Finite Group Databasebeta

← #10848735

Subgroups — #10848735

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25602—31nomaximal, Sylow
17C22×#235—21no—
18C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C2×#946C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C2×C4×#67—21no—
27C22×D24C2211yescharacteristic
28#5548—24no—
29#5548—24no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#888C2211yescharacteristic
33C2×#885—21no—
34C2×#884—21no—
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36C2×C42×D3C2211yescharacteristic
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#391C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42#5176—24no—
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×#815C2211yescharacteristic
49#4977C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52#4939C2211yescharacteristic
53#4794—24no—
54#4669—21no—
55#4669—21no—
56#4665—21no—
57#4665—21no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#532—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#489—31no—
67#2850—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1993—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1877—31no—
77#1877D311yescharacteristic, complemented
78#1749—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C2×#235—28no—
86C2×#235—44no—
87C2×#235—44no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3—21no—
93C22×C4×D3D411yescharacteristic
94C22×C4×D3D411yescharacteristic
95C22×C4×D3C2311yescharacteristic
96C22×Dic6—21no—
97C2×C3×SD16—22no—
98C2×C3×SD16—22no—
99C2×C3×SD16—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C3×C4×D4—22no—
103C3×C4×D4—22no—
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×C3×C42C2311yescharacteristic
108C2×#217—21no—
109#947—22no—
110#947—22no—
111#946—41no—
112#946—41no—
113C2×#215—22no—
114C2×#215—22no—
115C2×#215—41no—
116#940—22no—
117#940D414yescomplemented
118#938—22no—
119#938—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—41no—
123C4×#67—28no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×D24—22no—
142C2×D24—22no—
143C2×D24—41no—
144#895—22no—
145#895—22no—
146#895—41no—
147#895—41no—
148#888—22no—
149#888D414yescomplemented
150#885—28no—
151#884—28no—
152C4×D12—22no—
153C4×D12—22no—
154C42×D3—22no—
155C42×D3—22no—
156C3×#103—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×#95—21no—
159C3×#95—21no—
160#835—22no—
161#832—41no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164#821—22no—
165#821—41no—
166(C2×D3)⋊C8—22no—
167(C2×D3)⋊C8—22no—
168#815—22no—
169#815—22no—
170#809—22no—
171#809—41no—
172C22×#41—61no—
173C22×SD16—31no—
174C22×SD16C2×D311yescharacteristic
175C22×D8—31no—
176C22×D8—31no—
177#532—64no—
178#532—64no—
179C2×C4⋊Q8—31no—
180C2×#127—31no—
181C2×#124—31no—
182C2×#124—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×#121—61no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×C4×D4—61no—
190C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
191C22×C42—31no—
192#496—64no—
193#489—64no—
194C2×#103—31no—
195C2×#103C2×D311yescharacteristic
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102C2×D311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8—31no—
203C2×C22⋊C8—31no—
204C2×#97—31no—
205C2×#97—31no—
206#391C2×D311yescharacteristic
207#390—31no—
208#388—61no—
209#388—61no—
210#386—61no—
211#386—61no—
212#382—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336C2×D311yescharacteristic
219C24×C3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3—21no—
222C23×D3C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4C2×D412yes—
235C22×C3×C4—24no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—42no—
240C22×C3×C4—42no—
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2411yescharacteristic
244C2×#67—24no—
245C2×#67—24no—
246C2×#67—24no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258#235—432no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—24no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12—42no—
273C2×D12—42no—
274C2×D12—42no—
275C2×D12—42no—
276C2×D12C2×D412yes—
277C2×C4×D3—22no—
278C2×C4×D3—22no—
279C2×C4×D3—22no—
280C2×C4×D3—24no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—22no—
288C2×C4×D3—41no—
289C2×C4×D3—41no—
290C2×C4×D3—42no—
291C2×C4×D3—42no—
292C2×Dic6—24no—
293C2×Dic6—42no—
294C2×Dic6—42no—
295C3×SD16—44no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8#4112yescomplemented
