Finite Group Databasebeta

← #10846331

Subgroups — #10846331

Order 768.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25416—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#947C2211yescharacteristic
20C2×#946C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C22×D24C2211yescharacteristic
26C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C2×#895C2211yescharacteristic
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#884—21no—
30C2×C4×D12C2211yescharacteristic
31C2×C3×#103C2211yescharacteristic
32C2×C3×#102C2211yescharacteristic
33C3×#390C2211yescharacteristic
34C2×#835C2211yescharacteristic
35C2×#832C2211yescharacteristic
36#5176—24no—
37C2×#821C2211yescharacteristic
38C2×#821C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#815C2211yescharacteristic
41C4×#215—24no—
42#4994—21no—
43#4991—21no—
44#4984C2211yescharacteristic
45#4972C2211yescharacteristic
46C2×#809C2211yescharacteristic
47C2×#809C2211yescharacteristic
48C2×#808C2211yescharacteristic
49C2×#807C2211yescharacteristic
50#4960—21no—
51#4959—21no—
52#4956—21no—
53#4940—21no—
54#4939—21no—
55#4939C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
58#4812—24no—
59#4782—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#336C2211yescharacteristic
62#4551C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64C2×#496—31no—
65C2×#469—31no—
66C2×#468—31no—
67C2×C4×SD16—31no—
68#2428—31no—
69#2426—31no—
70#2042—31no—
71#2041—31no—
72#2000—31no—
73#1999—31no—
74#1970—31no—
75#1944—31no—
76#1880D311yescharacteristic, complemented
77#1879—31no—
78#1753—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×SD16—22no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×C4×Q8—22no—
96C3×C4×Q8—41no—
97C2×C3×C4⋊C4—21no—
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C42—21no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×#217—21no—
105#947—22no—
106#947—41no—
107#946—22no—
108#946—41no—
109C2×#215—22no—
110C2×#215—22no—
111C2×#215D414yescomplemented
112#940—22no—
113#940—41no—
114#938—22no—
115#938—41no—
116C2×#213—22no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×D24—22no—
138C2×D24—22no—
139C2×D24—41no—
140C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143#895—22no—
144#895—22no—
145#895—41no—
146#895—41no—
147#884—44no—
148C4×D12—22no—
149C4×D12—41no—
150C3×#103—22no—
151C3×#102—22no—
152#835—22no—
153#832—41no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95D411yescharacteristic
157C3⋊#95D411yescharacteristic
158#821—22no—
159#821—22no—
160(C2×D3)⋊C8—22no—
161#815—22no—
162#809—22no—
163#809—41no—
164#808D414yescomplemented
165#807—22no—
166C4×C3⋊C8—22no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16C2×D311yescharacteristic
169C22×D8—31no—
170C22×D8—31no—
171C22×M16—31no—
172C2×#127—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×C22⋊Q8—31no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—61no—
179C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
180C2×C4×D4—31no—
181#496—64no—
182#469—64no—
183#468—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×#106—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103C2×D311yescharacteristic
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8—31no—
196C2×#97—31no—
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#394—61no—
200#394—61no—
201#392—61no—
202#390—31no—
203#390—61no—
204#390C2×D311yescharacteristic
205#389—31no—
206#389—31no—
207#388—61no—
208#386—61no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210#340—31no—
211#340C2×D311yescharacteristic
212#336—31no—
213#336C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8—21no—
220C2×C3×Q8—21no—
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8C2×D412yes—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2411yescharacteristic
236C2×#67—42no—
237C2×#67—42no—
238C2×#67—42no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—81no—
243C2×#67—81no—
244C2×#67—81no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C2×D12—21no—
251C2×D12—21no—
252C2×D12—21no—
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—42no—
262C2×D12—42no—
263C2×D12—42no—
264C2×D12—42no—
265C2×D12—81no—
266C2×D12—81no—
267C2×D12C2×D412yes—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—42no—
275C2×C4×D3—42no—
276C2×C4×D3—81no—
277C3×SD16—44no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8#4112yes—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—21no—
