Finite Group Databasebeta

← #10848692

Subgroups — #10848692

Order 768.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76476C211yesmaximal, characteristic
5C3×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25598—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#946C2211yescharacteristic
20C2×#944C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C22×#214C2211yescharacteristic
25C22×#204C2211yescharacteristic
26#5578—24no—
27#5578—24no—
28C2×#897C2211yescharacteristic
29C2×#896—21no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#889—21no—
32C2×#888C2211yescharacteristic
33C2×#884—21no—
34C2×#884—21no—
35C2×#872—21no—
36C2×C42×D3C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic6—21no—
38C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
39C2×C3×#103C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C3×#390C2211yescharacteristic
42C2×#835C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5175—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54#4957—21no—
55#4957—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#533—31no—
65C2×#492—31no—
66C2×#486—31no—
67#2856—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#2000—31no—
71#2000—31no—
72#1990—31no—
73#1956—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1880—31no—
77#1880D311yescharacteristic, complemented
78C4×C22⋊C8—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12C2311yescharacteristic
86C22×C4×D3D411yescharacteristic
87C22×C4×D3D411yescharacteristic
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6—21no—
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—22no—
93C2×C3×SD16—41no—
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×C4×Q8—22no—
97C3×C4×Q8—22no—
98C2×C3×C4⋊C4—21no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C42—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×#217—21no—
106#946—22no—
107#946—22no—
108#944—22no—
109#944D414yescomplemented
110C2×#215—22no—
111C2×#215—22no—
112C2×#215—41no—
113#940—22no—
114#940—22no—
115#938—41no—
116#938—41no—
117C2×#214—22no—
118C2×#214—22no—
119C2×#214—41no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×C4⋊Dic3—21no—
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#204—22no—
142C2×#204—22no—
143C2×#204—41no—
144#897—22no—
145#897—22no—
146#896—28no—
147#895—41no—
148#895—41no—
149#889—28no—
150#888—22no—
151#888D414yescomplemented
152#884—44no—
153#884—44no—
154#872—28no—
155C42×D3—22no—
156C42×D3—22no—
157C4×Dic6—28no—
158C4×Dic6—22no—
159C4×Dic6—22no—
160C3×#103—41no—
161C3×#102—22no—
162#835—41no—
163#832—22no—
164#821—22no—
165(C2×D3)⋊C8—22no—
166(C2×D3)⋊C8—22no—
167#816—41no—
168C8×Dic3—22no—
169C8×Dic3—22no—
170#810—41no—
171#809—22no—
172C22×SD16—31no—
173C22×SD16—31no—
174C22×SD16—31no—
175C22×SD16C2×D311yescharacteristic
176#533—64no—
177#533—64no—
178C2×C4⋊Q8—31no—
179C2×C4⋊Q8—31no—
180C2×#127—31no—
181C2×#125—61no—
182C2×C22⋊Q8—31no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×#121—61no—
188C2×#121—61no—
189C2×C4×Q8—31no—
190C2×C4×Q8—61no—
191C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
192C2×#117—61no—
193C22×C42—31no—
194#492—64no—
195#486—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103—31no—
199C2×#103C2×D311yescharacteristic
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102C2×D311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—31no—
205C2×C22⋊C8—31no—
206C2×C4×C8—31no—
207C2×C4×C8—31no—
208#390—31no—
209#390—61no—
210#390—61no—
211#390C2×D311yescharacteristic
212#384—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336C2×D311yescharacteristic
219C24×C3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8C2×D412yes—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2411yescharacteristic
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—42no—
262C2×D12—42no—
263C2×D12—42no—
264C2×C4×D3—22no—
265C2×C4×D3—22no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—22no—
273C2×C4×D3—22no—
274C2×C4×D3—22no—
275C2×C4×D3SD1614yescomplemented
276C2×Dic6—21no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6—21no—
280C2×Dic6—21no—
281C2×Dic6—24no—
282C2×Dic6—42no—
283C2×Dic6—42no—
284C2×Dic6C2×D412yes—
285C3×SD16—44no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8#4112yes—
292C3×C4⋊C4—24no—
293C3×C4⋊C4—21no—
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4C2×D412yes—
