Finite Group Databasebeta

← #10848770

Subgroups — #10848770

Order 768.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25605—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#939—21no—
22C2×#939—21no—
23C2×#936C2211yescharacteristic
24C2×#935—21no—
25C2×D4×Dic3—21no—
26C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×#930C2211yescharacteristic
30C2×#924C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32C22×#204C2211yescharacteristic
33#5600—24no—
34#5600—24no—
35C2×#890C2211yescharacteristic
36C2×#887C2211yescharacteristic
37C2×#879—21no—
38C2×#877—21no—
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#5221C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5154—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×#815C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4975C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4957—21no—
56#4957—21no—
57#4764—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#529—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#490—31no—
67#2856—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999D311yescharacteristic, complemented
72#1992—31no—
73#1959—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1749—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C23×Dic3D411yescharacteristic
89C23×Dic3D411yescharacteristic
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—22no—
94C2×C3×D8—41no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×#121—22no—
98C3×#121—22no—
99C3×#121—41no—
100C3×#121—41no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111#940—22no—
112#940—22no—
113#939—44no—
114#939—44no—
115#936—22no—
116#936D414yescomplemented
117#935—28no—
118D4×Dic3—28no—
119D4×Dic3—22no—
120D4×Dic3—22no—
121C2×#214—22no—
122C2×#214—22no—
123C2×#214—41no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213—22no—
126C2×#213—41no—
127#930—41no—
128#930—41no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135#924—22no—
136#924—22no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3—22no—
144C2×C4×Dic3—22no—
145C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
149C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#204—22no—
152C2×#204—22no—
153C2×#204—41no—
154#890—22no—
155#890D414yescomplemented
156#887—22no—
157#887—22no—
158#879—28no—
159#877—28no—
160C3×#102—22no—
161C3×#102—41no—
162C3×C22⋊C8—22no—
163#832—22no—
164#832—41no—
165#830—22no—
166#821—22no—
167#816—41no—
168#815—22no—
169#815—22no—
170#810—41no—
171#809—22no—
172C22×SD16—31no—
173C22×SD16—31no—
174C22×D8—31no—
175C22×D8C2×D311yescharacteristic
176C2×#127—31no—
177#529—64no—
178#529—64no—
179C2×#126—61no—
180C2×#125—31no—
181C2×#124—31no—
182C2×#123—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—61no—
186C2×#121—61no—
187C2×#121C2×D311yescharacteristic
188C2×#121C2×D311yescharacteristic
189C2×C4×Q8—31no—
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#117—61no—
193C22×C42—31no—
194#496—64no—
195#490—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102C2×D311yescharacteristic
203C2×#102C2×D311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—31no—
205C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206C2×#97—31no—
207C2×#97—31no—
208#390—31no—
209#390—31no—
210#390—61no—
211#390—61no—
212#384—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336—31no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3—21no—
221C24×C3C2×D411yescharacteristic
222C23×D3—21no—
223C2×C3×D4—24no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—42no—
237C2×C3×D4—42no—
238C2×C3×D4—42no—
239C2×C3×D4—42no—
240C2×C3×D4C2×D412yes—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
250C22×C3×C4C2411yescharacteristic
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C22×Dic3—24no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—41no—
269C22×Dic3—41no—
270C22×Dic3—42no—
271C22×Dic3—42no—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—21no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6C2×D412yes—
288C3×D8—44no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8#4112yes—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4C2×D412yes—
299C3×C22⋊C4—24no—
300C3×C22⋊C4—42no—
301#217—24no—
302#217—24no—
303#217—24no—
304#217—24no—
305#217—42no—
306#217—42no—
307#214—44no—
308#213—44no—
309(C2×D3)⋊C4—42no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—24no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3C2×D412yes—
317Dic3⋊C4—24no—
318Dic3⋊C4—24no—
319Dic3⋊C4—24no—
320Dic3⋊C4—42no—
321Dic3⋊C4—42no—
322C4×Dic3—24no—
323C4×Dic3—21no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—22no—
326C4×Dic3—22no—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8#4112yes—
335#204—44no—
336C22×Q8—31no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—31no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—31no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4C22×D311yescharacteristic
349C2×SD16—62no—
350C2×SD16—62no—
351C2×SD16—62no—
352C2×SD16—62no—
353C2×SD16—121no—
354C2×SD16—121no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—41no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—62no—
360C2×D8—121no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—31no—
363C22×C8C22×D311yescharacteristic
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365#127—62no—
366#127—62no—
367#126—68no—
368#125—34no—
369#125—62no—
370#124—34no—
371#124—62no—
372#123—68no—
373C22⋊Q8—62no—
374C22⋊Q8—62no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381#121—124no—
382#121—124no—
383C4×Q8—62no—
384C4×Q8—62no—
385C4×D4—62no—
386C4×D4—68no—
387C4×D4—62no—
388#117—68no—
389C2×C4⋊C4—31no—
390C2×C4⋊C4—31no—
391C2×C4⋊C4—61no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C42—31no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42—31no—
413C2×C42—31no—
414C2×C42—62no—
