Finite Group Databasebeta

← #10848331

Subgroups — #10848331

Order 768.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84048C212yesmaximal, complemented
4C2×#4526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#69596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69595C212yesmaximal, complemented
7#69594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69499C212yesmaximal, complemented
10#69497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69496C212yesmaximal, complemented
12#25563—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C2×C3×#123—21no—
15C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#953C2212yes—
17C2×#953C2212yes—
18C22×#217C2212yes—
19C2×#939—22no—
20#5791—21no—
21#5791—21no—
22#5495—22no—
23#5495—22no—
24#5494—21no—
25#5494—21no—
26#5493C2211yescharacteristic
27#5490—22no—
28#5490—22no—
29#5486C2212yes—
30#5483C2211yescharacteristic
31C3×#394—21no—
32C3×#394—21no—
33C3×#386—21no—
34C3×#385C2211yescharacteristic
35C3×#385C2211yescharacteristic
36C3×#379C2211yescharacteristic
37C3×#379C2211yescharacteristic
38C3×#379C2211yescharacteristic
39#5247C2212yes—
40#5223—22no—
41#5222—22no—
42#5220—22no—
43#5213C2212yes—
44#5210C2212yes—
45C2×#806C2212yes—
46C2×#806C2212yes—
47#4527C2212yes—
48#4527C2212yes—
49#4526C2211yescharacteristic
50#4526C2212yes—
51#4526C2211yescharacteristic
52#3490—31no—
53#2410—32no—
54#2405D311yescharacteristic, complemented
55#2062—31no—
56#2044—31no—
57#2029—31no—
58#2021—31no—
59#1898—32no—
60#1889—32no—
61#1867—32no—
62C2×#342—31no—
63C25×C3C2311yescharacteristic
64C25×C3C2311yescharacteristic
65C22×C3×D4—22no—
66C22×C3×D4—21no—
67C22×C3×D4—22no—
68C22×C3×D4—21no—
69C22×C3×D4—44no—
70C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
71C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
72C23×C3×C4C2311yescharacteristic
73C22×#67—22no—
74C22×#67D412yescomplemented
75C22×#67D412yescomplemented
76C22×#67C2312yes—
77C23×Dic3—22no—
78C2×#235—21no—
79C2×#235—21no—
80C3×#123—44no—
81C2×C3×C4⋊C4—21no—
82C2×C3×C4⋊C4—21no—
83C2×C3×C22⋊C4—22no—
84C2×C3×C22⋊C4—22no—
85C2×C3×C22⋊C4—21no—
86C2×C3×C22⋊C4—21no—
87C2×C3×C22⋊C4—21no—
88C2×C3×C22⋊C4—21no—
89C2×C3×C22⋊C4—21no—
90C2×C3×C22⋊C4—21no—
91C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#953—22no—
98#953—22no—
99#953—22no—
100#953—22no—
101#953—24no—
102#953—42no—
103C2×#217—24no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217—22no—
107C2×#217—22no—
108C2×#217—42no—
109C2×#217D412yescomplemented
110C2×#217D412yescomplemented
111C2×#217C2312yes—
112C2×#217C2312yes—
113C2×#217C2312yes—
114#939—48no—
115#930—21no—
116#930—21no—
117#930—21no—
118#930—21no—
119#929—22no—
120#929—22no—
121C4×#67—22no—
122C4×#67—22no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126#926—21no—
127#926—21no—
128#924—21no—
129#924—21no—
130#924—21no—
131#924—21no—
132C2×Dic3⋊C4—22no—
133#886—22no—
134#885—22no—
135#885—22no—
136#884—22no—
137#884—22no—
138#883—22no—
139#883—22no—
140#882—22no—
141#67⋊C4—22no—
142#67⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144#879—22no—
145#879—22no—
146#878—22no—
147#878—22no—
148#877—22no—
149C3×#95—21no—
150C3×#95—21no—
151C3⋊#95—22no—
152C3⋊#95—22no—
153#806—24no—
154#806—42no—
155C23×D4C2×D311yescharacteristic
156#551—62no—
157#551—62no—
158#546—62no—
159#546—62no—
160#543—31no—
161#538—61no—
162#538—61no—
163#534—31no—
164#525—61no—
165#525—61no—
166C2×#123—21no—
167C2×#121—62no—
168C2×#120—32no—
169C2×#120—32no—
170#518—32no—
171C22×C22⋊C4—32no—
172C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
173C2×#99—32no—
