Finite Group Databasebeta

← #10848775

Subgroups — #10848775

Order 768.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25606—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#944C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#939—21no—
24C2×#938—21no—
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#926C2211yescharacteristic
29C2×#924C2211yescharacteristic
30C22×#204C2211yescharacteristic
31#5619—24no—
32#5619—24no—
33C2×#893C2211yescharacteristic
34C2×#890C2211yescharacteristic
35C2×#886—21no—
36C2×#883—21no—
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5229C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#830C2211yescharacteristic
44#5175—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#4982—21no—
50#4982—21no—
51#4977C2211yescharacteristic
52#4973C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4952—21no—
56#4952—21no—
57#4797—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#540—31no—
65C2×#492—31no—
66C2×#491—31no—
67#2621—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#2000—31no—
71#2000D311yescharacteristic, complemented
72#1991—31no—
73#1961—31no—
74#1877—31no—
75#1877—31no—
76#1877—31no—
77#1877—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×SD16—22no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—41no—
93C22×C3×C8C2311yescharacteristic
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C3×C22⋊Q8—41no—
96C3×C22⋊Q8—41no—
97C3×#121—22no—
98C3×#121—22no—
99C2×C3×C4⋊C4—21no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217D411yescharacteristic
107C2×#217D411yescharacteristic
108#944—22no—
109#944—22no—
110C2×#215—22no—
111C2×#215—22no—
112C2×#215—41no—
113#940—22no—
114#940D414yes—
115#939—28no—
116#938—28no—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119C2×#214—22no—
120C2×#214—22no—
121C2×#214—41no—
122#930—22no—
123#930—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126#926—22no—
127#926—22no—
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133#924—41no—
134#924—41no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#204—22no—
144C2×#204—22no—
145C2×#204—41no—
146#893—22no—
147#893—22no—
148#890—22no—
149#890D414yes—
150#886—28no—
151#883—28no—
152C3×#103—22no—
153C3×#102—41no—
154C3×C22⋊C8—22no—
155#835—22no—
156#832—41no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163#830—22no—
164#821—41no—
165#816—22no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#810—22no—
169#809—41no—
170C22×SD16—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×SD16—31no—
173C22×SD16C2×D311yescharacteristic
174#540—64no—
175#540—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#125—31no—
179C2×#123—61no—
180C2×#123—61no—
181C2×C22⋊Q8—31no—
182C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
183C2×#121—31no—
184C2×#121—61no—
185C2×#121—61no—
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×C4×D4—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#492—64no—
191#491—64no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103—31no—
194C2×#103—31no—
195C2×#103C2×D311yescharacteristic
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#398—61no—
205#398—61no—
206#397—61no—
207#397—61no—
208#391—31no—
209#391—31no—
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3C2×D411yescharacteristic
219C23×D3—21no—
220C2×C3×Q8—21no—
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×D4—24no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—81no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4C2×D412yes—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2411yescharacteristic
246C2×#67—24no—
247C2×#67—24no—
248C2×#67—24no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—24no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—81no—
260C22×Dic3—81no—
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12C2×D412yes—
271C2×C4×D3—24no—
272C2×C4×D3—81no—
273C2×C4×D3—81no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6—21no—
280C3×SD16—44no—
281C2×C3×C8—21no—
282C2×C3×C8—21no—
283C2×C3×C8—21no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8#4112yes—
287C3×C4⋊C4—21no—
288C3×C4⋊C4—21no—
