Finite Group Databasebeta

← #10848773

Subgroups — #10848773

Order 768.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25605—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67—21no—
26C2×#926—21no—
27C22×#204C2211yescharacteristic
28#5557—24no—
29#5557—24no—
30C2×#897C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#890C2211yescharacteristic
33C2×#884—21no—
34C2×#884—21no—
35C2×#883—21no—
36C2×#879—21no—
37C2×C42×D3C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C3×#390C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5154—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×#815C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54#4957—21no—
55#4957—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4764—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#529—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#490—31no—
67#2856—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1992—31no—
73#1959—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1879—31no—
77#1879D311yescharacteristic, complemented
78#1749—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3D411yescharacteristic
89C22×C4×D3D411yescharacteristic
90C22×C4×D3C2311yescharacteristic
91C22×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—22no—
94C2×C3×D8—41no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×C4×D4—22no—
98C3×C4×D4—22no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109#940—22no—
110#940—22no—
111#938—22no—
112#938—22no—
113#938—41no—
114#938—41no—
115#936—22no—
116#936D414yescomplemented
117C2×#214—22no—
118C2×#214—22no—
119C2×#214—41no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—41no—
123C4×#67—28no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128#926—28no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3—21no—
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#204—22no—
144C2×#204—22no—
145C2×#204—41no—
146#897—22no—
147#897—22no—
148#895—41no—
149#895—41no—
150#890—22no—
151#890D414yescomplemented
152#884—44no—
153#884—44no—
154#883—28no—
155#879—28no—
156C42×D3—22no—
157C42×D3—22no—
158C4×Dic6—22no—
159C4×Dic6—22no—
160C3×#102—22no—
161C3×#102—41no—
162#832—22no—
163#832—41no—
164#821—22no—
165(C2×D3)⋊C8—22no—
166(C2×D3)⋊C8—22no—
167#816—41no—
168#815—22no—
169#815—22no—
170#810—41no—
171#809—22no—
172C22×SD16—31no—
173C22×SD16—31no—
174C22×D8—31no—
175C22×D8C2×D311yescharacteristic
176C2×#127—31no—
177#529—64no—
178#529—64no—
179C2×#126—61no—
180C2×#125—31no—
181C2×#124—31no—
182C2×#123—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×#121—61no—
188C2×#121—61no—
189C2×C4×Q8—31no—
190C2×C4×D4—61no—
191C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
192C2×#117—61no—
193C22×C42—31no—
194#496—64no—
195#490—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102C2×D311yescharacteristic
203C2×#102C2×D311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—31no—
205C2×C22⋊C8—31no—
206C2×#97—31no—
207C2×#97—31no—
208#390—31no—
209#390—61no—
210#390—61no—
211#390C2×D311yescharacteristic
212#384—31no—
213#340—31no—
214#340—31no—
215#340—31no—
216#340C2×D311yescharacteristic
217#336—31no—
218#336C2×D311yescharacteristic
219C24×C3—21no—
220C24×C3—21no—
221C23×D3—21no—
222C23×D3C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4C2×D412yes—
235C22×C3×C4—24no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—42no—
239C22×C3×C4—42no—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C2×#67—24no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×C4×D3—22no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—22no—
279C2×C4×D3—22no—
280C2×C4×D3—41no—
281C2×C4×D3—41no—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—21no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6C2×D412yes—
288C3×D8—44no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8#4112yes—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4C2×D412yes—
299C3×C22⋊C4—24no—
300C3×C22⋊C4—42no—
301C3×C22⋊C4—42no—
302C3×C42—21no—
303C3×C42—21no—
304#217—24no—
305#217—24no—
306#217—24no—
307#217—42no—
308#214—44no—
309#213—44no—
310(C2×D3)⋊C4—24no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic3—24no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—24no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3C2×D412yes—
320Dic3⋊C4—24no—
321Dic3⋊C4—24no—
322Dic3⋊C4—42no—
323Dic3⋊C4—42no—
324C4×Dic3—24no—
325C4×Dic3—22no—
326C4×Dic3—22no—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8#4112yes—
335#204—44no—
336C22×Q8—31no—
337C22×D4—31no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—31no—
348C23×C4—31no—
349C2×SD16—62no—
350C2×SD16—62no—
351C2×SD16—62no—
352C2×SD16—62no—
353C2×SD16—121no—
354C2×SD16—121no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—41no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—62no—
360C2×D8—121no—
361C22×C8—31no—
362C22×C8—31no—
363C22×C8C22×D311yescharacteristic
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365#127—62no—
366#127—62no—
367#126—68no—
368#125—34no—
369#125—62no—
370#124—34no—
371#124—62no—
372#123—68no—
373C22⋊Q8—62no—
374C22⋊Q8—62no—
375#121—62no—
376#121—62no—
377#121—124no—
378#121—124no—
379#121—121no—
380#121—121no—
381#121—121no—
382#121—121no—
383C4×Q8—62no—
384C4×Q8—62no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—68no—
388#117—68no—
389C2×C4⋊C4—31no—
390C2×C4⋊C4—31no—
391C2×C4⋊C4—61no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C42—31no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42—31no—
413C2×C42—62no—
414C2×C42—62no—
415C2×C42—61no—
416C2×C42C22×D311yescharacteristic
417#103—121no—
418#103—121no—
419#102—22no—
420#102—41no—
421#102—62no—
422#102—62no—
423#102—62no—
424#102—121no—
425C22⋊C8—62no—
426C22⋊C8—62no—
427#97—62no—
428#97—62no—
429C23×C3—22no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3C22×D411yescharacteristic
