Finite Group Databasebeta

← #10848680

Subgroups — #10848680

Order 768.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5596C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic3×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25597—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21C2×#944C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#939—21no—
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#924C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
30C22×#204C2211yescharacteristic
31#5596—24no—
32#5596—24no—
33C2×#893C2211yescharacteristic
34C2×#888C2211yescharacteristic
35C2×#885—21no—
36C2×#67⋊C4—21no—
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5229C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#830C2211yescharacteristic
44#5175—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#4976—21no—
50#4976—21no—
51#4975C2211yescharacteristic
52#4973C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4942—21no—
56#4942—21no—
57#4792—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#532—31no—
65C2×#492—31no—
66C2×#487—31no—
67#2857—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#2000—31no—
71#2000D311yescharacteristic, complemented
72#1990—31no—
73#1957—31no—
74#1877—31no—
75#1877—31no—
76#1877—31no—
77#1877—31no—
78C4×C22⋊C8—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C23×Dic3D411yescharacteristic
88C23×Dic3D411yescharacteristic
89C2×#237—28no—
90C2×#237—44no—
91C2×#237—44no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C22×Dic6—21no—
95C22×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×SD16—22no—
97C2×C3×SD16—22no—
98C2×C3×SD16—41no—
99C22×C3×C8C2311yescharacteristic
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C3×C22⋊Q8—41no—
102C3×C22⋊Q8—41no—
103C3×#121—22no—
104C3×#121—22no—
105C2×C3×C4⋊C4—21no—
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112#944—22no—
113#944—22no—
114C2×#215—22no—
115C2×#215—22no—
116C2×#215—41no—
117#940—22no—
118#940D414yes—
119#939—28no—
120D4×Dic3—22no—
121D4×Dic3—22no—
122C2×#214—22no—
123C2×#214—22no—
124C2×#214—41no—
125#930—22no—
126#930—22no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131#924—41no—
132#924—41no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic3—22no—
140C2×C4×Dic3—22no—
141C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#204—22no—
148C2×#204—22no—
149C2×#204—41no—
150#893—22no—
151#893—22no—
152#888—22no—
153#888D414yes—
154#885—28no—
155#67⋊C4—28no—
156C3×#103—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×C22⋊C8—22no—
159#835—22no—
160#832—41no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165#830—22no—
166#821—41no—
167#816—22no—
168C8×Dic3—22no—
169C8×Dic3—22no—
170#810—22no—
171#809—41no—
172C22×#41—61no—
173C22×SD16—31no—
174C22×SD16—31no—
175C22×SD16—31no—
176C22×SD16C2×D311yescharacteristic
177#532—64no—
178#532—64no—
179C2×C4⋊Q8—31no—
180C2×C4⋊Q8—31no—
181C2×#127—31no—
182C2×#124—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#121C2×D311yescharacteristic
188C2×C4×D4—31no—
189C2×C4×D4—31no—
190C2×C4×D4—61no—
191C22×C42—31no—
192#492—64no—
193#487—64no—
194C2×#103—31no—
195C2×#103—31no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103C2×D311yescharacteristic
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102C2×D311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8—31no—
203C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
204C2×C4×C8—31no—
205C2×C4×C8—31no—
206#391—31no—
207#391—31no—
208#389—61no—
209#389—61no—
210#384—31no—
211#380—61no—
212#380—61no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336—31no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3C2×D411yescharacteristic
221C23×D3—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×D4—24no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C22×C3×C4C2411yescharacteristic
248C2×#67—24no—
249C2×#67—24no—
250C2×#67—24no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—24no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—42no—
267C22×Dic3—42no—
268C22×Dic3SD1614yescomplemented
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273#237—432no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12C2×D412yes—
