Finite Group Databasebeta

← #10848701

Subgroups — #10848701

Order 768.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25599—31nomaximal, Sylow
17C22×#235—21no—
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C2×C4×#67—21no—
27C22×D24C2211yescharacteristic
28#5548—24no—
29#5548—24no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#888C2211yescharacteristic
33C2×#885—21no—
34C2×#884—21no—
35C2×#884—21no—
36C2×#884—21no—
37C2×C4×D12C2211yescharacteristic
38C2×C42×D3C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C3×#390C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5151—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54#4957—21no—
55#4957—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#532—31no—
65C2×#493—31no—
66C2×#486—31no—
67#2856—31no—
68#1999—31no—
69#1999—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1990—31no—
73#1957—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1879—31no—
77#1879D311yescharacteristic, complemented
78C4×C22⋊C8—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C2×#235—28no—
89C2×#235—44no—
90C2×#235—44no—
91C22×D12—21no—
92C22×D12—21no—
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×D12C2311yescharacteristic
95C22×C4×D3—21no—
96C22×C4×D3D411yescharacteristic
97C22×C4×D3D411yescharacteristic
98C22×C4×D3C2311yescharacteristic
99C22×Dic6—21no—
100C2×C3×D8—22no—
101C2×C3×D8—22no—
102C2×C3×D8—41no—
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C22×C3×C8C2311yescharacteristic
105C3×C4×D4—22no—
106C3×C4×D4—22no—
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111C2×C3×C22⋊C4—21no—
112C2×C3×C42C2311yescharacteristic
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115#940—22no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#940D414yescomplemented
119#938—22no—
120#938—22no—
121#938—41no—
122#938—41no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213—22no—
126C2×#213—22no—
127C2×#213—41no—
128C2×#213—41no—
129C4×#67—28no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D24—22no—
146C2×D24—22no—
147C2×D24—41no—
148#895—22no—
149#895—22no—
150#895—41no—
151#895—41no—
152#888—22no—
153#888D414yescomplemented
154#885—28no—
155#884—28no—
156#884—44no—
157#884—44no—
158C4×D12—22no—
159C4×D12—22no—
160C42×D3—22no—
161C42×D3—22no—
162C3×#102—22no—
163C3×#102—41no—
164#832—22no—
165#832—41no—
166#821—22no—
167#821—41no—
168(C2×D3)⋊C8—22no—
169(C2×D3)⋊C8—22no—
170C8×Dic3—22no—
171C8×Dic3—22no—
172#809—22no—
173#809—41no—
174C22×#41—61no—
175C22×D8—31no—
176C22×D8—31no—
177C22×D8—31no—
178C22×D8C2×D311yescharacteristic
179#532—64no—
180#532—64no—
181C2×C4⋊Q8—31no—
182C2×#127—31no—
183C2×#127—31no—
184C2×#124—61no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×#121—31no—
188C2×#121—31no—
189C2×#121—61no—
190C2×#121—61no—
191C2×#121—61no—
192C2×C4×D4—31no—
193C2×C4×D4—61no—
194C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
195C22×C42—31no—
196#493—64no—
197#486—64no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102—31no—
204C2×#102C2×D311yescharacteristic
205C2×#102C2×D311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8—31no—
207C2×C22⋊C8—31no—
208C2×C4×C8—31no—
209C2×C4×C8—31no—
210#390—31no—
211#390—61no—
212#390—61no—
213#390C2×D311yescharacteristic
214#384—31no—
215#340—31no—
216#340—31no—
217#340—31no—
218#340C2×D311yescharacteristic
219#336—31no—
220#336C2×D311yescharacteristic
221C24×C3—21no—
222C24×C3—21no—
223C23×D3—21no—
224C23×D3—21no—
225C23×D3C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—24no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—42no—
242C22×C3×C4—42no—
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2411yescharacteristic
246C2×#67—24no—
247C2×#67—24no—
248C2×#67—24no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C2×#67—42no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
269#235—432no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—24no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—42no—
283C2×D12—42no—
284C2×D12—42no—
285C2×D12—42no—
286C2×D12—42no—
287C2×D12C2×D412yes—
288C2×C4×D3—22no—
289C2×C4×D3—22no—
290C2×C4×D3—24no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—22no—
298C2×C4×D3—22no—
299C2×C4×D3—22no—
300C2×C4×D3—42no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×C4×D3D814yescomplemented
303C2×Dic6—24no—
304C2×Dic6—42no—
305C2×Dic6—42no—
306C3×D8—44no—
307C2×C3×C8—21no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8#4112yescomplemented
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4C2×D412yes—
317C3×C22⋊C4—24no—
318C3×C22⋊C4—42no—
319C3×C22⋊C4—42no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322#217—24no—
323#217—42no—
324#213—44no—