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C3×D4—22no—
459C3×D4—22no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—41no—
464C3×D4—41no—
465C3×D4—41no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—48no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
479C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
480C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
481C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
482C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
483C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485#67—48no—
486#67—84no—
487#67—84no—
488#67—84no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—22no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3#12012yes—
506C2×Dic3#12012yes—
507D12—41no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—84no—
512C4×D3—44no—
513C4×D3—44no—
514C4×D3—41no—
515C4×D3—41no—
516C4×D3—41no—
517C4×D3—41no—
518Dic6—22no—
519Dic6—22no—
520Dic6—41no—
521Dic6—41no—
522C3×C8—22no—
523C3×C8—41no—
524C3⋊C8—22no—
525C3⋊C8—41no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—31no—
529C24—61no—
530C2×Q8—32no—
531C2×Q8—61no—
532C2×Q8—61no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—61no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—64no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4D3×D412yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—62no—
579C22×C4—62no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—62no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—121no—
591C22×C4—121no—
592C22×C4D3×D411yescharacteristic
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—124no—
596SD16—124no—
597D8—44no—
598D8—124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—32no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C2×C8#23512yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—64no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—122no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4D3×D412yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—64no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—122no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—32no—
639C42—32no—
640C42—62no—
641C42—62no—
642C42—64no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3C2×#12011yescharacteristic
658C22×C3#53211yescharacteristic
659C22×C3#53511yescharacteristic
660C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
661C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C3#57511yescharacteristic
663C22×C3#57511yescharacteristic
664C2×D3—22no—
665C2×D3—22no—
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C2×D3—81no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C3×C4—22no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4#54611yescharacteristic
683C3×C4#54611yescharacteristic
684C3×C4#55011yescharacteristic
685C3×C4#55011yescharacteristic
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—42no—
689Dic3—41no—
690Dic3—42no—
691Dic3—81no—
692C23—22no—
693C23—32no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23C2×D3×D411yescharacteristic
721Q8—62no—
722Q8—62no—
723Q8—121no—
724Q8—121no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—128no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—244no—
739D4—244no—
740D4—244no—
741D4—244no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—32no—
749C2×C4—32no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—124no—
766C2×C4—124no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4#91112yes—
779C2×C4C2×#23511yescharacteristic
780C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
782C2×C4#100411yescharacteristic
783C2×C4D3×#4111yescharacteristic
784C2×C4#100911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—62no—
788C8—121no—
789C2×C3—82no—
790C2×C3—161no—
791C2×C3#243111yescharacteristic
792C2×C3#300611yescharacteristic
793C2×C3#300611yescharacteristic
794C2×C3#317111yescharacteristic
795C2×C3#318011yescharacteristic
796C2×C3#321711yescharacteristic
797C2×C3#321911yescharacteristic
798D3—42no—
799D3—161no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—62no—
804C22—62no—
805C22—62no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—241no—
822C22—241no—
823C22—241no—
824C22—241no—
825C22—241no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22#554811yescharacteristic
829C22D3×#12011yescharacteristic
830C22#560711yescharacteristic
831C22C2×#91111yescharacteristic
832C22#576811yescharacteristic
833C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22#577311yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—62no—
839C4—62no—
840C4—81no—
841C4—121no—
842C4—122no—
843C4—122no—
844C4—241no—
845C4#549011yescharacteristic
846C4#555311yescharacteristic
847C4#559911yescharacteristic
848C4#565411yescharacteristic
849C3#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—82no—
851C2—122no—
852C2—161no—
853C2—481no—
854C2#7470011yescharacteristic
855C2#7959911yescharacteristic
856C2#7987611yescharacteristic
857C2#8000311yescharacteristic
858C2#8008411yescharacteristic
859C2#8033911yescharacteristic
860C2#8054311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#25605
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5557C2semidirect
2. C2×#5154C2semidirect
3. C2×#4764C2semidirect
4. #76476C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71613C2semidirect
8. #70205C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70159C2semidirect
11. #69660C2semidirect
12. #68887C2semidirect
13. #68805C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68600C2semidirect
77. #1879D3semidirect
116. #936D4semidirect
151. #890D4semidirect
849. C3#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55572
C2×#51542
C2×#47642
#764762
C3×#18792
#720432
#716132
#702052
#702042
#701592
#696602
#688872
#688052
#686862
#686002
#256053