Finite Group Databasebeta

← #10848731

Subgroups — #10848731

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25602—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21C2×#947C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#939—21no—
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
30C22×D24C2211yescharacteristic
31#5596—24no—
32#5596—24no—
33C2×#893C2211yescharacteristic
34C2×#888C2211yescharacteristic
35C2×#885—21no—
36C2×#67⋊C4—21no—
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5229C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#830C2211yescharacteristic
44#5176—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×#815C2211yescharacteristic
49#4990—21no—
50#4990—21no—
51#4988C2211yescharacteristic
52#4977C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4958—21no—
56#4958—21no—
57#4794—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#532—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#489—31no—
67#2850—31no—
68#2000—31no—
69#2000D311yescharacteristic, complemented
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1993—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1877—31no—
77#1877—31no—
78#1749—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C23×Dic3D411yescharacteristic
89C23×Dic3D411yescharacteristic
90C2×#237—28no—
91C2×#237—44no—
92C2×#237—44no—
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×D12C2311yescharacteristic
95C22×C4×D3—21no—
96C22×Dic6—21no—
97C2×C3×SD16—22no—
98C2×C3×SD16—22no—
99C2×C3×SD16—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C3×C22⋊Q8—41no—
103C3×C22⋊Q8—41no—
104C3×#121—22no—
105C3×#121—22no—
106C2×C3×C4⋊C4—21no—
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111C2×#217—21no—
112#947—22no—
113#947—22no—
114C2×#215—22no—
115C2×#215—22no—
116C2×#215—41no—
117#940—22no—
118#940D414yescomplemented
119#939—28no—
120D4×Dic3—22no—
121D4×Dic3—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—41no—
125#930—22no—
126#930—22no—
127#930—41no—
128#930—41no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic3—22no—
140C2×C4×Dic3—22no—
141C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×D24—22no—
148C2×D24—22no—
149C2×D24—41no—
150#893—22no—
151#893—22no—
152#888—22no—
153#888D414yescomplemented
154#885—28no—
155#67⋊C4—28no—
156C3×#103—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×C22⋊C8—22no—
159#835—22no—
160#832—41no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165#830—22no—
166#821—22no—
167#821—41no—
168#815—22no—
169#815—22no—
170#809—22no—
171#809—41no—
172C22×#41—61no—
173C22×SD16—31no—
174C22×SD16C2×D311yescharacteristic
175C22×D8—31no—
176C22×D8—31no—
177#532—64no—
178#532—64no—
179C2×C4⋊Q8—31no—
180C2×#127—31no—
181C2×#124—31no—
182C2×#124—61no—
183C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#121C2×D311yescharacteristic
188C2×C4×D4—31no—
189C2×C4×D4—31no—
190C2×C4×D4—61no—
191C22×C42—31no—
192#496—64no—
193#489—64no—
194C2×#103—31no—
195C2×#103C2×D311yescharacteristic
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102C2×D311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8—31no—
203C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
204C2×#97—31no—
205C2×#97—31no—
206#391—31no—
207#390—31no—
208#388—61no—
209#388—61no—
210#386—61no—
211#386—61no—
212#382—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336—31no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3C2×D411yescharacteristic
221C23×D3—21no—
222C23×D3—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—21no—
229C2×C3×D4—24no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—42no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2411yescharacteristic
249C2×#67—24no—
250C2×#67—24no—
251C2×#67—24no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—24no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—41no—
269C22×Dic3—41no—
270C22×Dic3—42no—
271C22×Dic3—42no—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276#237—432no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12C2×D412yes—
289C2×C4×D3—24no—
290C2×C4×D3—42no—
291C2×C4×D3—42no—
292C2×Dic6—24no—
293C2×Dic6—42no—
294C2×Dic6—42no—
295C3×SD16—44no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8#4112yescomplemented
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—42no—
306C3×C4⋊C4C2×D412yes—
307C3×C22⋊C4—24no—