297C3×C22⋊C4—42no—
298C3×C22⋊C4—42no—
299C3×C42—24no—
300C3×C42—21no—
301C3×C42—21no—
302#217—42no—
303#215—44no—
304#214—44no—
305(C2×D3)⋊C4—24no—
306(C2×D3)⋊C4—24no—
307(C2×D3)⋊C4—42no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic3—24no—
311C4⋊Dic3—21no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3C2×D412yes—
315Dic3⋊C4—24no—
316Dic3⋊C4—24no—
317Dic3⋊C4—24no—
318Dic3⋊C4—24no—
319Dic3⋊C4—24no—
320Dic3⋊C4—42no—
321Dic3⋊C4—42no—
322C4×Dic3—24no—
323C4×Dic3—22no—
324C4×Dic3—22no—
325C4×Dic3C2×D412yes—
326C4×Dic3C2×D412yes—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8#4112yes—
333#204—44no—
334C22×Q8—31no—
335C22×Q8—61no—
336C22×Q8C22×D311yescharacteristic
337C22×D4—31no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4C22×D311yescharacteristic
343C23×C4—31no—
344C23×C4—31no—
345C23×C4—31no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—62no—
350C2×SD16—62no—
351C2×SD16—62no—
352C2×SD16—62no—
353C2×SD16—62no—
354C2×SD16—62no—
355C2×SD16—121no—
356C2×SD16—121no—
357C2×SD16—121no—
358C22×C8—31no—
359C22×C8—31no—
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361C22×C8C22×D311yescharacteristic
362C4⋊Q8—34no—
363C4⋊Q8—34no—
364C4⋊Q8—62no—
365C4⋊Q8—62no—
366#127—62no—
367#127—62no—
368#125—68no—
369C22⋊Q8—62no—
370C22⋊Q8—68no—
371C22⋊Q8—62no—
372C22⋊Q8—62no—
373C22⋊Q8—62no—
374#121—124no—
375#121—124no—
376#121—121no—
377#121—121no—
378#121—121no—
379#121—121no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—62no—
383C4×Q8—62no—
384C4×Q8—68no—
385#117—68no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—31no—
389C2×C4⋊C4—61no—
390C2×C4⋊C4—61no—
391C2×C4⋊C4—61no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—31no—
409C2×C42—31no—
410C2×C42—31no—
411C2×C42—62no—
412C2×C42—62no—
413C2×C42—61no—
414C2×C42C22×D311yescharacteristic
415#103—41no—
416#103—121no—
417#103—121no—
418#103—121no—
419#102—22no—
420#102—62no—
421#102—62no—
422#102—62no—
423C22⋊C8—62no—
424C22⋊C8—62no—
425C4×C8—62no—
426C4×C8—62no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3C22×D411yescharacteristic
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3C2×SD1612yes—
449C3×Q8—22no—
450C3×Q8—22no—
451C3×Q8—41no—
452C3×Q8—41no—
453C3×D4—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4C2×SD1612yes—
472C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
473C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
474C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
475C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
476C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478#67—84no—
479#67—84no—
480#67—84no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—22no—
483C2×Dic3—22no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3#12012yes—
494C2×Dic3#12012yes—
495C2×Dic3C2×SD1612yes—
496C2×Dic3#13512yes—
497C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
498C2×Dic3#13712yes—
499D12—41no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502D12—41no—
503D12—84no—
504C4×D3—28no—
505C4×D3—41no—
506C4×D3—41no—
507C4×D3—41no—
508C4×D3—41no—
509C4×D3—44no—
510Dic6—22no—
511Dic6—22no—
512Dic6—41no—
513Dic6—41no—
514Dic6—48no—
515C3×C8—22no—
516C3×C8—41no—
517C3⋊C8—22no—
518C3⋊C8—41no—
519C24—21no—
520C24—31no—
521C24—61no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—32no—
528C2×Q8—64no—
529C2×Q8—61no—
530C2×Q8—61no—
531C2×Q8—61no—
532C2×Q8—61no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—122no—
535C2×Q8—122no—
536C2×Q8D3×D412yes—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—31no—
566C22×C4—34no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—62no—
569C22×C4—62no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—62no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4D3×D411yescharacteristic
583C22×C4D3×D411yescharacteristic
584C22×C4C23×D311yescharacteristic
585SD16—44no—
586SD16—124no—
587SD16—124no—
588SD16—124no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—32no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8—61no—
599C2×C8—61no—
600C2×C8#23512yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—32no—
606C4⋊C4—64no—
607C4⋊C4—64no—
608C4⋊C4—64no—
609C4⋊C4—64no—
610C4⋊C4—64no—
611C4⋊C4—64no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—61no—
614C4⋊C4—61no—
615C4⋊C4—122no—
616C4⋊C4—122no—