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4C2×D412yes—
306C3×C22⋊C4—24no—
307C3×C42—21no—
308C3×C42—21no—
309#217—24no—
310#215—44no—
311#213—44no—
312(C2×D3)⋊C4—24no—
313(C2×D3)⋊C4—24no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316(C2×D3)⋊C4—42no—
317(C2×D3)⋊C4—42no—
318(C2×D3)⋊C4—42no—
319(C2×D3)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3—21no—
323C4⋊Dic3C2×D412yes—
324Dic3⋊C4—24no—
325Dic3⋊C4—42no—
326C4×Dic3—22no—
327C4×Dic3—22no—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C4×Dic3C2×D412yes—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8—21no—
335C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
336D24—44no—
337C2×#41—68no—
338C2×#41—124no—
339C2×#41—124no—
340C22×Q8—61no—
341C22×Q8C22×D311yescharacteristic
342C22×D4—31no—
343C22×D4—31no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4—61no—
347C22×D4—61no—
348C22×D4—61no—
349C22×D4C22×D311yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—31no—
352C23×C4—31no—
353C23×C4—31no—
354C23×C4—61no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—62no—
359C2×SD16—62no—
360C2×SD16—121no—
361C2×D8—62no—
362C2×D8—62no—
363C2×D8—62no—
364C2×D8—62no—
365C2×D8—121no—
366C2×D8—121no—
367C22×C8—31no—
368C22×C8—31no—
369C22×C8C22×D311yescharacteristic
370C22×C8C22×D311yescharacteristic
371C4⋊Q8—34no—
372C4⋊Q8—62no—
373#127—34no—
374#127—62no—
375#124—62no—
376#124—62no—
377#124—68no—
378C22⋊Q8—121no—
379C22⋊Q8—121no—
380#121—68no—
381#121—62no—
382#121—62no—
383#121—62no—
384#121—62no—
385#121—121no—
386#121—121no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—62no—
390C4×D4—62no—
391C4×D4—68no—
392C2×C4⋊C4—31no—
393C2×C4⋊C4—31no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C42—31no—
409C2×C42—31no—
410C2×C42—31no—
411C2×C42—62no—
412C2×C42—62no—
413C2×C42C22×D311yescharacteristic
414#103—22no—
415#103—62no—
416#102—41no—
417#102—62no—
418#102—62no—
419#102—121no—
420#102—121no—
421#102—121no—
422C22⋊C8—62no—
423C22⋊C8—62no—
424#97—62no—
425#97—62no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—61no—
429#95—61no—
430C23×C3—22no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3C22×D411yescharacteristic
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—22no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C3×Q8—41no—
460C3×Q8—41no—
461C3×Q8—41no—
462C3×Q8—41no—
463C3×D4—22no—
464C3×D4—22no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—41no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—21no—
473C2×C3×C4—48no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
483C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
484C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
485C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
486C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
487C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489#67—48no—
490#67—48no—
491#67—48no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3#12012yes—
506C2×Dic3#12012yes—
507D12—22no—
508D12—22no—
509D12—48no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—41no—
515D12—41no—
516D12—84no—
517C4×D3—28no—
518C4×D3—44no—
519C4×D3—48no—
520C4×D3—41no—
521C4×D3—41no—
522C4×D3—41no—
523C4×D3—41no—
524Dic6—48no—
525C3×C8—22no—
526C3×C8—41no—
527C3⋊C8—22no—
528C3⋊C8—41no—
529C24—21no—
530C24—31no—
531C24—61no—
532C24—61no—
533#41—1232no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—64no—
541C2×Q8—122no—
542C2×Q8—122no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—32no—
549C2×D4—64no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—64no—
552C2×D4—64no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—122no—
572C2×D4—122no—
573C2×D4—122no—
574C2×D4—122no—
575C2×D4D3×D412yes—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—31no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—62no—
586C22×C4—62no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—64no—
589C22×C4—62no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—121no—
599C22×C4—121no—
600C22×C4—122no—
601C22×C4—122no—
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C22×C4D3×D411yescharacteristic
604C22×C4C23×D311yescharacteristic
605SD16—44no—
606SD16—124no—
607D8—124no—
608D8—124no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—32no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8#23512yescomplemented
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—32no—