174C2×#99—32no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—62no—
178#392—62no—
179#386—21no—
180#386—32no—
181#386—62no—
182#385—32no—
183#385C2×D311yescharacteristic
184#385C2×D311yescharacteristic
185#379—32no—
186#379C2×D311yescharacteristic
187#379C2×D311yescharacteristic
188#379C2×D311yescharacteristic
189#342—32no—
190#342—31no—
191#342—32no—
192#342—32no—
193#342—31no—
194C24×C3—22no—
195C24×C3—21no—
196C24×C3—21no—
197C24×C3—22no—
198C24×C3—21no—
199C24×C3—22no—
200C24×C3—21no—
201C24×C3—21no—
202C24×C3—42no—
203C24×C3—42no—
204C24×C3—81no—
205C24×C3—81no—
206C24×C3C2×D412yes—
207C24×C3C2×D412yes—
208C24×C3C2×D411yescharacteristic
209C24×C3C2×D411yescharacteristic
210C24×C3C2411yescharacteristic
211C23×D3C2×D412yes—
212C2×C3×D4—28no—
213C2×C3×D4—24no—
214C2×C3×D4—44no—
215C2×C3×D4—42no—
216C2×C3×D4—44no—
217C2×C3×D4—42no—
218C2×C3×D4—42no—
219C2×C3×D4—44no—
220C2×C3×D4—42no—
221C2×C3×D4—41no—
222C2×C3×D4—41no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—42no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4—81no—
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C2×#67—22no—
239C2×#67—22no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—22no—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—44no—
249C2×#67—44no—
250C2×#67—44no—
251C2×#67—82no—
252C2×#67—82no—
253C22×Dic3—22no—
254C22×Dic3—22no—
255C22×Dic3—44no—
256C22×Dic3—44no—
257C22×Dic3—82no—
258C22×Dic3C2×D412yes—
259C22×Dic3C2×D412yes—
260C22×Dic3C2×D412yes—
261#235—82no—
262#235—82no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×C4×D3—22no—
266C2×C4×D3—22no—
267C2×Dic6—21no—
268C2×Dic6—21no—
269C3×C4⋊C4—42no—
270C3×C4⋊C4—42no—
271C3×C22⋊C4—22no—
272C3×C22⋊C4—22no—
273C3×C22⋊C4—22no—
274C3×C22⋊C4—22no—
275C3×C22⋊C4—22no—
276C3×C22⋊C4—21no—
277C3×C22⋊C4—21no—
278C3×C22⋊C4—42no—
279C3×C22⋊C4—42no—
280C3×C22⋊C4—42no—
281C3×C22⋊C4—81no—
282C3×C22⋊C4—81no—
283C3×C22⋊C4—81no—
284#217—22no—
285#217—22no—
286#217—22no—
287#217—22no—
288#217—22no—
289#217—22no—
290#217—22no—
291#217—22no—
292#217—22no—
293#217—44no—
294#217—44no—
295#217—44no—
296#217—82no—
297#217#4114yescomplemented
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—22no—
302(C2×D3)⋊C4—44no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307Dic3⋊C4—22no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—22no—
311Dic3⋊C4—44no—
312C4×Dic3—22no—
313C4×Dic3—22no—
314C25C22×D311yescharacteristic
315C25C22×D311yescharacteristic
316C2×#41—61no—
317C2×#41—61no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—32no—
323C22×D4—32no—
324C22×D4—32no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—62no—
327C23×C4—62no—
328C23×C4#6711yescharacteristic, complemented
329C23×C4#6711yescharacteristic, complemented
330C23×C4C22×D311yescharacteristic
331#126—62no—
332#126—62no—
333#124—62no—
334#124—62no—
335#123—44no—
336#123—62no—
337#123—62no—
338#123—62no—
339#123—62no—
340#123—62no—
341C22⋊Q8—62no—
342C22⋊Q8—62no—
343C22⋊Q8—61no—
344C22⋊Q8—61no—
345C22⋊Q8—61no—
346C22⋊Q8—61no—
347#121—62no—
348#121—62no—
349#121—61no—
350#121—61no—
351#121—61no—
352#121—61no—
353#121—128no—
354#120—62no—
355#120—64no—
356#120—62no—
357#120—62no—
358#120—62no—
359#120—62no—
360#120—122no—
361C4×D4—62no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367#117—62no—
368#117—61no—
369#117—61no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—62no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—32no—
382C2×C22⋊C4—32no—
383C2×C22⋊C4—32no—
384C2×C22⋊C4—32no—
385C2×C22⋊C4—32no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—64no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—62no—
