Finite Group Databasebeta

← #10848698

Subgroups — #10848698

Order 768.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic3×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25599—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#939—21no—
24C2×#939—21no—
25C2×#939—21no—
26C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×#930C2211yescharacteristic
30C2×#930C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32C22×D24C2211yescharacteristic
33#5596—24no—
34#5596—24no—
35C2×#893C2211yescharacteristic
36C2×#888C2211yescharacteristic
37C2×#885—21no—
38C2×#67⋊C4—21no—
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#5221C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5151—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4975C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4957—21no—
56#4957—21no—
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#532—31no—
65C2×#493—31no—
66C2×#486—31no—
67#2856—31no—
68#1999—31no—
69#1999—31no—
70#1999—31no—
71#1999D311yescharacteristic, complemented
72#1990—31no—
73#1957—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78C4×C22⋊C8—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C23×Dic3—21no—
91C23×Dic3D411yescharacteristic
92C23×Dic3D411yescharacteristic
93C2×#237—28no—
94C2×#237—44no—
95C2×#237—44no—
96C22×D12C2311yescharacteristic
97C22×D12C2311yescharacteristic
98C22×C4×D3—21no—
99C22×Dic6—21no—
100C2×C3×D8—22no—
101C2×C3×D8—22no—
102C2×C3×D8—41no—
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C22×C3×C8C2311yescharacteristic
105C3×#121—22no—
106C3×#121—22no—
107C3×#121—41no—
108C3×#121—41no—
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C22⋊C4—21no—
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#940—22no—
119#940D414yescomplemented
120#939—28no—
121#939—44no—
122#939—44no—
123D4×Dic3—22no—
124D4×Dic3—22no—
125C2×#213—22no—
126C2×#213—22no—
127C2×#213—22no—
128C2×#213—22no—
129C2×#213—41no—
130C2×#213—41no—
131#930—22no—
132#930—22no—
133#930—41no—
134#930—41no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C2×Dic3⋊C4—21no—
143C2×Dic3⋊C4—21no—
144C2×Dic3⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic3—22no—
146C2×C4×Dic3—22no—
147C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
151C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×D24—22no—
154C2×D24—22no—
155C2×D24—41no—
156#893—22no—
157#893—22no—
158#888—22no—
159#888D414yescomplemented
160#885—28no—
161#67⋊C4—28no—
162C3×#102—22no—
163C3×#102—41no—
164C3×C22⋊C8—22no—
165#832—22no—
166#832—41no—
167#830—22no—
168#821—22no—
169#821—41no—
170C8×Dic3—22no—
171C8×Dic3—22no—
172#809—22no—
173#809—41no—
174C22×#41—61no—
175C22×D8—31no—
176C22×D8—31no—
177C22×D8—31no—
178C22×D8C2×D311yescharacteristic
179#532—64no—
180#532—64no—
181C2×C4⋊Q8—31no—
182C2×#127—31no—
183C2×#127—31no—
184C2×#124—61no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×#121—61no—
188C2×#121—61no—
189C2×#121—61no—
190C2×#121C2×D311yescharacteristic
191C2×#121C2×D311yescharacteristic
192C2×C4×D4—31no—
193C2×C4×D4—31no—
194C2×C4×D4—61no—
195C22×C42—31no—
196#493—64no—
197#486—64no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102—31no—
204C2×#102C2×D311yescharacteristic
205C2×#102C2×D311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8—31no—
207C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
208C2×C4×C8—31no—
209C2×C4×C8—31no—
210#390—31no—
211#390—31no—
212#390—61no—
213#390—61no—
214#384—31no—
215#340—31no—
216#340—31no—
217#340—31no—
218#340C2×D311yescharacteristic
219#336—31no—
220#336—31no—
221C24×C3—21no—
222C24×C3—21no—
223C24×C3C2×D411yescharacteristic
224C23×D3—21no—
225C23×D3—21no—
226C2×C3×D4—24no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4—21no—
238C2×C3×D4—42no—
239C2×C3×D4—42no—
240C2×C3×D4—42no—
241C2×C3×D4—42no—
242C2×C3×D4—42no—
243C2×C3×D4C2×D412yes—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—21no—
250C22×C3×C4—21no—
251C22×C3×C4—21no—
252C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
253C22×C3×C4C2411yescharacteristic
254C2×#67—24no—
255C2×#67—24no—
256C2×#67—24no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C2×#67—42no—
264C2×#67—42no—
265C2×#67—42no—
266C2×#67—42no—
267C2×#67—42no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—42no—
270C2×#67—42no—
271C2×#67—42no—
272C22×Dic3—22no—
273C22×Dic3—22no—
274C22×Dic3—24no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—22no—
277C22×Dic3—22no—
278C22×Dic3—22no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3—42no—
281C22×Dic3—42no—
282C22×Dic3D814yescomplemented
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287#237—432no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—21no—
299C2×D12C2×D412yes—
300C2×C4×D3—24no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×C4×D3—42no—
