Finite Group Databasebeta

← #10848764

Subgroups — #10848764

Order 768.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25605—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#939—21no—
25C2×#939—21no—
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
30C22×D24C2211yescharacteristic
31#5624—24no—
32#5624—24no—
33C2×#898—21no—
34C2×#893C2211yescharacteristic
35C2×#892—21no—
36C2×#890C2211yescharacteristic
37C2×#886—21no—
38C2×#67⋊C4—21no—
39C2×C3×#103C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#835C2211yescharacteristic
43#5221C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5176—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×#815C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4975C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4957—21no—
56#4957—21no—
57#4764—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#529—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#490—31no—
67#2856—31no—
68#2000—31no—
69#2000D311yescharacteristic, complemented
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1992—31no—
73#1959—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1749—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3D411yescharacteristic
88C23×Dic3D411yescharacteristic
89C22×D12C2311yescharacteristic
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×C4×D3—21no—
92C2×C3×SD16—22no—
93C2×C3×SD16—22no—
94C2×C3×SD16—41no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×C22⋊Q8—22no—
98C3×C22⋊Q8—22no—
99C3×#121—41no—
100C3×#121—41no—
101C2×C3×C4⋊C4—21no—
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108#947—22no—
109#947D414yescomplemented
110Q8×Dic3—22no—
111Q8×Dic3—22no—
112C2×#215—22no—
113C2×#215—22no—
114C2×#215—41no—
115#940—22no—
116#940—22no—
117#939—44no—
118#939—44no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—41no—
122#930—22no—
123#930—22no—
124#930—41no—
125#930—41no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3—21no—
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic3—21no—
141C2×C4×Dic3—22no—
142C2×C4×Dic3—22no—
143C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×D24—22no—
150C2×D24—22no—
151C2×D24—41no—
152#898—28no—
153#893—22no—
154#893—22no—
155#892—28no—
156#890—22no—
157#890D414yescomplemented
158#886—28no—
159#67⋊C4—28no—
160C3×#103—41no—
161C3×#102—22no—
162C3×C22⋊C8—22no—
163#835—41no—
164#832—22no—
165#830—22no—
166#821—22no—
167#821—41no—
168#815—22no—
169#815—22no—
170#809—22no—
171#809—41no—
172C22×SD16—31no—
173C22×SD16C2×D311yescharacteristic
174C22×D8—31no—
175C22×D8—31no—
176C2×#127—31no—
177#529—64no—
178#529—64no—
179C2×#126—61no—
180C2×#125—31no—
181C2×#124—31no—
182C2×#123—61no—
183C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#121—61no—
188C2×#121C2×D311yescharacteristic
189C2×C4×Q8—31no—
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#117—61no—
193C22×C42—31no—
194#496—64no—
195#490—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103C2×D311yescharacteristic
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102C2×D311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—31no—
205C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206C2×#97—31no—
207C2×#97—31no—
208#390—31no—
209#390—31no—
210#390—61no—
211#390—61no—
212#384—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336—31no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3C2×D411yescharacteristic
221C23×D3—21no—
222C23×D3—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8C2×D412yes—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—42no—
237C2×C3×D4—42no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2411yescharacteristic
249C2×#67—24no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—41no—
268C22×Dic3—41no—
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12C2×D412yes—
285C2×C4×D3—24no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—42no—
288C3×SD16—44no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8#4112yes—
295C3×C4⋊C4—24no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4C2×D412yes—
300C3×C22⋊C4—24no—
301C3×C22⋊C4—42no—
302#217—42no—
303#217—42no—
304#215—44no—
305#213—44no—
306(C2×D3)⋊C4—24no—
307(C2×D3)⋊C4—24no—
308(C2×D3)⋊C4—24no—
309(C2×D3)⋊C4—24no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic3—24no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—24no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3C2×D412yes—
319Dic3⋊C4—24no—
320Dic3⋊C4—42no—
321Dic3⋊C4—42no—
322C4×Dic3—24no—
323C4×Dic3—21no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—22no—
326C4×Dic3—22no—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8#4112yes—
335D24—44no—
336C22×Q8C22×D311yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—31no—
339C22×D4—31no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—31no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4C22×D311yescharacteristic
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—62no—
353C2×SD16—62no—
354C2×SD16—121no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—121no—
360C2×D8—121no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—31no—
363C22×C8C22×D311yescharacteristic
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365#127—62no—
366#127—62no—
367#126—68no—
368#125—34no—
369#125—62no—
370#124—34no—
371#124—62no—
372#123—68no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#121—62no—
378#121—62no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381#121—124no—
382#121—124no—
383C4×Q8—62no—
384C4×Q8—62no—
385C4×D4—68no—
386C4×D4—62no—
387C4×D4—62no—
388#117—68no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—31no—
391C2×C4⋊C4—31no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C42—31no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42—31no—
413C2×C42—31no—
414C2×C42—62no—
415C2×C42—62no—
416C2×C42—61no—
417#103—41no—
418#103—121no—
419#102—22no—
420#102—62no—
421#102—62no—
422#102—62no—
423#102—121no—
424#102—121no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—62no—
427#97—62no—