393C2×C22⋊C4—122no—
394C2×C22⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
395C2×C22⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
396C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
400#99—64no—
401#99—122no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—62no—
405#95—62no—
406C23×C3—21no—
407C23×C3—21no—
408C23×C3—22no—
409C23×C3—22no—
410C23×C3—22no—
411C23×C3—24no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—22no—
415C23×C3—22no—
416C23×C3—24no—
417C23×C3—22no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—42no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—42no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—42no—
437C23×C3—84no—
438C23×C3—84no—
439C23×C3—82no—
440C23×C3—82no—
441C23×C3—82no—
442C23×C3—82no—
443C23×C3#12012yes—
444C23×C3#12011yescharacteristic
445C23×C3#12011yescharacteristic
446C23×C3C22×D412yes—
447C23×C3C22×D411yescharacteristic
448C23×C3C2×#4112yes—
449C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C32−1+411yescharacteristic
451C22×D3—22no—
452C22×D3—22no—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C3×D4—48no—
457C3×D4—44no—
458C3×D4—44no—
459C2×C3×C4—24no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—42no—
466C2×C3×C4—42no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—42no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—81no—
481C2×C3×C4—81no—
482#67—44no—
483#67—42no—
484#67—42no—
485#67—42no—
486#67—42no—
487#67—44no—
488#67—82no—
489#67—82no—
490#67—88no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—22no—
494C2×Dic3—24no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—42no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—88no—
505D12—81no—
506D12—81no—
507C4×D3—82no—
508C4×D3—82no—
509Dic6—81no—
510Dic6—81no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—32no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24D3×D412yes—
525C24D3×D412yes—
526C24C2×#6711yescharacteristic
527C24C2×#6711yescharacteristic
528C24C23×D311yescharacteristic
529#41—242no—
530#41—242no—
531C2×Q8—61no—
532C2×Q8—61no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—62no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—62no—
549C2×D4—62no—
550C2×D4—62no—
551C2×D4—62no—
552C2×D4—62no—
553C2×D4—62no—
554C2×D4—62no—
555C2×D4—62no—
556C2×D4—124no—
557C2×D4—124no—
558C2×D4—124no—
559C2×D4—242no—
560C2×D4—242no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—32no—
570C22×C4—32no—
571C22×C4—32no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—62no—
575C22×C4—62no—
576C22×C4—62no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—124no—
580C22×C4—124no—
581C22×C4—242no—
582C22×C4C2×#6711yescharacteristic
583C22×C4C2×#6711yescharacteristic
584C22×C4C2×#6711yescharacteristic
585C22×C4C2×#6711yescharacteristic
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—61no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—62no—
595C4⋊C4—62no—
596C4⋊C4—124no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—34no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—62no—
609C22⋊C4—62no—
610C22⋊C4—62no—
611C22⋊C4—62no—
612C22⋊C4—62no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—62no—
618C22⋊C4—62no—
619C22⋊C4—62no—
620C22⋊C4—62no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—124no—
625C22⋊C4—124no—
626C22⋊C4—124no—
627C22⋊C4—124no—
628C22⋊C4—242no—
629C42—62no—