289C3×C4⋊C4—21no—
290C3×C4⋊C4—42no—
291C3×C4⋊C4C2×D412yes—
292C3×C22⋊C4—24no—
293C3×C22⋊C4—42no—
294#217—24no—
295#217—22no—
296#217—22no—
297#217—42no—
298#215—44no—
299#214—44no—
300(C2×D3)⋊C4—24no—
301(C2×D3)⋊C4—24no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3—22no—
304C4⋊Dic3—22no—
305C4⋊Dic3—24no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3C2×D412yes—
309Dic3⋊C4—24no—
310Dic3⋊C4—42no—
311Dic3⋊C4—42no—
312Dic3⋊C4—42no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3C2×D412yes—
316C4×Dic3C2×D412yes—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8—21no—
322C2×C3⋊C8#4112yes—
323#204—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×Q8C22×D311yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4C22×D311yescharacteristic
332C23×C4—61no—
333C23×C4—61no—
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—41no—
338C2×SD16—62no—
339C2×SD16—62no—
340C2×SD16—62no—
341C2×SD16—62no—
342C2×SD16—62no—
343C2×SD16—62no—
344C2×SD16—121no—
345C2×SD16—121no—
346C2×SD16—121no—
347C22×C8—31no—
348C22×C8—31no—
349C22×C8C22×D311yescharacteristic
350C22×C8C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Q8—62no—
352C4⋊Q8—62no—
353#127—34no—
354#127—62no—
355#125—34no—
356#125—62no—
357#123—68no—
358#123—68no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—121no—
362C22⋊Q8—121no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—68no—
368#121—68no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—62no—
371C4×D4—62no—
372C4×D4—62no—
373#117—62no—
374#117—62no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—31no—
377C2×C4⋊C4—31no—
378C2×C4⋊C4—31no—
379C2×C4⋊C4—31no—
380C2×C4⋊C4—61no—
381C2×C4⋊C4—61no—
382C2×C4⋊C4—61no—
383C2×C4⋊C4—61no—
384C2×C4⋊C4—61no—
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—31no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C42—31no—
396C2×C42—31no—
397#103—22no—
398#103—62no—
399#103—62no—
400#103—62no—
401#102—41no—
402#102—121no—
403#102—121no—
404#102—121no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—62no—
407#97—62no—
408C4×C8—62no—
409#95—61no—
410#95—61no—
411#95—61no—
412#95—61no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C22×D3—22no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C3×Q8—41no—
438C3×Q8—41no—
439C3×Q8—41no—
440C3×Q8—41no—
441C3×D4—22no—
442C3×D4—22no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—84no—
446C2×C3×C4—22no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
463C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
464C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
465C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
466C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468#67—84no—
469#67—84no—
470#67—84no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—22no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—84no—
491C2×Dic3#12012yes—
492C2×Dic3#12012yes—
493D12—22no—
494D12—22no—
495D12—41no—
496D12—41no—
497C4×D3—84no—
498Dic6—41no—
499Dic6—41no—
500Dic6—41no—
501Dic6—41no—
502C3×C8—22no—
503C3×C8—41no—
504C3⋊C8—22no—
505C3⋊C8—41no—
506C24—21no—
507C24—61no—
508C24D3×D411yescharacteristic
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×Q8—61no—
518C2×Q8—61no—
519C2×Q8—61no—
520C2×Q8—61no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—32no—
528C2×D4—64no—
529C2×D4—64no—
530C2×D4—64no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—241no—
539C2×D4—241no—
540C2×D4—241no—
541C2×D4—241no—
542C2×D4—241no—
543C2×D4—241no—
544C2×D4D3×D412yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—31no—
556C22×C4—31no—
557C22×C4—31no—
558C22×C4—64no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—64no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—241no—
564C22×C4—241no—
565C22×C4—241no—
566C22×C4—241no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4C23×D311yescharacteristic
569SD16—44no—
570SD16—124no—
571SD16—124no—
572SD16—124no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—32no—
579C2×C8—61no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8#23712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—32no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—64no—
