Finite Group Databasebeta

← #10848796

Subgroups — #10848796

Order 768.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25608—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930—21no—
26C2×#929—21no—
27C22×D24C2211yescharacteristic
28#5562—24no—
29#5562—24no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#890C2211yescharacteristic
33C2×#884—21no—
34C2×#883—21no—
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36C2×#872C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#390C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42#5151—24no—
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#4977C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52#4960—21no—
53#4960—21no—
54#4959—21no—
55#4959—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4764—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#540—31no—
65C2×#493—31no—
66C2×#490—31no—
67#2619—31no—
68#1999—31no—
69#1999—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1991—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1879—31no—
77#1879D311yescharacteristic, complemented
78#1750—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×D12—21no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3—21no—
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—41no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×C4×D4—22no—
100C3×C4×D4—22no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109#940—22no—
110#940—22no—
111#940—22no—
112#940D414yescomplemented
113#938—22no—
114#938—22no—
115#938—41no—
116#938—41no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—41no—
122C2×#213—41no—
123#930—28no—
124#929—28no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×D24—22no—
142C2×D24—22no—
143C2×D24—41no—
144#895—22no—
145#895—22no—
146#895—41no—
147#895—41no—
148#890—22no—
149#890D414yescomplemented
150#884—28no—
151#883—28no—
152C4×D12—22no—
153C4×D12—22no—
154#872—22no—
155#872—22no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158#832—22no—
159#832—41no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162#821—22no—
163#821—41no—
164(C2×D3)⋊C8—22no—
165(C2×D3)⋊C8—22no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#809—22no—
169#809—41no—
170C22×D8—31no—
171C22×D8—31no—
172C22×D8—31no—
173C22×D8C2×D311yescharacteristic
174#540—64no—
175#540—64no—
176C2×#127—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#125—31no—
179C2×#123—61no—
180C2×#123—61no—
181C2×#121—31no—
182C2×#121—31no—
183C2×#121—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—61no—
186C2×#121—61no—
187C2×C4×D4—31no—
188C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
189C2×#117—31no—
190#493—64no—
191#490—64no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8—31no—
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#394—61no—
205#394—61no—
206#392—61no—
207#392—61no—
208#390—31no—
209#390C2×D311yescharacteristic
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336C2×D311yescharacteristic
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C23×D3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4C2×D412yes—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—24no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—81no—
238C22×C3×C4—81no—
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2411yescharacteristic
242C2×#67—24no—
243C2×#67—24no—
244C2×#67—24no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C2×#67—81no—
259C2×#67—81no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—24no—
277C2×D12—42no—
278C2×D12—81no—
279C2×D12—81no—
280C2×D12—81no—
281C2×D12—81no—
282C2×D12C2×D412yes—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—24no—
290C2×C4×D3—81no—
291C2×C4×D3—81no—
292C3×D8—44no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8#4112yes—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4C2×D412yes—
303C3×C22⋊C4—24no—
304C3×C22⋊C4—81no—
305C3×C22⋊C4—81no—
306C3×C42—21no—
307C3×C42—21no—
308#217—24no—
309#217—42no—
310#213—44no—
311#213—44no—
312(C2×D3)⋊C4—24no—
313(C2×D3)⋊C4—24no—
314(C2×D3)⋊C4—22no—
315(C2×D3)⋊C4—22no—
316(C2×D3)⋊C4—42no—
317(C2×D3)⋊C4—81no—
318(C2×D3)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—24no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3—21no—
323C4⋊Dic3C2×D412yes—
324Dic3⋊C4—22no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—24no—
327C4×Dic3C2×D412yes—
328C4×Dic3C2×D412yes—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8#4112yes—
335D24—44no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—31no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4C22×D311yescharacteristic
347C22×D4C22×D311yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—31no—
350C23×C4—61no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—41no—
354C2×D8—62no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—62no—
359C2×D8—62no—
360C2×D8—121no—
361C2×D8—121no—
362C2×D8—121no—
363C22×C8—31no—
364C22×C8—31no—
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366C22×C8C22×D311yescharacteristic
367#127—34no—
368#127—62no—
369#127—62no—
370#127—62no—
371#125—34no—
372#125—62no—
373#123—68no—
374#123—68no—
375#121—68no—
376#121—62no—
377#121—62no—
378#121—68no—
379#121—62no—
380#121—62no—
381#121—121no—
382#121—121no—
383#121—121no—
384#121—121no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—62no—
388C4×D4—62no—
389#117—62no—
390#117—62no—
391C2×C4⋊C4—31no—
392C2×C4⋊C4—31no—
393C2×C4⋊C4—31no—
394C2×C4⋊C4—31no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—31no—
403C2×C22⋊C4—31no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42C22×D311yescharacteristic
413#102—22no—
414#102—41no—
415#102—62no—
416#102—62no—
417#102—62no—
418#102—121no—
419#102—121no—
420#102—121no—
421C22⋊C8—62no—
422C22⋊C8—62no—
423#97—62no—
424C4×C8—62no—
425#95—61no—
426#95—61no—
427C23×C3—22no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3C22×D411yescharacteristic
442C22×D3—21no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—41no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3—41no—
462C22×D3—41no—
463C3×D4—22no—
464C3×D4—22no—
465C3×D4—41no—
466C3×D4—41no—
467C3×D4—41no—
468C3×D4—41no—
469C3×D4—41no—
470C3×D4—41no—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—21no—
473C2×C3×C4—21no—
474C2×C3×C4—21no—
475C2×C3×C4—21no—
476C2×C3×C4—21no—