308C3×C22⋊C4—42no—
309#217—24no—
310#215—44no—
311#213—44no—
312(C2×D3)⋊C4—24no—
313(C2×D3)⋊C4—24no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316(C2×D3)⋊C4—42no—
317(C2×D3)⋊C4—42no—
318(C2×D3)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3C2×D412yes—
323Dic3⋊C4—24no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—21no—
326C4×Dic3—22no—
327C4×Dic3—22no—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C4×Dic3C2×D412yes—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8—21no—
335C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
336D24—44no—
337C2×#41—68no—
338C2×#41—124no—
339C2×#41—124no—
340C22×Q8—61no—
341C22×Q8C22×D311yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—31no—
344C22×D4—31no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4—61no—
347C22×D4—61no—
348C22×D4—61no—
349C22×D4C22×D311yescharacteristic
350C23×C4—31no—
351C23×C4—31no—
352C23×C4—61no—
353C23×C4—61no—
354C23×C4C22×D311yescharacteristic
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—62no—
359C2×SD16—62no—
360C2×SD16—121no—
361C2×D8—62no—
362C2×D8—62no—
363C2×D8—62no—
364C2×D8—62no—
365C2×D8—121no—
366C2×D8—121no—
367C22×C8—31no—
368C22×C8—31no—
369C22×C8C22×D311yescharacteristic
370C22×C8C22×D311yescharacteristic
371C4⋊Q8—34no—
372C4⋊Q8—62no—
373#127—34no—
374#127—62no—
375#124—62no—
376#124—62no—
377#124—68no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—62no—
383#121—62no—
384#121—68no—
385#121—121no—
386#121—121no—
387C4×D4—68no—
388C4×D4—62no—
389C4×D4—62no—
390C4×D4—62no—
391C4×D4—62no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—31no—
394C2×C4⋊C4—31no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C42—31no—
409C2×C42—31no—
410C2×C42—31no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42—62no—
413C2×C42—62no—
414#103—22no—
415#103—62no—
416#102—41no—
417#102—62no—
418#102—62no—
419#102—121no—
420#102—121no—
421#102—121no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—62no—
424#97—62no—
425#97—62no—
426#95—61no—
427#95—61no—
428#95—61no—
429#95—61no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—21no—
434C23×C3—21no—
435C23×C3—21no—
436C23×C3—22no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C23×C3C22×D411yescharacteristic
445C22×D3—22no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—41no—
459C3×Q8—41no—
460C3×Q8—41no—
461C3×Q8—41no—
462C3×Q8—41no—
463C3×D4—22no—
464C3×D4—22no—
465C3×D4—48no—
466C3×D4—41no—
467C3×D4—41no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
485C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
486C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
487C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
488C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490#67—48no—
491#67—48no—
492#67—48no—
493#67—84no—
494C2×Dic3—28no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—22no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—21no—
505C2×Dic3—48no—
506C2×Dic3—44no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—41no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3#12012yes—
513C2×Dic3#12012yes—
514C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
515D12—22no—
516D12—22no—
517D12—41no—
518D12—41no—
519D12—41no—
520D12—41no—
521D12—41no—
522D12—41no—
523C4×D3—48no—
524Dic6—48no—
525C3×C8—22no—
526C3×C8—41no—
527C3⋊C8—22no—
528C3⋊C8—41no—
529C24—21no—
530C24—61no—
531C24—61no—
532C24D3×D411yescharacteristic
533#41—1232no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—64no—
541C2×Q8—122no—
542C2×Q8—122no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—32no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—64no—
553C2×D4—64no—
554C2×D4—64no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—122no—
572C2×D4—122no—
573C2×D4—122no—
574C2×D4—122no—
575C2×D4D3×D412yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—31no—
588C22×C4—31no—
589C22×C4—64no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—62no—
592C22×C4—62no—
593C22×C4—62no—
594C22×C4—64no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—122no—
598C22×C4—122no—
599C22×C4—122no—
600C22×C4—121no—
601C22×C4—121no—
602C22×C4—122no—
603C22×C4D3×D411yescharacteristic
604C22×C4C23×D311yescharacteristic
605SD16—44no—
606SD16—124no—
607D8—124no—