593C4⋊C4—64no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—61no—
596C4⋊C4—61no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—122no—
599C4⋊C4—122no—
600C4⋊C4D3×D412yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—64no—
604C22⋊C4—64no—
605C22⋊C4—62no—
606C22⋊C4—62no—
607C22⋊C4—64no—
608C22⋊C4—122no—
609C42—32no—
610C42—32no—
611C42—61no—
612C42—61no—
613C22×C3—41no—
614C22×C3—41no—
615C22×C3—41no—
616C22×C3—42no—
617C22×C3—41no—
618C22×C3—41no—
619C22×C3—42no—
620C22×C3—41no—
621C22×C3—42no—
622C22×C3—41no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3C2×#12011yescharacteristic
628C22×C3#53211yescharacteristic
629C22×C3#53511yescharacteristic
630C22×C3#57711yescharacteristic
631C22×C3#57711yescharacteristic
632C22×C3#57711yescharacteristic
633C22×C3#57711yescharacteristic
634C2×D3—42no—
635C2×D3—42no—
636C2×D3—42no—
637C2×D3—81no—
638C2×D3—81no—
639C2×D3—81no—
640C2×D3—81no—
641C3×C4—41no—
642C3×C4—42no—
643C3×C4—81no—
644C3×C4—81no—
645C3×C4#54611yescharacteristic
646C3×C4#54611yescharacteristic
647C3×C4#55011yescharacteristic
648C3×C4#55011yescharacteristic
649Dic3—22no—
650Dic3—22no—
651Dic3—41no—
652Dic3—41no—
653Dic3—42no—
654Dic3—81no—
655Dic3—81no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—62no—
671C23—121no—
672C23—121no—
673C23—121no—
674C23—121no—
675C23—121no—
676C23—121no—
677C23C2×D3×D411yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—121no—
683Q8—121no—
684Q8—121no—
685Q8—121no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—62no—
691D4—62no—
692D4—84no—
693D4—121no—
694D4—121no—
695D4—244no—
696D4—244no—
697D4—244no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—32no—
703C2×C4—32no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—62no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—121no—
733C2×C4—121no—
734C2×C4—121no—
735C2×C4—244no—
736C2×C4—244no—
737C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C2×C4C2×#23711yescharacteristic
740C2×C4#100411yescharacteristic
741C2×C4#100411yescharacteristic
742C2×C4D3×#4111yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—62no—
746C8—121no—
747C2×C3—81no—
748C2×C3—82no—
749C2×C3#243111yescharacteristic
750C2×C3#300911yescharacteristic
751C2×C3#300911yescharacteristic
752C2×C3#317411yescharacteristic
753C2×C3#317411yescharacteristic
754C2×C3#322111yescharacteristic
755C2×C3#322111yescharacteristic
756D3—82no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—122no—
772C22—122no—
773C22—122no—
774C22—241no—
775C22—241no—
776C22—241no—
777C22—241no—
778C22D3×#12011yescharacteristic
779C22#559211yescharacteristic
780C22#559611yescharacteristic
781C22#576211yescharacteristic
782C22#577011yescharacteristic
783C22#577511yescharacteristic
784C22#577811yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—62no—
788C4—62no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—121no—
792C4—121no—
793C4—122no—
794C4—241no—
795C4—241no—
796C4#559111yescharacteristic
797C4#559911yescharacteristic
798C4#561011yescharacteristic
799C4#571811yescharacteristic
800C3#2560611yescharacteristic, complemented, Sylow
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—242no—
804C2#7667211yescharacteristic
805C2#8003611yescharacteristic
806C2#8012711yescharacteristic
807C2#8014811yescharacteristic
808C2#8022911yescharacteristic
809C2#8063511yescharacteristic
810C2#8078611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5619C2
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#25606
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5175C2semidirect
3. #82786C2semidirect
4. C2×#4797C2semidirect
5. C3×#2000C2semidirect
6. #72047C2semidirect
7. #71699C2semidirect
8. #71685C2semidirect
9. #70276C2semidirect
10. #70171C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #69962C2semidirect
13. #69907C2semidirect
14. #68896C2semidirect
15. #68804C2semidirect
71. #2000D3semidirect
800. C3#25606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56192
C2×#51752
#827862
C2×#47972
C3×#20002
#720472
#716992
#716852
#702762
#701712
#701602
#699622
#699072
#688962
#688042
#256063