287C3×C4⋊C4—42no—
288C3×C4⋊C4C2×D412yes—
289C3×C22⋊C4—42no—
290C3×C22⋊C4—81no—
291C3×C42—21no—
292C3×C42—21no—
293C3×C42—42no—
294#217—42no—
295#215—28no—
296#213—44no—
297(C2×D3)⋊C4—22no—
298(C2×D3)⋊C4—41no—
299(C2×D3)⋊C4—42no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—42no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—42no—
305(C2×D3)⋊C4—42no—
306(C2×D3)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—21no—
309C4⋊Dic3—21no—
310C4⋊Dic3—81no—
311C4⋊Dic3C2×D412yes—
312Dic3⋊C4—42no—
313Dic3⋊C4—42no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8C2×D412yes—
320C2×C3⋊C8C2×D412yes—
321C2×C3⋊C8#4112yes—
322D24—44no—
323ΓL(1,𝔽25)—44no—
324C22×Q8C22×D311yescharacteristic
325C22×D4—31no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—61no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—31no—
334C23×C4—61no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—34no—
338C2×SD16—41no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—62no—
341C2×D8—62no—
342C2×D8—62no—
343C2×D8—62no—
344C2×D8—62no—
345C2×D8—62no—
346C2×D8—121no—
347C2×M16—62no—
348C2×M16—62no—
349C2×M16—62no—
350C22×C8—31no—
351C22×C8—31no—
352C22×C8C22×D311yescharacteristic
353C22×C8C22×D311yescharacteristic
354#127—62no—
355#127—121no—
356#124—62no—
357#124—121no—
358C22⋊Q8—62no—
359C22⋊Q8—121no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—124no—
364#121—121no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—41no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—121no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—61no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—31no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—31no—
394C2×C42C22×D311yescharacteristic
395#107—62no—
396#106—34no—
397#103—22no—
398#103—62no—
399#102—22no—
400#102—62no—
401#102—62no—
402#102—62no—
403#102—121no—
404#102—121no—
405C22⋊C8—62no—
406#97—62no—
407C4×C8—62no—
408#95—31no—
409#95—31no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3C22×D411yescharacteristic
420C22×D3—21no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—22no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—21no—
425C22×D3—21no—
426C22×D3—21no—
427C22×D3—21no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C3×Q8—22no—
442C3×Q8—22no—
443C3×Q8—41no—
444C3×Q8—41no—
445C3×D4—41no—
446C3×D4—41no—
447C3×D4—41no—
448C3×D4—41no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—22no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—22no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—21no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
465C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
466C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
467C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
468C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470#67—84no—
471#67—84no—
472#67—84no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—22no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488D12—22no—
489D12—22no—
490D12—41no—
491D12—41no—
492D12—41no—
493D12—41no—
494D12—41no—
495D12—41no—
496D12—84no—
497D12—84no—
498C4×D3—41no—
499C4×D3—41no—
500C4×D3—41no—
501C4×D3—41no—
502C4×D3—84no—
503C3×C8—22no—
504C3×C8—41no—
505C3⋊C8—41no—
506C3⋊C8#12114yescomplemented
507C24—21no—
508C24—31no—
509C24—61no—
510C24—61no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8D3×D412yes—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—32no—
524C2×D4—61no—
525C2×D4—61no—
526C2×D4—61no—
527C2×D4—61no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—241no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4—241no—
549C2×D4—241no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—31no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—122no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—241no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—44no—
571SD16—68no—
572D8—124no—
573D8—124no—
574M16—124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—32no—
581C2×C8—32no—
582C2×C8—32no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8—61no—
585C2×C8—61no—
586C2×C8#23512yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—32no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—241no—
598C4⋊C4D3×D412yes—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—62no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—121no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—122no—