280C2×C4×D3—24no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×Dic6—24no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—42no—
291C2×Dic6—42no—
292C3×SD16—44no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8#4112yescomplemented
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—42no—
303C3×C4⋊C4C2×D412yes—
304C3×C22⋊C4—24no—
305C3×C22⋊C4—42no—
306#217—24no—
307#217—42no—
308#215—44no—
309#214—44no—
310(C2×D3)⋊C4—24no—
311(C2×D3)⋊C4—24no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3C2×D412yes—
316Dic3⋊C4—24no—
317Dic3⋊C4—42no—
318Dic3⋊C4—42no—
319Dic3⋊C4—42no—
320Dic3⋊C4—42no—
321Dic3⋊C4—42no—
322C4×Dic3—21no—
323C4×Dic3—21no—
324C4×Dic3—22no—
325C4×Dic3—22no—
326C4×Dic3C2×D412yes—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
334#204—44no—
335C2×#41—68no—
336C2×#41—124no—
337C2×#41—124no—
338C22×Q8—31no—
339C22×Q8—61no—
340C22×Q8C22×D311yescharacteristic
341C22×D4—21no—
342C22×D4—31no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4C22×D311yescharacteristic
347C23×C4—31no—
348C23×C4—31no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4—61no—
351C23×C4C22×D311yescharacteristic
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—62no—
356C2×SD16—62no—
357C2×SD16—62no—
358C2×SD16—62no—
359C2×SD16—62no—
360C2×SD16—62no—
361C2×SD16—121no—
362C2×SD16—121no—
363C2×SD16—121no—
364C22×C8—31no—
365C22×C8—31no—
366C22×C8C22×D311yescharacteristic
367C22×C8C22×D311yescharacteristic
368C4⋊Q8—34no—
369C4⋊Q8—62no—
370C4⋊Q8—62no—
371C4⋊Q8—62no—
372#127—34no—
373#127—62no—
374#124—68no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—121no—
378C22⋊Q8—121no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—62no—
382#121—62no—
383#121—68no—
384C4×D4—68no—
385C4×D4—62no—
386C4×D4—62no—
387C4×D4—62no—
388C4×D4—62no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—31no—
391C2×C4⋊C4—31no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4—61no—
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C42—31no—
407C2×C42—31no—
408C2×C42—31no—
409C2×C42—31no—
410C2×C42—62no—
411C2×C42—62no—
412#103—22no—
413#103—62no—
414#103—62no—
415#103—62no—
416#102—41no—
417#102—121no—
418#102—121no—
419#102—121no—
420C22⋊C8—22no—
421C22⋊C8—62no—
422C4×C8—62no—
423C4×C8—62no—
424#95—61no—
425#95—61no—
426#95—61no—
427#95—61no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—21no—
434C23×C3—22no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3C2×SD1612yes—
442C23×C3C22×D411yescharacteristic
443C22×D3—22no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C3×Q8—41no—
451C3×Q8—41no—
452C3×Q8—41no—
453C3×Q8—41no—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—48no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—41no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#67—48no—
482#67—48no—
483#67—48no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—28no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—48no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—44no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3#12012yes—
502C2×Dic3#12012yes—
503C2×Dic3C2×SD1612yes—
504C2×Dic3C2×SD1612yes—
505C2×Dic3#13512yes—
506C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
507C2×Dic3#13712yes—
508D12—22no—
509D12—22no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512C4×D3—48no—
513Dic6—48no—
514Dic6—41no—
515Dic6—41no—
516Dic6—41no—
517Dic6—41no—
518C3×C8—22no—
519C3×C8—41no—
520C3⋊C8—22no—
521C3⋊C8—41no—
522C24—21no—
523C24—61no—
524C24D3×D411yescharacteristic
525#41—1232no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—64no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—61no—
536C2×Q8—61no—
537C2×Q8—61no—
538C2×Q8—61no—
539C2×Q8—122no—
540C2×Q8—122no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—32no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—64no—
552C2×D4—64no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4D3×D412yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—34no—
577C22×C4—31no—
578C22×C4—31no—
579C22×C4—64no—
580C22×C4—62no—
581C22×C4—62no—
582C22×C4—62no—
583C22×C4—62no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—64no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—122no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—124no—
