Finite Group Databasebeta

← #10848584

Subgroups — #10848584

Order 768.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69539C212yesmaximal, complemented
7#69538C212yesmaximal, complemented
8#69500C212yesmaximal, complemented
9#69499C212yesmaximal, complemented
10#69456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25587—31nomaximal, Sylow
13C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#953C2212yes—
16C2×#953C2211yescharacteristic
17#5817—21no—
18C2×#930C2211yescharacteristic
19C2×#929C2212yes—
20C2×#929C2211yescharacteristic
21C2×C4×#67C2211yescharacteristic
22#5645—21no—
23#5644—21no—
24#5642—21no—
25#5637—22no—
26#5630—21no—
27#5627—21no—
28#5624—21no—
29#5514—22no—
30#5514—21no—
31#5493C2212yes—
32#5486C2212yes—
33C3×#397—21no—
34C3×#393—21no—
35C3×#388—22no—
36C3×#381C2212yes—
37C3×#379C2212yes—
38C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#5247C2211yescharacteristic
40#5212C2211yescharacteristic
41#5211C2211yescharacteristic
42C4×#217C2211yescharacteristic
43#4961—21no—
44#4960—21no—
45#4957—22no—
46#4956—21no—
47C2×#806C2212yes—
48C2×#806C2212yes—
49C2×#806C2212yes—
50#4949—21no—
51#4948—21no—
52#4944—21no—
53#4527C2212yes—
54#4526C2212yes—
55#4526C2212yes—
56#3505—31no—
57#2561D311yescharacteristic, complemented
58#2539—31no—
59#2534—31no—
60#2022—32no—
61#2021—32no—
62#1996—31no—
63#1964—31no—
64#1890—32no—
65#1889—32no—
66C4×#99—31no—
67C25×C3C2311yescharacteristic
68C22×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C23×C3×C4C2311yescharacteristic
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C22×#67—21no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67C2312yes—
74C22×#67C2311yescharacteristic
75C2×#239—21no—
76C22×D12D411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
78C3×C22⋊Q8—21no—
79C3×C22⋊Q8—21no—
80C3×C22⋊Q8—21no—
81C3×C22⋊Q8—21no—
82C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
83C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
84C2×C3×C22⋊C4—21no—
85C2×C3×C22⋊C4—21no—
86C2×C3×C22⋊C4—21no—
87C2×C3×C22⋊C4—21no—
88C2×C3×C22⋊C4—22no—
89C2×C3×C22⋊C4—21no—
90C2×C3×C22⋊C4—21no—
91C2×C3×C22⋊C4—22no—
92C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C3×C42—21no—
95#953—24no—
96#953—42no—
97#953—42no—
98C2×#217—21no—
99C2×#217—21no—
100C2×#217—22no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217C2311yescharacteristic
103C2×#217C2311yescharacteristic
104C2×#217C2311yescharacteristic
105C2×#217C2312yes—
106#947—22no—
107#947—21no—
108#946—22no—
109#946—21no—
110Q8×Dic3—21no—
111#930—21no—
112#930—22no—
113#930—22no—
114#930—21no—
115#930—21no—
116#930—21no—
117#929—24no—
118#929—42no—
119#929—42no—
120C4×#67—21no—
121C4×#67—21no—
122C4×#67—22no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—21no—
125C4×#67—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic3—21no—
131C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—22no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
137#898—22no—
138#898—22no—
139#898—22no—
140#895—22no—
141#895—21no—
142#894—22no—
143#894—22no—
144#894—22no—
145#893—22no—
146#893—21no—
147#892—22no—
148#892—21no—
149#890—22no—
150#890—21no—
151#886—22no—
152#886—22no—
153#882—22no—
154#882—22no—
155#67⋊C4—22no—
156#67⋊C4—22no—
157D3×C22⋊C4—22no—
158#877—22no—
159C3×#95—21no—
160C3×#95—22no—
161C3×#95—22no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166#806—24no—
167#806—42no—
168#806—42no—
169#553—62no—
170#553—61no—
171#552—61no—
172#551—62no—
173#548—61no—
174#546—61no—
175#539—61no—
176#538—61no—
177#534—32no—
178#529—61no—
179#525—61no—
180C2×#123—32no—
181C2×#123—31no—
182C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
183C2×#121—31no—
184C2×#120—32no—
185C2×#120—31no—
186#518—32no—
187C2×C4×D4—31no—
188C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
189C2×#99—32no—
190C2×#99—32no—
191C2×#99—32no—
192#399—61no—
193#397—21no—
194#396—61no—
195#394—61no—
196#393—21no—
197#392—61no—
198#390—62no—
199#388—22no—
200#388—61no—
201#386—61no—
202#381—31no—
203#381C2×D312yes—
204#380—31no—
205#379—31no—
206#379C2×D312yes—
207C4×C22⋊C4—31no—
208C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
209#342—32no—
210#342—32no—
211#342—32no—
212C24×C3—21no—
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—22no—
216C24×C3—22no—
217C24×C3—42no—
218C24×C3—81no—
219C24×C3C2411yescharacteristic
220C23×D3C2×D412yes—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—81no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—81no—
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D412yes—
237C22×C3×C4C2×D412yes—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C2×#67—22no—
241C2×#67—21no—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—21no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—44no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—44no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—82no—
255C2×#67—81no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3C2×D412yes—