415C2×C42—62no—
416C2×C42—61no—
417#103—121no—
418#103—121no—
419#102—22no—
420#102—41no—
421#102—62no—
422#102—62no—
423#102—62no—
424#102—121no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—62no—
427#97—62no—
428#97—62no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—21no—
434C23×C3—21no—
435C23×C3—22no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—41no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C23×C3C22×D411yescharacteristic
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C3×D4—22no—
459C3×D4—22no—
460C3×D4—48no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—41no—
467C3×D4—84no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
482C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
483C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
484C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
485C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487#67—84no—
488#67—84no—
489#67—84no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—44no—
502C2×Dic3—44no—
503C2×Dic3—48no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—41no—
511C2×Dic3#12012yes—
512C2×Dic3#12012yes—
513C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
514D12—41no—
515D12—41no—
516D12—41no—
517D12—41no—
518Dic6—22no—
519Dic6—22no—
520Dic6—41no—
521Dic6—41no—
522C3×C8—22no—
523C3×C8—41no—
524C3⋊C8—22no—
525C3⋊C8—41no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—61no—
529C24D3×D411yescharacteristic
530C2×Q8—32no—
531C2×Q8—61no—
532C2×Q8—61no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—61no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4D3×D412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—31no—
578C22×C4—31no—
579C22×C4—31no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—62no—
582C22×C4—62no—
583C22×C4—62no—
584C22×C4—64no—
585C22×C4—62no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—121no—
591C22×C4—121no—
592C22×C4—122no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—124no—
596SD16—124no—
597D8—44no—
598D8—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8#23712yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—64no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—122no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4D3×D412yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—64no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C42—32no—
637C42—32no—
638C42—62no—
639C42—62no—
640C42—64no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C22×C3—22no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—22no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3C2×#12011yescharacteristic
665C22×C3#53211yescharacteristic
666C22×C3#53511yescharacteristic
667C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C22×C3#57511yescharacteristic
670C22×C3#57511yescharacteristic
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—42no—
680C3×C4—81no—
681C3×C4#54611yescharacteristic
682C3×C4#54611yescharacteristic
683C3×C4#55011yescharacteristic
684C3×C4#55011yescharacteristic
685Dic3—22no—
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—42no—
689Dic3—41no—
690Dic3—42no—
691Dic3—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23#91112yes—
720C23C2×D3×D411yescharacteristic
721Q8—62no—
722Q8—62no—
723Q8—121no—
724Q8—121no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—244no—
740D4—244no—
741D4—244no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—32no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—62no—
769C2×C4—124no—
770C2×C4—124no—
771C2×C4—128no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
780C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×#23711yescharacteristic
782C2×C4#100411yescharacteristic
783C2×C4#100411yescharacteristic
784C2×C4D3×#4111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—62no—
788C8—121no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—82no—
791C2×C3—161no—
792C2×C3#243111yescharacteristic
793C2×C3#300611yescharacteristic
794C2×C3#300611yescharacteristic
795C2×C3#317111yescharacteristic
796C2×C3#318011yescharacteristic
797C2×C3#321711yescharacteristic
798C2×C3#321911yescharacteristic
799D3—161no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—241no—
822C22—241no—
823C22—241no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22D3×#12011yescharacteristic
829C22#559211yescharacteristic
830C22#559611yescharacteristic
831C22C2×#91111yescharacteristic
832C22#576811yescharacteristic
833C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22#577311yescharacteristic
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—62no—
838C4—62no—
839C4—62no—
840C4—81no—
841C4—122no—
842C4—121no—
843C4—122no—
844C4—241no—
845C4#559111yescharacteristic
846C4#559911yescharacteristic
847C4#561011yescharacteristic
848C4#571811yescharacteristic
849C3#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—481no—
854C2#7667211yescharacteristic
855C2#7999711yescharacteristic
856C2#8000311yescharacteristic
857C2#8007911yescharacteristic
858C2#8008411yescharacteristic
859C2#8070111yescharacteristic
860C2#8084811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25605
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5600C2semidirect
2. C2×#5154C2semidirect
3. #82700C2semidirect
4. C2×#4764C2semidirect
5. C3×#1999C2semidirect
6. #72037C2semidirect
7. #71685C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70213C2semidirect
10. #70172C2semidirect
11. #70159C2semidirect
12. #69962C2semidirect
13. #69906C2semidirect
14. #68909C2semidirect
15. #68805C2semidirect
71. #1999D3semidirect
116. #936D4semidirect
155. #890D4semidirect
849. C3#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56002
C2×#51542
#827002
C2×#47642
C3×#19992
#720372
#716852
#716842
#702132
#701722
#701592
#699622
#699062
#689092
#688052
#256053