Finite Group Databasebeta

← #10848767

Subgroups — #10848767

Order 768.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25605—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#947C2211yescharacteristic
20C2×#946C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C22×D24C2211yescharacteristic
26#5580—24no—
27#5580—24no—
28C2×#898—21no—
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#894—21no—
32C2×#890C2211yescharacteristic
33C2×#884—21no—
34C2×#884—21no—
35C2×C4×D12—21no—
36C2×C4×D12C2211yescharacteristic
37C2×#872—21no—
38C2×C42×D3C2211yescharacteristic
39C2×C3×#103C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C3×#390C2211yescharacteristic
42C2×#835C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5176—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×#815C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54#4957—21no—
55#4957—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4764—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#529—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#490—31no—
67#2856—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1992—31no—
73#1959—31no—
74#1880—31no—
75#1880D311yescharacteristic, complemented
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1749—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×C4×D3D411yescharacteristic
90C22×C4×D3D411yescharacteristic
91C22×C4×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×SD16—22no—
93C2×C3×SD16—22no—
94C2×C3×SD16—41no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×C4×Q8—22no—
98C3×C4×Q8—22no—
99C2×C3×C4⋊C4—21no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C42—21no—
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106C2×#217—21no—
107#947—22no—
108#947D414yescomplemented
109#946—22no—
110#946—22no—
111C2×#215—22no—
112C2×#215—22no—
113C2×#215—41no—
114#940—22no—
115#940—22no—
116#938—41no—
117#938—41no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—41no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×D24—22no—
142C2×D24—22no—
143C2×D24—41no—
144#898—28no—
145#895—22no—
146#895—22no—
147#895—41no—
148#895—41no—
149#894—28no—
150#890—22no—
151#890D414yescomplemented
152#884—44no—
153#884—44no—
154C4×D12—28no—
155C4×D12—22no—
156C4×D12—22no—
157#872—28no—
158C42×D3—22no—
159C42×D3—22no—
160C3×#103—41no—
161C3×#102—22no—
162#835—41no—
163#832—22no—
164#821—22no—
165#821—41no—
166(C2×D3)⋊C8—22no—
167(C2×D3)⋊C8—22no—
168#815—22no—
169#815—22no—
170#809—22no—
171#809—41no—
172C22×SD16—31no—
173C22×SD16C2×D311yescharacteristic
174C22×D8—31no—
175C22×D8—31no—
176C2×#127—31no—
177#529—64no—
178#529—64no—
179C2×#126—61no—
180C2×#125—31no—
181C2×#124—31no—
182C2×#123—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×#121—61no—
188C2×#121—61no—
189C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#117—61no—
193C22×C42—31no—
194#496—64no—
195#490—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103C2×D311yescharacteristic
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102C2×D311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—31no—
205C2×C22⋊C8—31no—
206C2×#97—31no—
207C2×#97—31no—
208#390—31no—
209#390—61no—
210#390—61no—
211#390C2×D311yescharacteristic
212#384—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336C2×D311yescharacteristic
219C24×C3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3—21no—
222C23×D3C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8C2×D412yes—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2411yescharacteristic
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—24no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12C2×D412yes—
273C2×C4×D3—24no—
274C2×C4×D3—22no—
275C2×C4×D3—22no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3—22no—
283C2×C4×D3—22no—
284C2×C4×D3—41no—
285C2×C4×D3—41no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—42no—
288C3×SD16—44no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8#4112yes—
295C3×C4⋊C4—24no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4C2×D412yes—
300C3×C22⋊C4—42no—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C42—24no—
303C3×C42—21no—
304C3×C42—21no—
305#217—42no—
306#215—44no—
307#213—44no—
308(C2×D3)⋊C4—24no—
309(C2×D3)⋊C4—24no—
310(C2×D3)⋊C4—24no—
311(C2×D3)⋊C4—24no—
312(C2×D3)⋊C4—24no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—24no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3C2×D412yes—
321Dic3⋊C4—24no—
322Dic3⋊C4—24no—
323Dic3⋊C4—42no—
324Dic3⋊C4—42no—
325C4×Dic3—22no—
326C4×Dic3—22no—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8#4112yes—
335D24—44no—
336C22×Q8C22×D311yescharacteristic
337C22×D4—31no—
338C22×D4—31no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—31no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—31no—
348C23×C4—61no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—62no—
353C2×SD16—62no—
354C2×SD16—121no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—121no—
360C2×D8—121no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—31no—
363C22×C8C22×D311yescharacteristic
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365#127—62no—
366#127—62no—
367#126—68no—
368#125—34no—
369#125—62no—
370#124—34no—
371#124—62no—
372#123—68no—
373C22⋊Q8—62no—
374C22⋊Q8—62no—
375#121—62no—
376#121—62no—
377#121—124no—
378#121—124no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381#121—121no—
382#121—121no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×D4—62no—
386C4×D4—62no—
387C4×D4—68no—
388#117—68no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—31no—
391C2×C4⋊C4—31no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42—31no—
413C2×C42—31no—
414C2×C42—62no—
415C2×C42—62no—
416C2×C42C22×D311yescharacteristic
417#103—41no—
418#103—121no—
419#102—22no—
420#102—62no—
421#102—62no—
422#102—62no—
423#102—121no—
424#102—121no—
425C22⋊C8—62no—
426C22⋊C8—62no—
427#97—62no—
428#97—62no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C3×Q8—22no—