605C22⋊C4—122no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—122no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—241no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—61no—
616C42—61no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—81no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3#53211yescharacteristic
625C22×C3D4211yescharacteristic
626C22×C3D4211yescharacteristic
627C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
628C22×C3#57511yescharacteristic
629C22×C3#57611yescharacteristic
630C22×C3#57711yescharacteristic
631C2×D3—41no—
632C2×D3—41no—
633C2×D3—41no—
634C2×D3—42no—
635C2×D3—41no—
636C2×D3—41no—
637C2×D3—41no—
638C2×D3—42no—
639C2×D3—42no—
640C2×D3—41no—
641C2×D3—81no—
642C2×D3—81no—
643C2×D3—81no—
644C2×D3—81no—
645C2×D3—81no—
646C2×D3—81no—
647C2×D3—81no—
648C2×D3—81no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—81no—
652C3×C4—22no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—42no—
655C3×C4—41no—
656C3×C4—81no—
657C3×C4C2×#12111yescharacteristic
658C3×C4#54011yescharacteristic
659C3×C4#54611yescharacteristic
660C3×C4#55011yescharacteristic
661Dic3—41no—
662Dic3—42no—
663Dic3—41no—
664Dic3—41no—
665Dic3—81no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—61no—
674C23—61no—
675C23—61no—
676C23—61no—
677C23—61no—
678C23—61no—
679C23—61no—
680C23—62no—
681C23—121no—
682C23—121no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—121no—
686C23—121no—
687C23—121no—
688C23—121no—
689C23—121no—
690C23—121no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23C2×D3×D411yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—62no—
704D4—62no—
705D4—121no—
706D4—121no—
707D4—121no—
708D4—121no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711D4—244no—
712D4—244no—
713D4—244no—
714D4—244no—
715D4—244no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—62no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—244no—
750C2×C4#91412yes—
751C2×C4C2×#23511yescharacteristic
752C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×C4#100411yescharacteristic
755C2×C4D3×#4111yescharacteristic
756C2×C4#100911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—34no—
759C8—41no—
760C8—121no—
761C2×C3—161no—
762C2×C3#242811yescharacteristic
763C2×C3#317111yescharacteristic
764C2×C3#317911yescharacteristic
765C2×C3#326511yescharacteristic
766C2×C3#326811yescharacteristic
767C2×C3#327411yescharacteristic
768C2×C3#327511yescharacteristic
769D3—81no—
770D3—82no—
771D3—161no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—121no—
780C22—121no—
781C22—122no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—122no—
787C22—122no—
788C22—121no—
789C22—241no—
790C22—241no—
791C22—241no—
792C22—241no—
793C22—241no—
794C22—241no—
795C22—241no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#554811yescharacteristic
801C22#559011yescharacteristic
802C22#560911yescharacteristic
803C22C2×#91411yescharacteristic
804C22#576811yescharacteristic
805C22#577411yescharacteristic
806C22#577811yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—121no—
813C4—122no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—241no—
817C4#549011yescharacteristic
818C4#555311yescharacteristic
819C4D3×#12111yescharacteristic
820C4#566311yescharacteristic
821C3#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—161no—
823C2—241no—
824C2—242no—
825C2—481no—
826C2#7469811yescharacteristic
827C2#7966411yescharacteristic
828C2#7977011yescharacteristic
829C2#8006011yescharacteristic
830C2#8012811yescharacteristic
831C2#8040511yescharacteristic
832C2#8062911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1880C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1880D3
hypocenterC3#25416
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5176C2semidirect
2. #82495C2semidirect
3. C2×C4×#215C2semidirect
4. C2×#4812C2semidirect
5. C2×#4782C2semidirect
6. #76444C2semidirect
7. C3×#1880C2semidirect
8. #72054C2semidirect
9. #70279C2semidirect
10. #70177C2semidirect
11. #69647C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68861C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68649C2semidirect
76. #1880D3semidirect
111. C2×#215D4semidirect
164. #808D4semidirect
506. C3⋊C8#121semidirect
821. C3#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#51762
#824952
C2×C4×#2152
C2×#48122
C2×#47822
#764442
C3×#18802
#720542
#702792
#701772
#696472
#688862
#688612
#686732
#686492
#254163