630C42—62no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—22no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—22no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—22no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—44no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—44no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—82no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3—82no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—82no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3—81no—
665C22×C3B(4,𝔽2)12yes—
666C22×C3C2×#12011yescharacteristic
667C22×C3#53211yescharacteristic
668C22×C3#53711yescharacteristic
669C22×C3#54612yes—
670C22×C3#54712yes—
671C2×D3—42no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—82no—
675C2×D3—82no—
676C3×C4—41no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—42no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4—81no—
683Dic3—44no—
684Dic3—42no—
685Dic3—42no—
686Dic3—42no—
687Dic3—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—62no—
720C23—62no—
721C23—62no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—122no—
729C23—122no—
730C23#93712yes—
731C23#93711yescharacteristic
732C23#93711yescharacteristic
733C23C2×D3×D412yes—
734C23D3×#4112yes—
735C23#100911yescharacteristic
736C23#101011yescharacteristic
737C23C22×#6711yescharacteristic
738Q8—241no—
739Q8—241no—
740D4—44no—
741D4—48no—
742D4—44no—
743D4—124no—
744D4—122no—
745D4—122no—
746D4—124no—
747D4—122no—
748D4—122no—
749D4—241no—
750D4—241no—
751D4—242no—
752D4—242no—
753D4—248no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—64no—
776C2×C4—62no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—62no—
779C2×C4—62no—
780C2×C4—62no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—122no—
784C2×C4—122no—
785C2×C4—122no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—122no—
789C2×C4—122no—
790C2×C4—242no—
791C2×C4—242no—
792C2×C4—248no—
793C2×C3—22no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—22no—
797C2×C3—22no—
798C2×C3—42no—
799C2×C3—41no—
800C2×C3—82no—
801C2×C3#243011yescharacteristic
802C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
803C2×C3#302611yescharacteristic
804D3—82no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—44no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—122no—
840C22—122no—
841C22—122no—
842C22—242no—
843C22—242no—
844C22#503212yes—
845C22#565412yes—
846C22#565512yes—
847C22C2×#93711yescharacteristic
848C22#583211yescharacteristic
849C22#583311yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—124no—
858C4—122no—
859C4—122no—
860C4—122no—
861C4—242no—
862C3#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—242no—
872C2C2×#503211yescharacteristic
873C2#8284811yescharacteristic
874C2#8337511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2405C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2405D3
hypocenterC3#25563
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85697C2semidirect
2. C3×#2405C2semidirect
3. #84048C2semidirect
4. C2×#4526C2semidirect
5. #69596C2semidirect
6. #69595C2semidirect
7. #69594C2semidirect
8. #69500C2semidirect
9. #69499C2semidirect
10. #69497C2semidirect
11. #69496C2semidirect
54. #2405D3semidirect
70. C23×C3×C4D4semidirect
71. C23×C3×C4D4semidirect
74. C22×#67D4semidirect
75. C22×#67D4semidirect
91. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
92. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
109. C2×#217D4semidirect
110. C2×#217D4semidirect
297. #217#41semidirect
328. C23×C4#67semidirect
329. C23×C4#67semidirect
394. C2×C22⋊C4#67semidirect
395. C2×C22⋊C4#67semidirect
862. C3#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#856972
C3×#24052
#840482
C2×#45262
#695962
#695952
#695942
#695002
#694992
#694972
#694962
#255633