428#97—62no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—21no—
434C23×C3—21no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
443C23×C3C22×D411yescharacteristic
444C22×D3—22no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C3×Q8—22no—
459C3×Q8—22no—
460C3×Q8—41no—
461C3×Q8—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—84no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—22no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
484C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
485C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
486C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
487C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489#67—48no—
490#67—84no—
491#67—84no—
492#67—84no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—22no—
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—21no—
503C2×Dic3—44no—
504C2×Dic3—44no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3#12012yes—
511C2×Dic3#12012yes—
512C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
513D12—22no—
514D12—22no—
515D12—41no—
516D12—41no—
517D12—41no—
518D12—41no—
519D12—41no—
520D12—41no—
521C4×D3—48no—
522C3×C8—22no—
523C3×C8—41no—
524C3⋊C8—22no—
525C3⋊C8—41no—
526C24—21no—
527C24—61no—
528C24—61no—
529C24D3×D411yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8D3×D412yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—32no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—64no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—31no—
579C22×C4—31no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—64no—
583C22×C4—62no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—62no—
586C22×C4—62no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—121no—
592C22×C4—121no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—124no—
597D8—124no—
598D8—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8#23712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—32no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—122no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4D3×D412yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—64no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C42—32no—
637C42—32no—
638C42—62no—
639C42—62no—
640C42—64no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C22×C3—22no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—22no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3C2×#12011yescharacteristic
658C22×C3#53211yescharacteristic
659C22×C3#53511yescharacteristic
660C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
661C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C3#57511yescharacteristic
663C22×C3#57511yescharacteristic
664C2×D3—42no—
665C2×D3—42no—
666C2×D3—42no—
667C2×D3—81no—
668C2×D3—81no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—42no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4#54611yescharacteristic
683C3×C4#54611yescharacteristic
684C3×C4#55011yescharacteristic
685C3×C4#55011yescharacteristic
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—22no—
689Dic3—41no—
690Dic3—42no—
691Dic3—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—62no—
706C23—121no—
707C23—121no—
708C23—121no—
709C23—121no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23#91412yes—
720C23C2×D3×D411yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—62no—
730D4—62no—
731D4—84no—
732D4—128no—
733D4—121no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—244no—
740D4—244no—
741D4—244no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—32no—
749C2×C4—32no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—128no—
772C2×C4—124no—
773C2×C4—124no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
780C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×#23711yescharacteristic
782C2×C4#100411yescharacteristic
783C2×C4#100411yescharacteristic
784C2×C4D3×#4111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—62no—
788C8—121no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—161no—
791C2×C3#243111yescharacteristic
792C2×C3#300611yescharacteristic
793C2×C3#300611yescharacteristic
794C2×C3#317111yescharacteristic
795C2×C3#318011yescharacteristic
796C2×C3#321711yescharacteristic
797C2×C3#321911yescharacteristic
798D3—82no—
799D3—161no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—122no—
815C22—122no—
816C22—122no—
817C22—241no—
818C22—241no—
819C22—241no—
820C22—241no—
821C22—241no—
822C22—241no—
823C22—241no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22D3×#12011yescharacteristic
829C22#559211yescharacteristic
830C22#559611yescharacteristic
831C22C2×#91411yescharacteristic
832C22#576811yescharacteristic
833C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22#577711yescharacteristic
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—62no—
839C4—62no—
840C4—62no—
841C4—81no—
842C4—121no—
843C4—122no—
844C4—241no—
845C4#559111yescharacteristic
846C4#559911yescharacteristic
847C4#561011yescharacteristic
848C4#571811yescharacteristic
849C3#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—161no—
852C2—242no—
853C2—481no—
854C2#7667211yescharacteristic
855C2#8004011yescharacteristic
856C2#8008411yescharacteristic
857C2#8014111yescharacteristic
858C2#8022311yescharacteristic
859C2#8063811yescharacteristic
860C2#8078411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#25605
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5624C2semidirect
2. C2×#5176C2semidirect
3. #82700C2semidirect
4. C2×#4764C2semidirect
5. C3×#2000C2semidirect
6. #72048C2semidirect
7. #71699C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70240C2semidirect
10. #70227C2semidirect
11. #70208C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69906C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68805C2semidirect
69. #2000D3semidirect
109. #947D4semidirect
157. #890D4semidirect
849. C3#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56242
C2×#51762
#827002
C2×#47642
C3×#20002
#720482
#716992
#716842
#702402
#702272
#702082
#699612
#699062
#688972
#688052
#256053