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263#239—82no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—22no—
266C2×D12—22no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—81no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—22no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—81no—
274C3×C4⋊C4—21no—
275C3×C4⋊C4—22no—
276C3×C4⋊C4—22no—
277C3×C4⋊C4—21no—
278C3×C22⋊C4—22no—
279C3×C22⋊C4—22no—
280C3×C22⋊C4—22no—
281C3×C22⋊C4—22no—
282C3×C22⋊C4—44no—
283C3×C22⋊C4—41no—
284C3×C22⋊C4—41no—
285C3×C22⋊C4—41no—
286C3×C22⋊C4—41no—
287C3×C22⋊C4—82no—
288C3×C42—81no—
289#217—21no—
290#217—21no—
291#217—22no—
292#217—22no—
293#217—22no—
294#217—44no—
295#217—42no—
296#217—42no—
297#217—81no—
298#217#4114yescomplemented
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—22no—
302(C2×D3)⋊C4—22no—
303(C2×D3)⋊C4—22no—
304(C2×D3)⋊C4—22no—
305(C2×D3)⋊C4—22no—
306(C2×D3)⋊C4—21no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—21no—
309(C2×D3)⋊C4—44no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic3—22no—
312C4⋊Dic3—22no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—81no—
316Dic3⋊C4—22no—
317Dic3⋊C4—22no—
318Dic3⋊C4—21no—
319Dic3⋊C4—21no—
320Dic3⋊C4—44no—
321Dic3⋊C4—42no—
322C4×Dic3—22no—
323C4×Dic3—22no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—21no—
326C4×Dic3—81no—
327C25C22×D311yescharacteristic
328C2×#41—61no—
329C22×Q8#6711yescharacteristic, complemented
330C22×D4—31no—
331C22×D4—32no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—62no—
335C23×C4—31no—
336C23×C4C22×D311yescharacteristic
337C23×C4C22×D311yescharacteristic
338#126—62no—
339#126—62no—
340#126—62no—
341#125—61no—
342#125—62no—
343#124—61no—
344#124—62no—
345#123—62no—
346#123—62no—
347#123—64no—
348#123—62no—
349#123—62no—
350#123—62no—
351#123—122no—
352#123—122no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—61no—
358C22⋊Q8—62no—
359#121—61no—
360#121—62no—
361#121—61no—
362#121—61no—
363#121—61no—
364#121—61no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#120—62no—
368#120—62no—
369#120—64no—
370#120—122no—
371#120—122no—
372C4×Q8—61no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—62no—
376C4×D4—61no—
377C4×D4—61no—
378C4×D4—61no—
379C4×D4—61no—
380C4×D4—61no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383#117—62no—
384#117—61no—
385#117—62no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—62no—
390C2×C4⋊C4—61no—
391C2×C4⋊C4#6712yescomplemented
392C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—32no—
402C2×C22⋊C4—31no—
403C2×C22⋊C4—31no—
404C2×C22⋊C4—32no—
405C2×C22⋊C4—31no—
406C2×C22⋊C4—31no—
407C2×C22⋊C4—62no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—62no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—61no—
413C2×C22⋊C4—61no—
414C2×C22⋊C4C22×D312yes—
415C2×C22⋊C4C22×D312yes—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—31no—
418C2×C42—61no—
419#99—64no—
420#99—122no—
421#99—122no—
422#95—21no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—61no—
426#95—61no—
427#95—61no—
428#95—61no—
429C23×C3—22no—
430C23×C3—22no—
431C23×C3—22no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—42no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—42no—
445C23×C3—42no—
446C23×C3—84no—
447C23×C3—84no—
448C23×C3C22×D411yescharacteristic
449C23×C3C22×D411yescharacteristic
450C23×C3C22×D411yescharacteristic
451C23×C3C2×#4112yes—
452C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—21no—
455C22×D3—21no—
456C22×D3—21no—
457C22×D3—22no—
458C22×D3—22no—
459C22×D3—41no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C3×Q8—42no—
464C3×Q8—81no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—22no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—42no—
474C2×C3×C4—42no—
475C2×C3×C4—42no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4#12011yescharacteristic
484C2×C3×C4#12011yescharacteristic
485C2×C3×C4#12011yescharacteristic
486C2×C3×C4#12011yescharacteristic
487#67—42no—
488#67—42no—
489#67—42no—
490#67—42no—
491#67—42no—
492#67—42no—
493#67—88no—
494#67—84no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—22no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—22no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—42no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—41no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514D12—42no—
515D12—81no—
516D12—82no—
517D12—82no—
518C4×D3—42no—
519C4×D3—81no—
520C4×D3—82no—
521C4×D3—82no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—32no—
528C24—31no—
529C24—42no—
530C24—81no—
531C24C23×D311yescharacteristic
532#41—242no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—81no—
536C2×D4—62no—
537C2×D4—62no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—62no—
540C2×D4—62no—
541C2×D4—62no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—62no—
544C2×D4—62no—
545C2×D4—62no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—124no—