325#213—44no—
326(C2×D3)⋊C4—24no—
327(C2×D3)⋊C4—24no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3C2×D412yes—
335Dic3⋊C4—24no—
336Dic3⋊C4—42no—
337Dic3⋊C4—42no—
338C4×Dic3—22no—
339C4×Dic3—22no—
340C4×Dic3C2×D412yes—
341C4×Dic3C2×D412yes—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
348D24—44no—
349C2×#41—68no—
350C2×#41—124no—
351C2×#41—124no—
352C22×Q8—61no—
353C22×D4—31no—
354C22×D4—31no—
355C22×D4—61no—
356C22×D4—61no—
357C22×D4—61no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4—61no—
360C22×D4—61no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4C22×D311yescharacteristic
364C22×D4C22×D311yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—31no—
367C23×C4—31no—
368C23×C4—31no—
369C23×C4—61no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—41no—
373C2×D8—62no—
374C2×D8—62no—
375C2×D8—62no—
376C2×D8—62no—
377C2×D8—62no—
378C2×D8—62no—
379C2×D8—121no—
380C2×D8—121no—
381C2×D8—121no—
382C22×C8—31no—
383C22×C8—31no—
384C22×C8C22×D311yescharacteristic
385C22×C8C22×D311yescharacteristic
386C4⋊Q8—34no—
387C4⋊Q8—62no—
388#127—34no—
389#127—62no—
390#127—62no—
391#127—62no—
392#124—68no—
393#121—68no—
394#121—62no—
395#121—62no—
396#121—62no—
397#121—62no—
398#121—124no—
399#121—124no—
400#121—121no—
401#121—121no—
402#121—121no—
403#121—121no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—62no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—68no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C42—31no—
427C2×C42—31no—
428C2×C42—31no—
429C2×C42—62no—
430C2×C42—62no—
431C2×C42C22×D311yescharacteristic
432#102—22no—
433#102—41no—
434#102—62no—
435#102—62no—
436#102—62no—
437#102—121no—
438#102—121no—
439#102—121no—
440C22⋊C8—62no—
441C22⋊C8—62no—
442C4×C8—62no—
443C4×C8—62no—
444C23×C3—22no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—41no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3C22×D411yescharacteristic
459C22×D3—21no—
460C22×D3—21no—
461C22×D3—21no—
462C22×D3—21no—
463C22×D3—21no—
464C22×D3—21no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C22×D3—41no—
479C22×D3C2×D812yes—
480C3×D4—22no—
481C3×D4—22no—
482C3×D4—41no—
483C3×D4—41no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—41no—
487C3×D4—41no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—22no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—48no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4C2×D812yes—
501C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
502C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
503C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
505C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507#67—48no—
508#67—48no—
509#67—48no—
510#67—84no—
511#67—84no—
512#67—84no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—22no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—41no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—41no—
520C2×Dic3—41no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3#12012yes—
523C2×Dic3#12012yes—
524C2×Dic3C2×D812yes—
525C2×Dic3#13512yes—
526C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
528D12—22no—
529D12—22no—
530D12—48no—
531D12—41no—
532D12—41no—
533D12—41no—
534D12—41no—
535D12—41no—
536D12—41no—
537D12—84no—
538C4×D3—28no—
539C4×D3—48no—
540C4×D3—41no—
541C4×D3—41no—
542C4×D3—41no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—44no—
545Dic6—48no—
546C3×C8—22no—
547C3×C8—41no—
548C3⋊C8—22no—
549C3⋊C8—41no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—31no—
553C24—61no—
554C24—61no—
555#41—1232no—
556C2×Q8—64no—
557C2×Q8—122no—
558C2×Q8—122no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—32no—
571C2×D4—64no—
572C2×D4—64no—
573C2×D4—64no—
574C2×D4—64no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—122no—
587C2×D4—122no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—122no—
600C2×D4—122no—
601C2×D4—122no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4D3×D412yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—31no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—34no—
613C22×C4—31no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—64no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—122no—
631C22×C4—122no—
632C22×C4D3×D411yescharacteristic
633C22×C4D3×D411yescharacteristic
634C22×C4C23×D311yescharacteristic
635D8—44no—
636D8—124no—
637D8—124no—
638D8—124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—32no—
645C2×C8—61no—
646C2×C8—61no—
647C2×C8—61no—
648C2×C8—61no—
649C2×C8—61no—
650C2×C8#23512yescomplemented
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—32no—
655C4⋊C4—64no—
656C4⋊C4—61no—
657C4⋊C4—61no—
658C4⋊C4—61no—
659C4⋊C4—122no—
660C4⋊C4—122no—
