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—62no—
759C8—121no—
760C8#88414yescomplemented
761C2×C3—161no—
762C2×C3—161no—
763C2×C3#242811yescharacteristic
764C2×C3#317111yescharacteristic
765C2×C3#317911yescharacteristic
766C2×C3#326511yescharacteristic
767C2×C3#326811yescharacteristic
768C2×C3#327411yescharacteristic
769C2×C3#327511yescharacteristic
770D3—81no—
771D3—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—122no—
790C22—121no—
791C22—122no—
792C22—122no—
793C22—121no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#554811yescharacteristic
801C22#560911yescharacteristic
802C22#571711yescharacteristic
803C22C2×#91111yescharacteristic
804C22#575711yescharacteristic
805C22#576811yescharacteristic
806C22#577011yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—122no—
812C4—122no—
813C4—121no—
814C4—121no—
815C4—122no—
816C4—121no—
817C4C2×#88411yescharacteristic
818C4#556211yescharacteristic
819C4#559911yescharacteristic
820C4#567611yescharacteristic
821C3#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—161no—
823C2—161no—
824C2—241no—
825C2—242no—
826C2#7644411yescharacteristic
827C2#7959911yescharacteristic
828C2#7960211yescharacteristic
829C2#8072711yescharacteristic
830C2#8072811yescharacteristic
831C2#8178811yescharacteristic
832C2#8183011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1970C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1970D3
hypocenterC3#25416
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5159C2semidirect
2. C2×#5154C2semidirect
3. C2×#4886C2semidirect
4. C2×C4×#204C2semidirect
5. #76444C2semidirect
6. #76443C2semidirect
7. C3×#1970C2semidirect
8. #70614C2semidirect
9. #70216C2semidirect
10. #70211C2semidirect
11. #70205C2semidirect
12. #70204C2semidirect
13. #69781C2semidirect
14. #69660C2semidirect
15. #69657C2semidirect
74. #1970D3semidirect
137. C2×#204D4semidirect
162. #817D4semidirect
504. C3×C8#121semidirect
760. C8#884semidirect
821. C3#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51592
C2×#51542
C2×#48862
C2×C4×#2042
#764442
#764432
C3×#19702
#706142
#702162
#702112
#702052
#702042
#697812
#696602
#696572
#254163