Finite Group Databasebeta

← #10848793

Subgroups — #10848793

Order 768.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25608—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#939—21no—
23C2×#938—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C2×#926C2211yescharacteristic
30C22×D24C2211yescharacteristic
31#5619—24no—
32#5619—24no—
33C2×#893C2211yescharacteristic
34C2×#890C2211yescharacteristic
35C2×#886—21no—
36C2×#883—21no—
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5223—21no—
41#5223—21no—
42#5221C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5151—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4977C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4961—21no—
56#4961—21no—
57#4764—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#540—31no—
65C2×#493—31no—
66C2×#490—31no—
67#2619—31no—
68#1999—31no—
69#1999—31no—
70#1999—31no—
71#1999D311yescharacteristic, complemented
72#1991—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C23×Dic3—21no—
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#121—22no—
100C3×#121—22no—
101C3×#121—41no—
102C3×#121—41no—
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111C2×#217D411yescharacteristic
112#940—22no—
113#940—22no—
114#940—22no—
115#940D414yescomplemented
116#939—28no—
117#938—28no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—41no—
125C2×#213—41no—
126#930—22no—
127#930—22no—
128#930—41no—
129#930—41no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135#926—22no—
136#926—22no—
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C2×Dic3⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×D24—22no—
148C2×D24—22no—
149C2×D24—41no—
150#893—22no—
151#893—22no—
152#890—22no—
153#890D414yescomplemented
154#886—28no—
155#883—28no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×C22⋊C8—22no—
159#832—22no—
160#832—41no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163#830—22no—
164#821—22no—
165#821—41no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#809—22no—
169#809—41no—
170C22×D8—31no—
171C22×D8—31no—
172C22×D8—31no—
173C22×D8C2×D311yescharacteristic
174#540—64no—
175#540—64no—
176C2×#127—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#125—31no—
179C2×#123—61no—
180C2×#123—61no—
181C2×#121—31no—
182C2×#121—31no—
183C2×#121—61no—
184C2×#121—61no—
185C2×#121C2×D311yescharacteristic
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×C4×D4—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#493—64no—
191#490—64no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#394—61no—
205#394—61no—
206#392—61no—
207#392—61no—
208#390—31no—
209#390—31no—
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3—21no—
221C23×D3—21no—
222C2×C3×D4—24no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4—81no—
238C2×C3×D4—81no—
239C2×C3×D4C2×D412yes—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2411yescharacteristic
250C2×#67—24no—
251C2×#67—24no—
252C2×#67—24no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C2×#67—81no—
259C2×#67—81no—
260C2×#67—81no—
261C2×#67—81no—
262C2×#67—81no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C2×#67—81no—
266C2×#67—81no—
267C2×#67—81no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3—24no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3—81no—
272C22×Dic3—81no—
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12C2×D412yes—
289C2×C4×D3—24no—
290C2×C4×D3—81no—
291C2×C4×D3—81no—
292C3×D8—44no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8#4112yes—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4C2×D412yes—
303C3×C22⋊C4—24no—
304C3×C22⋊C4—42no—
305#217—24no—
306#217—22no—
307#217—22no—
308#217—81no—
309#217—81no—
310#213—44no—
311#213—44no—
312(C2×D3)⋊C4—24no—
313(C2×D3)⋊C4—24no—
314(C2×D3)⋊C4—42no—
315(C2×D3)⋊C4—81no—
316(C2×D3)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—22no—
319C4⋊Dic3—22no—
320C4⋊Dic3—24no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3—21no—
323C4⋊Dic3C2×D412yes—
324Dic3⋊C4—24no—
325C4×Dic3—21no—
326C4×Dic3—21no—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8#4112yes—
335D24—44no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—31no—
339C22×D4—31no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4C22×D311yescharacteristic
347C22×D4C22×D311yescharacteristic
348C23×C4—61no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4C22×D311yescharacteristic
351C2×D8—22no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—41no—
354C2×D8—62no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—62no—
360C2×D8—121no—
361C2×D8—121no—
362C2×D8—121no—
363C22×C8—31no—
364C22×C8—31no—
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366C22×C8C22×D311yescharacteristic
367#127—34no—
368#127—62no—
369#127—62no—
370#127—62no—
371#125—34no—
372#125—62no—
373#123—68no—
374#123—68no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—62no—
380#121—62no—
381#121—68no—
382#121—68no—
383#121—121no—
384#121—121no—
385C4×D4—62no—
386C4×D4—62no—
387C4×D4—62no—
388C4×D4—62no—
389#117—62no—
390#117—62no—
391C2×C4⋊C4—31no—
392C2×C4⋊C4—31no—
393C2×C4⋊C4—31no—
394C2×C4⋊C4—31no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—31no—
402C2×C22⋊C4—31no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42—31no—
413#102—22no—
414#102—41no—
415#102—62no—
416#102—62no—
417#102—62no—
418#102—121no—
419#102—121no—
420#102—121no—
421C22⋊C8—22no—
422C22⋊C8—62no—
423#97—62no—
424C4×C8—62no—
425#95—61no—
426#95—61no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—22no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—21no—
434C23×C3—21no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—41no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3C22×D411yescharacteristic
449C22×D3—22no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—41no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3—41no—
462C22×D3—41no—
463C3×D4—22no—
464C3×D4—22no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—41no—
467C3×D4—41no—
468C3×D4—41no—
469C3×D4—41no—
470C3×D4—41no—
471C3×D4—84no—
472C3×D4—84no—
473C2×C3×C4—22no—
474C2×C3×C4—21no—
475C2×C3×C4—21no—
476C2×C3×C4—21no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—41no—
486C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
487C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