477C2×C3×C4—21no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—84no—
484C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
485C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
486C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
487C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
488C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490#67—84no—
491#67—84no—
492#67—84no—
493#67—84no—
494#67—84no—
495#67—84no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—22no—
502C2×Dic3—21no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3#12012yes—
510C2×Dic3#12012yes—
511D12—22no—
512D12—22no—
513D12—41no—
514D12—41no—
515D12—41no—
516D12—41no—
517D12—41no—
518D12—41no—
519D12—84no—
520D12—84no—
521C4×D3—41no—
522C4×D3—41no—
523C4×D3—41no—
524C4×D3—41no—
525C4×D3—84no—
526C3×C8—22no—
527C3×C8—41no—
528C3⋊C8—22no—
529C3⋊C8—41no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—31no—
533C24—61no—
534C24—61no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—32no—
547C2×D4—64no—
548C2×D4—64no—
549C2×D4—64no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—241no—
567C2×D4—241no—
568C2×D4—241no—
569C2×D4—241no—
570C2×D4—241no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4—241no—
578C2×D4—241no—
579C2×D4—241no—
580C2×D4—241no—
581C2×D4—241no—
582C2×D4D3×D412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—31no—
588C22×C4—31no—
589C22×C4—64no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—241no—
601C22×C4—241no—
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C22×C4D3×D411yescharacteristic
604C22×C4C23×D311yescharacteristic
605D8—44no—
606D8—124no—
607D8—124no—
608D8—124no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—32no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8#23512yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—32no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—64no—
628C4⋊C4—64no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4D3×D412yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—62no—
635C22⋊C4—62no—
636C22⋊C4—64no—
637C22⋊C4—64no—
638C22⋊C4—64no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—122no—
642C22⋊C4—122no—
643C22⋊C4—241no—
644C22⋊C4—241no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—32no—
648C42—32no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3C2×#12011yescharacteristic
664C22×C3#53211yescharacteristic
665C22×C3#53511yescharacteristic
666C22×C3#57611yescharacteristic
667C22×C3#57611yescharacteristic
668C22×C3#57611yescharacteristic
669C22×C3#57611yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—42no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—41no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—81no—
683C2×D3—81no—
684C2×D3—81no—
685C2×D3—81no—
686C2×D3—81no—
687C2×D3—81no—
688C2×D3—81no—
689C2×D3—81no—
690C2×D3—81no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—42no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4#54611yescharacteristic
696C3×C4#54611yescharacteristic
697C3×C4#55011yescharacteristic
698C3×C4#55011yescharacteristic
699Dic3—22no—
700Dic3—22no—
701Dic3—41no—
702Dic3—42no—
703Dic3—81no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23—62no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—121no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—121no—
735C23—121no—
736C23—121no—
737C23—121no—
738C23—121no—
739C23C2×D3×D411yescharacteristic
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—62no—
749D4—62no—
750D4—121no—
751D4—121no—
752D4—121no—
753D4—121no—
754D4—121no—
755D4—121no—
756D4—244no—
757D4—244no—
758D4—244no—
759D4—244no—
760D4—244no—
761D4—244no—
762D4—244no—
763D4—244no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—32no—
772C2×C4—32no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—62no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—121no—
791C2×C4—121no—
792C2×C4—121no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—244no—
797C2×C4C2×#23511yescharacteristic
798C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
800C2×C4#100411yescharacteristic
801C2×C4D3×#4111yescharacteristic
802C2×C4#100911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—62no—
806C8—121no—
807C2×C3—82no—
808C2×C3—161no—
809C2×C3#243111yescharacteristic
810C2×C3#300811yescharacteristic
811C2×C3#300811yescharacteristic
812C2×C3#317611yescharacteristic
813C2×C3#317611yescharacteristic
814C2×C3#322011yescharacteristic
815C2×C3#322011yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—82no—
818D3—161no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—121no—
834C22—122no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—122no—
838C22—121no—
839C22—122no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22—241no—
847C22—241no—
848C22—241no—
849C22—241no—
850C22—241no—
851C22—241no—
852C22—241no—
853C22—241no—
854C22#554811yescharacteristic
855C22D3×#12011yescharacteristic
856C22#560711yescharacteristic
857C22#575711yescharacteristic
858C22#576911yescharacteristic
859C22#577411yescharacteristic
860C22#577411yescharacteristic
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—62no—
865C4—62no—
866C4—81no—
867C4—121no—
868C4—122no—
869C4—241no—
870C4#549011yescharacteristic
871C4#555311yescharacteristic
872C4#559911yescharacteristic
873C4#565411yescharacteristic
874C3#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—241no—
878C2—242no—
879C2—481no—
880C2#7470011yescharacteristic
881C2#7960111yescharacteristic
882C2#7986011yescharacteristic
883C2#8000411yescharacteristic
884C2#8008511yescharacteristic
885C2#8034011yescharacteristic
886C2#8054411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#25608
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5562C2semidirect
2. C2×#5151C2semidirect
3. C2×#4764C2semidirect
4. #76456C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71613C2semidirect
8. #70204C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70160C2semidirect
11. #69657C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68804C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68601C2semidirect
77. #1879D3semidirect
112. #940D4semidirect
149. #890D4semidirect
874. C3#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55622
C2×#51512
C2×#47642
#764562
C3×#18792
#720432
#716132
#702042
#701602
#696572
#688862
#688042
#686732
#686012
#256083