625C4⋊C4—64no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—122no—
630C4⋊C4D3×D412yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—64no—
633C22⋊C4—64no—
634C22⋊C4—64no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—122no—
639C22⋊C4—122no—
640C22⋊C4—122no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—32no—
644C42—32no—
645C42—62no—
646C42—62no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3C2×#12011yescharacteristic
655C22×C3#53211yescharacteristic
656C22×C3#53511yescharacteristic
657C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C22×C3#57511yescharacteristic
660C22×C3#57511yescharacteristic
661C2×D3—22no—
662C2×D3—22no—
663C2×D3—22no—
664C2×D3—41no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C3×C4—22no—
683C3×C4—42no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—81no—
686C3×C4—81no—
687C3×C4#54611yescharacteristic
688C3×C4#54611yescharacteristic
689C3×C4#55011yescharacteristic
690C3×C4#55011yescharacteristic
691Dic3—22no—
692Dic3—22no—
693Dic3—41no—
694Dic3—42no—
695Dic3—81no—
696C23—22no—
697C23—32no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—61no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—62no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23C2×D3×D411yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—128no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—62no—
735D4—62no—
736D4—128no—
737D4—128no—
738D4—128no—
739D4—128no—
740D4—121no—
741D4—121no—
742D4—121no—
743D4—121no—
744D4—121no—
745D4—121no—
746D4—244no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—32no—
754C2×C4—32no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—68no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—62no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—128no—
774C2×C4—124no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4#91412yes—
785C2×C4C2×#23511yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
788C2×C4#100411yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4#100911yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—82no—
796C2×C3#243111yescharacteristic
797C2×C3#300311yescharacteristic
798C2×C3#300511yescharacteristic
799C2×C3#317111yescharacteristic
800C2×C3#318011yescharacteristic
801C2×C3#321311yescharacteristic
802C2×C3#321411yescharacteristic
803D3—42no—
804D3—82no—
805D3—161no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—62no—
810C22—62no—
811C22—62no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—122no—
821C22—122no—
822C22—122no—
823C22—241no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22—241no—
829C22—241no—
830C22—241no—
831C22—241no—
832C22—241no—
833C22—241no—
834C22#554811yescharacteristic
835C22D3×#12011yescharacteristic
836C22#560711yescharacteristic
837C22C2×#91411yescharacteristic
838C22#576811yescharacteristic
839C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C22#577711yescharacteristic
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—62no—
845C4—62no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—122no—
849C4—121no—
850C4—241no—
851C4#549011yescharacteristic
852C4#555311yescharacteristic
853C4#559911yescharacteristic
854C4#565411yescharacteristic
855C3#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
856C2—82no—
857C2—122no—
858C2—242no—
859C2—481no—
860C2#7470011yescharacteristic
861C2#7966411yescharacteristic
862C2#7979011yescharacteristic
863C2#8014611yescharacteristic
864C2#8022711yescharacteristic
865C2#8043411yescharacteristic
866C2#8054211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1877C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1877D3
hypocenterC3#25602
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5548C2semidirect
2. C2×#5176C2semidirect
3. C2×#4794C2semidirect
4. #76662C2semidirect
5. C3×#1877C2semidirect
6. #72054C2semidirect
7. #71613C2semidirect
8. #70272C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70160C2semidirect
11. #69687C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68806C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68600C2semidirect
77. #1877D3semidirect
117. #940D4semidirect
149. #888D4semidirect
301. C2×C3×C8#41semidirect
335. C2×C3⋊C8#41semidirect
620. C2×C8#235semidirect
855. C3#25602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55482
C2×#51762
C2×#47942
#766622
C3×#18772
#720542
#716132
#702722
#702042
#701602
#696872
#688862
#688062
#686732
#686002
#256023