617C4⋊C4D3×D412yes—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—64no—
621C22⋊C4—64no—
622C22⋊C4—122no—
623C22⋊C4—122no—
624C22⋊C4—122no—
625C22⋊C4—122no—
626C42—24no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—32no—
630C42—32no—
631C42—62no—
632C42—62no—
633C42—64no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3C2×#12011yescharacteristic
642C22×C3#53211yescharacteristic
643C22×C3#53511yescharacteristic
644C22×C3C22×SD1611yescharacteristic
645C22×C3C2×#13511yescharacteristic
646C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647C22×C3C2×#13711yescharacteristic
648C2×D3—22no—
649C2×D3—22no—
650C2×D3—22no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—41no—
653C2×D3—41no—
654C2×D3—41no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C3×C4—22no—
663C3×C4—42no—
664C3×C4—42no—
665C3×C4—41no—
666C3×C4—81no—
667C3×C4#54611yescharacteristic
668C3×C4#54611yescharacteristic
669C3×C4#55011yescharacteristic
670C3×C4#55011yescharacteristic
671Dic3—42no—
672Dic3—41no—
673Dic3—42no—
674Dic3—81no—
675Dic3#44814yes—
676Dic3#44914yes—
677C23—32no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—61no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23—121no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23C2×D3×D411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—62no—
704Q8—62no—
705Q8—128no—
706Q8—121no—
707Q8—121no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—121no—
713D4—121no—
714D4—121no—
715D4—121no—
716D4—244no—
717D4—244no—
718D4—244no—
719D4—244no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—32no—
728C2×C4—32no—
729C2×C4—32no—
730C2×C4—32no—
731C2×C4—32no—
732C2×C4—32no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—68no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—62no—
744C2×C4—62no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—124no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4D3×SD1612yes—
759C2×C4C2×#23511yescharacteristic
760C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
761C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
762C2×C4#100411yescharacteristic
763C2×C4D3×#4111yescharacteristic
764C2×C4#100911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—62no—
768C8—121no—
769C2×C3—161no—
770C2×C3#243111yescharacteristic
771C2×C3C2×#44811yescharacteristic
772C2×C3C2×#44911yescharacteristic
773C2×C3#316711yescharacteristic
774C2×C3#318211yescharacteristic
775C2×C3#320811yescharacteristic
776C2×C3#321011yescharacteristic
777D3—42no—
778D3—161no—
779C22—62no—
780C22—62no—
781C22—62no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—241no—
794C22—241no—
795C22—241no—
796C22—241no—
797C22—241no—
798C22—241no—
799C22—241no—
800C22#554811yescharacteristic
801C22D3×#12011yescharacteristic
802C22#560711yescharacteristic
803C22C2×D3×SD1611yescharacteristic
804C22D3×#13511yescharacteristic
805C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22D3×#13711yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—34no—
809C4—34no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—121no—
815C4—122no—
816C4—122no—
817C4—241no—
818C4#549011yescharacteristic
819C4#555311yescharacteristic
820C4#559911yescharacteristic
821C4#565411yescharacteristic
822C3#2559811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C2—122no—
824C2—161no—
825C2—481no—
826C2#7470011yescharacteristic
827C2#7966211yescharacteristic
828C2#7979211yescharacteristic
829C2D3×#44811yescharacteristic
830C2D3×#44911yescharacteristic
831C2#8038711yescharacteristic
832C2#8060411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1880C2
socleC23×C3C22×D4
prime radical#76476C2
hypercenter#1880D3
hypocenterC3#25598
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5578C2semidirect
2. C2×#5175C2semidirect
3. C2×#4760C2semidirect
5. C3×#1880C2semidirect
6. #72054C2semidirect
7. #71633C2semidirect
8. #70272C2semidirect
9. #70225C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #69660C2semidirect
12. #68887C2semidirect
13. #68803C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68599C2semidirect
77. #1880D3semidirect
109. #944D4semidirect
151. #888D4semidirect
275. C2×C4×D3SD16semidirect
822. C3#25598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55782
C2×#51752
C2×#47602
#764762
C3×#18802
#720542
#716332
#702722
#702252
#702052
#696602
#688872
#688032
#686862
#685992
#255983