488C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
489C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
490C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492#67—84no—
493#67—84no—
494#67—84no—
495#67—84no—
496#67—84no—
497#67—84no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—21no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—22no—
505C2×Dic3—21no—
506C2×Dic3—21no—
507C2×Dic3—21no—
508C2×Dic3—21no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—41no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—84no—
515C2×Dic3#12012yes—
516C2×Dic3#12012yes—
517D12—22no—
518D12—22no—
519D12—41no—
520D12—41no—
521D12—41no—
522D12—41no—
523D12—41no—
524D12—41no—
525C4×D3—84no—
526C3×C8—22no—
527C3×C8—41no—
528C3⋊C8—22no—
529C3⋊C8—41no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—61no—
533C24—61no—
534C24D3×D411yescharacteristic
535C2×D4—24no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—32no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—64no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—64no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—241no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4—241no—
578C2×D4—241no—
579C2×D4—241no—
580C2×D4—241no—
581C2×D4—241no—
582C2×D4D3×D412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—31no—
593C22×C4—31no—
594C22×C4—31no—
595C22×C4—64no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—64no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—241no—
600C22×C4—241no—
601C22×C4—241no—
602C22×C4—241no—
603C22×C4D3×D411yescharacteristic
604C22×C4C23×D311yescharacteristic
605D8—44no—
606D8—124no—
607D8—124no—
608D8—124no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—32no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8#23712yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—32no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—64no—
628C4⋊C4—64no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4D3×D412yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—64no—
636C22⋊C4—64no—
637C22⋊C4—62no—
638C22⋊C4—62no—
639C22⋊C4—64no—
640C22⋊C4—122no—
641C22⋊C4—241no—
642C22⋊C4—241no—
643C22⋊C4—241no—
644C22⋊C4—241no—
645C42—32no—
646C42—32no—
647C42—61no—
648C42—61no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—41no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—42no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3—81no—
665C22×C3—81no—
666C22×C3—81no—
667C22×C3—81no—
668C22×C3—81no—
669C22×C3—81no—
670C22×C3C2×#12011yescharacteristic
671C22×C3#53211yescharacteristic
672C22×C3#53511yescharacteristic
673C22×C3#57611yescharacteristic
674C22×C3#57611yescharacteristic
675C22×C3#57611yescharacteristic
676C22×C3#57611yescharacteristic
677C2×D3—42no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—42no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C2×D3—81no—
686C2×D3—81no—
687C2×D3—81no—
688C2×D3—81no—
689C2×D3—81no—
690C2×D3—81no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—42no—
693C3×C4—81no—
694C3×C4#54611yescharacteristic
695C3×C4#54611yescharacteristic
696C3×C4#55011yescharacteristic
697C3×C4#55011yescharacteristic
698Dic3—22no—
699Dic3—22no—
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—42no—
703Dic3—81no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—62no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—121no—
735C23—121no—
736C23—121no—
737C23—121no—
738C23—121no—
739C23C2×D3×D411yescharacteristic
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—62no—
749D4—62no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—121no—
753D4—121no—
754D4—121no—
755D4—121no—
756D4—121no—
757D4—121no—
758D4—244no—
759D4—244no—
760D4—244no—
761D4—244no—
762D4—244no—
763D4—244no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—32no—
769C2×C4—32no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—121no—
791C2×C4—121no—
792C2×C4—121no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—244no—
796C2×C4—244no—
797C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
798C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×#23711yescharacteristic
800C2×C4#100411yescharacteristic
801C2×C4#100411yescharacteristic
802C2×C4D3×#4111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—62no—
806C8—121no—
807C2×C3—81no—
808C2×C3—82no—
809C2×C3—161no—
810C2×C3#243111yescharacteristic
811C2×C3#300811yescharacteristic
812C2×C3#300811yescharacteristic
813C2×C3#317611yescharacteristic
814C2×C3#317611yescharacteristic
815C2×C3#322011yescharacteristic
816C2×C3#322011yescharacteristic
817D3—82no—
818D3—161no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—122no—
841C22—122no—
842C22—122no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22—241no—
849C22—241no—
850C22—241no—
851C22—241no—
852C22—241no—
853C22—241no—
854C22D3×#12011yescharacteristic
855C22#559211yescharacteristic
856C22#559611yescharacteristic
857C22#575711yescharacteristic
858C22#576911yescharacteristic
859C22#577411yescharacteristic
860C22#577411yescharacteristic
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—62no—
864C4—62no—
865C4—81no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—122no—
869C4—241no—
870C4#559111yescharacteristic
871C4#559911yescharacteristic
872C4#561011yescharacteristic
873C4#571811yescharacteristic
874C3#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—242no—
879C2—481no—
880C2#7667211yescharacteristic
881C2#7999811yescharacteristic
882C2#8000411yescharacteristic
883C2#8008511yescharacteristic
884C2#8011811yescharacteristic
885C2#8069911yescharacteristic
886C2#8085011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25608
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5619C2semidirect
2. C2×#5151C2semidirect
3. #82676C2semidirect
4. C2×#4764C2semidirect
5. C3×#1999C2semidirect
6. #72037C2semidirect
7. #71684C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70208C2semidirect
10. #70172C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69907C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68804C2semidirect
71. #1999D3semidirect
115. #940D4semidirect
153. #890D4semidirect
874. C3#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56192
C2×#51512
#826762
C2×#47642
C3×#19992
#720372
#716842
#702082
#701722
#701602
#699612
#699072
#688972
#688042
#256083