597SD16—124no—
598SD16—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8#23712yescomplemented
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—122no—
621C4⋊C4—122no—
622C4⋊C4—122no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4—122no—
625C4⋊C4D3×D412yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—122no—
632C42—32no—
633C42—32no—
634C42—62no—
635C42—62no—
636C42—61no—
637C42—61no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—22no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3C2×#12011yescharacteristic
653C22×C3#53211yescharacteristic
654C22×C3#53511yescharacteristic
655C22×C3C22×SD1611yescharacteristic
656C22×C3C2×#13511yescharacteristic
657C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C22×C3C2×#13711yescharacteristic
659C2×D3—42no—
660C2×D3—42no—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C2×D3—81no—
666C3×C4—41no—
667C3×C4—42no—
668C3×C4—81no—
669C3×C4—81no—
670C3×C4#54611yescharacteristic
671C3×C4#54611yescharacteristic
672C3×C4#55011yescharacteristic
673C3×C4#55011yescharacteristic
674Dic3—22no—
675Dic3—42no—
676Dic3—41no—
677Dic3—81no—
678Dic3—81no—
679Dic3#45014yes—
680Dic3#45214yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—62no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23D3×SD1612yes—
702C23C2×D3×D411yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—128no—
708Q8—121no—
709Q8—121no—
710Q8—121no—
711Q8—121no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—62no—
718D4—62no—
719D4—128no—
720D4—128no—
721D4—128no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—32no—
729C2×C4—32no—
730C2×C4—32no—
731C2×C4—32no—
732C2×C4—32no—
733C2×C4—32no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—68no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—62no—
754C2×C4—124no—
755C2×C4—128no—
756C2×C4—128no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C2×C4C2×#23711yescharacteristic
768C2×C4#100411yescharacteristic
769C2×C4#100411yescharacteristic
770C2×C4D3×#4111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—62no—
774C8—121no—
775C2×C3—42no—
776C2×C3—82no—
777C2×C3#243111yescharacteristic
778C2×C3C2×#45011yescharacteristic
779C2×C3C2×#45211yescharacteristic
780C2×C3#316711yescharacteristic
781C2×C3#318211yescharacteristic
782C2×C3#320611yescharacteristic
783C2×C3#320711yescharacteristic
784D3—82no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—122no—
802C22—241no—
803C22—241no—
804C22—241no—
805C22—241no—
806C22D3×#12011yescharacteristic
807C22#559211yescharacteristic
808C22#559611yescharacteristic
809C22C2×D3×SD1611yescharacteristic
810C22D3×#13511yescharacteristic
811C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C22D3×#13711yescharacteristic
813C4—34no—
814C4—34no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—62no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—122no—
821C4—121no—
822C4—241no—
823C4—241no—
824C4#559111yescharacteristic
825C4#559911yescharacteristic
826C4#561011yescharacteristic
827C4#571811yescharacteristic
828C3#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—242no—
832C2#7667211yescharacteristic
833C2#8003411yescharacteristic
834C2#8007611yescharacteristic
835C2D3×#45011yescharacteristic
836C2D3×#45211yescharacteristic
837C2#8063211yescharacteristic
838C2#8079011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5596C2
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#25597
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5175C2semidirect
3. #82811C2semidirect
4. C2×#4792C2semidirect
5. C3×#2000C2semidirect
6. #72047C2semidirect
7. #71699C2semidirect
8. #71685C2semidirect
9. #70276C2semidirect
10. #70171C2semidirect
11. #70157C2semidirect
12. #69962C2semidirect
13. Dic3×C22⋊C8C2semidirect
14. #68896C2semidirect
15. #68803C2semidirect
71. #2000D3semidirect
268. C22×Dic3SD16semidirect
298. C2×C3×C8#41semidirect
333. C2×C3⋊C8#41semidirect
610. C2×C8#237semidirect
828. C3#25597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55962
C2×#51752
#828112
C2×#47922
C3×#20002
#720472
#716992
#716852
#702762
#701712
#701572
#699622
Dic3×C22⋊C82
#688962
#688032
#255973