661C4⋊C4D3×D412yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—64no—
666C22⋊C4—64no—
667C22⋊C4—64no—
668C22⋊C4—122no—
669C22⋊C4—122no—
670C22⋊C4—122no—
671C22⋊C4—122no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—32no—
675C42—32no—
676C42—62no—
677C42—62no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—81no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3C2×#12011yescharacteristic
693C22×C3#53211yescharacteristic
694C22×C3#53511yescharacteristic
695C22×C3C22×D811yescharacteristic
696C22×C3C2×#13511yescharacteristic
697C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
698C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
699C2×D3—22no—
700C2×D3—22no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—42no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—81no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C2×D3—81no—
716C2×D3—81no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C3×C4—22no—
721C3×C4—42no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4#54611yescharacteristic
725C3×C4#54611yescharacteristic
726C3×C4#55011yescharacteristic
727C3×C4#55011yescharacteristic
728Dic3—41no—
729Dic3—42no—
730Dic3—81no—
731Dic3#44714yes—
732Dic3#44914yes—
733C23—22no—
734C23—32no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—61no—
749C23—61no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—62no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23—121no—
764C23—121no—
765C23—121no—
766C23—121no—
767C23—121no—
768C23C2×D3×D411yescharacteristic
769Q8—128no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—62no—
779D4—62no—
780D4—128no—
781D4—128no—
782D4—128no—
783D4—128no—
784D4—121no—
785D4—121no—
786D4—121no—
787D4—121no—
788D4—121no—
789D4—121no—
790D4—244no—
791D4—244no—
792D4—244no—
793D4—244no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—32no—
801C2×C4—32no—
802C2×C4—32no—
803C2×C4—32no—
804C2×C4—32no—
805C2×C4—32no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—68no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—62no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—128no—
818C2×C4—124no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4D3×D812yes—
829C2×C4C2×#23511yescharacteristic
830C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
832C2×C4#100411yescharacteristic
833C2×C4D3×#4111yescharacteristic
834C2×C4#100911yescharacteristic
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—62no—
838C8—121no—
839C2×C3—82no—
840C2×C3—161no—
841C2×C3#243111yescharacteristic
842C2×C3C2×#44711yescharacteristic
843C2×C3C2×#44911yescharacteristic
844C2×C3#316911yescharacteristic
845C2×C3#318411yescharacteristic
846C2×C3#320511yescharacteristic
847C2×C3#320711yescharacteristic
848D3—42no—
849D3—82no—
850D3—161no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—62no—
855C22—62no—
856C22—62no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—122no—
873C22—122no—
874C22—122no—
875C22—241no—
876C22—241no—
877C22—241no—
878C22—241no—
879C22—241no—
880C22—241no—
881C22—241no—
882C22—241no—
883C22—241no—
884C22—241no—
885C22—241no—
886C22#554811yescharacteristic
887C22D3×#12011yescharacteristic
888C22#560711yescharacteristic
889C22C2×D3×D811yescharacteristic
890C22D3×#13511yescharacteristic
891C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—34no—
895C4—34no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—122no—
900C4—121no—
901C4—241no—
902C4#549011yescharacteristic
903C4#555311yescharacteristic
904C4#559911yescharacteristic
905C4#565411yescharacteristic
906C3#2559911yescharacteristic, complemented, Sylow
907C2—82no—
908C2—122no—
909C2—161no—
910C2—242no—
911C2—481no—
912C2#7470011yescharacteristic
913C2#7959811yescharacteristic
914C2#7987711yescharacteristic
915C2D3×#44711yescharacteristic
916C2D3×#44911yescharacteristic
917C2#8033611yescharacteristic
918C2#8054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#25599
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5548C2semidirect
2. C2×#5151C2semidirect
3. C2×#4760C2semidirect
4. #76476C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71613C2semidirect
8. #70204C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70157C2semidirect
11. #69657C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68803C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68599C2semidirect
77. #1879D3semidirect
118. #940D4semidirect
153. #888D4semidirect
302. C2×C4×D3D8semidirect
312. C2×C3×C8#41semidirect
347. C2×C3⋊C8#41semidirect
650. C2×C8#235semidirect
906. C3#25599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55482
C2×#51512
C2×#47602
#764762
C3×#18792
#720432
#716132
#702042
#701572
#696572
#688862
#688032
#686732
#685992
#255993