459C3×Q8—22no—
460C3×Q8—41no—
461C3×Q8—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—21no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
481C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
482C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
483C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
484C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
485C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487#67—84no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3#12012yes—
504C2×Dic3#12012yes—
505D12—22no—
506D12—22no—
507D12—48no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—41no—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—84no—
515C4×D3—44no—
516C4×D3—44no—
517C4×D3—48no—
518C4×D3—41no—
519C4×D3—41no—
520C4×D3—41no—
521C4×D3—41no—
522C3×C8—22no—
523C3×C8—41no—
524C3⋊C8—22no—
525C3⋊C8—41no—
526C24—21no—
527C24—31no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8D3×D412yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—32no—
543C2×D4—64no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—62no—
576C22×C4—62no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—64no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—62no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—121no—
589C22×C4—121no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4D3×D411yescharacteristic
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—124no—
597D8—124no—
598D8—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8#23512yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—32no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—122no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4D3×D412yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—64no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—64no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—32no—
640C42—32no—
641C42—62no—
642C42—62no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3C2×#12011yescharacteristic
651C22×C3#53211yescharacteristic
652C22×C3#53511yescharacteristic
653C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
654C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C3#57511yescharacteristic
656C22×C3#57511yescharacteristic
657C2×D3—22no—
658C2×D3—22no—
659C2×D3—22no—
660C2×D3—41no—
661C2×D3—41no—
662C2×D3—41no—
663C2×D3—41no—
664C2×D3—42no—
665C2×D3—42no—
666C2×D3—42no—
667C2×D3—81no—
668C2×D3—81no—
669C2×D3—81no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C3×C4—22no—
679C3×C4—42no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—42no—
682C3×C4—81no—
683C3×C4#54611yescharacteristic
684C3×C4#54611yescharacteristic
685C3×C4#55011yescharacteristic
686C3×C4#55011yescharacteristic
687Dic3—22no—
688Dic3—22no—
689Dic3—41no—
690Dic3—42no—
691Dic3—81no—
692C23—32no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—61no—
701C23—61no—
702C23—61no—
703C23—61no—
704C23—61no—
705C23—61no—
706C23—62no—
707C23—121no—
708C23—121no—
709C23—121no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23C2×D3×D411yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—62no—
730D4—62no—
731D4—128no—
732D4—121no—
733D4—121no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—244no—
739D4—244no—
740D4—244no—
741D4—244no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—32no—
750C2×C4—32no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—62no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—124no—
767C2×C4—128no—
768C2×C4—124no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4#91412yes—
779C2×C4C2×#23511yescharacteristic
780C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
782C2×C4#100411yescharacteristic
783C2×C4D3×#4111yescharacteristic
784C2×C4#100911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—62no—
788C8—121no—
789C2×C3—161no—
790C2×C3#243111yescharacteristic
791C2×C3#300611yescharacteristic
792C2×C3#300611yescharacteristic
793C2×C3#317111yescharacteristic
794C2×C3#318011yescharacteristic
795C2×C3#321711yescharacteristic
796C2×C3#321911yescharacteristic
797D3—42no—
798D3—82no—
799D3—161no—
800C22—62no—
801C22—62no—
802C22—62no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—122no—
815C22—122no—
816C22—122no—
817C22—241no—
818C22—241no—
819C22—241no—
820C22—241no—
821C22—241no—
822C22—241no—
823C22—241no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22#554811yescharacteristic
829C22D3×#12011yescharacteristic
830C22#560711yescharacteristic
831C22C2×#91411yescharacteristic
832C22#576811yescharacteristic
833C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22#577711yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—62no—
840C4—62no—
841C4—81no—
842C4—122no—
843C4—121no—
844C4—241no—
845C4#549011yescharacteristic
846C4#555311yescharacteristic
847C4#559911yescharacteristic
848C4#565411yescharacteristic
849C3#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—161no—
852C2—242no—
853C2—481no—
854C2#7470011yescharacteristic
855C2#7966411yescharacteristic
856C2#7979011yescharacteristic
857C2#8004011yescharacteristic
858C2#8008411yescharacteristic
859C2#8039011yescharacteristic
860C2#8060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1880C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1880D3
hypocenterC3#25605
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5580C2semidirect
2. C2×#5176C2semidirect
3. C2×#4764C2semidirect
4. #76476C2semidirect
5. C3×#1880C2semidirect
6. #72054C2semidirect
7. #71633C2semidirect
8. #70272C2semidirect
9. #70227C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #69657C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68805C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68600C2semidirect
75. #1880D3semidirect
108. #947D4semidirect
151. #890D4semidirect
849. C3#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55802
C2×#51762
C2×#47642
#764762
C3×#18802
#720542
#716332
#702722
#702272
#702042
#696572
#688862
#688052
#686732
#686002
#256053