303C2×Dic6—24no—
304C2×Dic6—42no—
305C2×Dic6—42no—
306C3×D8—44no—
307C2×C3×C8—21no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8#4112yescomplemented
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4C2×D412yes—
317C3×C22⋊C4—24no—
318C3×C22⋊C4—42no—
319#217—24no—
320#217—42no—
321#217—42no—
322#213—44no—
323#213—44no—
324(C2×D3)⋊C4—24no—
325(C2×D3)⋊C4—24no—
326(C2×D3)⋊C4—42no—
327(C2×D3)⋊C4—42no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic3—21no—
330C4⋊Dic3—21no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3C2×D412yes—
333Dic3⋊C4—24no—
334Dic3⋊C4—42no—
335Dic3⋊C4—42no—
336C4×Dic3—21no—
337C4×Dic3—21no—
338C4×Dic3—22no—
339C4×Dic3—22no—
340C4×Dic3C2×D412yes—
341C4×Dic3C2×D412yes—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
348D24—44no—
349C2×#41—68no—
350C2×#41—124no—
351C2×#41—124no—
352C22×Q8—61no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—31no—
356C22×D4—31no—
357C22×D4—61no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4—61no—
360C22×D4—61no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4C22×D311yescharacteristic
364C22×D4C22×D311yescharacteristic
365C23×C4—31no—
366C23×C4—31no—
367C23×C4—61no—
368C23×C4—61no—
369C23×C4C22×D311yescharacteristic
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—41no—
373C2×D8—62no—
374C2×D8—62no—
375C2×D8—62no—
376C2×D8—62no—
377C2×D8—62no—
378C2×D8—62no—
379C2×D8—121no—
380C2×D8—121no—
381C2×D8—121no—
382C22×C8—31no—
383C22×C8—31no—
384C22×C8C22×D311yescharacteristic
385C22×C8C22×D311yescharacteristic
386C4⋊Q8—34no—
387C4⋊Q8—62no—
388#127—34no—
389#127—62no—
390#127—62no—
391#127—62no—
392#124—68no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—62no—
398#121—62no—
399#121—68no—
400#121—121no—
401#121—121no—
402#121—124no—
403#121—124no—
404C4×D4—68no—
405C4×D4—62no—
406C4×D4—62no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—61no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C42—31no—
427C2×C42—31no—
428C2×C42—31no—
429C2×C42—31no—
430C2×C42—62no—
431C2×C42—62no—
432#102—22no—
433#102—41no—
434#102—62no—
435#102—62no—
436#102—62no—
437#102—121no—
438#102—121no—
439#102—121no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—62no—
442C4×C8—62no—
443C4×C8—62no—
444C23×C3—21no—
445C23×C3—21no—
446C23×C3—21no—
447C23×C3—21no—
448C23×C3—21no—
449C23×C3—21no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—41no—
464C23×C3C2×D812yes—
465C23×C3C22×D411yescharacteristic
466C22×D3—22no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C22×D3—41no—
479C22×D3—41no—
480C3×D4—22no—
481C3×D4—22no—
482C3×D4—48no—
483C3×D4—41no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—41no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—84no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—22no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
504C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
506C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
507C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509#67—48no—
510#67—48no—
511#67—48no—
512#67—84no—
513#67—84no—
514#67—84no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—28no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—48no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—44no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3#12012yes—
530C2×Dic3#12012yes—
531C2×Dic3C2×D812yes—
532C2×Dic3C2×D812yes—
533C2×Dic3#13512yes—
534C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
535C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
536D12—22no—
537D12—22no—
538D12—41no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541D12—41no—
542D12—41no—
543D12—41no—
544C4×D3—48no—
545Dic6—48no—
546C3×C8—22no—
547C3×C8—41no—
548C3⋊C8—22no—
549C3⋊C8—41no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—61no—
553C24—61no—
554C24D3×D411yescharacteristic
555#41—1232no—
556C2×Q8—64no—
557C2×Q8—122no—
558C2×Q8—122no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—32no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—64no—
578C2×D4—64no—
579C2×D4—64no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—61no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—122no—
600C2×D4—122no—
601C2×D4—122no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4D3×D412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—31no—
616C22×C4—31no—
617C22×C4—34no—
618C22×C4—31no—
619C22×C4—31no—
620C22×C4—64no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—64no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—122no—
630C22×C4—122no—
631C22×C4—122no—
632C22×C4—122no—
633C22×C4D3×D411yescharacteristic
634C22×C4C23×D311yescharacteristic
635D8—44no—
636D8—124no—
637D8—124no—
638D8—124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—32no—
645C2×C8—61no—