608D8—124no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—32no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8#23712yescomplemented
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—32no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—64no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4D3×D412yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—64no—
634C22⋊C4—64no—
635C22⋊C4—64no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—122no—
639C22⋊C4—122no—
640C22⋊C4—122no—
641C42—32no—
642C42—32no—
643C42—62no—
644C42—62no—
645C42—61no—
646C42—61no—
647C22×C3—22no—
648C22×C3—22no—
649C22×C3—22no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3C2×#12011yescharacteristic
662C22×C3#53211yescharacteristic
663C22×C3#53511yescharacteristic
664C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
665C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C3#57511yescharacteristic
667C22×C3#57511yescharacteristic
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C3×C4—41no—
683C3×C4—42no—
684C3×C4—81no—
685C3×C4—81no—
686C3×C4#54611yescharacteristic
687C3×C4#54611yescharacteristic
688C3×C4#55011yescharacteristic
689C3×C4#55011yescharacteristic
690Dic3—22no—
691Dic3—22no—
692Dic3—22no—
693Dic3—42no—
694Dic3—41no—
695Dic3—81no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—62no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23#91412yes—
724C23C2×D3×D411yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—128no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—48no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—62no—
736D4—62no—
737D4—128no—
738D4—128no—
739D4—128no—
740D4—121no—
741D4—121no—
742D4—121no—
743D4—121no—
744D4—121no—
745D4—121no—
746D4—244no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—32no—
752C2×C4—32no—
753C2×C4—32no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—68no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—62no—
777C2×C4—128no—
778C2×C4—128no—
779C2×C4—124no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×#23711yescharacteristic
788C2×C4#100411yescharacteristic
789C2×C4#100411yescharacteristic
790C2×C4D3×#4111yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—42no—
796C2×C3—82no—
797C2×C3#243111yescharacteristic
798C2×C3#300311yescharacteristic
799C2×C3#300511yescharacteristic
800C2×C3#317111yescharacteristic
801C2×C3#318011yescharacteristic
802C2×C3#321311yescharacteristic
803C2×C3#321411yescharacteristic
804D3—82no—
805D3—161no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—122no—
821C22—122no—
822C22—122no—
823C22—241no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22—241no—
829C22—241no—
830C22—241no—
831C22—241no—
832C22—241no—
833C22—241no—
834C22D3×#12011yescharacteristic
835C22#559211yescharacteristic
836C22#559611yescharacteristic
837C22C2×#91411yescharacteristic
838C22#576811yescharacteristic
839C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C22#577711yescharacteristic
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—62no—
844C4—62no—
845C4—62no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—122no—
849C4—121no—
850C4—241no—
851C4#559111yescharacteristic
852C4#559911yescharacteristic
853C4#561011yescharacteristic
854C4#571811yescharacteristic
855C3#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
856C2—42no—
857C2—82no—
858C2—242no—
859C2—481no—
860C2#7667211yescharacteristic
861C2#8005811yescharacteristic
862C2#8007811yescharacteristic
863C2#8014611yescharacteristic
864C2#8022711yescharacteristic
865C2#8063811yescharacteristic
866C2#8078411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#25602
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5596C2semidirect
2. C2×#5176C2semidirect
3. #82809C2semidirect
4. C2×#4794C2semidirect
5. C3×#2000C2semidirect
6. #72047C2semidirect
7. #71699C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70276C2semidirect
10. #70172C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69906C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68806C2semidirect
69. #2000D3semidirect
118. #940D4semidirect
153. #888D4semidirect
301. C2×C3×C8#41semidirect
335. C2×C3⋊C8#41semidirect
620. C2×C8#237semidirect
855. C3#25602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55962
C2×#51762
#828092
C2×#47942
C3×#20002
#720472
#716992
#716842
#702762
#701722
#701602
#699612
#699062
#688972
#688062
#256023