551C2×D4—124no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—241no—
555C2×D4—242no—
556C2×D4—241no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—31no—
564C22×C4—32no—
565C22×C4—31no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—62no—
568C22×C4—62no—
569C22×C4—62no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—241no—
576C22×C4D3×D411yescharacteristic
577C22×C4D3×D411yescharacteristic
578C22×C4D3×D411yescharacteristic
579C22×C4D3×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#6712yes—
581C22×C4C2×#6712yes—
582C22×C4C2×#6711yescharacteristic
583C22×C4C2×#6711yescharacteristic
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—61no—
596C4⋊C4—124no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—241no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—34no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—62no—
610C22⋊C4—62no—
611C22⋊C4—62no—
612C22⋊C4—62no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—61no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—61no—
618C22⋊C4—62no—
619C22⋊C4—61no—
620C22⋊C4—61no—
621C22⋊C4—62no—
622C22⋊C4—62no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—124no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—124no—
628C22⋊C4—122no—
629C22⋊C4—122no—
630C22⋊C4—241no—
631C42—62no—
632C42—62no—
633C42—61no—
634C42—61no—
635C42—81no—
636C42—241no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—21no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—44no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—44no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—82no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—82no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3C2×#12011yescharacteristic
657C22×C3#53211yescharacteristic
658C22×C3#53511yescharacteristic
659C22×C3#54612yes—
660C22×C3#55012yes—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—41no—
663C2×D3—42no—
664C2×D3—42no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—42no—
668C2×D3—82no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—82no—
671C3×C4—21no—
672C3×C4—21no—
673C3×C4—21no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—42no—
676C3×C4—42no—
677C3×C4—82no—
678C3×C4—81no—
679Dic3—44no—
680Dic3—41no—
681Dic3—42no—
682Dic3—41no—
683Dic3—41no—
684Dic3—81no—
685Dic3—81no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—61no—
704C23—61no—
705C23—62no—
706C23—61no—
707C23—62no—
708C23—62no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—122no—
714C23—122no—
715C23C2×D3×D411yescharacteristic
716C23C2×D3×D411yescharacteristic
717C23D3×#4112yes—
718C23#100912yes—
719C23C22×#6711yescharacteristic
720Q8—42no—
721Q8—81no—
722D4—122no—
723D4—122no—
724D4—122no—
725D4—122no—
726D4—122no—
727D4—122no—
728D4—122no—
729D4—241no—
730D4—242no—
731D4—242no—
732D4—248no—
733D4—244no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—64no—
755C2×C4—62no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4—242no—
774C2×C4—242no—
775C2×C4#93711yescharacteristic
776C2×C4#93711yescharacteristic
777C2×C4#93711yescharacteristic
778C2×C4#93711yescharacteristic
779C2×C3—22no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—22no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—82no—
784C2×C3#243111yescharacteristic
785C2×C3#302511yescharacteristic
786C2×C3#302611yescharacteristic
787D3—81no—
788D3—82no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—122no—
809C22—121no—
810C22—122no—
811C22—121no—
812C22—122no—
813C22—122no—
814C22—121no—
815C22—242no—
816C22—242no—
817C22—241no—
818C22#566811yescharacteristic
819C22#567411yescharacteristic
820C22#567612yes—
821C22C2×#93711yescharacteristic
822C22#583412yes—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—124no—
832C4—121no—
833C4—122no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—241no—
837C4—241no—
838C3#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—241no—
845C2—242no—
846C2#8293611yescharacteristic
847C2#8295811yescharacteristic
848C2#8337511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2561C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2561D3
hypocenterC3#25587
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85971C2semidirect
2. C3×#2561C2semidirect
3. #82129C2semidirect
4. #82115C2semidirect
5. #71701C2semidirect
6. #69539C2semidirect
7. #69538C2semidirect
8. #69500C2semidirect
9. #69499C2semidirect
10. #69456C2semidirect
11. C4×#806C2semidirect
57. #2561D3semidirect
68. C22×C3×Q8D4semidirect
76. C22×D12D4semidirect
77. C22×C4×D3D4semidirect
82. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
83. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
134. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
136. C2×C4×Dic3D4semidirect
298. #217#41semidirect
329. C22×Q8#67semidirect
391. C2×C4⋊C4#67semidirect
392. C2×C4⋊C4#67semidirect
838. C3#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859712
C3×#25612
#821292
#821152
#717012
#695392
#695382
#695002
#694992
#694562
C4×#8062
#255873