646C2×C8—61no—
647C2×C8—61no—
648C2×C8—61no—
649C2×C8—61no—
650C2×C8#23712yescomplemented
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—32no—
655C4⋊C4—64no—
656C4⋊C4—61no—
657C4⋊C4—61no—
658C4⋊C4—61no—
659C4⋊C4—122no—
660C4⋊C4—122no—
661C4⋊C4D3×D412yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—64no—
665C22⋊C4—64no—
666C22⋊C4—64no—
667C22⋊C4—122no—
668C22⋊C4—122no—
669C22⋊C4—122no—
670C22⋊C4—122no—
671C22⋊C4—122no—
672C42—32no—
673C42—32no—
674C42—62no—
675C42—62no—
676C42—61no—
677C42—61no—
678C22×C3—22no—
679C22×C3—22no—
680C22×C3—22no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—42no—
686C22×C3—42no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3—81no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3C2×#12011yescharacteristic
700C22×C3#53211yescharacteristic
701C22×C3#53511yescharacteristic
702C22×C3C22×D811yescharacteristic
703C22×C3C2×#13511yescharacteristic
704C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
705C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
706C2×D3—42no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—81no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C2×D3—81no—
716C2×D3—81no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—42no—
722C3×C4—81no—
723C3×C4#54611yescharacteristic
724C3×C4#54611yescharacteristic
725C3×C4#55011yescharacteristic
726C3×C4#55011yescharacteristic
727Dic3—22no—
728Dic3—42no—
729Dic3—41no—
730Dic3—81no—
731Dic3#44714yes—
732Dic3#44914yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—62no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23—121no—
764C23—121no—
765C23—121no—
766C23—121no—
767C23D3×D812yes—
768C23C2×D3×D411yescharacteristic
769Q8—128no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—62no—
780D4—62no—
781D4—84no—
782D4—128no—
783D4—128no—
784D4—128no—
785D4—121no—
786D4—121no—
787D4—121no—
788D4—121no—
789D4—121no—
790D4—121no—
791D4—244no—
792D4—244no—
793D4—244no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—32no—
799C2×C4—32no—
800C2×C4—32no—
801C2×C4—32no—
802C2×C4—32no—
803C2×C4—32no—
804C2×C4—32no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—68no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—61no—
818C2×C4—61no—
819C2×C4—61no—
820C2×C4—62no—
821C2×C4—124no—
822C2×C4—128no—
823C2×C4—128no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×C4C2×#23711yescharacteristic
832C2×C4#100411yescharacteristic
833C2×C4#100411yescharacteristic
834C2×C4D3×#4111yescharacteristic
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—62no—
838C8—121no—
839C2×C3—42no—
840C2×C3—82no—
841C2×C3—161no—
842C2×C3#243111yescharacteristic
843C2×C3C2×#44711yescharacteristic
844C2×C3C2×#44911yescharacteristic
845C2×C3#316911yescharacteristic
846C2×C3#318411yescharacteristic
847C2×C3#320511yescharacteristic
848C2×C3#320711yescharacteristic
849D3—82no—
850D3—161no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—122no—
873C22—122no—
874C22—122no—
875C22—241no—
876C22—241no—
877C22—241no—
878C22—241no—
879C22—241no—
880C22—241no—
881C22—241no—
882C22—241no—
883C22—241no—
884C22—241no—
885C22—241no—
886C22D3×#12011yescharacteristic
887C22#559211yescharacteristic
888C22#559611yescharacteristic
889C22C2×D3×D811yescharacteristic
890C22D3×#13511yescharacteristic
891C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C4—34no—
894C4—34no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—62no—
898C4—81no—
899C4—122no—
900C4—121no—
901C4—241no—
902C4#559111yescharacteristic
903C4#559911yescharacteristic
904C4#561011yescharacteristic
905C4#571811yescharacteristic
906C3#2559911yescharacteristic, complemented, Sylow
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2—242no—
911C2—481no—
912C2#7667211yescharacteristic
913C2#7999411yescharacteristic
914C2D3×#44711yescharacteristic
915C2#8007611yescharacteristic
916C2D3×#44911yescharacteristic
917C2#8069711yescharacteristic
918C2#8085311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25599
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5596C2semidirect
2. C2×#5151C2semidirect
3. #82700C2semidirect
4. C2×#4760C2semidirect
5. C3×#1999C2semidirect
6. #72037C2semidirect
7. #71684C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70208C2semidirect
10. #70172C2semidirect
11. #70157C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. Dic3×C22⋊C8C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68803C2semidirect
71. #1999D3semidirect
119. #940D4semidirect
159. #888D4semidirect
282. C22×Dic3D8semidirect
312. C2×C3×C8#41semidirect
347. C2×C3⋊C8#41semidirect
650. C2×C8#237semidirect
906. C3#25599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55962
C2×#51512
#827002
C2×#47602
C3×#19992
#720372
#716842
#702082
#701722
#701572
#699612
Dic3×C22⋊C82
#688972
#688032
#255993